Os Modelos de Crescimento
Endógeno
PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETO
UFRGS
O Modelo de Romer (1990)
Bibliografia: Jones (2000, cap. 5)
Principais Autores e Trabalhos
Os modelos de crescimento endógeno surgiram durante
os anos 1980 com base principalmente nos trabalhos de
Paul Romer (1983, 1986, 1990) e Robert Lucas (1988).
Another example is the field of endogenous growth which, after
two or three seminal papers - one of which is by Lucas (1988) has quickly become a large and rapidly developing area. In
previous growth literature, the long-run growth rate was
exogenously determined. In the new growth literature, the
economy's growth rate is endogenously determined because
accumulation of physical capital, human capital and new
technological know-how does not lead to diminishing returns. A
large group of followers have been extending this literature.
3
Os Elementos Básicos do
Modelo de Romer (1990)
Eles estavam insatisfeitos com as explicações exógenas
devidas a teoria neoclássica de crescimento, bem como
ao fato de que o modelo neoclássico se mostrava
incapaz de explicar a persistência do crescimento
econômico, embora ele provesse uma explicação
adequada para as diferenças entre as taxa de
crescimento entre os países.
Isto os motivou a construir modelos que incorporassem
elementos que tornassem a taxa de crescimento
endógena, tais como o capital humano, os efeitos das
pesquisas e desenvolvimento, os efeitos de “spillover” .
4
Romer (1994, p.11)
- “My original work on growth (Romer, 1983, 1986) was motivated
primarily by the observation that in the broad sweep of history,
classical economist like Malthus and Ricardo came to conclusions that
were completely wrong about prospects for growth. Over time,
growth rates have been increasing, not decreasing. Lucas (1988)
emphasized the fact that international patterns of migration and wage
differentials are very difficult to reconcile with a neoclassical model. If
the same technology were available in all countries, human capital
would not move from places where it is scarce to places where it is
abundant and the same worker would not earn a higher wage after
moving from the Philippines to United States”.
5
A Teoria do Crescimento Endógeno
A teoria do crescimento endógeno assume que
o crescimento ocorre em decorrência de
melhorias tecnológicas automáticas e nãomodeladas (exógenas), a teoria busca
compreender as forças econômicas que estão
por trás do progresso tecnológico.
6
A Teoria do Crescimento Endógeno
Uma contribuição importante do modelo é reconhecer
que o progresso tecnológico ocorre quando as empresas
ou os inventores maximizadores de lucro buscam
desenvolver novos e melhores produtos. É a
possibilidade de auferir lucro que leva as
empresas a desenvolverem um novo produto.
Assim, as melhorias tecnológicas e o próprio processo de
crescimento econômico são compreendidos como
resultado endógeno da economia.
7
A Teoria do Crescimento Endógeno
[Aghion e Howitt (1998,p.1)]
By focusing explicity on innovation as a distinct economic
activity with distinct economic causes and effects, this
approach opens the door to a deeper understand of how
organizations, intitutions, market structure, market
imperfections, trade, governament policy, and legal
framework in many domains after (and are affected by)
long run growth trhoug their effects on economic agent’s
incentives to engage in innovative )or more generally)
knowledge-producing activities.
8
Adam Smith (1776, Book I, Chapter II
Of the Principle which gives Occasion to the
Division of Labour)
In civilized society he stands at all times in need of the cooperation and
assistance of great multitudes, while his whole life is scarce sufficient to gain
the friendship of a few persons. In almost every other race of animals each
individual, when it is grown up to maturity, is entirely independent, and in its
natural state has occasion for the assistance of no other living creature. But
man has almost constant occasion for the help of his brethren, and it is in
vain for him to expect it from their benevolence only. He will be more likely to
prevail if he can interest their self-love in his favour, and show them that it is
for their own advantage to do for him what he requires of them. Whoever
offers to another a bargain of any kind, proposes to do this. Give me that
which I want, and you shall have this which you want, is the meaning of
every such offer; and it is in this manner that we obtain from one another the
far greater part of those good offices which we stand in need of. It is not
from the benevolence of the butcher, the brewer, or the baker, that we expect
our dinner, but from their regard to their own interest. We address ourselves,
not to their humanity but to their self-love, and never talk to them of our own
necessities but of their advantages.
9
Os Elementos Básicos do
Modelo de Romer (1990)
O modelo de Romer (1990) torna endógeno o
progresso tecnológico ao introduzir a busca por novas
idéias por pesquisadores interessados em lucrar a
partir de suas invenções.
O modelo busca explicar porque e como os países
avançados exibem um crescimento econômico
sustentado.
10
Angus Maddison (1995, p.45-46)
It is quite plausible that technical progress has
been to a large degree endogenous in the Romer
sense for the United States, but this is unlikely to
have been the general situation. Large and fairly
advanced follower countries like France,
Germany, the UK and Japan have had elements
of endogeneity in their technological
development, but for the rest of the world
technological progress is likely to have been
exogenous.
11
Os Elementos Básicos do
Modelo de Romer (1990)
Assume que o PIB real por pessoa cresce porque as
escolhas que as pessoas fazem na busca de lucros e que
o crescimento pode persistir indefinidamente.
A TCE destaca dois fatos sobre a economia de mercado:
1) as descobertas resultam de escolhas;
2) as descobertas trazem lucros e a competição reduz
os lucros extraordinários.
12
Os Elementos Básicos do
Modelo de Romer (1990)
As descobertas científicas e as inovações
tecnológicas dependem de quantas pessoas
estão buscando desenvolver novas tecnologias
e quão intensivamente estão fazendo isto.
13
Os Elementos Básicos do
Modelo de Romer (1990)
Outros dois fatos que são chaves na nova teoria do
crescimento são:
1) As descobertas podem ser usadas por muitas
pessoas ao mesmo tempo (têm um caráter de bem
píblico);
2) As atividades físicas podem ser reproduzidas
(replicadas).
14
Os Elementos Básicos do
Modelo de Romer (1990)
Nestes modelos, as externalidades tem um papel fundamental no
processo de crescimento.
Tanto as firmas como os indivíduos quando acumulam capital
