2013
Leia o Texto A para responder à questão 1.
Texto 1
Rita Baiana
Zezé Motta
Olha meu nego quero te dizer
O que me faz viver
O que quase me mata de emoção
É uma coisa que me deixa louca
Que me enche a boca
Que me atormenta o coração
Quem sabe um bruxo
Me fez um despacho
Porque eu não posso sossegar o facho
É sempre assim
Ai essa coisa que me desatina
Me enlouquece, me domina
Me tortura e me alucina
Olha meu nego
Isso não dá sossego
E se não tem chamego
Eu me devoro toda de paixão
Acho que é o clima feiticeiro
O Rio de Janeiro que me atormenta
O coração
Eu nem consigo nem pensar direito
Com essa aflição dentro do meu peito
Ai essa coisa que me desatina
Me enlouquece, me domina
Me tortura e me alucina
E me dá
Uma vontade e uma gana dá
Uma saudade da cama dá
Quando a danada me chama
Maldita de Rita Baiana
Num outro dia o português lá da Gamboa
O Epitácio da Pessoa
Assim à toa se engraçou e disse:
"Oh Rita rapariga eu te daria 100 miréis por teu amor"
Eu disse:
Vê se te enxerga seu galego de uma figa
Se eu quisesse vida fácil
Punha casa no Estácio
Pra Barão e Senador
Mas não vendo o meu amor
Ah, ah, isso é que não!
Olha meu nego quero te dizer
Não sei o que fazer
Pra me livrar da minha escravidão
Até parece que é literatura
Que é mentira pura
1
Essa paixão cruel de perdição
Mas não me diga que lá vem de novo
A sensação
Olha meu nego assim eu me comovo
Agora não
Ai essa coisa que me desatina
Me enlouquece, me domina
Me tortura e me alucina
E me dá
Uma vontade e uma gana dá
Uma saudade da cama dá
Quando a danada me chama
Maldita de Rita Baiana
Disponível em: <www.letras.mus.br/zeze-motta/240340/>. Acesso em: 3 out. 2012.
Questão 01
No estabelecimento da coesão textual da letra de canção, a referência sentimento que move Rita é feita de maneira peculiar.
Nesse sentido, responda:
a) Que sentimento é esse?
b) Considerando-se a progressão das ideias no texto, como a referenciação é promovida?
c) Que efeito de sentido o modo de progressão das ideias provoca em quem lê a canção?
Resolução:
a) O sentimento que move Rita Baiana é o desejo sexual.
b) Ao longo do texto, a referência a esse desejo é feita sempre de maneira indireta, vaga ou mesmo sugestiva, como se verifica nos
trechos "uma coisa que me deixa louca", "essa coisa que me desatina" ou "essa coisa que... Uma saudade da cama dá".
c) A progressão das ideias, de maneira sugestiva, instiga a percepção do leitor, levando-o a inferir, deduzir o sentimento de Rita a partir
da associação entre a leitura e a imaginação.
Releia o Texto 1 e leia o Texto 2 para responder à questão 2.
ANTONELLI, Ronaldo; VILACHÂ, Francisco S. O cortiço em quadrinhos. Disponível em: <www.4shared.com/office/8bMdNW59/o-cortiçoem-quadrinhos.html>. Acesso em: 22 out. 2012.
2
Questão 02
Explique a diferença entre os tipos de narrador nos Textos 1 e 2, ilustrando sua explicação com exemplos de marcas
linguísticas da enunciação.
Resolução:
No texto 1, temos a presença do narrador-personagem, comprovada pelo predomínio da função emotiva da linguagem, aliada à presença
de verbos e pronomes em 1ª pessoa, como em “Eu nem consigo nem pensar direito/Com essa aflição dentro do meu peito”. Já no texto 2,
há o narrador-observador e onisciente, caracterizado por uma linguagem tipicamente referencial, com verbos e pronomes em 3ª pessoa,
por exemplo, em “Naquela mulata estava o mistério... que assanhava seus desejos!...”.
Releia o Texto 2 e leia o Texto 3 para responder às questões de 3 a 5.
Texto 3
Naquela mulata estava o grande mistério, a síntese das
impressões que ele recebeu chegando aqui: ela era a luz
ardente do meio-dia; ela era o calor vermelho das sestas da
fazenda; era o aroma quente dos trevos e das baunilhas,
que o atordoara nas matas brasileiras; era a palmeira
virginal e esquiva que se não torce a nenhuma outra planta;
era o veneno e era o açúcar gostoso; era o sapoti mais
doce que o mel e era a castanha do caju, que abre feridas
com o seu azeite de fogo; ela era a cobra verde e
traiçoeira, a lagarta viscosa, a muriçoca doida, que
esvoaçava havia muito tempo em torno do corpo dele,
assanhando-lhe os desejos, acordando-Ihe as fibras
embambecidas pela saudade da terra, picando-lhe as
artérias, para lhe cuspir dentro do sangue uma centelha
daquele amor setentrional, uma nota daquela música feita
de gemidos de prazer, uma larva daquela nuvem de
cantáridas que zumbiam em torno da Rita Baiana e
espalhavam-se pelo ar numa fosforescência afrodisíaca.
AZEVEDO, Aluisio. O cortiço. Rio de Janeiro: Otto Pierre, 1979. p. 110-111.
Questão 03
Com base nas leituras dos textos, responda:
a) No fragmento de O cortiço (Texto 3), ao dizer "a síntese das impressões que ele recebeu chegando aqui", após os dois
pontos, a voz do narrador se mistura com a voz da personagem Jerônimo na descrição de Rita Baiana. Que efeito essa
fusão de vozes produz na narrativa? Explique por que esse efeito é produzido.
b) Os Textos 2 e 3 diferenciam-se quanto ao gênero, mas enfocam o mesmo conteúdo. Considerando-se a estruturação
formal, como se dá a apresentação desse conteúdo no Texto 2?
Resolução:
a) O emprego da fusão de vozes, denominado “Discurso Indireto Livre”, ocorre para que o narrador – onisciente – possa revelar a
percepção (o pensamento) da personagem.
