Dicas de Matemática 01.O resultado de uma eleição para prefeito, na qual concorriam os candidatos A, B C e D, foi apresentado em um jornal, segundo o gráfico a seguir. O gráfico apresenta o resultado da eleição contabilizando somente os votos válidos (total de votos menos a quantidade de votos brancos e nulos). LEGENDA
Candidato A (78,6%)
Candidato B (14,3%)
Candidato C (4,3%)
Candidato D (2,8%)
Eleição para prefeito / 2008 á
(
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No decorrer da notícia, ao enfocar o resultado do candidato eleito, o texto informava que o candidato A recebeu 74,67% do total de votos. Com base nessas informações, calcule a porcentagem de votos brancos e nulos dessa eleição, em relação à quantidade total de votos. Resposta: 5% 02. Uma empresa gastava 15% de sua receita com pagamento de conta telefônica e de energia elétrica. Para reduzir despesas, determinou‐se um corte de 50 % na conta telefônica. Essa iniciativa produziu uma economia de R$ 1.000,00, o que corresponde a 5% de sua receita. Tendo em vista essa condição, calcule o gasto dessa empresa com energia elétrica. Resposta: R$ 1.000,00 03. O preço de 10 g de um determinado chip de computador é R$ 350,00, enquanto o preço de 60 kg de soja é R$ 35,00 Quantas toneladas de soja devem ser vendidas para a compra de uma tonelada de chip? Resp.: 6.104 ton 04. Para o pagamento de suas compras, uma pessoa dispunha de cinco tíquetes de mesmo valor e uma quantia em dinheiro composta de uma cédula de real de cada valor: 1, 2, 5, 10, 20, 50 e 100. O valor total de suas compras foi de R$ 220,50 consumindo todos os tíquetes e todo o dinheiro. Qual o valor de cada tíquete? Resp.: R$6,50 05. As paredes de uma escola infantil foram pintadas nas cores azul, amarela e verde, sendo que a tinta verde foi obtida misturando iguais quantidades de tinta azul e amarela. O gasto na pintura das paredes amarelas consumiu quatro vezes mais tinta do que na pintura das paredes azuis. Na pintura das paredes verdes foram gastos 5 litros. Sabendo‐se que foi gasto um total de 10 litros de tinta, desse total, qual era a quantidade de tinta amarela antes da mistura? Resp.: 6,5 litros 06. Um lápis apontado mede 18 cm. Após cada vez que se aponta esse lápis, o seu comprimento diminui em 0,25 cm. Quantas vezes esse lápis deve ser apontado até que seu comprimento atinja 4,75 cm? Resp.: 53 vezes 07. A população no Estado de Goiás, nos censos de 1991 e 2000, era aproximadamente de 4 milhões e 5 milhões de habitantes, respectivamente. No mesmo período, a população urbana aumentou 35%, enquanto a população rural diminuiu 20%. Determine a população urbana em 2000. Resp.: 4,41 milhões 08. Um tecido com 1 mm de espessura produzido continuamente por uma máquina é enrolado em um tubo cilíndrico com 10 cm de diâmetro. Nessas condições, expresse o comprimento total de tecido, em cm, enrolado no tubo em função do número de voltas dadas pelo tubo. Resposta: (20 + (n‐1).0,1) 09. Em certo ano, durante o período de 1º de julho a 31 de dezembro, a quantidade de quartas e quintas‐feiras excedeu em uma unidade a quantidade dos demais dias da semana. Em que dia da semana caiu o dia 19 de julho no referido ano? Resposta: Domingo 10. Os diâmetros das rodas dianteiras e traseiras de uma bicicleta medem 54 cm e 70 cm, respectivamente. Em um determinado momento, marca‐se, em cada roda, o ponto de contato com o solo. Ao deslocar‐se em linha reta, calcule a menor distância a ser percorrida pela bicicleta, para que os pontos marcados nas rodas toquem novamente o solo, ao mesmo tempo. Resposta: 1890 cm 11. Uma certa marca de cereal em barra disponibiliza seu produto nas versões normal e light, em caixas com três barras de 25 g cada uma. Segundo a informação nutricional do produto, cada 100 g da versão normal tem 100 calorias e cada 100 g da versão light tem 80 calorias. Qual é a diferença calórica entre uma barra normal e uma light? Resposta: 5 cal 12. Em uma festa junina, com finalidade de arrecadar fundos, uma comunidade vendeu 500 bilhetes, cada uma com dois números distintos, totalizando mil números. Serão sorteados três prêmios, escolhendo ao acaso, sucessivamente, três números distintos entre esses mil números. Calcule a probabilidade de uma pessoa, que comprou dois bilhetes, ganhar: a) O prêmio correspondente ao primeiro número sorteado; b) Os três prêmios. Respostas: a) 4/1000; b) 4
1000
x
3
999
x
2
998
13. Uma confeiteira deseja comprar 2,6 kg de achocolatado em um supermercado, que é vendido em embalagens de 200 g, 400 g e 1 kg, a R$ 1,80, R$ 2,80 e R$ 6,80, respectivamente. Quantas unidades de cada tipo de embalagem ela deve comprar, para gastar o menor valor possível? Resposta: 1, 1, 2 Comentários: Observa‐se que, nos últimos cinco anos, a UFG tem cobrado resolução de problemas que envolvem contextualização de porcentagem em todas as provas. Geometria Plana envolvendo áreas de figuras plana e Geometria Espacial métrica (áreas, volumes, etc) Dica: concentre‐se mais no seu raciocínio e deixe a “decoreba” de lado. Boa Prova!