contribuem para o aumento da produtividade dos outros agentes da
economia que ocorrem seja através de efeitos (transbordamento)
spillover em investimentos em capital físico como suposto por
exemplo por Arrow (1962) e Romer (1983,1986) ou através do
capital humano como suposto por Lucas (1988).
15
Os Elementos Básicos do
Modelo de Romer (1990)
Se os efeitos de spillover forem significativos, temos que
o produto marginal privado tanto do capital físico como
humano, pode permanecer acima da taxa de desconto,
mesmo no caso em que aqueles investimentos estejam
sujeitos a rendimentos decrescentes do ponto de vista
privado.
Assim, o crescimento econômico pode ser sustentado
devido a contínua acumulação de insumos que geram
externalidades positivas.
16
Os Elementos Básicos do
Modelo de Romer (1990)
Para Romer (1994, p.3), os modelos de crescimento
endógeno procuraram avançar na explicação dos
determinantes do crescimento econômico na medida em
que buscavam uma explicação para novos fatos
estilizados que exigiam uma nova explicação teórica que
dessem conta dos mesmos.
17
Os Fatos Estilizados de Romer (1994)
(i) há muitas firmas numa economia de mercado;
(ii) os descobertas diferem dos outros insumos no sentido de que
muitas pessoas podem usa-los ao mesmo tempo, as descobertas
e invenções tem um carater não trival.
(iii) é possível reproduzir as atividades físicas;
(iv) os avanços tecnológicos são obtidos através do que as
pessoas fazem;
(v) muitos indivíduos e firmas têm poder de mercado e obtém
rendas de monopóllio sobre as descobertas e inovações que
fazem.
18
Os Elementos Básicos do
Modelo de Romer (1990)
Segundo Aghion e Howitt (1998,p.1 e p.7), o objetivo
da teoria do crescimento endógeno seria o de buscar
um melhor entendimento da relação entre o
conhecimento tecnológico e as várias características
estruturais da economia e da sociedade e de sua
interação e que tem como resultado o crescimento
econômico.
19
Os Elementos Básicos do
Modelo de Romer (1990)
Os principais fatos destacados por ele são:
(i) existem na economia algumas firmas com
poder de mercado, devendo-se então
considerar a presença de concorrência
imperfeita;
20
Os Elementos Básicos do
Modelo de Romer (1990)
(ii) as descobertas e inovações tecnológicas diferem de
outros insumos, no sentido de que vários indivíduos e
empresas podem usa-los ao mesmo tempo, uma vez
descobertos ou criados, isto é, as idéias e invenções tem
um componente de bem público.
Segundo ele, por exemplo, a idéia por traz dos
transistores os princípios referentes a combustão
interna, a organização interna das corporações os
conceitos de contabilidade, podem ser considerados
partes de informações que tem a propriedade de que
todos podem fazer uso delas ao mesmo tempo, pois são
bens não rivais;
21
As Idéias e a Economia
“The first 100 years of our country’s
history were about who could build the
biggest, most efficient farm.
The second 100 years were about the race
to build efficient factories.
The third 100 years are about ideas.”
-- Seth Godin
Fast Company, August 2000
22
Os Elementos Básicos do
Modelo de Romer (1990)
(iii) se o produto é homogêneo de grau 1 e as firmas
operam em concorrência perfeita e são, portanto
tomadoras de preços, temos que pelo teorema de Euler,
que a compensação paga aos insumos rivais deve ser
igual ao valor do produto produzido; contudo, isto
implica que os insumos usados para gerar o progresso
técnico não são remunerados;
23
Os Elementos Básicos do
Modelo de Romer (1990)
(iv) o progresso técnico é um resultado de uma ação
deliberada dos agentes econômicos, ou seja as
inovações e descobertas científicas podem ser, e muitas
vezes são obras do acaso, podendo ser consideradas
exógenas, contudo, a taxa média de descobertas e
invenções é endógena no sentido de que quanto mais
indivíduos e empresas estiverem trabalhando em
pesquisa e desenvolvimento, maiores serão as chances
de se obterem novas descobertas e invenções.
24
Aghion e Howitt (1998, p.1)
Innovations do not fall like manna from heaven. Instead, they are
created by human beings, operating under the normal range of
human motivation, in the process of trying to solve production
problems, to learn from experience, to find new and better ways of
doing things, to profit from opening up new markets, and sometimes
just to satisfy their curiosity. Innovation is thus a social process; for
the intensity and direction of people’s innovative activities are
conditioned by laws, institutions, customs, and regulations that affect
their incentive and their ability to appropriate rents from newly
created knowledge to learn from each others’ experience, to organize
and finance R&D, to pursue scientific careers, to enter markets
currently dominated by powerful incumbents, to accept working with
new technologies, and so forth.Thus economic growth involves a twoway interaction between technology and economic life: technological
progress transforms the very economic system that creates it.
25
A Perspetiva de Paul Romer
sobre o crescimento econômico
Ingredientes
• Capital Intelectual
• Capital Humano
• Capital Financeiro
Source: Collaborative Economics
Recipientes
Resultados
• Novs idéias
• Produtividade
• Empresários
• Prospesridade
• Redes
• Crescimento
26
Os Elementos Básicos do
Modelo de Romer (1990)
(v) muitas firmas e indivíduos têm um monopólio
temporário devido as descobertas e invenções, sendo
concedidas leis de patentes e de propriedade intelectual,
o que permite que eles sejam excluíveis por pelo menos
alguns períodos, geralmente de 17 a 20 anos.
27
Os pressupostos do modelo
(i) a função de produção agregada é dada pela
seguinte equação, que descreve como o estoque de
capital (K) e o trabalho (Ny ), se combinam para gerar
o produto Y, usando um estoque de idéias A:
Y  K  ( ANy )1
(1)
 é um parametro com valor entre 0 e 1.
28
Os pressupostos do modelo
A função de produção têm retornos constantes de escala
com relação ao capital fisíco (K) e ao trabalho (Ny);
Quando assumimos que as idéias são também um
importante insumo na produção, a função de produção
também irá exibir retornos constantes de escala (com
respeito a estes três insumos).
Assim, se dobrarmos a quantidade de insumo (K, Ny e
A), obteremos mais do que o dobro de produto. Isto é
uma decorrência da natureza não rival das idéias.
29
Os pressupostos do modelo
O processo de acumulação de capital é descrito pela
seguinte equação:
K  sK Y  dK
O capital se acumula na medida em que as pessoas
poupam a uma taxa sK, e se deprecia à taxa exógena d.
30
Os pressupostos do modelo
A taxa de crescimento populacional é exógena é dada
por (n), ou seja, ela cresce a uma taxa exponencial n:

(N/N) = n
31
Os pressupostos do modelo
A taxa de progresso tecnológico, que é visto pela taxa
de mudança nas idéias que dependem do número de
pessoas que estão tentando descobrir novas idéias e de
um parâmetro de produtividade para idéias (isto é, a
taxa a qual elas são descobertas []):
  N
A
A
(2)
32
Os pressupostos do modelo
A mão-de-obra está alocada em duas atividades
básicas, produção [y] e pesquisa [a] (ou na geração de
novas idéias), de modo que a economia faz face a
seguinte restrição em termos de alocação da mão-deobra:
Na + Ny = N
33
Os pressupostos do modelo
A taxa de geração de novas idéias como ser descrita como:
  A
(3)
onde  e  são constantes.  > 0 indica que a produtividade da
pesquisa aumenta com o número de idéias já geradas;  < 0
corresponde ao caso em que a “pesca” se torna cada vez mais
difícil no decorrer do tempo;  = 0 indica que a tendência a que
as idéias mais óbvias sejam descobertas primeiro compensa
exatamente o fato de que as idéias antigas possam facilitar a
geração de novas idéias – isto é, que a produtividade da pesquisa
independe do estoque de conhecimento.
34
Os pressupostos do modelo
A produtividade média da pesquisa pode ser
dependente do número de pesquisadores em um
determinado periodo de tempo. Ou seja, assumimos
que ela é de fato igual a:
  A N 
A
A
(4)
onde 0 <  <1, que entra na função de produção de
novas idéias no lugar de Na.
35
Os pressupostos do modelo: o
“efeito subir nos ombros”