Tal recurso cria, assim, a onisciência prismática, por meio da qual o narrador capta as sensações animalescas de Jerônimo e
consegue reproduzi-las ao leitor.
b) Enquanto o texto 3 promove uma descrição da personagem Rita Baiana utilizando-se apenas da linguagem verbal, o texto 2, por se
tratar de uma narrativa em quadrinhos, emprega também uma descrição pictórica dessa mulata. Assim, a linguagem não verbal ilustra
e reforça a descrição feita por meio de palavras.
Questão 04
Qual o sentido da expressão "fosforescência afrodisíaca" (Texto 3) na caracterização de Rita Baiana feita por Jerônimo?
Resolução:
A expressão, de certa forma, resume a mistura de sensações (sinestesia) explorada ao longo do fragmento. Por meio dela, o narrador
enfatiza o poder de sedução da mulata Rita e o consequente deslumbramento de Jerônimo diante de elementos naturalmente atraentes.
3
Questão 05
Considerando-se os aspectos da contextualização sócio-histórica e geográfica das personagens, explique por que o amor de
Jerônimo por Rita Baiana é definido como "setentrional" (Texto 3).
Resolução:
No contexto da obra, Jerônimo representa o português (setentrional) que se encanta com a sensualidade de Rita Baiana, a mulata tropical.
Tal relação configura o determinismo do meio tropical sobre a frieza do europeu, pois retrata a necessidade de adaptação deste à nova
cultura.
Questão 06
Leia o excerto a seguir.
Ao fim da tarde, indaguei onde ele morava. Disse não
ter morada certa. A rua era o seu pouso habitual. Foi nesse
momento que reparei nos seus olhos. Olhos mansos e
tristes. Deles me apiedei e convidei-o a residir comigo. A
casa era grande e morava sozinho - acrescentei.
A explicação não o convenceu. Exigiu-me que
revelasse minhas reais intenções:
– Por acaso, o senhor gosta de carne de coelho?
Não esperou pela resposta;
– Se gosta, pode procurar outro, porque a versatilidade
é o meu fraco.
RUBIÃO, Murilo. Teleco, o coelhinho. In: Obra completa. São Paulo. Companhia das Letras. 2010. p. 52-53.
A versatilidade, característica essencial de Teleco revelada na última fala do trecho transcrito, é plenamente comprovada em
sua trajetória no conto. Considerando-se a versatilidade dessa personagem, responda:
a) Como ela se manifesta concretamente no conto?
b) O que Teleco pretendia conquistar com ela?
Resolução:
a) A versatilidade da personagem Teleco se manifesta concretamente a partir de inúmeras metamorfoses físicas ao longo da narrativa
desde uma simples pulga até as formas maiores como a de um leão.
b) Teleco procura agradar a todos e assim conseguir uma aceitação, uma integração social.
Questão 07
Leia os trechos a seguir.
Sempre em mangas de camisa, sem domingo nem dia
santo, não perdendo nunca a ocasião de assenhorear-se do
alheio, deixando de pagar todas as vezes que podia e
nunca deixando de receber, enganando os fregueses,
roubando nos pesos e nas medidas, [...] João Romão veio
afinal a comprar uma boa parte da bela pedreira, que ele,
todos os dias, ao cair da tarde, assentado um instante à
porta da venda, contemplava de longe com um resignado
olhar de cobiça.
AZEVEDO. Aluísio. O cortiço. 28.ed. São Paulo: Ática.1995. p. 18.
Jerônimo, porém, era perseverante, observador e
dotado de certa habilidade. [...]
Mas não foram só o seu zelo e a sua habilidade o que
o pôs assim para a frente; duas outras coisas contribuíram
muito para isso: a força de touro que o tornava respeitado
e temido por todo o pessoal dos trabalhadores, como
ainda, e, talvez, principalmente, a grande seriedade do seu
caráter e a pureza austera dos seus costumes. Era homem
de uma honestidade a toda prova e de uma primitiva
simplicidade no seu modo de viver.
AZEVEDO, Aluisio. O cortiço. 28.ed. São Paulo: Ática.1995. p. 53.
4
As personagens João Romão e Jerônimo, apresentadas nos trechos transcritos, são portugueses emigrados que vivem no
mesmo ambiente do cortiço. Suas diferentes trajetórias no romance constituem exemplos da aplicação literária de duas das
teorias científicas em voga no final do século XIX. Considerando-se essa afirmação, responda:
a) Em que se diferenciam os desfechos dessas personagens no romance?
b) Quais são as duas teorias científicas que justificam, respectivamente, as trajetórias das personagens João Romão e
Jerônimo no romance?
Resolução:
a) João Romão passa de modesto empregado de uma venda a rico negociante de aparência aristocrática. Em oposição, Jerônimo,
homem sério e trabalhador, exemplar pai de família, após conhecer Rita Baiana torna-se um homem dominado pelos apelos sensuais.
Abandona a esposa, participa do assassinato do Firmo e gasta suas economias. Jerônimo abrasileirou-se.
b) João Romão reforça o Darwinismo social representando o princípio da Lei do mais forte.
Jerônimo é o português que se "abrasileiriza" a partir da força do ambiente, alterando o comportamento graças ao determinismo do
meio.
Questão 08
Leia os fragmentos a seguir.
LEMBRANÇA DE MORRER
No more! O never more!*
Shelley
Quando em meu peito rebentar-se a fibra
Que o espírito enlaça à dor vivente,
Não derramem por mim nem uma lágrima
Em pálpebra demente.
E nem desfolhem na matéria impura
A flor do vale que adormece ao vento:
Não quero que uma nota de alegria
Se cale por meu triste passamento.
