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3º SIMULADO
2010
PARA A:
ESCOLA PREPARATÓRIA DE CADETES DO EXÉRCITO
CONCURSO DE ADMISSÃO / 2010
PROVAS DE MATEMÁTICA, PORTUGUÊS E REDAÇÃO
Domingo, 16 de maio de 2010.
INSTRUÇÕES PARA A REALIZAÇÃO DO SIMULADO
1. Confira a Prova
– Seu simulado contém 8 (oito) páginas impressas, numeradas de 01 (um) a 8 (oito).
– Neste simulado existem 14 (quatorze) questões de Matemática, 14 (quatorze) questões de Português. Na página 8 (oito) está
impressa a orientação para a Prova de Redação.
– Além deste caderno de questões, você receberá uma folha para escrever a sua redação. Essa folha deverá ser entregue ao Fiscal do
Simulado juntamente com seu Cartão de Respostas. Você poderá usar, como rascunho, as folhas em branco deste caderno.
2. Condições de Execução do Simulado
– O tempo total de duração do simulado é de 4 (quatro) horas e 30 (trinta) minutos. Os 15 (quinze) minutos iniciais são destinados à
leitura da prova e ao esclarecimento de dúvidas. Os 15 (quinze) minutos finais são destinados ao preenchimento das opções
selecionadas pelo candidato no Cartão de Respostas.
– O simulado começará às 13 (treze) horas e terminará às 17 (dezessete) horas e 30 (trinta) minutos.
– Em caso de alguma irregularidade, na impressão ou montagem do seu simulado, chame o Fiscal do Simulado. Somente nos
primeiros 15 (quinze) minutos será possível esclarecer as dúvidas.
– Ao terminar o seu simulado, coloque o seu Cartão de Respostas no lugar indicado para sua turma.
3. Cartão de Respostas
– Escolha a única resposta certa dentre as opções apresentadas em cada questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul
ou preta, no Cartão de Respostas.
INSTRUÇÕES PARA O PREENCHIMENTO DO CARTÃO DE RESPOSTAS
– Alvéolos circulares são os pequenos círculos vazios do cartão. O candidato deverá preenchê-los apenas com caneta esferográfica de
tinta azul ou preta.
– Observe o quadro abaixo para evitar que sua marcação, mesmo certa, seja invalidada pela leitora óptica:
Provas de Matemática, Português e Redação – Modelo B
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PROVA DE MATEMÁTICA
Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou completa cada
questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão de Respostas.
1
Se a função f é definida por 𝒇 𝒙 = 𝐥𝐨𝐠𝟑 𝟑𝒙 + 𝟒 − 𝐥𝐨𝐠𝟑(𝟐𝒙 − 𝟏), então o conjunto dos valores de x para os
quais 𝒇(𝒙) < 1 é
[A]
𝑥∈ℝ𝑥>
[B]
𝑥∈ℝ𝑥<
[C]
𝑥∈ℝ𝑥<
[D]
[E]
𝑥∈ℝ
1
2
7
3
1
2
1
2
.
𝑜𝑢 𝑥 >
.
.
7
3
<𝑥<
𝑥∈ℝ𝑥>
7
3
7
−
3
.
.
2
Seja 𝜶 um número real, com 𝟎 < 𝛼 < 1. Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os
𝟐
𝟏
valores de x tais que 𝜶𝟐𝒙 ( )𝟐𝒙 < 1.
𝜶
[A] −∞, 0 U 2, ∞ .
[B] ] −∞, 0[ U]2, ∞[.
[C] ]0,2[.
[D] ] −∞,0[.
[E] ]2, ∞[.
3
Seja b > 1 e x > 0, resolva a equação em x: (𝟐𝒙)𝐥𝐨𝐠𝒃 𝟐 − (𝟑𝒙)𝐥𝐨𝐠𝒃 𝟑 = 𝟎.
1
6
1
.
2
1
.