A
> 0 indica que a produtividade da pesquisa aumenta
com o número de idéias já geradas. Este pressuposto
reflete o fato da existência de um efeito
transbordamento positivo na pesquisa.
As externalidades associadas com o pressuposto de
que  > 0, são chamadas de efeitos de “subir sobre os
ombros”.
36
A Trajetória de Crescimento Equilibrado
Visto que uma fração constante da população esteja
empregada na geração de idéias, o modelo segue os
passos da versão neoclássica ao atribuir ao progresso
tecnológico todo o crescimento do produto per capita.
Assim, ao longo da trajetória de crescimento equilibrado,
temos que:
taxa de crescimento do progresso tecnológico
g y = g k = gA
taxa de crescimento per capita
taxa de crescimento do estoque de capital
37
A Trajetória de Crescimento Equilibrado
Reescrevendo a equação de produção geral para
idéias, e dividindo ambos os lados por A, obtemos a
taxa de crescimento do progresso tecnológico ao longo
da trajetória de crescimento equilibrado:


A
NA

A
A1

(5.5)
38
A Trajetória de Crescimento Equilibrado
Ao longo de uma tragetória de crescimento
equilibrado ga é constante. Mas esta taxa de
crescimento será constante se, e apenas se, o
numerador e o denominador do lado direito da
equação (5), crescerem à mesma taxa.

A
 g
A
A
39
A Trajetória de Crescimento Equilibrado
Tirando os logaritmos da equação e derivando ambos
os lados da equação, obtemos que:
0

NA
A
 (1   )
NA
A
(6)
Ao longo da tragetória de crescimento equilibrado, a
taxa de crescimento do número de pesquisadores deve
ser igual à taxa de crescimento da população – se for
maior, o númeRo de pesquisadores acabará por superar
o número de habitantes, o que é impossível.
40
A Trajetória de Crescimento Equilibrado
Substituindo a taxa de crescimento populacional
exógena na expressão (6), obtemos (7):

A
n
 gA 
A
1
(7)
Assim, vemos que a taxa de crescimento da economia é
determinada pelos paramentros da função de produção
de idéias ()e pela taxa de crescimento de
pesquisadores que, em última instância, é dada pela
taxa de crescimento da população (n).
41
Caso #1 produtividade constante
dos pesquisadores [ =1 e = 0]
Neste caso temos que não há problemas de duplicação
na pesquisa e a produtividade de um pesquisador será
independente do estoque de idéias geradas no passado.
Portanto, a função de produção de idéias fica como:
  N
A
A
42
Caso # 2 [ =1 e = 1]
Neste caso, Romer assume que a produtividade da
pesquisa é proporcional ao estoque existente de idéias:

A

A
N A
(8)
Este pressuposto significa que a produtividade dos
pesquisadores cresce ao longo do tempo (mesmo que o
número de pesquisadores seja constante).


A
43
O indicam as evidências
empíricas sobre os parâmetros
 < 1 – é bastante plausível;
 = 1 é fortemente rejeitado pela observação empírica;
 >1 – estes valores implicariam taxa de crescimento
aceleradas mesmo com uma população constante.
44
Os efeitos de um aumento
permanente na participação de P & D
[ =1 e = 0]

