COMITÊ BRASILEIRO DE BARRAGENS
XXVI SEMINÁRIO NACIONAL DE GRANDES BARRAGENS
FOZ DO IGUAÇU - PR, 12 A 14 DE MAIO DE 2015
ANÁLISE DAS PRESSÕES A JUSANTE DE COMPORTAS TIPO SEGMENTO
INVERTIDO EM ECLUSAS DE NAVEGAÇÃO DE GRANDES BARRAGENS
Mauricio DAI PRÁ
Doutor - Universidade Federal de Pelotas
Priscila PRIEBE
Eng. Hídrica - Universidade Federal de Pelotas
Mariane KEMPKA
Eng. Civil, M.Sc. - Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Marcelo MARQUES
Doutor - Universidade Federal do Rio Grande do Sul
RESUMO
Tendo em vista a ampliação do sistema hidroviário nacional, as eclusas de
navegação de alta queda deverão passar a incorporar as grandes barragens do
país, permitindo a transposição de embarcações devido a diferença de nível de
jusante e montante das barragens. Estas estruturas, porém, apresentam uma série
de limitações devido a esforços hidráulicos que estão submetidas durante a
operação. A segurança desta estrutura poderá ser colocada em risco uma vez que
os aquedutos poderão ser danificados. Processos erosivos desencadeados por
abrasão e cavitação podem ser identificados, comprometendo a operação da eclusa.
Desta forma, o objetivo deste trabalho é compreender o comportamento hidráulico
destes sistemas a partir de estudos em modelos físicos, de modo a identificar
possíveis problemas e encontrar soluções técnicas para projeto e construção destas
estruturas hidráulicas.
ABSTRACT
In order to expand the national waterway system, high fall navigation locks must
become part of the country's great dams, allowing vessels transposition due to the
difference between up and downstream levels of dams. Those structures, however,
present a series of limitations due to the hydraulic efforts they are submitted during
the operation. The safety of this structure can be compromised since the aqueducts
can be damaged. Erosion by abrasion and cavitation can be identified, compromising
the operation of the navigation lock. Therefore, the aim of this work is to understand
the hydraulic behavior of those systems through physical models, in order to identify
possible problems and to find technical solutions for the project and construction of
said hydraulic structures.
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1. INTRODUÇÃO
O Brasil apresenta um grande potencial para geração de energia elétrica a partir de
fontes hídricas, já que os rios apresentam características favoráveis para a
implantação de usinas hidrelétricas. Outro potencial de uso dos rios brasileiros é
para a navegação fluvial, com 63 mil km de rio e lagos/lagoas, sendo que deste total
mais de 40 mil km são potencialmente navegáveis, porém, a navegação comercial
ocorre em um pouco mais de 13 mil km [1]. Entretanto com a construção de
barramentos as condições de navegabilidade são favorecidas com a regularização
das vazões e do aumento das dimensões do leito, mas também se tornam
obstáculos para as embarcações, devido a diferença de nível a montante e jusante
dos reservatórios.
Para as embarcações vencerem o desnível de água são construídas eclusas, que
tem a finalidade transpor de nível as embarcações por meio de enchimento e/ou
esvaziamento da câmara, que conforme [2] são reservatórios onde ocorre a variação
de nível por meio de comportas hidráulicas.
As comportas hidráulicas são dispositivos mecânicos utilizados para controlar o fluxo
em estruturas hidráulicas, bastante usual em sistema hidráulicos que necessitam de
controle de vazão ou de nível. As estruturas a jusante de comportas hidráulicas
sofrem esforços hidrodinâmicos, capazes de causar danos a estas estruturas. Uma
forma de identifica-los é através de estudos hidráulicos em modelos reduzidos, que
permitem a detecção de grandezas físicas com escala reduzida.
O escoamento a jusante de comportas é altamente turbulento e complexo, devido a
ocorrência de altas velocidades e bruscas variações de pressões nesta região,
podendo desencadear processos erosivos a partir de abrasão e cavitação. O
fenômeno de cavitação impacta negativamente as estruturas hidráulicas, devido ao
desgaste por erosão das superfícies sólidas, que é consequência do colapso ou
implosão das bolhas de ar, acompanhadas de ruídos e vibrações.
Desta forma, o objetivo deste trabalho é compreender o comportamento hidráulico
destes sistemas de enchimento/esvaziamento de eclusas a partir de estudos em
modelos físicos, de modo a identificar possíveis problemas e encontrar soluções
técnicas para projeto e construção destas estruturas hidráulicas. A abordagem, aqui
será a consideração das pressões médias e mínimas associadas a índices de
cavitação.
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 COMPORTAS HIDRÁULICAS
As comportas hidráulicas são dispositivos hidromecânicos utilizados para controlar o
fluxo em estruturas hidráulicas. Segundo [3], a construção de comportas hidráulicas
originou-se da necessidade de controlar a vazão da água em técnicas de irrigação,
abastecimento d'água e também na navegação fluvial, em locais com grandes
diferenças de níveis d'água, o qual impediam a navegação.