Eu deixo a vida como deixa o tédio
Do deserto, o poente** caminheiro
– Como as horas de um longo pesadelo
Que se desfaz ao dobre de um sineiro;
[...]
Descansem o meu leito solitário
Na floresta dos homens esquecida,
À sombra de uma cruz, e escrevam nela:
– Foi poeta – sonhou – e amou na vida. –
[...]
*Não mais! Oh! Nunca mais!
**Palavra grafada “poento” na primeira edição (1853) e na maioria das edições posteriores.
AZEVEDO, Álvares de, Lira dos vinte anos, In: Obra completa. Org. de Aleixei Bueno. Rio de Janeiro: Nova Aguilar, 2000. P. 188-189.
[...]
ÁLVARES
Você disse “lembrança de morrer”? Lembrança de morrer!? Mas então estou
morto mesmo! Droga! A morte me tirou a memória... (Pausa) Quer saber de
uma coisa?
ZÉ PAULO
O quê?
ÁLVARES
A morte é uma merda! Com ela, não me tornei nem uma coisa nem outra.
Nem poeta nem bacharel de direito...
ZÉ PAULO
Tudo bem. Você escapou dessa.
ÁLVARES (baixinho)
Pra melhor?
ZÉ PAULO (impaciente, agarra Álvares pelo braço e passa a conduzi-lo)
Sim, pra melhor, pra melhor...
[...]
MARTINS, Alberto. Uma noite em cinco atos. São Paulo: Editora 34, 2009, p. 28-29.
5
Os textos transcritos evidenciam a intertextualidade da peça Uma noite em cinco atos com a poética de Álvares de Azevedo,
revelando que, mesmo com diferentes pontos de vista, há uma aproximação entre a visão moderna e a visão ultrarromântica
sobre o tema da morte. Com base nesta afirmativa, responda:
a) Que recurso de intertextualidade é utilizado em Uma noite em cinco atos para estabelecer a relação direta entre essa
peça e o poema “Lembrança de morrer”?
b) Em que se assemelham as ideias sobre a morte expressas pelo eu lírico, na terceira estrofe do poema, e pela personagem
Zé Paulo, no trecho da peça?
Resolução:
a)
b)
É possível identificar como recurso expressivo de intertextualidade a paráfrase e a citação, que funcionam como referencial do texto de
Álvares de Azevedo.
Tanto na tendência ultrarromântica quanto na peça podemos detectar uma versão positiva em relação a morte.
Questão 09
Ao longo da narração dos eventos que compõem o enredo do romance Eu vos abraço, milhões, de Moacyr Scliar, nota-se a
fusão de duas histórias, uma individual, que recompõe as memórias do narrador Valdo, e outra coletiva, que recupera
importantes acontecimentos do contexto histórico-político do Brasil do século Xx. Com base no exposto, responda:
a) Que acontecimento, narrado no início do romance, motiva Valdo a recompor suas memórias?
b) Que história, relativa ao contexto político brasileiro no século XX, acaba se fundindo ao relato das memórias de Valdo?
Resolução:
a) É a carta recebida por Valdo do neto que se encontra nos E.U.A. questionando se o avó era feliz. A partir de então Valdo começa a
recompor suas memórias.
b) A história coletiva. Nela é apresentada os importantes acontecimentos do contexto histórico-político do Brasil do século XX: A formação
do partido comunista e a militância partidária de Astrojildo Pereira; a crise econômica de 29; a Coluna Prestes; passando pelo
anarquismo e avançando até a década de 60 com a Ditadura Militar.
Questão 10
Leia o poema a seguir.
O buraco negro do Dólar
Mata a vida da Mãe natureza
Sangrando nossa desventura
No dia claro, na noite madrasta.
Miseráveis ianques canalhas,
bem vitaminados e minando câncer.
A nova estrela virá, a nova virá
contra a morte.
GARCIA, José Godoy. Brasília: Thesaurus, 1999, p. 181.
O poema transcrito é exemplar da visão política que o poeta modernista José Godoy Garcia manifesta em sua obra. Nele, o
autor alia uma análise da conjuntura sociopolítica de seu tempo à liberdade formal típica da poesia moderna. Com base no
exposto, responda:
a) A que se refere a crítica política feita pelo eu lírico no poema?
b) Quais os dois recursos expressivos da liberdade formal, própria da poesia moderna, que são explorados no poema?
Resolução:
a)
b)
O eu-lírico desenvolve uma linha crítica contra o imperialismo norte-americano.
A preocupação com armamento nuclear que poderia levar a destruição da "vida da mãe natureza".
A liberdade formal expressa pelos versos livres e brancos.
A linguagem mais solta, mais liberta de convenções formais/eruditas. "miseráveis ianques canalhas/ bem vitaminados e minando
câncer".
1º DIA - GRUPO II
6
Questão 11
Refratômetro é um instrumento ótico utilizado para medir o índice de refração de uma substância e também para
determinar a concentração de certas substâncias, como, por exemplo, o açúcar em um fluido qualquer. A figura
ilustra o protótipo de um refratômetro constituído por um prisma de índice de refração 1, 6 , um orifício no qual
entra a luz de análise e uma cavidade para colocar o material líquido a ser analisado. Nessas condições, um feixe
de luz monocromático, ao entrar pelo orifício, refrata na interface prisma-líquido e atinge a escala graduada em
um ponto a 4 cm da origem.
L
L/2
Orifício
Prisma
h
da
2
0
Es
ca
la
G
ra
d
3
1
ua
Lí
qu
id
o
45º
Considerando-se que L  12 cm e h  2 , calcule:
a) O índice de refração do líquido sob análise.
b) O menor índice de refração que esse instrumento permite medir.
Resolução:
a)
Observe a figura:
L/2
nV
nL
Nela podemos fazer:
sen  nV  sen  nL
sen45º  1,6   sen  nL
 nL 
(1)
2  1,6 
2   sen 
Em que:
sen 
4
h 2  42