3
[A] 𝑥 = .
[B] 𝑥 =
[C] 𝑥 =
[D] 𝑥 = 1.
[E] 𝑥 = log 2 3.
4
Considere a equação de incógnita x dada por 𝒂𝒙+𝟏 = 𝒃𝟏/𝒙 onde a e b são números reais positivos ,tais
que 𝒍𝒏 𝒃 = 𝟐𝒍𝒏 𝒂 > 0. A soma das soluções da equação é igual a
[A] 0.
[B] -1.
[C] 2.
[D] ln2.
[E] 1
5
Sabe-se que 𝒚 =
𝟐+𝟐𝒄𝒐𝒔(𝟐𝒙)
𝟐 𝒙
𝟐(𝟏+𝟒𝒔𝒆𝒏
)
,∀𝒙 ∈ ℝ ,Uma outra expressão para y é
[A] 𝟐.
[B] 𝟐−𝒔𝒆𝒏²(𝒙).
[C] 𝟐−𝟐𝒔𝒆𝒏²(𝒙).
[D] 𝟐𝒄𝒐𝒔²(𝒙).
[E] 𝟐𝟐𝒄𝒐𝒔²(𝒙).
6
A expressão
𝟐𝒕𝒈𝒙
é
𝟏+𝒕𝒈²𝒙
idêntica a:
[A] tg(2x).
[B] cos(2x).
[C] 2sen(x).
[D] sen(2x).
[E] cos x∙sen x.
7
O valor numérico da expressão 𝒚 =
[A]
2
2
[B]
2 3
3
𝒄𝒐𝒔 𝒙−𝟔𝟎° +𝒔𝒆𝒏(𝟑𝟎°−𝒙)
𝒄𝒐𝒔 𝒙+𝟑𝟎° +𝒄𝒐𝒔(𝒙−𝟑𝟎°)
[C]
é:
3
3
[D]
3
2
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[E] 1
Provas de Matemática, Português e Redação – Modelo B
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A quantidade de números inteiros que satisfazem a sentença 𝟐𝒙 − 𝟕 (𝒙 − 𝟏) ≤ 𝟎 é:
[A] 0
[B] 1
[C] 2
[D] 3
[E] 4
9
Considere a função 𝒇 𝒙 = 𝒙³ − 𝟏 + 𝟏 − 𝒙 (𝒙𝟐 + 𝒙 + 𝟏). Nessas condições, o conjunto de todas as soluções
da equação f(x)=0 é:
[A] {−1,0,1}.
[B]
𝑥 ∈ ℝ −2 ≤ 𝑥 ≤ 1 .
[C]
𝑥∈ℝ𝑥>0 .
[D] ∅.
[E] ℝ.
10
Ao levantar dados para a realização de um evento, a comissão organizadora observou que, se cada pessoa
pagasse R$ 6,00 por sua inscrição, poderia contar com 460 participantes, arrecadando um total R$ 2.760,00.
Entretanto, também estimou que, a cada aumento de R$ 1,50 no preço de inscrição, receberia 10
participantes a menos. Considerando tais estimativas, para que a arrecadação seja a maior possível, o
preço unitário da inscrição em tal evento deve ser:
[A] R$ 15,00
[B] R$ 24,50
[C] R$ 32,75
[D] R$ 37,50
[E] R$ 42,50
11
O valor numérico da expressão
𝒄𝒐𝒔
𝟒𝟒𝝅
𝟑
𝟑𝟑𝝅
)
𝟒
−𝒔𝒆𝒄 𝟐𝟒𝟎𝟎°+𝒕𝒈(−
𝒄𝒐𝒔𝒔𝒆𝒄²(−𝟕𝟖𝟎°)
é igual a
[A] 1.
[B]
[C]
[D]
[E]
12
𝟏𝟓
.
𝟖
𝟒
.
𝟑
𝟏
.
𝟐
𝟑
.