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Atualmente as comportas são muito utilizadas no campo da engenharia hidráulica,
geralmente para regulação de vazões ou níveis d'água em eclusas, em
descarregadores de fundo, em canais de irrigação, em tomadas d'água e também
para a manutenção e limpeza de reservatórios e sistemas hidráulicos em geral.
As comportas planas de translação do tipo gaveta, em virtude do seu funcionamento
simples e que exige pouca manutenção é um tipo de comporta muito utilizada como
dispositivo de controle de vazão em canais de irrigação, decantadores, obras de
saneamento, descargas de fundo e tomadas d'água. O seu funcionamento consiste
em uma tabuleiro que desliza dentro de guias laterais embutidas ou aparafusadas no
concreto[3].
Conforme [4], a comporta de segmento é o tipo mais utilizado no Brasil em
vertedores e eclusas. As primeiras comportas de segmento utilizadas em eclusas
foram instaladas na posição convencional, com a face convexa da comporta
instalada contra o escoamento e os braços de sustentação submetidos a
compressão, mas os resultados de testes em modelos reduzidos mostraram a
entrada de grande quantidade de ar no aqueduto através do poço da comporta, e
consequentemente, excessiva turbulência [3]. A solução para este problema foi a
implantação da comporta de segmento na posição invertida, com os braços
solicitados à tração e o lado côncavo do paramento posicionado a montante do
escoamento [6].
2.2 ESCOAMENTO SOB COMPORTA
O escoamento sob comportas pode ser considerado com os mesmos princípios de
um escoamento que ocorrem a jusante de orifícios [6]. Dependendo da condição
hidráulica de jusante, o escoamento após da comporta pode ser livre, em geral
seguido de ressalto hidráulico, ou submerso [7].
Considerando a energia cinética, a vazão sob uma comporta pode ser expressada
pela Equação 1 [8]:
𝑄 = 𝐶. 𝑎. 𝑏. √2𝑔 (𝑦1 + 𝛼.
𝑣12
)
2𝑔
Onde:
Q: vazão (m³ s-1)
a: abertura da comporta (m)
b: comprimento da comporta (m)
y1: profundidade da água a montante da comporta (m)
g: aceleração da gravidade (m s-2)
C: coeficiente de descarga
𝑣2
𝛼. 2𝑔1 : energia cinética expressa em termos de carga hidráulica (m)
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(1)
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Para estudos experimentais a energia cinética pode ser omitida, incluindo no
coeficiente de descarga C os efeitos da geometria da comporta e das profundidades
a montante e a jusante, conforme a Figura 1 [8]:
Figura 1 - Escoamento sob comporta
O coeficiente de descarga depende da geometria da comporta, da estrutura em que
a comporta está instalada e da profundidade de montante e de jusante, a qual
interfere em um escoamento livre e submerso [9] e [8]. Este coeficiente tem sido
estudado por pesquisadores, através de modelos experimentais como [10], que
estudou a difusão do jato submerso a jusante de uma comporta normal e
desenvolveu um gráfico para determinação do coeficiente de descarga para
condições de escoamento livre e submerso. Este estudo foi confirmado por [11]e
com base nos gráficos desenvolvidos por [10], [12] desenvolveu equações para
condições de escoamento livre e submerso e também a condição para existência de
descarga livre e/ou submersa.
Observa-se nas comportas que são instaladas em condutos e que não descarregam
diretamente na atmosfera, o aparecimento de depressões a jusante da comporta,
que depende da vazão, do grau de abertura da comporta e da geometria de
instalação, sendo capaz de apresentar grandes inconvenientes à operação da
comporta e à segurança do equipamento, em virtude do aparecimento de vibrações
e cavitação [3].
Conforme [13] apud [14], classifica em seis tipos o escoamento a jusante de
comportas em condutos horizontais, para o caso de comporta parcialmente aberta
(Figura 2):
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Figura 2 - Classificação dos tipos de escoamento a jusante de comportas em
condutos [13] apud [14]
I - Escoamento pulverizado;
II - Escoamento com superfície livre;
III - Escoamento com emulsão de ar;
IV - Ressalto com superfície livre;
V - Ressalto com escoamento em carga;
VI - Ressalto afogado.
Os quatro primeiros tipos correspondem a escoamentos livres, com grande
quantidade de ar incorporado. O escoamento tipo V apresenta um ressalto hidráulico
com escoamento em carga, sendo que esta situação pode ocorrer no caso de
descargas de fundo com saída afogada ou no caso de tomadas de água, durante o
seu fechamento emergencial. O escoamento do tipo VI apresenta um ressalto
hidráulico afogado, onde não há demanda de ar [3].
Conforme [3], uma alternativa para a minimização ou desaparecimento das
depressões é a instalação de tubos de aeração que possibilitam a entrada de ar
durante a esvaziamento do conduto e o escapamento de ar durante o enchimento do
conduto.
