INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO
CEARÁ
WESLEY MENDES LOPES DA SILVA
IZAAC EVANGELISTA
COMBATE À DEFICIÊNCIA NO ENSINO DE FÍSICA ATRAVÉS DA
MATEMÁTICA
SOBRAL 2014
Wesley Mendes Lopes da Silva
Izaac Evangelista
COMBATE À DEFICIÊNCIA NO ENSINO DE FÍSICA ATRAVÉS DA MATEMÁTICA
Projeto desenvolvido na E.E.M. Monsenhor José Gerardo Ferreira Gomes, através do
Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (PIBID), apoiado pela
Coordenadoria de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes).
Sobral 2014
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO
4
2. REVISÃO DE LITERATURA
4
2.1. Fonseca.
4
2.2. Rivière
5
2.5. Texeira
5
2.6. Parolin
5
2.7. Cury
6
3. METODOLOGIA
6
3.1. Abordagem
6
3.2. Descrição da Instituição
6
4. RESULTADOS OBTIDOS
7
5. CONCLUSÃO
13
REFERÊNCIAS
14
6
1. INTRODUÇÃO
Este projeto teve por principal objetivo investigar a dificuldade e a falta de interesse
dos alunos pela Física, decorrentes da matemática, partindo da ideia inicial de que a
Matemática é essencial e determinante para um bom aprendizado na Física. O projeto foi
desenvolvido e concluído nas turmas de 2º ano C, D, E e F com um total de 90 alunos, da
Escola Monsenhor José Gerardo Ferreira Gomes, localizada no bairro Sinhá Sabóia, em
Sobral – CE. A escola comporta apenas turmas do Ensino Médio. É uma instituição de ensino
muito tradicional na região em que é situada.
A disciplina de Física tem um alto índice de reprovação nos diferentes níveis e
modalidades de Ensino. Um dos principais fatores para tal fato é a complexidade da
Matemática na sua operacionalidade. Os alunos não conseguem entender, principalmente, a
correlação cognitiva e operacional entre ambas. Talvez o motivo dessa deficiência seja o fato
de a Matemática ser apresentada, desde as séries iniciais, como uma disciplina fechada. E não
como uma ciência interligada a diferentes áreas do conhecimento, respondendo a muitas
questões e necessidades do homem, ajudando-o a intervir no mundo que o rodeava.
Foi então analisada tal deficiência nas áreas da Matemática que são tidas como a
“base” para o ensino da Física. Conteúdos como operações básicas (soma, subtração,
multiplicação e divisão), frações, potenciação, radiciação, operações algébricas, etc. foram
amplamente estudados e trabalhados.
2. REVISÃO DE LITERATURA
Para a fundamentação desse trabalho, partiu-se dos autores Fonseca (1995),
Rivière (1995), Teixeira (2004), Parolin (2002) e Cury (2007).
1.1. Fonseca:
Afirma que são vários os motivos relacionados com as dificuldades para aprender essa
matéria escolar, dentre eles: “[...] ausência de fundamentos matemáticos, falta de aptidão,
problemas emocionais, ensino inapropriado, inteligência geral, capacidades especiais,
facilitação verbal e/ou variáveis psiconeurológicas”.
7
1.2. Rivière:
Uma das causas que tornam a Matemática difícil para um número tão grande de crianças
pode consistir no fato de que ela “[...] implica um alto grau de integração de habilidades
cognitivas que não são específicas da matemática, mas intervêm em sua aprendizagem”.
2.3 Teixeira:
Teixeira (2004) destaca algumas características dos conceitos matemáticos que podem
ser responsáveis pelas dificuldades encontradas na aprendizagem dessa disciplina, dentre elas:
1) a aprendizagem de conceitos matemáticos é de natureza lógico-matemática e não empírica;
2) os conceitos matemáticos se baseiam na capacidade geral da inteligência humana de fazer
relações de natureza necessária e não contingente; 3) os conceitos matemáticos se formam por
dedução e não por indução; 4) os conhecimentos matemáticos são abstratos, referindo-se a
regularidades distantes do diretamente observável; 5) a generalização de regras, categorias ou
estratégias demanda conhecer condições para sua aplicação; 6) os conceitos são expressos em
uma linguagem específica. Ainda podem estar envolvidos o próprio ensino da Matemática e
as características dos processos cognitivos dos alunos.