A
  ( srN / A)
A
sr é a parcela da população dedicada a P&D, isto é,
La = srN
45
Os efeitos de um aumento
permanente na participação de P & D
[ =1 e = 0]
Suponha que ocorra um aumento permanente no
número de indivíduos alocado a P&D de sr para sr’,
estado a economia inicialmente em seu estado
estacionário.
No estado estacionário [y], a economia cresce ao longo
de uma trajetória de crescimento equilibrado á taxa de
progresso tecnológico, ga, que aqui assumimos ser igual
a taxa de crescimento populacional [n].
A razão [Na/A] é, portanto, igual (ga/).
46
Os efeitos de um aumento
permanente na participação de P & D
[ =1 e = 0]
Um aumento de sr, com uma população No, temos que o
número de pesquisadores aumenta com o aumento de
sr. Isto faz com que a razão [Na/A] aumente, passando
para um patamar mais elevado.
Os pesquisadores adicionais geram um aumento no
número de novas idéias,e assim a taxa de crescimento
da tecnologia também cresce nesse ponto.
47
Os efeitos de um aumento
permanente na participação de P & D
[ =1 e = 0]
No ponto [x], a taxa de progresso tecnológico [ga]
supera o crescimento populacional [n], de modo que a
razão [Na/A] diminui [como indicam as setas].
Á medida em que a razão declina, temos que a taxa de
mudança tecnológica também cai gradualmente, até
que a economia retorna à sua trajetória de crescimento
equilibrado, onde ga =n.
48
Progresso Tecnológico:
um aumento na participação de P & D
gA
Estado estacionário inicial
gA = (Na/A)
x
y
gA = n
0
ga/ 
s’rNo/Ao
Na/A
49
Os efeitos de um aumento
permanente na participação de P & D
[ =1 e = 0]
Conclusão:
Um aumento permanente na proporção da
população dedicada à pesquisa aumenta
temporariamente a taxa de progresso
tecnológico, mas não o faz no longo prazo.
50
Movimentos de ga no tempo
gA
0
t= 0
tempo
51
O que ocorre com o nível de tecnologia
resultante do aumento do número de
pesquisadores na economia?
Com o aumento no número de pesquisadores, temos
que a taxa de crescimento aumenta e,
consequentemente, o nível de tecnologia se eleva mais
rápido do que antes. Contudo, a taxa de crescimento
sofre uma queda e cai até voltar para ga.
Mas o nível de tecnologia se situará em um patamar
permanentemente mais elevado em conseqüência do
aumento permanente da P&D.
52
Nível de tecnologia ao longo do tempo
Log A
efeito nível
0
to
tempo
53
A trajetória de crescimento equilibrado e
suas implicações econômicas
/ (1-)
y*(t) = [sK/(n+ga +d)]
(1-sr) (sr/ga) N(t) (11)
1- economias que investem mais em capital serão mais
ricas;
2- quanto mais pesquisadores houver, menor será o
número de trabalhadores ligados na produção; contudo,
quanto mais pesquisadores houver, maior o número de
idéias, o que aumenta a produtividade da economia.
54
O efeito escala do modelo
O modelo apresenta um efeito escala em níveis: uma
economia que mundial maior será mais rica. Isto decorre
do fato de que de que não existe rivalidade nas idéias.
Portanto, uma economia maior oferece um mercado
maior para uma idéia, o que aumenta o retorno à
pesquisa.
Some-se a isto que, uma economia mais populosa tem
mais agentes e indivíduos criadores de idéias em
potencial.
55
Investimento em conhecimento
Fonte: OECD, STI Scoreboard 2003
56
Gasto Doméstico em P&D
Fonte: OECD, STI Scoreboard 2003
57
Publicações Científicas
Contribuição dos países nas publicações indexadas no ISI
Países selecionados - 1990-1999
Chile
0,16
México
0,34
Argentina
0,33
Coréia
0,63
Brasil
0,71
China
1,39
Índia
1,75
2,24
Austrália
4,36
Canadá
4,90
França
Japão
6,76
Alemanha
6,60
Inglaterra
7,72
31,62
EUA
0
5
10
15
20
25
30
35
%
Fonte : ISI (2000), apud FAPESP, Indicadores de C&T&I em São Paulo - 2001
58
Despesas em P & D per capita, 1996
Despesas em C&T e P&D, por habitante
Brasil e países selecionados - 1996
12,8
México
56,3
34,8
Brasil
Chile
ACT
P&D
31,8
38,4
32,3
Argentina
Espanha
130,8
Canadá
358,3
661,3
Estados Unidos
0
100
200
300
400
500
600
700
U$S
P&D: Atividades de pesquisa e desenvolvimento.
ACT: Atividades científ icas e tecnológicas. Incluem além de P&D a pós-graduação
e atividades auxiliares de P&D.
Fonte : RICyT, 1999, apud FAPESP, Indicadores de C&T&I em São Paulo - 2001
59
Pesquisadores no Emprego Total
Fonte: OECD, STI Scoreboard 2003
60
Participação mundial em artigos publicados em
revistas do Science Citation Index e patentes
registradas nos Estados Unidos
Fonte: Brito Cruz, C. H., “A Universidade, a Empresa e a Pesquisa que o país precisa”, Unicamp, 2000
61
Distribuição dos Cientistas & Engenheiros
ativos em P&D em vários países e no Brasil
Fonte: Brito Cruz, C. H., “A Universidade, a Empresa e a Pesquisa que o país precisa”, Unicamp, 2000
62
A Economia do Modelo
A economia do modelo de Romer (1990) é composta
por três setores:
1) bens finais;
Geram produtos
2) bens intermediários;
3) pesquisa.
Geram idéias
63
As relações na economia
Setor de pesquisas
Setor de bens intermediários
Setor de bens finais
64
O setor de bens finais
O setor de bens finais é composta por um grande
número de empresas competitivas que combinam capital
e trabalho para gerar um bem homogêneo, Y.
A função de produção abaixo busca refletir o fato de que
há mais de um bem de capital no modelo:
(1- )
Y = Ny