2.3 ESTUDO DAS PRESSÕES A JUSANTE DE COMPORTAS
Os estudos sobre as pressões a jusante de comportas, geralmente são realizados
em protótipos, porém recentemente foram realizados alguns estudos em modelos
hidráulicos de diferentes escalas com características genéricas de um sistema de
enchimento e esvaziamento de câmara de eclusa com comporta invertida por [15],
[16], [14], [17], [18], [19].
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A referência [15] comparou as pressões em regime permanente e em regime
transitório de escoamento, concluindo que o comportamento das pressões mínimas
para os dois regimes é distinto, sendo que para o regime permanente as pressões
mínimas ocorrem para aberturas menores entre 20% e 40% e para regime transitório
entre 30% e 70%.
A referência [16] estudou pressões em regime de escoamento permanente através
de simulações numérica, podendo afirmar que o modelo numérico reproduz com boa
aproximação os resultados experimentais de pressões médias na base e no teto do
conduto a jusante da comporta. E concluiu que há um decréscimo da pressão,
abaixo e a jusante da comporta, os diferenciais de pressão tornam-se mais
acentuados à medida que a comporta fecha e que o comprimento da recirculação a
jusante da comporta diminui à medida que a abertura da comporta aumenta.
A referência [14] caracterizou o comportamento das pressões médias, flutuantes,
máximas e mínimas ao longo da base e do teto do conduto por meio de uma relação
entre coeficiente adimensionais de posição e de pressão. E concluiu que para as
condições operacionais com a comporta parcialmente aberta, as menores pressões
ocorreram no teto do conduto próximo à comporta, região de recirculação do
escoamento, e junto ao terminal da comporta.
A referência [17] verificou o método sugerido por [14] para estimar os valores da
distribuição longitudinal das pressões junto à base e o teto da galeria a jusante da
comporta, podem ser aplicados para todas as aberturas da comporta.
A referência [18] desenvolveu através de uma metodologia adimensional de análise,
um critério hidráulico para determinar as pressões médias na base e no teto do
conduto, principalmente a jusante da comporta. O comportamento da pressão média
foi semelhante no teto e na base do conduto, apresentando uma diminuição da
pressão para as menores aberturas da comporta e maiores vazões. Onde foi
definido três coeficientes (A, B e C), que permitem determinar a pressão média na
base e no teto do contudo, tendo somente a abertura da comporta, a distância que
se quer analisar da mesma e a vazão de operação como variáveis de
dimensionamento.
A referência [19] Aplicou a metodologia proposta por [23] que consiste na relação
entre o índice de cavitação (σ) em função da abertura da comporta de segmento
invertido de um modelo físico experimental presente em um aqueduto de
enchimento/esvaziamento de eclusas de navegação. [19] apresentou as
distribuições longiudinais de pressão ao longo do conduto considerando as pressões
médias e mínimas, atreladas aos percentis amostrais de 1,0% e 0,1% e identificou
as zonas críticas de provável erosão por cavitação, através dos índices de
cavitação, as quais podem gerar danos significativos a estrutura hidráulica, difinindo
as zonas afetadas pelo processo.
2.4 TIPOS DE CAVITAÇÃO
Ao verificar a intensidade e o grau de desenvolvimento do fenômeno da cavitação
pode-se estabelecer 4 (quatro) níveis distintos, relacionados ao seu processo e a
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sua evolução ao longo do escoamento. [20] apud [21], propõem níveis que variam
de um estado do escoamento sem ocorrência do fenômeno ao nível da mais alta
intensidade de cavitação. São eles:
i) Cavitação incipiente;
ii) Cavitação com perigo incipiente;
iii) Cavitação crítica;
iv) Cavitação plena;
Para a condição de ocorrência da cavitação plenamente estabelecida considera-se
que a pressão média, logo a jusante da região em análise, seja igualada a pressão
de vaporização da água. Ao considerar o nível de cavitação na condição crítica
caracterizam-se seus efeitos em regime constante de ocorrência, ou seja, em longos
períodos de exposição ao fenômeno. Já para a cavitação incipiente observa-se o
início da ação erosiva da cavitação e seus efeitos na fase de desenvolvimento do
processo. Por fim, o nível da cavitação com perigo incipiente irá se caracterizar
pelas implosões das cavidades pela vaporização das bolhas, responsável por
pequenos danos físicos as estruturas hidráulicas. As dimensões das cavidades
presentes no material e o teor de gases contidos no líquido são características
específicas para cada tipo de cavitação.
A cavitação é um fenômeno estimado por meio de um parâmetro adimensional ao
qual fornece a razão entre a intensidade das forças que se opõem a ruptura da
continuidade do líquido, tendendo a reduzir as ações da cavitação e a intensidade
das forças que a favorecem O número ou índice da cavitação pode ser expresso
pela Equação 2, podendo ser alterada de acordo com as condicionantes hidráulicas
envolvidas e segundo as particularidades de cada estrutura envolvida [22].
