Comentários da Prova de Raciocínio Lógico e Matemático (Nível Médio): EBSERH 23 de fevereiro
Professores Francisco e Sandro
Questão 11
Nível Médio (TARDE) 23 de fevereiro de 2014.
Considere a sequência de figuras.
1
2
3
4
A figura dessa sequência formada por 253 retângulos ocupa a posição número
(A) 63.
(B) 64.
(C) 65.
(D) 84.
(E) 126.
Resolução:
Notamos que a primeira figura possui 5 retângulos; a segunda figura possui 9 retângulos, a terceira figura
possui 13 retângulos e a quarta figura possui 17 retângulos.
Assim, a posição de cada figura é calculada pelo total de retângulos menos 1 e dividido por 4, ou seja:
•
•
•
•
5 −1 4
=
=1
4
Figura com 5 retângulos: 4
⇒ 1ª posição;
9 −1 8
=
=2
4
Figura com 9 retângulos: 4
⇒ 2ª posição;
13 − 1 12
=
=3
4
4
Figura com 13 retângulos:
⇒ 3ª posição;
17 − 1 16
=
=4
4
4
Figura com 17 retângulos:
⇒ 4ª posição;
...
253 − 1 252
=
= 63
4
4
Figura com 253 retângulos:
⇒ 63ª posição;
Portanto, alternativa letra (A).
•
Aguarde!
Grande Isolado EBSERH: Raciocínio Lógico e Matemático.
LEMA: “Você estuda para passar e tomar posse,
estudamos para prever as questões que irão aparecer”.
“Papa Questões”, Professores: Sandro e Francisco.
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Questão 12
Nível Médio (TARDE) 23 de fevereiro de 2014.
Na compra parcela de um produto eletrônico, foi dado um desconto de 5% sobre a etiqueta, ficando R$ 807,50
a serem financiados. Se fosse pago à vista, sairia por R$ 680,00. Considerando os dados informados, assinale a
alternativa que apresenta o percentual de desconto para pagamento à vista.
(A) 12%.
(B) 18%.
(C) 20%.
(D) 25%.
(E) 28%.
Resolução:
Como foi dado um desconto de 5% sobre a etiqueta, ficando R$ 807,50 a serem financiados. Então 807,50
reais corresponde a 95% do valor da etiqueta.
Então para calcular o preço da etiqueta, fazemos:
95% ⇒ 807,50
95
⇒ 807,50
100
Para calcular a porcentagem de desconto se fosse pago a vista em relação ao preço de etiqueta, podemos fazer
 Parte

× 100 %

Todo

 . Vejamos:
o seguinte esquema:
 850 − 680

 170

 17000 
× 100 % = 
× 100 % = 

% = 20%
850
850




 850 
.
Portanto, alternativa letra (A).
Aguarde!
Grande Isolado EBSERH: Raciocínio Lógico e Matemático.
LEMA: “Você estuda para passar e tomar posse,
estudamos para prever as questões que irão aparecer”.
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Questão 13
Nível Médio (TARDE) 23 de fevereiro de 2014.
Uma escola de línguas tem, em horários diferentes, turmas com igual número de vagas para inglês, francês
e espanhol. Todas as turmas estão preenchidas, em um total de 57 matrículas. Dos alunos de inglês, 9 estão
também na turma de francês e outros 3 estão na de espanhol. Não há alunos comuns nas turmas de francês e
de espanhol. Com base nos dados apresentados, assinale a alternativa que indica, respectivamente, quantos
alunos estão em apenas uma turma e qual o número de vagas em cada turma.
(A) 45 e 19.
(B) 45 e 15.
(C) 39 e 17.
(D) 33 e 19.
(E) 33 e 15.
Resolução:
De acordo com o enunciado temos um total de 57 matrículas, com igual número de vagas para inglês, francês e
57
= 19
espanhol. Assim, o número de vagas em cada turma é dado por: 3
alunos por turma.
•
Representando os raciocínios de acordo com o enunciado, no diagrama de Euller-Venn, teremos:
1º raciocínio: “... Não há alunos comuns nas turmas de francês e de espanhol...”;
Com essa afirmação temos que a intersecção entre francês e espanhol é zero. E também concluímos que a
intersecção entre inglês, francês e espanhol também será zero.
U
I
F
0
0
E
2º raciocínio: “... dos alunos de inglês, 9 estão também na turma de francês e outros 3 estão na de
espanhol ...”;
U
I
F
9
0
3
0
E
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3
Como cada turma tem 19 vagas, temos:
U
I
F
9
7
10
0
3
0
16
E
Logo, o número de alunos que estão em apenas uma turma é 7 + 10 + 16 = 33.
Portanto, alternativa letra (D).
Aguarde!
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LEMA: “Você estuda para passar e tomar posse,
estudamos para prever as questões que irão aparecer”.
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Questão 14
Nível Médio (TARDE) 23 de fevereiro de 2014.
1
1
5
Um recipiente com
de suco de limão e 3 de suco de acerola será preenchido com água. A quantidade de
água a ser colocada é
(A) igual ao dobro do suco de limão.
(B) mais do que o que havia.
(C) igual à do líquido que já havia.
(D) igual ao dobro do suco de acerola.
(E) menos do que o que havia.
Resolução:
Inicialmente devemos somar as duas frações para obtermos a fração da mistura (suco de limão e suco de
1 1 3+5
8
+ =
=
5
3
15
15
acerola) no recipiente:
.
8
Subtraindo esta fração 15 de 1 (o volume do recipiente inteiro), teremos a fração que sobrou no recipiente:
1−
8
15 − 8
7
=
=
15
15
15 , a quantidade de água a ser colocada.
7
8
Logo a fração da quantidade de água 15 é menor que a fração que havia 15 .
Portanto, alternativa letra (E).
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Questão 15
Em um município de 12.500 habitantes, 800 não têm acesso à água encanada, 300 dispõem de esgoto, mas
não de água encanada, 1.500 dispõem de apenas um desses serviços. Com base nos dados apresentados,
assinale a alternativa que indica quantos habitantes dispõem de água encanada e de esgoto.
(A) 200.
(B) 500.
(C) 9.900.
(D) 10.500.
(E) 11.000.
Resolução:
Representando os raciocínios de acordo com o enunciado, no diagrama de Euller-Venn, teremos:
Sejam:
A – Água encanada;
E – Esgoto.
1º raciocínio: “... 300 habitantes dispõem de esgoto, mas não de água encanada, ...”;
E
2º raciocínio: “... 1.500 dispõem de apenas um desses serviços...”;
E
A
3 raciocínio: “... 800 não têm acesso à água encanada...”;
U
A
E
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6
4 raciocínio: “... em um município de 12.500 habitantes...”;
Com essa afirmação podemos calcular a intersecção entre água encanada e esgoto, ou seja:
12.500 – 1.200 – 300 – 500 = 10.500.
U
A
E
Logo, o número de habitantes que dispõem de água encanada e de esgoto é 10.500.
ortanto, alternativa letra (D).
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nós