Também aponta que a análise de erros é um método de investigação que tem colaborado
significativamente na compreensão da natureza dos erros referentes ao ensino e aprendizagem
da Matemática.
2.4 Parolin:
As representações negativas, associadas às dificuldades que se manifestam no contexto
do ensino e da aprendizagem da Matemática, podem dificultar ainda mais a apropriação dos
conceitos matemáticos, pois os fatores emocionais podem exercer significativa influência na
aprendizagem, podendo diminuir o desempenho cognitivo e impossibilitar a reflexão objetiva.
Desse modo, as vivências relacionadas à Matemática podem ser ansiogênicas para muitos
alunos, originando aversão a essa matéria e dificultando cada vez mais a aprendizagem.
8
2.5 Cury:
Afirma que um texto matemático, produzido por um aluno, pode ser analisado, embasado
em procedimentos sistemáticos para inferir conhecimentos sobre as formas com que ele
construiu um determinado saber matemático. Ao analisar as respostas dos alunos, o
fundamental não é o acerto ou o erro em si, mas as formas de se apropriar de um determinado
conhecimento, que podem indicar dificuldades de aprendizagem. Nesse sentido, a análise dos
erros é uma alternativa que pode contribuir no estudo das dificuldades encontradas na
aprendizagem da Matemática, buscando-se conhecer as dificuldades para então criar
alternativas que visem à sua superação.
3. METODOLOGIA
3.1. Abordagem
Trata-se de uma pesquisa diagnóstica para, inicialmente, conhecer e aprofundar o
conhecimento acerca da dificuldade dos alunos e, posteriormente, combatê-lo visando sempre
a melhoria no processo de Ensino Aprendizagem. Nesta sociedade que reina a obtenção de
títulos e status é muito importante que o caráter qualitativo da aprendizagem esteja
evidenciado; hoje pais, professores e alunos talvez se preocupem mais com o avanço dos
níveis escolares e se desapegam na parte onde se questiona como esse aluno conseguiu chegar
a seu objetivo. Acontecendo assim, portanto, uma busca por uma ‘aprendizagem’ quantitativa
e esquecendo a parte principal, a qualitativa.
Para detectar possíveis deficiências na Matemática foi aplicado um teste de
sondagem inicial com operações tidas como básicas para um bom rendimento no Ensino
Médio. São elas: adição, subtração, multiplicação, divisão e radiciação. Após a tabulação dos
dados observamos uma necessidade explícita de acompanhar os estudantes através de aulas de
reforço. Ao final dessas aulas de reforço foi aplicado outro teste de sondagem, desta vez para
analisar o progresso e aproveitamento dos estudantes. Vale ressaltar que o nível de
dificuldade e complexidade das questões contidas nos dois testes era o mesmo.
9
1.2. Descrição da Instituição
A pesquisa e as aulas de reforço aconteceram na Escola Monsenhor José Gerardo
Ferreira Gomes, situada à Rua J, Quadra 16, no bairro Sinhá Sabóia, na cidade de Sobral-CE.
Em relação à estrutura física, a escola tem muito a oferecer a seus alunos. A área
(terreno) não é dos maiores, mas as instalações são eficazes. A escola dispõe de laboratórios
de informática e ciências (engloba Física, Química e Biologia num mesmo espaço), o que
ajuda bastante na compreensão por parte dos alunos acerca de determinados assuntos que
apenas na teoria são de difícil compreensão.