(P0 − PC )
σ= (
)
1
2
. ρ. V0
2
(2)
Onde:
𝜎: Número de cavitação;
𝑃0 : Pressão estática absoluta num ponto de referência do escoamento fora da zona
de cavitação;
𝑃𝐶 : Pressão crítica de cavitação;
𝜌: Massa específica do líquido;
𝑉02 : Velocidade média do escoamento obtido no mesmo ponto de referência.
Este número ou parâmetro permite caracterizar a potencialidade da cavitação de um
escoamento, o que não garante de fato sua ação erosiva na estrutura hidráulica a
ser analisada. Ou seja, este parâmetro indica a ausência do fenômeno ou o grau de
desenvolvimento com a qual está envolvida a sua ocorrência. Para fins práticos,
admite-se que a pressão crítica de cavitação, ou pressão estática absoluta capaz de
provocar a instabilidade dos núcleos gasosos que desencadeiam o fenômeno de
cavitação por vaporização rápida do líquido, corresponda à pressão do vapor
saturante, tensão do vapor à temperatura local [22].
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3. METODOLOGIA
3.1 DESCRIÇÃO DO MODELO FÍSICO
A investigação experimental deste trabalho foi desenvolvida no modelo físico
hidráulico representando um aqueduto de enchimento/esvaziamento de uma eclusa
de navegação de média/alta queda, no qual está instalada uma comporta tipo
segmento invertida no interior de um conduto com seção transversal quadrática
(Figura 3), que está instalada no Laboratório de Hidráulica do curso de Engenharia
Hídrica da Universidade Federal de Pelotas.
Sistema de
armazenamento
Comporta
Seção de interesse
Sistema de bombeamento
Sistema de circulação
Altas vazões
Sistema de circulação
Baixas vazões
Figura 3 - Modelo físico do sistema hidráulico. Autor: Fernanda Fernandes M. de
Oliveira
O modelo físico conta com um sistema de armazenamento de água, de
bombeamento, de circulação de água, a seção de interesse do estudo que é
composta pelo aqueduto, a comporta e as tomadas de pressões. O sistema de
armazenamento é composto por dois reservatórios, um a montante e outro a
jusante, com capacidade máxima de volume de 5,5m³. Os reservatórios são
interligados permitindo o equilíbrio entre os níveis dos mesmos. O sistema de
bombeamento é composto por um conjunto motor bomba, com uma potência de
10CV, altura manométrica 10mca e uma vazão máxima de 200m³ h-1. Para a
variação das vazões foi utilizado um inversor de frequências, que atua diretamente
sobre o motor da bomba hidráulica.
A seção de interesse do estudo é composta por uma seção quadrada de acrílico,
que corresponde ao aqueduto de enchimento e esvaziamento de uma eclusa, por
uma comporta de segmento invertida (Figura 4) e o poço da comporta localizado
logo acima da comporta.
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As tomadas de pressão estão localizadas na parte superior e inferior do trecho de
acrílico, onde na parte superior estão instaladas 21 tomadas de pressão, sendo que
apenas uma está a montante da comporta. Na parte inferior estão instaladas 24
tomadas de pressão, onde uma está antes do eixo e 3 a partir da face da comporta
no sentindo de montante. O espaçamento entre tomadas de pressão é de 2,5; 5,0 e
10,0cm, permitindo delinear o perfil do comportamento das pressões a jusante da
comporta, com maior discretização na região próxima da mesma. As últimas
tomadas de pressão estão instaladas a uma distância de 1,62m da face da
comporta, visando o controle das condições de ensaio, posição onde os efeitos
hidráulicos provocados pela comporta já não são mais verificados.
Comporta tipo
segmento invertida.
Régua com intervalos
de 10%.
Alavanca de controle
do nível de abertura
da comporta.
Figura 4 – Detalhe comporta
tipo segmento invertida. Autor: Fernanda Fernandes M.
de Oliveira
3.2 AQUISIÇÃO DOS DADOS
Para a determinação
das características do comportamento hidráulico do
- de comportas em aquedutos foi realizada medição das
escoamento a jusante
grandezas físicas hidráulicas
durante a execução dos ensaios como:

Pressões médias:
foram registradas com a utilização de piezômetros
convencionais, instalados
nas
tomadas de pressões no fundo e no teto da tubulação
imediatamente a jusante
da comporta.

Pressões instantâneas:
foram registradas junto ao fundo e ao teto da
tubulação imediatamente
a jusante da comporta, através de transmissores de
- tomadas de pressão.
pressão, instalados nas

Grau de abertura
da comporta: o controle da abertura da comporta para a
- foi realizado através de uma leitura externa ao aqueduto,
realização dos ensaios
com uma escala gráfica
- milimetrada.

Vazão: foi registrada através de medidores eletromagnéticos de vazão, sendo
instalado um medidor eletromagnético de precisão de 0,01L s-1 no circuito de baixas
vazões e para altas vazões a precisão do medidor eletromagnético é de 0,1L s-1.

Níveis de água: os níveis de água no poço da comporta e no reservatório de
jusante foram controlados através de piezômetros convencionais e a leitura é feita
através de réguas milimetradas.