4
4

18 3 2
2 2
 2
3
Por fim, substituindo (2) em (1):
2 3
nL 

 1,6 
2 2 2
 nL  1, 2
 sen 
7
b)
O limite de capacidade de medida do índice de refração ocorre para a reflexão total:
sen  nV  sen 90º  nL
 nL 
2
1
 1,6  
2
sen 90º
 nL  limite   0,8  2
Questão 12
Com o objetivo de determinar a frequência de uma nota musical emitida por um tenor, um estudante monta um equipamento
constituído basicamente por um tubo vertical, um alto-falante e um cronômetro. O tubo, contendo água, possui 20 cm de
diâmetro e a extremidade superior é aberta, onde será posicionado o alto-falante para reproduzir a nota do tenor, conforme
ilustrado na figura. Na sua parte inferior, um furo permite que a água saia a uma taxa de aproximadamente 3 litros por
segundo.
À medida que a água é liberada e seu nível dentro do tubo é reduzido, a intensidade do som dentro do tubo varia de forma a
atingir valores máximos com intervalos a cada 4 segundos. Considerando-se que a velocidade do som no ar é de 340 m/s e
que o tenor emitiu esta nota na mesma intensidade por alguns minutos, calcule:
Água
a)
b)
A velocidade de descida do nível de água no tubo (considere   3 ).
A frequência da nota musical emitida pelo tenor.
Resolução:
a)
Observe a figura:
f1
Dh0
f2
Vazão: z  3 L/s
t  4 s
vS  340 m/s
A vazão dada z  3 L/s significa um abaixamento de nível h tal que:
h
.A
t
h z


t A
z
8

3
3
h 3  10 m /s 

2
t
  101 m 
h 3  103

m/s
t   102
 h 
    1  101 m/s
 t 

 h 
    0,1m/s
 t 
b)
Observe na figura que h0 

:
2
  2  h0  2   0,1m/s    4s 
  0,8m
Assim:
v   f
v
340
f  
  0,8 
 f  425Hz
Questão 13
Em dias secos, algumas pessoas podem perceber descargas elétricas quando se aproximam de superfícies metálicos. Numa
condição específica, o corpo humano pode ficar eletrizado estaticamente com uma diferença de potencial de 30 kV. Neste
caso, a pele humana funciona como as placas de um capacitor de 300 pF , e o estrato córneo (a camada mais externa na
pele) funciona como o dielétrico, podendo armazenar energia elétrica. Considerando-se o exposto:
a) Calcule a energia eletrostática armazenada pelo corpo e a respectiva carga elétrica.
b) Ao aproximar um dedo a 1, 0 cm de uma superfície metálica, forma-se um arco voltaico visível de 200 μm de diâmetro
que descarrega totalmente o corpo em 10 s. Calcule a resistividade do ar no arco voltaico (considere   3 ).
Resolução:
a)
Observe a figura
Q
+
–
Q
V–
V+
ddp : U  30 kV
C  300 pF
Podemos calcular a energia acumulada pelo capacitor (pele) da forma:
CU 2  300  10