Atualmente a escola tem 925 alunos matriculados, sendo 343 no 1° ano, 322 no 2°
ano e 260 no 3° ano, divididos nos turnos manhã, tarde e noite. A escola trabalha apenas com
turmas de Ensino Médio, ou seja, 1º, 2º e 3° ano do Ensino Médio.
A escola conta com um quadro de 01 diretor, 03 coordenadores pedagógicos, 01
orientador pedagógico, 01 gestor financeiro, 01 secretária, 03 auxiliares de secretaria, 43
professores, 04 bibliotecários, 01 coordenador de multimeios, 04 merendeiras, 03 zeladores e
04 vigias.
4.
RESULTADOS OBTIDOS
Nessa pesquisa foram utilizados questionários e uma entrevista com o professor
sobre a deficiência dos alunos com a Matemática e o processo de avaliação, como um todo.
Em relação à entrevista, ela foi realizada durante um dos planejamentos de aula do professor,
que aconteceu no dia 02/10/2014. Enquanto as perguntas:
1. Existe na escola a divisão dos “melhores alunos” em determinadas salas e dos
“piores” em outras? O que você (professor) acha disso?
Antes as turmas de primeiro ano eram sim separadas, principalmente por faixa etária.
Agora não sei como é dada essa separação, na verdade nem se ainda separam os
alunos.
2. Como é a relação entre núcleo gestor e professores aqui na escola?
É boa. O diretor é bastante presente.
3. Existe brigas entre professores por determinadas turmas?
[...](risos) talvez exista briga pra não pegar algumas. A locação nas turmas é de
responsabilidade do coordenador, então briga não existe, mas lógico que existem
10
turmas que torcemos pra não pegarmos. Não diria nem turmas, mas sim alguns alunos
que já conhecemos de longa data. Alunos que não se interessam, não estudam, só
querem saber de bagunça e palhaçada.
4. Como é a composição da nota bimestral aqui na escola?
São duas provas. Uma parcial e outra bimestral. A bimestral vale de 0 a 4 e a parcial
que vale no máximo 2 pontos na média. Os outros quatro pontos são distribuídos entre
participação em sala, atividades e os trabalhos individuais e em grupo.
5. A escola oferece meios alternativos de aulas (projetores, aulas de campo,
laboratórios, etc)?
Muito pouco. Temos bastante coisa pra ser trabalhado no multimeios ou até mesmo
com
projetor,
mas
é
muita
demanda
pra
pouco
material.
(reforço a respeito de aulas de campo ou aulas utilizando o laboratório das ciências e
informática)
O laboratório de ciências eu uso com uma certa frequência, mas não com todas as
turmas. Às vezes fica inviável levar quarenta alunos pra lá e, mesmo dividindo em
duas turmas menores, eles ficam muito dispersos dentro da escola. Algumas vezes a
coordenadora chamou minha atenção porque um ou outro aluno tava fazendo
baderna e barulho no caminho da sala de aula até o laboratório. Não dá pra
controlar todos a todo instante. Mas sempre que posso eu os levo sim. Sem contar que
os bolsistas do Pibid sempre estão trabalhando com experimentação ou algo do tipo.
6. Quando os alunos tiram notas ruins ou até mesmo reprovam, como eles agem?
Quem tira nota ruim mesmo a ponto de não ter nem como recuperar é porque não
quer nada mesmo. Pra esses eu ficou muito limitado, não posso fazer muita coisa não.
Os que não querem nada não expressam muitas reações não, eles meio que já sabem.
Mas têm outros que vão se chorar pra mim.
7. Você acha que a composição da nota bimestral é justa e coerente?
Com certeza! Porque como você viu têm alunos que são super bons na sala de aula,
que participam, interagem, fazem as atividades, vão bem com o conteúdo, são
comportados, mas quando chegam na prova não conseguem nada. O trabalho feito
depois das provas garante que estamos no caminho certo. Eles realmente aprendem!