𝟖
Seja p a raiz da equação 𝐥𝐨𝐠𝟐 (𝒙 − 𝟏) + 𝐥𝐨𝐠𝟏 (𝒙 − 𝟐) = 𝐥𝐨𝐠𝟐 𝒙. O valor de -2p é igual a
𝟐
[A] 3 + 5
[B] − 3 − 5.
[C] − 5.
[D] − 3 + 5.
[E]
13
5.
O número de soluções inteiras da inequação 𝐥𝐨𝐠𝟑(𝟐𝒙 − 𝟗) ≤ 𝟏 é
[A] 0.
[B] 1.
[C] 2.
[D] 3.
[E] 4.
14
O valor da expressão 𝐥𝐨𝐠𝟏 𝟖𝟏 + 𝐥𝐨𝐠 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏 − 𝐥𝐨𝐠𝟎,𝟏 𝟏𝟎 𝟏𝟎 é
𝟑
[A]
13
.
2
[B] 13.
[C] -13.
[D] −
13
.
2
Final da Prova de Matemática
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[E]
2
.
13
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PROVA DE PORTUGUÊS
Escolha a única alternativa correta, dentre as opções apresentadas, que responde ou completa cada
questão, assinalando-a, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, no Cartão de Respostas.
15
Assinale a única alternativa que apresenta uma palavra com ditongo nasal:
[A] viajante
[B] nogueira
[C] mágoa
[D] cantavam
[E] hortênsia
16
Sabe-se que a letra “x” pode, em diferentes palavras, representar fonemas distintos. Assinale a
única alternativa em que o “x” represente, em cada palavra, um fonema diferente:
[A] prolixo, exíguo, máximo, cóccix.
[B] exato, faixa, próximo, convexo.
[C] exílio, luxo, hexágono, coxa.
[D] êxodo, trouxe, profilaxia, axila.
[E] léxico, clímax, vexame, exonerar.
17
Assinale a alternativa em que todas as palavras estão corretamente grafadas sem o emprego de
acento gráfico:
[A] alivio, habito, animo, calculo, negocio.
[B] penitencia, pronuncia, ninguem, seria.
[C] desanimo, auxilio, incomodo, lirio, fotografo.
[D] autentica, renuncia, secretaria, poetico, obvia.
[E] agua, pais, lagoa, orquidea, ultima.
18
Leia o fragmento abaixo, do poema Morte e vida severina, de J.C. Melo Neto.
“Só os roçados da morte
compensam aqui cultivar
e cultivá-los é fácil:
simples questão de plantar;
não se precisa de limpa,
de adubar nem de regar;
as estiagens e as pragas
fazem-nos mais prosperar;
e dão lucro imediato;
nem é preciso esperar
pela colheita: recebe-se
na hora mesma de semear.”
Considerando o contexto do poema, assinale a alternativa que apresenta as corretas correlações
entre a palavra e seu processo de formação:
[A] “roçado” / derivação imprópria; “adubar” / palavra primitiva.
[B] “plantar” / palavra primitiva; “colheita” / derivação sufixal.
[C] “imediato” / derivação prefixal; “regar” / derivação sufixal.
[D] “esperar” / derivação sufixal; “lucro” / derivação regressiva.
[E] “limpa” / derivação regressiva; “estiagens” / derivação sufixal.
19
A alternativa em que pelo menos duas palavras recebem acento gráfico segundo a mesma regra de
acentuação gráfica é
[A] “– Quem vai cuidar da família de vocês?” / “A vida lá era realmente um encanto.”
[B] “Era mesmo um homem muito simpático. Ninguém chegou a ficar verdadeiramente contrariado.”
[C] “...entre nossa primeira visita e a segunda – uma semana depois – a maior parte das trinta residências já
tinha sido vendida.”
[D] “Os pôneis eram mansos, as aleias ensaibradas estavam sempre limpas. A brisa agitava as árvores do
parque – cento e doze, bem como dizia o prospecto.”