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3.3 ANÁLISE DOS DADOS E ADIMENSIONALIZAÇÃO DOS PARÂMETROS FÍSICOS
Após a aquisição dos dados no modelo físico hidráulico e a realização da
consistência foram aplicadas as análises estatística no conjunto de amostras
representativas do modelo reduzido, com posterior adimensionalização dos mesmos
que representam os fenômenos hidráulicos, visando a generalização dos resultados
obtidos.
Os percentis de 0,1% e 1% das amostras de dados foram determinados, pois
indicam estatisticamente as pressões instantâneas medidas e atribuídas a uma
probabilidade de não-excedência de 0,1% e 1% ao longo do tempo. Este parâmetro
foi escolhido, pois identifica as menores pressões existentes no conduto e que, são
as potenciais causadoras dos processos de cavitação no sistema, ainda que sejam
de baixa probabilidade de ocorrência.
Após realizada a adimensionalização dos parâmetros foi possível aplicar a
metodologia proposta por [23], determinando-se os índices de cavitação. Este índice
tem sua origem no desenvolvimento do teorema dos π’s aplicado às condições e
variáveis que tem maior influência no sistema.
Desta forma, analisa-se, aqui, a ocorrência de erosão na estrutura hidráulica a partir
da consideração do índice de cavitação, em suas diferentes classificações: i)
Cavitação plenamente desenvolvida; ii) Cavitação Crítica; e iii) Cavitação Incipiente.
Serão utilizadas as considerações propostas por [23], que relaciona o índice de
cavitação (σ) e as aberturas da comporta, a fim de se estabelecer as regiões de
possíveis danos ao longo do sistema, considerando a recomendação de [24], o qual
considera que o concreto resiste à tração máxima de -6mca. Em função da limitação
existente no concreto [23], fixou o seguinte critério de níveis de danos na estrutura
hidráulica:
a) para pressões PMédia < -6mca, tem-se a zona de pressões na qual o concreto
estará sujeito a esforços, que podem causar danos a estrutura durante a maior parte
do tempo - Situação de Cavitação Plenamente desenvolvida;
b) para pressões P1% < -6mca, o conduto estará sujeito a esforços, que podem
causar danos durante um curto intervalo de tempo - Situação de Cavitação Crítica;
c) para pressões P0,1% < -6mca, o conduto estará sujeito a esforços, que podem
causar danos durante um intervalo de tempo muito pequeno - Situação de Cavitação
Incipiente;
Conforme [23], para pressões (P = 1,0%) próximas ao limite dos esforços de tração
que o concreto suporta (-6mca) admitiu-se que o sistema está funcionando na faixa
de ocorrência da cavitação crítica, onde o conduto de concreto a jusante da
comporta de segmento invertida fica exposto a ocorrência de danos estruturais em
um curto período de tempo (não superior a 1%). Já para as pressões mínimas (P =
0,1%), quando inferiores aos -6mca, o fenômeno de cavitação é aqui admitido como
incipiente, ou seja, caso estas pressões permaneçam nesta condição hidráulica de
escoamento haverá danos a estrutura a longo prazo.
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4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Através da análise dos dados experimentais das pressões médias e instantâneas
coletados na base e no teto do conduto de um modelo reduzido de escala 1:32,
para diferentes aberturas e vazões, aplicou-se a metodologia sugerida por [23].
Serão apresentados e discutidos os comportamentos das pressões médias (P média),
pressões com probabilidade 1% (P1%) e 0,1% (P0,1%) de serem inferiores a um
determinado valor. Os dados relativos à base aqui apresentados foram reavaliados a
partir dos estudos de [19].
4.1 PRESSÕES MÉDIAS
Para análise do comportamento das pressões médias ao longo da base e do teto do
conduto, os dados estão apresentados em função da posição longitudinal ao longo
da base e do teto do conduto para todas as aberturas e todas as vazões ensaiadas.
A Figura 5 e Figura 6 apresentam o comportamento para a abertura de 30%, junto a
base e ao teto, respectivamente.
Pressões Médias (mm.c.a)
600
400
200
0
0,000
0,200
0,400
-200
0,600
0,800
Q = 2,5 l/s
Q = 7,1 l/s
Q = 14,1 l/s
Q = 19,8 l/s
-400
1,000
1,200
Q = 5,0 l/s
Q = 10,6 l/s
Q = 15,9 l/s
Q = 23,0 l/s
-600
Posição (m)
Figura 5 - Distribuição longitudinal das pressões médias na base do conduto,
abertura 30%
200
Pressão Média (mm.c.a)
100
0
0,000
-100
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
-200
-300
-400
-500
-600
-700
Q = 2,5 l/s
Q = 7,1 l/s
Q = 14,1 l/s
Q = 19,8 l/s
Q = 5,0 l/s
Q = 10,6 l/s
Q = 15,9 l/s
Q = 23,0 l/s
-800
Posição (m)
Figura 6 - Distribuição longitudinal das pressões médias no teto do conduto, abertura
30%.