A

x
j
j=1
Bens intermediários
65
O setor de bens finais
(1- )
Y = Ny

A

x
j
dj
0
A mede a gama de bens de capital disponíveis para o
setor de bens finais e essa gama é representada como o
intervalo da linha real [0, A].
O preço do produto é aqui assumido ser igual a 1, de
modo que Y representa o valor da produção de bens
finais na economia.
66
O setor de bens finais e o
problema das empresas
A equação de maximização de lucros é dada por:
(1- )
max Ny
A


xj dj –wNy 0

A
pjxjdj
0
onde:
pj – preço de bem de capital j;
w – salário pago à mão-de-obra.
67
O setor de bens finais
As condições de primeira ordem implicam que:
Esta equação nos diz que as empresas
contratam mão-de-obra até que o seu
PFMg seja igual a taxa de salário (w)
w= (1-)(Y/Ny)
e
pj =  Ny
(1- )
xj
(1- )
Esta equação nos diz que a empresas
arrendam bens de capital até que o
produto físico marginal de cada tipo de
bem de capital seja igual ao preço de
arrendamento (pj)
68
O setor de bens intermediários
O setor de bens intermediários é constituído por
monopolistas que produzem bens de capital que são
vendidos ao setor de produtos finais.
O poder de monopólio das empresas é obtido através da
compra de uma patente de um bem de capital
específico no setor de pesquisas. Em decorrência da
proteção de patentes, apenas uma única empresa
fabrica cada bem de capital.
69
O setor de bens intermediários:
o problema da empresa
max j = pj (xj) xj - rxj
xj
p’(x)x + p(x) – r = 0
p’ (x) (x/p) =1 = (r/p)
p = r/[(p’(x)x/p]
=(  -1)
70
O setor de bens intermediários
Assim, temos que:
p = (1/)r
Esta é a solução para cada monopolista, de modo que todos os
bens de capital são vendidos ao mesmo preço. Visto que as
funções de demanda são as mesmas, cada bens de capital é
empregado na mesma quantidade pelas empresas de bens
finais xj = x.
Portanto, cada empresa fabricante de bens de capital obtém o
mesmo lucro que as demais.
71
O setor de bens intermediários:
o lucro das empresas
O lucro das empresas intermediária é dado por:
 =  (1-) (Y/A)
A demanda total de capital por parte das empresas de
bens de capital intermediários deve ser igual ao estoque
de capital das economia:
A
K=

0
xj dj
72
O setor de bens intermediários
Como os bens de capital são usados, cada um deles, na
mesma quantidade, x, pode-se empregar a seguinte
equação para determinar x:
x = K/A
e como xj =x, tem-se que:
(1-)
Y = ANy
x

73
O setor de bens intermediários
Substituindo-se x em Y, obtemos:
(1-)
Y = ANy
-
A K


(1-)
Y = K (ANy)
74
O setor de pesquisas
As idéias no modelo de Romer (1990) consistem em
novos projetos de bens de capital, de serviços etc.
Estes projetos podem ser pensados como instruções
que explicam como transformar uma unidade de
capital bruto em uma unidade de um novo bem de
capital.
75
O setor de pesquisas
Os novos projeto são descobertos conforme a equação:
A  A N A
Novo projeto
Obtenção de uma
patente do governo
Venda da patente para uma
empresa de bens intermediários
a) Consumo
Receita da venda
b) poupança
da patente
76
Qual o valor de uma patente?
O valor de uma patente é o valor presente descontado
dos lucros que seriam auferidos pela empresa de bens
intermediários.
Pa –preço do novo projeto [valor presente descontado]
No equilíbrio, a taxa de retorno de duas opções de
investimento deve ser a mesma. Se assim não fosse,
todos iriam escolher a mais lucrativa, levando seu
retorno para baixo. Assim, pela condição de arbitragem,
temos que as duas taxa devem ser iguais
77
A produção de conhecimento:
Invenções
Patentes
Inovações
78
O setor de pesquisas

