LISTA 27
1- Nesta figura, o ponto E pertence à diagonal do retângulo ABCD, e a área do triângulo ACE tem 2
cm². Qual é a área do triângulo CDE, em cm²?
a) 8 2
b) 10 3
c) 12
d) 14
ˆ D mede 90º e as diagonais AC e BD são
2- No quadrilátero ABCD da figura abaixo, o ângulo BA
perpendiculares. Qual é a área desse quadrilátero, sabendo que BI = 9 , DI = 4 e CI = 2 ?
a) 26
b) 39
c) 52
d) 65
3- Uma massa fermentada, ao ser colocada para descansar, ocupou uma área circular S de raio r. Após
um certo tempo t, ela passou a ocupar uma área 21% maior que S. Qual o valor de r, em centímetros,
para que a massa não transborde, quando colocada para descansar durante o tempo t, em um tabuleiro
circular de raio 22 centímetros?
a) 17,38
b) 18
2
11
c) 20
d) 20,38
4- Considere três quadrados de bases AB, CD e EF, respectivamente. Unindo-se o vértice A com F, B
com C e D com E, observa-se que fica formado um triângulo retângulo. Pode-se afirmar que:
I – O perímetro do quadrado de maior lado é igual à soma dos perímetros dos outros dois quadrados.
II – A área do quadrado de lado maior é igual à soma das áreas dos outros dois quadrados.
III – A diagonal do quadrado maior é igual à soma do as diagonais dos outros dois quadrados.
Logo, apenas:
a) A afirmativa I é verdadeira
b) A afirmativa II é verdadeira
c) A afirmativa III é verdadeira
d) As afirmativas II e III são verdadeiras
5-Na figura acima, DE é paralelo a BC e AM é bissetriz interna do triângulo ABC. Então x + y é igual a:
a) 15
b) 20
c) 25
d) 30
6- Num terreno em forma de um triângulo retângulo com catetos medindo 20 e 30 metros, deseja-se
construir uma casa retangular de dimensões x e y, conforme figura abaixo. O perímetro da casa, em
metros, tendo a mesma ocupado a maior área possível, é igual a
a) 100
b) 150
c) 50
d) 25
7- Alguns alunos do 3o ano da EPCAR desejam fazer uma viagem durante um recesso e para isso
precisam fretar um ônibus.
Duas empresas, α e β, candidatam-se para fazer a viagem. Sabendo-se que as duas empresas
possuem ônibus de 50 lugares e que: se for contratada a empresa α, o custo da viagem terá uma parte
fixa de R$ 300,00, mais um custo por passageiro de R$ 15,00; se for contratada a empresa β, o custo
terá um valor fixo de R$ 250,00, mais um custo(C), por passageiro, dado por C(n) = 35 – 0,5n, onde n é
o número de passageiros que fará a viagem.
Com base nisso, é correto afirmar que
a) se todos os lugares forem ocupados, será menos vantajoso contratar a empresa β.
b) existe um determinado número n de passageiros para o qual o custo na empresa α é o mesmo da
empresa β.
c) o custo máximo da viagem na empresa β é de R$ 862,50
d) para um custo de R$ 750,00, a empresa β levará um número de passageiros 50% maior que a
empresa α.
8- Num laboratório, foram realizadas misturas com os líquidos I ( L1 ) e II ( L1 ), obtendo-se as soluções
S1 , S 2 , S 3 e S 4 da seguinte forma:
• em S1 , foi usado somente L1 .
• em S 2 , 90% de S1 e 10% de L2 .
• em S 3 , 90% de S 2 e 10% de L2 .
• em S 4 , 90% de S 3 e 10% de L2 .
Desse modo, S 4 apresentará uma concentração de L2 igual a
a) 25,6%
b) 27,1%
c) 32,4%
d) 35,8%
GABARITO
1C
2C
3C
4B
5678-
D
C
C
B