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Através da análise das distribuições de pressões médias ao longo do conduto,
observa-se que ocorrem valores mínimos logo a jusante da comporta se estendendo
até certa distância para depois aumentarem, o que evidencia a grande influência da
comporta no escoamento. A distância que sofre influência da comporta depende da
abertura e da vazão ensaiada. No teto do conduto apresentam valores de pressões
médias inferiores do que na base.
Com os resultados de pressões médias obtidos nos ensaios e considerando o limite
da resistência a tração do concreto de pressões da ordem de -6mca, pode-se admitir
que para os valores médios de pressão próximos a este limite o concreto estará
sujeito a esforços críticos que venham a causar danos imediatos a estrutura
hidráulica afetada, aqui tratada como situação de cavitação plenamente estabelecida
[23].
4.2 PRESSÕES MÍNIMAS
Para a análise das pressões mínimas foram considerados como valores mínimos os
percentis de 1,0% e 0,1%, os quais representam 1,0% e 0,1% de probabilidade de
não-excedência, ou seja, representam, estatisticamente, os menores valores de
pressão que possa vir a ocorrer durante o funcionamento da estrutura hidráulica
para todas as vazões e aberturas avaliadas experimentalmente, em função da
posição longitudinal ao longo da base e do teto do conduto.
As Figuras de 7 e 8 apresentam as distribuições longitudinais das pressões com
0,1% de probabilidade de não-excedência e as Figuras 9 e 10 com 1% de
probabilidade de não-excedência.
600
Percentil 0,1% (mm.c.a)
400
200
0
0,000
-200
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
-400
-600
-800
-1000
-1200
Q = 2,5 l/s
Q = 7,1 l/s
Q = 14,1 l/s
Q = 19,8 l/s
Q = 5,0 l/s
Q = 10,6 l/s
Q = 15,9 l/s
Q = 23,0 l/s
Posição (m)
Figura 7 - Distribuição longitudinal das pressões 0,1%, na base do conduto, abertura
30%.
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Percentil 0,1% (mm.c.a)
200,0
0,0
0,000
-200,0
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
-400,0
-600,0
Q = 2,5 l/s
Q = 7,1 l/s
Q = 14,1 l/s
Q = 19,8 l/s
-800,0
-1000,0
Q = 5,0 l/s
Q = 10,6 l/s
Q = 15,9 l/s
Q = 23,0 l/s
-1200,0
Posição (m)
Figura 8 - Distribuição longitudinal das pressões 0,1%, no teto do conduto, abertura
30%.
600
Percentil 1% (mm.c.a)
400
200
0
0,000
-200
0,200
0,400
0,600
-400
0,800
Q = 2,5 l/s
Q = 7,1 l/s
Q = 14,1 l/s
Q = 19,8 l/s
-600
-800
-1000
1,000
1,200
Q = 5,0 l/s
Q = 10,6 l/s
Q = 15,9 l/s
Q = 23,0 l/s
Posição (m)
Figura 9 - Distribuição longitudinal das pressões 1%, na base do conduto, abertura
30%.
Percentil 1% (mm.c.a)
200,0
0,0
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
-200,0
-400,0
-600,0
-800,0
Q = 2,5 l/s
Q = 7,1 l/s
Q = 14,1 l/s
Q = 19,8 l/s
Q = 5,0 l/s
Q = 10,6 l/s
Q = 15,9 l/s
Q = 23,0 l/s
-1000,0
Posição (m)
Figura 10 - Distribuição longitudinal das pressões 1%, no teto do conduto, abertura
30%.
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O comportamento das distribuições longitudinais das pressões com 0,1% e 1,0% de
probabilidade de não-excedência são semelhante ao das pressões médias,
apresentando valores mínimos logo após a comporta e se estendem até certa
distância para depois aumentarem, porém seus valores de pressão são inferiores. A
distância de influência da comporta aumenta para vazões maiores, sendo que para
pequenas vazões a comporta pouco influencia no escoamento. No teto do conduto
ocorrem pressões inferiores quando comparado à base.
Considerando os estudos das pressões médias e mínimas em função de suas
probabilidades de não-excedência, torna-se possível aplicar os resultados
encontrados no modelo experimental deste trabalho (escala 1:32) com a
metodologia proposta por [23] e também aplicada por [19].
Para avaliar os valores dos índices de cavitação que possam ocorrer possíveis
danos à estrutura, foram considerados valores mínimos das séries de pressões
médias e mínimas (1,0% e 0,1% de probabilidade de não-excedência) na elaboração
das relações entre a pressão e vazão para cada abertura, além disso foram plotados
nas mesmas figuras a pressão limitante de resistência a tração que o concreto
suporta que é de -6mca, adequando este valor para o modelo reduzido o valor
correspondente é de -187,5mmca. Foram consideradas os valores de vazões e
aberturas responsáveis pelas pressões negativas equivalentes ou inferiores a tensão
do concreto, as quais foram extraídas através da leitura direta dos gráficos para as
três condições estudadas: pressão média, mínima 1,0% e 0,1%. A Figura 11 e 12
exemplifica como isso foi efetuado para a base e teto, respectivamente:
400
Pressão Média
Pressão (mm.c.a)
200
0
-200
Pressão 0,1%
-400
-600
Pressão 1%
-800
-1000
-1200
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
Vazão (L/s)
Pressão de
ocorrência de
dano
Figura 11 - Gráfico das pressões em relação as vazões de ensaio para a base,
abertura de 30%.