[E] “Foi aí que a polícia cercou o local: dezenas de viaturas com homens armados,...” / “Deixou a porta aberta,
e assim pudemos ver que examinava o conteúdo da maleta.”.
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Em excêntrica, fora do centro, há uma ideia de ausência, exclusão, proveniente do prefixo ex-.
Nesse mesmo sentido, a palavra exangue, por exemplo, significa sem sangue. A palavra em que ocorre a
mesma situação é
[A] exame.
[B] hexadecimal.
[C] exército.
[D] extemporâneo.
[E] exato.
21
As palavras “encadernou”, “desculpável”,
respectivamente pelos seguintes processos:
“encurtarei”
e
“reincidentes”
foram
formadas,
[A] prefixação – sufixação – prefixação – prefixação.
[B] parassíntese – prefixação e sufixação – parassíntese – prefixação e sufixação.
[C] prefixação e sufixação – parassíntese – prefixação – prefixação e sufixação.
[D] sufixação – prefixação – prefixação – parassíntese.
[E] parassíntese – parassíntese – parassíntese – prefixação.
22
Assinale a alternativa que apresenta a correta correspondência entre os prefixos latinos e gregos,
existentes na formação das palavras abaixo.
[A] abjurar / adjacente.
[B] disenteria / díptero.
[C] contravenção / antibiótico.
[D] antepor / anticristo.
[E] indelével / diáfano.
23
Além da ideia de grandeza ou pequenez, o grau aumentativo e o diminutivo podem também, em
certos contextos, exprimir desprezo, adquirindo um sentido pejorativo. Assinale a alternativa em que isso
ocorre:
[A] Os pezinhos dela são muito delicados.
[B] A onça apareceu diante de todos arreganhando a bocarra.
[C] Encontramos após o morro uma prainha de areia muito branca.
[D] Para a proteção contra invasões inimigas, fez-se a muralha.
[E] Não costumo dar muita atenção ao que fala o povinho da vila.
24
A alternativa que possui todos os substantivos compostos corretamente pluralizados é:
[A] couve-flores / amores-perfeitos / boas-vidas.
[B] cirurgiões-dentistas / curtas-metragens / obras-primas.
[C] terças-feiras / tenente-coronéis / guarda-roupas.
[D] cachorros-quente / portas-bandeiras / sacas-rolhas.
[E] quebras-quebra / sexta-feiras / capitães-mor.
25
Leia os versos abaixo, da música “Outras capitais”, de Itamar Assumpção”:
“Quem quiser final feliz vá pra Florianópolis
Quem quiser pura beleza se pique pra Fortaleza
Quem quiser viver a vida seu lugar é Curitiba
Quem quiser só uma ilha eu recomendo Brasília
Eu já estou cheia demais, quem quiser dormir em paz
Que vá para outras capitais.”
Num dos versos dessa letra, a rima imaginada pelo músico dá mais certo se a sílaba que contém um
dígrafo for pronunciada como um ditongo. Assinale a alternativa que traz o verso em que isso ocorre:
[A] primeiro verso.
[B] segundo verso.
[C] terceiro verso.
[D] quarto verso.
[E] quinto verso.
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Leia o texto a seguir e responda às questões 26 a 28.
De repente a raposa, esfomeada e gulosa, saiu do areal do deserto e caiu na sombra deliciosa do parreiral.
Olhou e viu, à altura de um salto, cachos de uvas maravilhosos. Armou o salto, retesou o corpo,
saltou, o focinho passou a um palmo das uvas. Caiu, tentou de novo. Descansou, encolheu mais o
corpo, deu tudo o que tinha, não conseguiu nem roçar as uvas. Desistiu, dizendo com raiva: “Ah,
também, não tem importância. Estão muito verdes”. E foi descendo, com cuidado, quando viu à sua
frente uma pedra enorme. Com esforço empurrou a pedra até o local em que estavam os cachos de
uva, trepou na pedra, perigosamente, pois o terreno era irregular e havia o risco de despencar,
esticou a pata e... conseguiu! Com avidez colocou na boca quase o cacho inteiro. E cuspiu.