8. Você acha que as avaliações são qualitativas então?
11
Completamente. Há todo um trabalho por cima de notas ruins. Esse trabalho é a
garantia que esses alunos não serão apenas mais um número em um diário. Eles
podem realmente aprender, podem realmente conseguir. Talvez seja muito abstrato,
mas a gente aqui consegue recuperar bem os alunos. Tanto as avaliações (maneira
geral) quanto as provas seguem a mesma linha. Não quero apenas números!
9. No seu modo de ver, porque os alunos sentem tanta dificuldade em Matemática?
Acho que a Matemática já põe medo na pessoa antes mesmo de conhecê-la. São
apenas números. Eles tem que ter noção disso, são apenas números!
(Enfatizo, perguntando se é algo cultural) Acho que não. É falta de interesse mesmo.
Lembro que na minha época a Matemática era interessante porque era chata. Porque
era essencial em qualquer lugar que eu fosse. Hoje em dia também é assim, mas as
oportunidades são mais amplas, maiores. Talvez eu nem acredite em dificuldade, mas
em preguiça.
10. Quais as operações matemáticas que os alunos mais tem dificuldades?
Olha acho que a base deles é muito ruim. Sem uma boa base não tem nem como
evoluir o nível, nem que seja gradativamente. Às vezes tenho que voltar muito no
conteúdo porque os ‘meninos’ não conseguem assimilar muita coisa. É complicado,
mas a escola já trabalha com reforço em Matemática, já deu uma melhorada em
relação ao ano passado.
11. Você acredita que contextualizando os problemas matemáticos a compreensão dos
alunos pode melhorar?
Sim, claro!
Eles conseguem sim assimilar mais coisas quando se deparam com uma situação do
dia-a-dia. Eu tento trazer muitas assim pra sala de aula.
12. Acredita que o grande problema da Física seja uma grande dificuldade da
Matemática?
Acredito que sim.
13. Como seria uma aula perfeita?
Não sei. Essa nunca aconteceu comigo! [risos].
(Insisto na pergunta) Acho que se os alunos prestassem atenção de verdade mesmo. Se
eles entenderem o conteúdo e conseguirem reaplicá-lo, isso sim seria uma aula
perfeita.
12
ANÁLISE DOS DADOS GERAIS DO REFORÇO
A figura a seguir representa o teste de sondagem inicial feito para identificar possíveis
dificuldades em alguma das cinco operações básicas necessárias para um processo de
aprendizagem qualitativo. Na coluna horizontal podemos ver as operações matemáticas
analisadas e na vertical a quantidade de alunos com dificuldades.
13
Na figura a seguir podemos ver, de modo mais detalhado, os dados relativos ao teste
de sondagem inicial. Na tabela a seguir podemos ver a quantidade de erros nas respectivas
operações matemáticas ligada às turmas de segundo ano.
14
O teste de sondagem inicial foi o instrumento avaliativo que tivemos para detectar
possíveis deficiências nas áreas de domínio dos estudantes, sem seus resultados não haveria
objeto de pesquisa nem trabalho. Ele foi aplicado nas turmas de 2° ano C, D, E e F, sendo 2°
C do turno da manhã e as demais do turno da tarde.
Na figura a seguir temos o teste de sondagem final, realizado com os estudantes após
as aulas de reforço. As aulas de reforço tiveram duração de 3 meses, com 20 aulas durante
esse período. Sendo 5 aulas pra cada turma e totalizando 20 aulas de reforço. Em cada uma
dessas cinco aulas foi trabalhado uma das cinco operações analisadas (adição, subtração,
multiplicação, divisão e radiciação).
15
Podemos notar um significativo avanço em relação ao teste de sondagem inicial.
16
O teste de sondagem final foi o instrumento avaliativo que tivemos analisar possíveis
progressos ou regressos do método utilizado para combater a deficiência na Matemática,
visando um melhor aproveitamento posterior na Física.