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200
Pressão Média
Pressão (mm.c.a)
0
-200
Pressão 0,1%
-400
-600
Pressão 1%
-800
Pressão de
ocorrência de
dados
-1000
-1200
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
Vazão (L/s)
Figura 12 - Gráfico das pressões em relação as vazões de ensaio para a teto,
abertura de 30%.
A Figura 10 e 11 correspondem a abertura de 30%, porém foram feitas para todas
as aberturas verificando quais aberturas que apresentam pressões inferiores a
pressão limite de resistência de tração do concreto e, portando obtiveram-se os
valores de vazão que representam os pontos de intersecção ou de pressões
menores que -187,5mmca.
Para a determinação das velocidades do escoamento necessárias na obtenção dos
índices de cavitação é necessária calcular a área molhada que o escoamento
assume de acordo com a largura do conduto e a abertura da comporta, onde devese considerar o coeficiente de contração do jato (Cc) para cada abertura.
Os coeficiente de contração para cada abertura de ensaio da comporta podem ser
extraídos da Figura 13, por meio da linha de tendência entre os dados de ensaio
encontrados em [25] e McNary [5].
Figura 13 - Coeficientes de contração na comporta segmento invertida para
diferentes aberturas. Fonte: [25] apud [17].
Através dos resultados encontrados para os índices de cavitação tornou-se possível
a elaboração das curvas limites de cavitação, seguindo a metodologia proposta por
[23], as quais, identificam os possíveis danos que a estrutura poderá vir a apresentar
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durante seu funcionamento. Na Figura 14 e 15 foram plotados os índices de
cavitação para as três situações possíveis de ocorrência do fenômeno, ou seja,
cavitação plenamente desenvolvida, cavitação crítica e cavitação incipiente
considerando as pressões médias e mínimas de 1,0% e 0,1% de não-excedência,
juntamente com as curvas limites elaboradas por [23], para a base e teto,
respectivamente.
0,28
0,26
0,24
Plenamento desenvolvida
Pmédia
Índice de cavitação
0,22
0,2
Crítica P1,0%
0,18
0,16
Incipiente
0,14
0,12
Plenamente desenvolvida
Pmédia [23]
0,1
0,08
Crítica P1,0% [23]
0,06
0,04
Incipiente P0,1% [23]
0,02
0
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
Aberturas
70%
80%
90%
100%
Figura 14 - Curvas para os diferentes níveis de danos que a base do conduto está
sujeita
0,28
0,26
0,24
Índice de cavitação
0,22
0,20
0,18
Plenamente desenvolvida
Pmédia
0,16
Incipiente P0,1%
0,14
Crítica P1,0%
0,12
0,10
0,08
Plenamente desenvolvida
Pmédia [23]
0,06
Incipiente P0,1% [23]
0,04
Crítica P1,0% [23]
0,02
0,00
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
Aberturas
70%
80%
90%
100%
Figura 15 - Curvas para os diferentes níveis de danos que o teto do conduto está
sujeita
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As curvas apresentadas nas Figura 14 e 15 expressam o comportamento dos
índices possibilitando a análise de acordo com a probabilidade estabelecida e a
frequência de cada situação em função da abertura de operação da comporta.
Conforme [23] e [19], a área abaixo da curva de situação incipiente indica que a
estrutura sofrerá com esforços por um curto intervalo de tempo, que a longo prazo
podem vir a gerar danos significativos a estrutura e ao sistema hidráulico em
questão. A área abaixo da curva de limite de situação crítica indica que os esforços
aos quais a estrutura e o sistema hidráulico deverá resistir serão aplicados durante
um intervalo de tempo maior. Os índices de cavitação plenamente desenvolvida são
responsáveis por danos de maior frequência na estrutura, onde os danos serão
notados mais rapidamente devido à agressividade do processo.
Pela análise das figuras 14 e 15 percebe-se que ambos modelos físicos conduziram
a resultados semelhantes. As maiores diferenças diferença entre o comportamento
das curvas dos índices de deste estudo e curvas elaboradas por [23] estão
relacionadas a menores aberturas (10% e 20%) e elas podem ser atribuídas a
eventuais diferença de acabamento entre o terminal das comportas e também a
efeitos de escala existente entre os dois modelos reduzidos.
5. CONCLUSÕES
A análise do escoamento a jusante de comportas tipo segmento invertida em
aquedutos de sistemas de enchimento e esvaziamento de eclusas de navegação de
grandes barragens é fundamental para o estabelecimento de critérios hidráulicos de
projeto que garantam segurança ao empreendimento.