Realmente as uvas estavam muito verdes!
Moral: A frustração é uma forma de julgamento tão boa como qualquer outra.
(Fernandes, Millôr. Fábulas Fabulosas. Rio de Janeiro, Nórdica, 1991,p. 118.)
26
A “Moral” da fábula de Millôr Fernandes faz uma afirmação categórica relacionada diretamente a
um trecho do texto.
[A] “Desistiu”
[B] “Estão muito verdes”
[C] “E cuspiu”
[D] “deu tudo eu tinha, não conseguiu nem roçar as uvas”
[E] “havia o risco de despencar”
27
Relacione os substantivos da coluna esquerda, extraídos do texto, com os termos a que
correspondem, por aproximação de significado, sentido ou forma, na coluna da direita, assinalando a
seguir a alternativa correta.
I - Raposa
II - Areal
III - Uvas
IV - Pedra
V - Local
VI - Julgamento
VII - Cacho
A - Penha
B - Punhado
C - Apreciação
D - Vulpino
E - Deserto
F - Vindima
G - Sítio
[A] I-A, II-D, III-G, IV-F, V-E, VI-C, VII-B.
[B] I-F, II-B, III-D, IV-G, V-E, VI-C, VII-A.
[C] I-D, II-A, III-G, IV-B, V-E, VI-C, VII-F.
[D] I-A, II-G, III-B, IV-F, V-C, VI-E, VII-D.
[E] I-D, II-E, III-F, IV-A, V-G, VI-C, VII-B.
28
Com relação à adjetivação empregada por Millôr Fernandes em seu texto, pode-se afirmar que:
[A] É objetiva, voltada para a narração fiel da realidade que envolve a personagem.
[B] Apoia-se em linguagem denotativa para caracterizar a personagem de que trata.
[C] Emprega linguagem conotativa para descrever com total objetividade as ações de personagem.
[D] Usa predominantemente superlativos para enfatizar com exagero a situação da personagem.
[E] É subjetiva, tendente à expressividade e orientada para um vocabulário propositalmente ambíguo.
Final da Prova de Português
PROVA DE REDAÇÃO
Proposta de Redação
“Não é o mais forte nem o mais inteligente que sobrevive, mas o que melhor se adapta às mudanças.”
(Charles Darwin)
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Provas de Matemática, Português e Redação – Modelo B
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Tendo a frase e as imagens como meramente motivadoras, redija um texto dissertativo em prosa acerca do
tema em questão.
OBSERVAÇÕES:
1. Seu texto deve ter, obrigatoriamente, de 25 (vinte e cinco) a 30 (trinta) linhas.
2. Aborde o tema sem se restringir a casos particulares ou específicos a uma determinada pessoa.
3. Formule uma opinião sobre o assunto e apresente argumentos que defendam seu ponto de vista.
4. Não se esqueça de atribuir um título ao texto.
5. A redação será considerada inválida (grau zero) nos seguintes casos:
–
–
–
–
–
–
–
–
–
modalidade diferente da dissertativa;
insuficiência vocabular, excesso de oralidade e/ou graves erros gramaticais;
constituída de frases soltas, sem o emprego adequado de elementos coesivos;
fuga ao tema proposto;
texto ilegível;
em forma de poema ou outra que não em prosa;
linguagem incompreensível ou vulgar;
texto com qualquer marca que possa identificar o candidato; e
texto em branco ou com menos de 18 (dezoito) ou mais de 38 (trinta e oito) linhas.
6. Se sua redação tiver entre 18 (dezoito) e 24 (vinte e quatro) linhas, inclusive, ou entre 31 (trinta e uma) e
38 (trinta e oito) linhas, também inclusive, sua nota será diminuída, mas não implicará grau zero.
Final da Prova de Redação
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