rPa =  + Pa
Ao longo de uma trajetória de
crescimento equilibrado, r é constante,
portanto (/Pa) também dever ser
constante, o que significa que  e Pa
têm que crescer a mesma taxa e está
será a taxa de crescimento
populacional, n.
Condição de equilíbrio
de arbitragem

r = ( + Pa)/Pa
Pa = ( / r- n)
Preço da patente ao
longo da trajetória
de crescimento
equilibrado
79
A Importância dos Indivíduos
Como nos diz Romer, de um modo eloquente:
the only form of capital with infinite
potential returns is human capital.
80
A Solução do Modelo
- a função de produção agregada apresenta retornos crescentes.
Há retornos constantes para K e N, mas quando são consideradas
as idéias, indicadas pelo índice [A] temos que aparecem retornos
crescentes;
- os retornos crescentes exigem concorrência imperfeita. Isto é
visto no modelo no setor de bens intermediários. As empresas
neste setor são monopolistas, e os bens de capital são vendidos a
um preço superior ao custo marginal. Contudo, os lucros das
empresa são auferidos pelos inventores, que são compensados por
seus investimentos na busca de novos projetos – há aqui
concorrência monopolistica;
81
A Solução do Modelo
- não há rendas econômicas no modelo; todas as renda
compensam algum fator de produção;
- há espaço para a intervenção do governo nos
mercados.
82
A alocação da mão-de-obra
entre os setores
Na margem, os indivíduos são indiferentes entre
trabalhar no setor de bens finais ou no setor de
pesquisas.
O salário da mão-de-obra empregada no setor de bens
finais ganha um salário igual ao seu produto marginal:
wy = (1-)(Y/Ny)
83
A alocação da mão-de-obra
entre os setores
Os pesquisadores recebem um salário com base no valor do projeto
que desenvolveram. Aqui assumimos que eles consideram que sua
produtividade de pesquisa é dada [].
Eles não reconhecem o fato de que sua produtividade cai a medida
em que a mão-de-obra entra no setor devido a duplicação e não
internalizam o efeitos spillover de conhecimento associado a .
Assim, temos que o salário dos pesquisadores é dado por:
wR= Pa
84
A alocação da mão-de-obra
entre os setores
Como é assumido que a entrada em ambos os setores é livre,
temos que, em equilíbrio wy=wR, portanto:
sR = [1/ 1+(r-n)/ga)]
- quanto mais rápido a economia crescer, maior a fração da mãode-obra que trabalhará na pesquisa;
- já quanto mais alta for a taxa de desconto aplicada aos lucros
correntes para calcular o valor presente descontado )r-n), tanto
menor a parcela da população envolvida com pesquisa.
85
P & D Ótima
No modelo, a pesquisa apresenta três distorções que levam a
parcela da população que trabalha no setor de pesquisas (sr) a
diferir de seu nível ótimo (sr*):
(i) o mercado pode prover um nível insuficiente de pesquisa;
(ii) efeito “pisar nos pés” – redução da produtividade da pesquisa
devido a duplicação;
(iii) efeito excedente do consumidor.
86
P & D Ótima:
Distorção #1
(i) o mercado atribui um valor à pesquisa de acordo com
o fluxo de lucros auferidos com os novos projetos. O que
o mercado não percebe é que a nova invenção pode
afetar a produtividade da pesquisa futura. Como  > 0 ,
tem-se que a produtividade da pesquisa aumenta com o
estoque de idéias.
O problema aqui é que os pesquisadores não são
remunerados pela sua contribuição ao melhoramento da
produtividade dos futuros pesquisadores.
87
P & D Ótima
Com  > 0, há uma tendência, ceteris paribus, a que o
mercado proporcione pesquisa de menos. Este efeito é
chamando de externalidade positiva ou, no contexto
dos modelos de crescimento econômico, de “efeito subir
sobre ombros de gigantes” [referência a uma clássica
passagem de Sir Isaac Newton].
88
Externalidades e os
Modelos de Learning by Doing
"What Descartes did was a good step. You have added
much several ways, and especially in taking ye
colours of thin plates into philosophical consideration.
If I have seen further it is by standing on ye
shoulders of Giants." --Newton to Hooke, 5 Feb.
1676;
89
P & D Ótima:
Distorção #2
(ii) uma segunda distorção é o chamado efeito de “pisar
nos pés” que ocorre porque os pesquisadores não levam
em conta o fato de que reduzem a produtividade da
pesquisa por meio da duplicação, quando  é menor do