A ocorrência de pressões que induzam esforços à estrutura hidráulica inferiores ao
seu limite de resistência causará problemas operacionais envolvendo grandes
custos com manutenção e em última instância, redução ou alteração na capacidade
de operação da estrutura. Caso os aquedutos sejam danificados pelos esforços de
pressão, a segurança da estrutura hidráulica estará comprometida (em maior em ou
menor grau), podendo, em última instância, estar completamente comprometida a
operação das comportas dos aquedutos, e por consequência, o sistema de
eclusagem do barramento.
A indicação dos índices de cavitação aqui apresentados trazem ao setor de grandes
barragens indicações de projeto hidráulico que poderão nortear as decisões técnicas
na concepção de estruturas hidráulicas de transposição de níveis. Apresentou-se,
aqui índices de cavitação associados à distintos riscos de exposição da estrutura a
esforços hidráulicos, a partir da comparação de dois estudos em modelos hidráulicos
com escalas distintas.
6. AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem as Engenheiras Hídricas Aline Saupe Abreu e Tuane de
Oliveira Dutra pela colaboração nos ensaios e na análise dos dados experimentais.
Este trabalho foi financiado pela FINEP no âmbito do CT-Aquaviário a partir do
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projeto Análise dos esforços hidrodinâmicos a jusante de válvulas de sistemas de
enchimento/esvaziamento de eclusas de navegação, desenvolvido em rede entre a
UFPel, UFRGS, UNISINOS e URI/ERECHIM.
7. PALAVRAS-CHAVES
Grandes Barragens, Eclusas de Navegação, Índices de Cavitação, Modelagem
Física, Comporta tipo Segmento Invertida.
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Irrigations and Drainage Engineering, ASCE, vol. 118, n. 1.
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Tese (Doutorado em Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental) - Curso de
Pós-Graduação em Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental. Instituto de
Pesquisas Hidráulicas, Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
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tipo segmento invertida em eclusas de navegação", 110f. Dissertação
(Mestrado em Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental) - Curso de PósGraduação em Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental. Instituto de
Pesquisas Hidráulicas, Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
DALLA CORTE, M. (2013) - "Simulação numérica tridimensional do
escoamento em uma comporta segmento invertida por CFD", 69f. Dissertação
(Mestrado em Engenharia Mecânica) - Pós-Graduação em Engenharia
Mecânica, Universidade do Vale do Rio dos Sinos.
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[17] KEMPKA, M. (2014) - "Estimativa da distribuição longitudinal das pressões a
jusante de comportas tipo segmento invertida", 91f. Dissertação (Mestrado em
Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental) - Curso de Pós-Graduação em
Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental. Instituto de Pesquisas
Hidráulicas, Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
[18] DUTRA, T. de O. (2014) - "Critérios de projeto hidráulico de eclusas de
navegação: pressões médias nos condutos de enchimento e esvaziamento",
94f. TCC (Graduação em Engenharia Hídrica) Centro de Desenvolvimento
Tecnológico, Universidade Federal de Pelotas.
[19] ABREU, A. S. (2014) - "Processo de cavitação em estruturas hidráulicas:
escoamento a jusante de comportas tipo segmento invertido", 94f., TCC
(Graduação em Engenharia Hídrica) Centro de Desenvolvimento Tecnológico,
Universidade Federal de Pelotas.
[20] BALL, J. W. (1963) - "Cavitation from surface irregularities in high velocity",
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[21] QUINTELA, A. C., RAMOS, C. M. (1980) - "Protecção Contra a Erosão de
Cavitação em Obras Hidráulicas", Laboratório Nacional de Engenharia Civil,
Ministério de Habilitação e Obras Públicas, Lisboa.
[22] TOMÁS, M. T. de C. D. L. G. (1986) - "Estudo do Fenômeno da CavitaçãoImplementação de Técnicas Experimentais", 519 f., Tese (Doutorado em
Mecânica dos Fluídos) - Instituto Nacional de Investigação Científica, Centro de
Engenharia Civil, Universidade do Porto, Porto - Portugal.
[23] KEMPKA, M. (2011) - "Determinação das Pressões a Jusante de Comportas
Tipo Segmento Invertida: Aplicação em Eclusas de Navegação", 95f., Trabalho
de Conclusão de Curso- Departamento de Engenharia Civil, Escola de
Engenharia, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, RS.
[24] PORTUGAL, Ministério do Equipamento Social e do Meio Ambiente –
Laboratório Nacional de Engenharia Civil. (1975) - "Directivas para a colocação
das comportas nos descarregadores das barragens", Memória, n. 469, Lisboa.
[25] BATTISTON, C. C.; SCHETTINI, E. B. C.; CANELLAS, A. V. B.; MARQUES, M.
G. (2009) - "Eclusas de Navegação: Caracterização Hidráulica do Escoamento
a Jusante das Válvulas de Enchimento/Esvaziamento" Anais do Simpósio
Brasileiro de Recursos Hídricos, 18, Campo Grande.
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