2
 E  0,135 J
E
12
   30 10 
3 2
2
Modelando a pele como um capacitor, a carga armazenada Q vale:
Q  CU
 Q   300  1012    30  103 
Q  9  106 C
b)
E a corrente de descarga vale:
Q
9  106
i

t 10  106
 i  0,9 A
Pela 1ª Lei de Ohm temos:
9
i
V
R
30  103 10
  104 
9  101
3
Pela 2ª Lei de Ohm:
L
R  
A
2
 10  4 
 10  3  104  


R  A  3 
 

L
102
 10 
      3  102  101
 3
   0,1   m
R 
Questão 14
Dois experimentos independentes foram realizados para estudar a propagação de um tipo de fungo que ataca as folhas das
plantas de feijão. A distribuição das plantas na área plantada é uniforme, com a mesma densidade em ambos os
experimentos.
No experimento A , inicialmente, 6% das plantas estavam atacadas pelo fungo e, quatro semanas depois, o número de
plantas atacadas aumentou para 24% . Já no experimento B , a observação iniciou-se com 11% das plantas atacadas pelo
fungo e, seis semanas depois, o número de plantas atacadas já era 85% do total.
Considerando-se que a área ocupada pelo fungo cresce exponencialmente, a fração da plantação atingida pelo fungo
aumenta, semanalmente, em progressão geométrica, e a razão desta progressão é uma medida da rapidez de propagação
do fungo.
Neste caso, determine em qual dos dois experimentos a propagação do fungo ocorre mais rapidamente.
Resolução:
No experimento A :
a1  6% e a5  24% .
a5  a1  q A4
24%  6%  q A4
qA  2
88
11
No experimento B :
b1  11% e b7  85% .
q 6A  8 
b7  b1  qB6
85%  11%  qB6
85
11
Do exposto:
q 6A  qB6
qB6 
q A  qB
O fungo se propaga mais rapidamente no experimento A .
Questão 15
Para um ponto qualquer no interior de um triângulo equilátero, a soma das distâncias deste ponto aos três lados é igual à
altura do triângulo. Então, sempre que a soma de três variáveis tem um valor constante, é conveniente representá-las por um
ponto, Q , no interior de um triângulo equilátero, com as distâncias de Q aos lados correspondendo aos valores das três
variáveis. Desta forma, a altura do triângulo corresponde à soma das três variáveis. Esta representação é conhecida como
gráfico triangular.
No gráfico triangular representado a seguir, os lados do triângulo foram divididos em dez partes iguais, e as distâncias do
ponto Q aos lados do triângulo representam os porcentuais, PAA , Paa e PAa dos genótipos de uma certa característica em
uma população de 12000 indivíduos.
10
Paa
PAA
Q
PAa
Considerando-se o exposto, determine a quantidade de indivíduos homozigotos presentes nessa população.
Resolução:
Considere h a altura de cada um dos triângulos equiláteros menores da figura.
A altura do triângulo equilátero maior é 10h .
PAA  h
Paa  5h
PAa  4h
Seja P a porcentagem dos homozigotos:
P
PAA  Paa h  5h

 0,6  60%
10h
10h
Seja n a quantidade de indivíduos homozigotos:
60
n
 12000  7.200.
100
Questão 16
Um modelo matemático para a propagação de um vírus em uma população isolada de N indivíduos considera que o
número aproximado de novos contágios pelo vírus em uma dada semana é proporcional ao número de pessoas já portadoras
do vírus na semana anterior e também ao número de pessoas ainda não infectadas, de forma que, denotando-se por ps o
número de portadores do vírus na semana s , tem-se
ps  ps 1   ps 1  N  ps 1 
onde considera-se uma aproximação para o número inteiro mais próximo e a é um parâmetro constante.
Aplicando-se este modelo à população de uma ilha com 1000 habitantes, considere que, na nona semana de observação, o
número de portadores com vírus é 230 e, na décima semana, este número sobre para 405.
a) Baseando-se apenas nestes dados e considerando-se o valor do parâmetro  que melhor se ajusta a eles, determine se
 é menor ou maior que 0, 001.
b) Aproximando-se o valor de  para 1/1000 , determine em qual semana ocorre o aumento mais expressivo no número
de pessoas infectadas pelo vírus.
Resolução:
a)
N  1000
p9  230
p10  405
p10  p9    p9  N  p9 
405  230    230 1000  230 
175
230  770
  0,000988  0,001

b) O crescimento é dado por c  ps  ps 1    ps 1  n  ps 1 
c
1
 ps 1 1000  ps 1 
1000
11
A função real de variável real definida por
f  x 
1
1 2
 x  1000  x   
x x
1000
1000
1
 500
1 