que 1. Este é um exemplo de externalidade negativa no
qual é gerado um excesso de pesquisa pelas empresas
além do socialmente ótimo;
90
P & D Ótima:
Distorção #3
(iii) o inventor de um novo projeto capta o lucro
monopolístico de seu invento, contudo, o ganho
potencial para a sociedade gerado pela invenção é muito
maior.
Aqui temos que o incentivo a inovação – o lucro
monopolista - é menor do que o ganho para a
sociedade, gerando-se assim, menos invenções do que o
desejado.
91
P & D Ótima
Zvi Griliches (1991) fez uma revisão da literatura
referente aos retornos sociais das invenções e inovações
e encontrou uma taxa de retorno da ordem de 40% a
60%. Tais taxas são bem superiores às taxas de retorno
privadas.
Isto sugere que as externalidades positivas da pesquisa
superam as externalidades negativas de modo que o
mercado, mesmo com o moderno sistema de patentes,
tende a oferecer menos pesquisa do que o socialmente
desejado.
92
P & D Ótima
93
94
95
Resumo
1- O progresso tecnológico é o motor do crescimento
econômico. Aqui temos que o processo de mudança
tecnológica [ga] foi tornado endógeno. Ele decorre da
busca de novas idéias tendo em vista a busca de lucro
[profit seeking], que é parte do ganho social gerado
pelas novas idéias.
Melhores e novos produtos são inventados e criados
porque as pessoas irão pagar um prêmio por um melhor
produto.
96
Resumo
2- as idéias tem uma natureza não rival, o que implica
que sua geração se caracteriza por retornos crescentes à
escala. Aqui temos que a escala de produção está
relacionada ao crescimento populacional. Um grande
número de pesquisadores pode criar um número maior
de idéias.
Assim, temos que há crescimento econômico per capita.
97
Resumo
3 – Um aumento no número de indivíduos alocado em pesquisa
aumenta a taxa de crescimento da economia, mas somente de
modo temporário, pois enquanto a economia transita de um
patamar para outro.
4- O modelo de Romer se destina a descrever a evolução da
tecnologia desde o surgimento dos direitos de propriedade
intelectual. Com a presença de patentes e direitos autorais, que
permitem aos inventores a auferir lucros para cobrir os custos
iniciais do desenvolvimento de novas ideais.
98
Estimativas de Angus Maddison
referentes as estimativas do PIB
per capita por região, 1400-1998
Source: Calculated from data in Angus Maddison (2001), The World Economy: A Millenial Perspective. Paris: OECD.
99
Estimativas de Angus Maddison
referentes as estimativas do PIB
per capita por região, 1400-1998
Source: Calculated from data in Angus Maddison (2001), The World Economy: A Millenial Perspective. Paris: OECD.
100
Resumo
5 - os retornos sociais à inovação continuam
sendo bem superiores aos retornos privados;
6 – os indivíduos não internalizam as
externalidades associadas com o crescimento do
conhecimento gerado durante o processo de
inovação e invenção de novos produtos.
101
As limitações do modelo de
crescimento endógeno como uma
explicação do crescimento econômico
As explicações mais populares da prosperidade ocidental destacam a
ciência e a invenção. Mas porque, se a ciência e a invenção são causas
suficientes da riqueza nacional, não foram a China e as nações islâmicas,
que eram lideres na ciência e na invenção quando o Ocidente deus as
costas ao feudalismo e ingressou na era moderna, os países que fizeram a
transição da pobreza para a riqueza? Outra dificuldade nessas explicações é
que a ciência e a invenção constituem formas de cultura que, caberia
pensar, podem ser facilmente transferidas de uma sociedade para outra
através de palestras e da página impressa. Além disso, a dificuldade de
transferir as chaves do crescimento econômico do Ocidente para o Terceiro
Mundo revelou-se muito maior do que a de ensinar ciência. Estamos longe
de negar que a tecnologia tenha sido importante, mas evidentemente ela
não constitui a única explicação do crescimento do ocidente.
Rosenberg & Birdzell, Jr. (1986)
102
Dados sobre o crescimento de longo prazo
http://www.eco.rug.nl/~Maddison/
103
Sites
http://www.igreens.org.uk/paul_romer.htm
104
Fim
PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETO
UFRGS