5. CONCLUSÃO
Partir para o ensino da Física antes de se ter uma boa base cognitiva na Matemática
faz-se completamente errôneo. A Matemática deve ser trabalhada como o que realmente é:
uma linguagem numérica. Assim como a linguagem oral (oratória/fala), a linguagem
numérica deve ser trabalhada desde pequeno. Ninguém nasce falando, assim como ninguém
nasce calculando. Porém, todos necessitarão, em algum momento de suas vidas, dessas
linguagens. A Matemática deve sim ser encarada como princípio básico das outras disciplinas,
não apenas nas disciplinas exatas.
Encontraram-se problemas estruturais por parte da escola e problemas cognitivos por
parte do professor. Porém, em relação aos métodos de avaliação utilizados pelo professor em
sala de aula, talvez o único ponto que eu deva citar como sugestão de melhoria seria uma
maior contextualização dos conteúdos. Ele o faz, mas de maneira muito rápida e sem
objetivos cognitivos.
A disponibilização de materiais didáticos que ajudem na compreensão dos alunos
sobre os conteúdos é indispensável.
A escola dispõe de verbas para o investimento em materiais, mas o faz com uma
reprodução mínima. A má qualificação do profissional de educação pode ser determinante
para uma educação de qualidade. O professor teve muito domínio de sala, ou seja, realmente
se fazia presente em uma sala de aula. Porém, diversas vezes tive que ajudá-lo em
determinados conteúdos.
Sugere-se que os professores continuem incentivando seus alunos e também seus
colegas acerca de métodos avaliativos que dão resultados bastante significativos. O processo
de avaliação tem de ser contínuo.
O objetivo da pesquisa no estágio era analisar de forma clara e direta o papel da
Matemática diretamente ligada ao ensino da Física. Através da pesquisa descobriu-se que para
17
ter um rendimento razoável, no mínimo, nas séries subsequentes, deve-se partir de uma
premissa de que o Ensino da Matemática é essencial.
Podemos concluir que os problemas que se levantam no processo de ensino da Física
são complexos. Grande parte de tal deficiência surge a partir de uma deficiência maior ainda
na Matemática. A análise dos diagnósticos iniciais mostraram que a grande maioria, cerca de
82% do total, tinham alguma deficiência em algumas das operações matemáticas básicas,
como multiplicação, divisão e radiciação, por exemplo. Os resultados finais obtidos nos
permitiram concluir que: a) as dificuldades dos estudantes, no enfoque da Física e da
Matemática, estavam quitadas parcial ou completamente; b) a interação aluno-professor
daqueles mais assíduos às aulas de reforço havia crescido significativamente; c) a quantidade
total de estudantes com alguma dificuldade nos conteúdos analisados (operações básicas e
funções) diminuiu consideravelmente, passando de 82% para 40% do total analisado.
REFERÊNCIAS
FONSECA, V. Introdução às dificuldades de aprendizagem. Porto Alegre: Artes Médicas,
1995.
RIVIÈRE, A. (1995). Problemas e Dificuldades na Aprendizagem da Matemática: uma
Perspectiva Cognitiva. In: COLL, C.; PALACIOS, J.; MARCHESI, E. A. (Orgs.),
Desenvolvimento psicológico e educação: necessidades educativas especiais e aprendizagem
escolar. Porto Alegre: Artes Médicas, 1995, v. 3.
TEIXEIRA, L. R. M. Dificuldades e erros na Aprendizagem da Matemática. In: VII EPEM
ENCONTRO PAULISTA DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 2004, São Paulo.
PAROLIN, I. C. H.; SALVADOR. L. H. S. “Odeio matemática” - Um olhar psicopedagógico
para o ensino da matemática e suas articulações sociais. Revista Psicopedagogia, v. 19, n. 59,
p.31-42, 2002.
CURY, H. N. Análise de erros: o que podemos aprender com as respostas dos alunos. Belo
Horizonte: Autêntica, 2007.
18