2

 1000 
não admite o valor 500 , daí concluímos que o crescimento máximo será em uma semana em que o número de portadores do
admite máximo para xv  
Porém, ps 1
vírus esteja próximo de 500 .
Montando a sequência:
1
p11  p10 
 p10  N  p10 
1000
1
p11  405 
 405 1000  405 
1000
p11  646
 p9  230, p10  405 e p11  646
Na 10ª semana o crescimento foi de 405  230  175 .
Na 11ª semana o crescimento foi de 646  405  241 .
Do exposto, o aumento mais expressivo ocorreu na 11ª semana.
1º DIA - GRUPO I
Questão 11
Analise o esquema a seguir.
1
2
Garrafa
PET
Pequeno Orifício
na Tampa
Na garrafa PET ilustrada no esquema, foram colocados alguns mL de etanol. Em seguida, homogenizou-se o etanol com a
atmosfera interna, agitando-se a garrafa. Ao acender um fósforo próximo ao pequeno orifício na tampa, ocorre a combustão
do etanol no interior da garrafa e ela é deslocada do ponto 1 para o ponto 2 . Considerando-se o exposto,
a) escreva a equação balanceada da combustão do etanol ocorrida (admita a combustão completa);
b) explique por que a garrafa se desloca do ponto 1 para o ponto 2 .
Resolução:
a)
C2 H 5OH  v   3O2  g   2CO2  g   3H 2O  v 
b)
Após a combustão, ocorre o aumento da pressão interna devido ao aumento do número de mols e temperatura.
Como consequência os gases são expelidos pelo orifício da garrafa PET, deslocando-a do ponto 1 ao ponto 2 (conservação de
energia).
Questão 12
O hidróxido de alumínio é um composto químico utilizado no tratamento de águas. Uma possível rota de síntese desse
composto ocorre pela reação entre o sulfato de alumínio e o hidróxido de cálcio. Nessa reação, além do hidróxido de
alumínio, é formado também o sulfato de cálcio. Assumindo que no processo de síntese tenha-se misturado 30 g de sulfato
de alumínio e 20 g de hidróxido de cálcio, determine a massa de hidróxido de alumínio obtida, o reagente limitante da
reação e escreva a equação química balanceada da síntese.
Resolução:
A reação que ocorre e a proporção estequiométrica entre reagentes e produtos será:
Al2  SO4 3  3Ca  OH 2 
 3CaSO4  2 Al  OH 3
342g
222g
408g
156g
Para verificarmos o reagente em excesso calcularemos a relação entre a massa fornecida e a estequiométrica:
12
30
 0,0877
342
20
Ca  OH 2 :
 0,0901
222
está em excesso e o Al2  SO4 3 será limitante. Logo:
Al2  SO4 3 :
Observamos, portanto, que o Ca  OH 2
Al2  SO4 3
Al  OH 3
342 g _________156 g
30 g _________ x
x  13,7 g de Al (OH )3
Questão 13
São fornecidos a um técnico de laboratório os seguintes materiais: fio de estanho, fio de prata, cloreto de estanho (sólido),
cloreto de prata (sólido) e água. Além disso, há disponibilidade de uma balança, béqueres e uma ponte salina de cloreto de
potássio.
Dados:
Sn  Sn 2   2e E   0,14 V
Ag  Ag   e E  0,80 V
Considerando-se os materiais fornecidos e os dados apresentados,
a) desenhe uma célula galvânica padrão que contenha os materiais fornecidos ao técnico. Indique, no desenho, a direção
do fluxo de elétrons;
b) calcule as massas dos sais que serão utilizadas para preparar 100 mL das soluções eletrolíticas utilizadas na célula
galvânica;
c) escreva as equações químicas das semirreações, a reação global balanceada e, em seguida, calcule o potencial padrão
da célula galvânica construída com os materiais fornecidos.
Resolução:
a)
Fio de
estanho
e–
Fio de
prata
Ponte
salina
(KCl)
[Sn2+] = 1,0 mol/L
b)
[Ag+] = 1,0 mol/L
AgCl :143,5g/ mol
SnCl2 :189,7 g/ mol
Para o AgCl :
m1
m1

1,0 
 m1  14,35g
M1  V
143,5  0,1
1
Para o SnCl2 :
m1
m1
1  M  V 1,0  189,7  0,1  m  18,97 g
1
1
Nota: O examinador não se atentou ao fato do AgCl ser pouquíssimo solúvel em água.
c)
SRO: Sn(s)  Sn 2  (aq)  2e 
SRR: 2 Ag  (aq )  2e   2 Ag 0 (s)
Reação Global: 2 Ag  (aq )  Sn 0 (s)  2 Ag 0 (s)  Sn 2  (aq )
E    E oxidação oxida   E redução reduz
E   0,14  0,80
E   0,94V
13
Questão 14
Uma lata de refrigerante tem o volume total de 350 mL . Essa lata está aberta e contém somente o ar atmosférico, e é
colocada dentro de um forno à 100  C . Após a lata atingir essa temperatura, ela é fechada. A seguir, tem sua temperatura
reduzida a 25  C . Com o decréscimo da temperatura, ocorre uma redução da pressão interna da lata que levará a uma
implosão. Ante o exposto, calcule a pressão no interior da lata no momento imediatamente anterior à implosão e o volume
final após a implosão.
Resolução:
Sendo o volume da lata constante antes da implosão, temos:
P1 P2

T1 T 2
1
P
 2
373 298
P2  0,8 atm
No instante imediatamente após a implosão a pressão interna volta a ser de 1 atm, assim;
V1 V2

T1 T 2
350 V2

373 298
V2  280 mL
Questão 15
As soluções indicadoras são usadas para avaliar o pH do meio através da mudança da coloração. A fenolftaleína, em meio
ácido, apresenta coloração incolor. Já em meio alcalino, sua coloração é rósea. Suponha que as seguintes soluções e
reagente estejam disponíveis em um laboratório.
Rótulo:
Densidade: 1,8 g/mL
Pureza: 100%
Validade: 12/2016
Solução A
HCl 0,200 mol/L
Solução B
NaOH 0,100 mol/L
H2SO4
Considerando-se o exposto, responda:
a) Ao misturar 50 mL da solução A com 50 mL da solução B , qual o valor do pH e qual a cor da solução na presença
b)
do indicador? Considere: log 5  0, 7 .
Calcule o volume que deve ser retirado do frasco de ácido sulfúrico para preparar 1, 0 L de uma solução de H 2 SO4 na
concentração de 5, 0  103 mol/L .
c)
Calcule o pH da solução de H 2 SO4 preparada na concentração 5, 0  103 mol/L .
Resolução:
a) Cálculo da quantidade de HCl :
1 L ___________ 0, 2 mol
50 mL ___________ nA
nA  10mmol
Cálculo da quantidade de NaOH :
1 L ___________ 0,1 mol
50 mL ___________ nB
nB  5 mmol
Teremos, então:
HCl  NaOH  NaCl  H 2O
___
___
Início: 10 mmol 5 mmol
___
Reage: 5 mmol 5 mmol 5 mmol
___
Final : 5 mmol
0
5 mmol
14
5  103
  HCl   5  102 mol/L
100  103
Como: pH   log  H 3O  
 HCl excesso 
pH   log 5  102  pH  1,3
b)
 H 2 SO4   M 1  1000  d  
 H 2 SO4   98  1000  1,8  1
 H 2 SO4   18,37 mol/L
Diluição:  H 2 SO4   V   H 2 SO4   V 
18,37  V  5  103  1000
V  0, 27 mL
c)
Admitindo o H 2 SO4 100% ionizado, teremos:
H 2 SO4
 2 H 2O  2 H 3O 
3
5  10 M
102 M
 SO42 
pH   log  H 3O  
pH   log102
pH  2
Questão 16
Analise o quadro a seguir.
Substâncias
T fusão   C  Solubilidade em Água
Cloreto de sódio
801
?
Glicose
186
?
Naftalina
80
?
Considerando-se as informações apresentadas,
a) explique as diferenças de ponto de fusão das substâncias em relação às suas forças intermoleculares;
b) classifique as substâncias apresentadas como solúvel, pouco solúvel ou insolúvel. Justifique sua resposta a partir da
polaridade das moléculas.
Resolução:
a)
NaCl : interações eletrostáticas entre íons (ligação iônica).
Glicose: ligação de hidrogênio (principal interação intermolecular).
Naftalina: dipolo instantâneo – dipolo induzido.
b)
Cloreto de sódio: solúvel
Glicose: solúvel
Naftalina: insolúvel
As substâncias glicose e cloreto de sódio são espécies de caráter polar. Já a naftalina é apolar.
Nota: Embora o cloreto de sódio seja menos solúvel em água, em g/L , que a glicose, não pode ser considerado pouco solúvel.
15
1º DIA - GRUPO III e IV
Questão 11
O gráfico a seguir representa, em um semicírculo, como foi a evolução do Ideb (Índice de Desenvolvimento da Educação
Básica) de 2011 em comparação ao Ideb de 2007, considerando-se as 2700 escolas públicas brasileiras que obtiveram as
menores notas em 2007.
melhoraram e
atingiram a média
mantiveram
a nota
2100 melhoraram, mas
não atingiram a média
pioraram
FOLHA DE S. PAULO. Em 4 anos, 15% das piores escolas não se recuperam.
São Paulo, 2 out. 2012, p. C4. (Adaptado).
Pelo gráfico, sabe-se que as escolas que melhoraram mas não atingiram a média nacional são representadas pelo setor
circular determinado por um ângulo de 140º e que os setores circulares que indicam as escolas que mantiveram a mesma
nota e as que pioraram correspondem a 2/35 e 1/7, respectivamente, da área do setor circular que indica as escolas que
tiveram melhora, mas não atingiram a media nacional.
Diante do exposto, determine o número das escolas que melhoraram e atingiram a média, das que mantiveram a nota e das
que pioraram.
Resolução:
Seja x o número de escolas que mantiveram a nota:
2
x   2100  120
35
y é o número de escolas que pioraram:
1
y
2100  300
7
Lembrando que o total de escolas é 2700 e denominado por z o número de escolas que melhoraram e atingiram a média:
z  2700  2100  120  300
z  180
Questão 12
Uma pessoa dispõe de R$ 800,00 para comprar camisas e calças, de modo a obter exatamente vinte trajes distintos. Cada
traje consiste de uma calça e uma camisa, que custam R$ 110,00 e R$ 65,00, respectivamente. Considerando-se que cada
peça pode fazer parte de mais de um traje, calcule o número de camisas e de calças que a pessoa comprará sem ultrapassar
a quantia em dinheiro de que dispõe.
Resolução:
Seja C o número de calças e K o número de camisas:
C  K  20
Como C e K são inteiros positivos:
 C , K   1, 20  ,  2, 10  ,  4, 5 ,  5, 4  , 10, 2  ,  20, 1
O único par ordenado que não gera um custo superior aos R$ 800,00 é  C , K    4, 5  .
De fato, o custo seria 4  110  5  65  765 reais.
Logo, a pessoa deverá comprar 4 calças e 5 camisas.
16
Questão 13
Em um período de festas, pretende-se decorar um poste de uma praça com fios de luzes pisca-piscas. A estrutura da
decoração possui o formato de tronco de cone circular reto com 2,4 m de altura e diâmetros de 2 m na base e 0,6 m no topo.
Os fios de luzes serão esticados, do aro superior ao inferior, ao longo de geratrizes do tronco de cone e, para distribuí-los de
maneira uniforme, marcam-se na circunferência da base pontos igualmente espaçados, de modo que o comprimento do arco
entre dois pontos consecutivos seja no máximo 10 cm.
De acordo com os dados apresentados, determine o número mínimo de fios de luzes necessário para cobrir a superfície
lateral do tronco de cone e a soma total de seus comprimentos.
Dado:   3,14
Resolução:
2r  0,6 m  60cm
2 R  2 m  200cm
H  2, 4 m  240 cm
2r
G
H
2R
Seja N o número mínimo de fios:
C  2R  200    628 cm
628
 62,8
10
 N  63
N
No trapézio da figura abaixo:
G 2  702   240 
2
G  62500
G  250cm
30
240
240
30
G
70
100
Seja S a soma dos comprimentos dos fios:
S  N  G  63  250
S  15750 cm  157,5 m
17
Questão 14
A figura a seguir é uma representação do Sistema Solar.
Mercúrio
Sol
Terra
Vênus
Marte
Cinturão de
asteroides
Urano
Júpiter
Saturno
Plutão
Netuno
Em 1766, o astrônomo alemão J. D. Tietz observou que as distâncias heliocêntricas dos planetas até então conhecidos e do
cinturão de asteroides obedeciam, com boa aproximação, a um padrão conhecido hoje como lei de Titius-Bode.
Segundo esse padrão, a partir do planeta Vênus e incluindo o cinturão de asteroides, subtraindo-se 0, 4 das distâncias
heliocêntricas, em unidades astronômicas  UA  , obtém-se uma progressão geométrica com termo inicial 0,3 e razão 2. A
distância da Terra ao Sol, por exemplo, é de, aproximadamente, 1 UA e, neste caso, 1  0, 4  0,3  2.
Determine, segundo a lei de Titius-Bode, a distância heliocêntrica, em UA , do planeta Júpiter.
Resolução:
A sequência para Vênus, Terra, Marte, Cinturão e Júpiter seria:
 0,3; 0, 6; 1, 2; 2, 4; 4,8
Seja d a distância pedida:
d  0, 4  4,8
d  5, 2 UA
Questão 15
Um topógrafo deseja calcular a largura de um rio em um trecho onde suas margens são paralelas e retilíneas. Usando como
referência uma árvore, A , que está na margem oposta, ele identificou dois pontos B e C , na margem na qual se encontra,
ˆ medem 135º e 30º , respectivamente. O topógrafo, então, mediu a distância entre B e C ,
ˆ e ACB
tais que os ângulos ABC
obtendo 20 metros.
Considerando-se o exposto, calcule a largura do rio.
Dado : 3  1,7
Resolução:
Seja L a largura do rio
A
45°
C
30°
20
L
135° 45°
B
L
D
18
Como o triângulo ABD é isósceles, BD  AD  L .
L
 tg 30 
20  L
3
L

3
20  L
L 3  20  L
L( 3  1)  20
20
 10
3 1
L  10 1,7  1
L


3 1
L  27m
Questão 16
Um joalheiro produzirá um ornamento para um pingente a partir de uma pedra preciosa, originalmente em forma de um
cubo. Para isso, ele retirará de cada vértice do cubo um tetraedro cujos vértices são o vértice do cubo e os pontos médios das
arestas que concorrem neste vértice. Os tetraedros serão descartados.
Considerando-se as condições apresentadas, calcule:
a) O número de faces do poliedro que constitui o ornamento.
b) A fração do volume do cubo original que constitui cada tetraedro retirado.
Resolução:
a)
O número de faces do ornamento é 14 , sendo 6 contidas nas faces do cubo original e mais 8 que apareceram nos 8 cortes para a
retirada dos tetraedros, conforme a figura acima.
b)
Seja a a medida da aresta do cubo original e f a fração pedida:
1 1 a a a
   
Vtetraedro 3  2 2 2  2
1
f 


Vcubo
a3
48
19
Química
Gildão, Thé e Everton
Matemática
Luis Henrique, Manim, Marcelo
Física
Bernadelli
Português
Ádino, Argemiro, Julio César e Zé Laranja
Colaboradores
Aline Alkmin, Carolina Chaveiro, João Pedro, Luis Gustavo e Victor de Sousa
Digitação e Diagramação
Érika Rezende
Leandro Bessa
Luciano Lisboa
Rodrigo Ramos
Valdivina Pinheiro
Desenhistas
Leandro Bessa
Rodrigo Ramos
Luciano Lisboa
Projeto Gráfico
Leandro Bessa
Vinícius Eduardo
Supervisão Editorial
José Diogo
Valdivina Pinheiro
Copyright©Olimpo2013
As escolhas que você fez nessa prova, assim como outras escolhas na vida, dependem de conhecimentos,
competências e habilidades específicos. Esteja preparado.
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