A PRÁTICA DOCENTE NOS ANOS INICIAIS DE ESCOLARIZAÇÃO SOBRE A
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS
Juliane dos Santos Medeiros (UFAL) – [email protected]
Rosemeire Roberta de Lima (UFAL) – [email protected]
Resumo
O presente artigo analisa o que duas professoras polivalentes, de uma escola pública, da
rede municipal de Maceió, compreendem da importância da inserção da Resolução de
Problemas Matemáticos nos anos iniciais de escolarização. Trata-se de um estudo de
abordagem qualitativa, modalidade Estudo de Caso. Utilizou-se, para coleta de dados,
entrevista e observação das aulas de matemática no período de novembro e dezembro de
2010. O estudo revela que as professoras participantes deste trabalho, pedagogas, ainda
não desenvolveram a resolução de problemas como estratégia de envolver o estudante na
construção de conceitos. Além disso, também não foram utilizadas estratégias didáticas
para motivá-lo em busca de uma matemática viva, dinâmica, inerente ao contexto
sociocultural dos aprendentes e, sobretudo, atendendo ao conhecimento escolar e à
especificidade da linguagem matemática.
Palavras-chave: Resolução de Problemas; Ensino de Matemática; Formação de
Professores
INTRODUÇÃO
O Sistema Nacional de Educação Básica (SAEB) vem revelando a necessidade de
repensar o ensino da matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental (EF). Os
desempenhos dos estudantes do 4º ano, referente ao ano de 2009, divulgado em 01 de julho
de 2010 pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira
(INEP), apontam que os alunos têm dificuldade em aprender matemática. Tal resultado faznos indagar: “o que caracteriza a deficiência do estudante em aprender matemática?” “É
uma questão de formação docente quanto à especificidade do ensino de matemática ou é
um problema de estratégia didática que não favorece o envolvimento do aluno e,
consequentemente, o desenvolvimento de seu raciocínio lógico?”
Esse cenário de não aprender os conteúdos e conceitos matemáticos não rotula
apenas estudantes da região nordeste, embora em nossa região e, principalmente, em nosso
Estado, o nível de não compreensão e baixos índices nos resultados da referida disciplina é
mais evidente. Acreditamos que tal dificuldade deva-se a limitação à aplicação de fórmulas
e à memorização de fatos elementares, sem o acompanhamento do raciocínio lógico
adequado, nem o estabelecimento de relações entre o conhecimento prévio do aluno e o
conhecimento escolar.
Outra dificuldade corresponde ao fato do aluno considerar a disciplina como difícil
devido à falta de domínio do conteúdo, uma vez que a matemática ensinada na escola é
diferente da matemática do cotidiano. No entanto, o professor deverá considerar essa
diferença em seu planejamento, aproximando, de modo a favorecer relações da matemática
cotidiana ao saber escolar, para facilitar a compreensão de conceitos.
Nesse sentido, apontaremos o porquê de ensinar matemática por meio de Resolução
de Problemas. Trataremos ainda da importância do domínio do conteúdo matemático do
professor polivalente. Devendo este estar atrelado a estratégias didáticas em prol do
desenvolvimento do pensamento lógico das crianças e partir de práticas que promovam a
diversidade de situações-problema. É preciso direcionar ações para que elas reflitam,
indaguem, questionem e sejam questionadas na perspectiva de compreender o enunciado e
reformulá-lo. Tal prática define o denominado “fazer matemática”1.
POR QUE ENSINAR MATEMÁTICA POR MEIO DE RESOLUÇÃO DE
PROBLEMAS?
A literatura de educação matemática reflete que o trabalho com Resolução de
Problema, concebido aqui como estratégia, propicia ao estudante o envolvimento com
situações novas e o enfrentamento de desafios na busca de solução que não é evidente,
imediata. Logo, a inserção desta estratégia torna-se essencial para promover a participação
dos alunos nas aulas de matemática, permitindo-lhes o desenvolvimento do pensamento
lógico-matemático. Essa proposta de ensino propõe tratar a matemática não como mera
transposição de conteúdo e pura mecanização de fórmula, mas como uma disciplina
dinâmica e viável de criatividade e explicitação de diferentes estratégias de solução.
Segundo Dante (2000), a Resolução de Problemas é muito utilizada no ensino da
matemática, mas não é específica da referida disciplina. Pozo (1998), por sua vez,
referencia o trabalho por meio de Resolução de Problemas por área de conhecimento,
mostrando o potencial que essa estratégia tem em favorecer a participação ativa do aluno e
a formação de conceitos. Logo, o trabalho com problemas matemáticos no espaço escolar é
pertinente no trabalho do professor polivalente para que ambos, alunos e docentes se vejam
como sujeitos construtores de conhecimento e tratem a matemática não como um saber
1 Smole e Diniz (2001) explicam a expressão “fazer matemática” com sinônimo de interação com a
situação-problema, de modo que o aluno formule e resolva por si questões matemáticas por meio da
reflexão, questionamento e problematização do enunciado e do próprio conhecimento matemático que
possui.
isolado, mecânico, mas como uma área que permite a interdisciplinaridade, a leitura, a
escrita e o raciocínio lógico, característica essencial da referida área. Desenvolver o
raciocínio é participar, é perguntar, é refletir, é comparar, enfim, é reorganizar o
pensamento em nome do conhecimento novo.
Nessa direção, Pozo (1998) registra que a Resolução de Problema é uma proposta
de trabalho que concebe o aluno como sujeito autônomo de sua aprendizagem à medida
que ele busca entender uma situação que não dispõe de um caminho rápido, mas que tem
solução conforme o nível de conceitualização do sujeito interessado na solução. Resolver
um problema não requer somente domínio de habilidade e técnica, requer também
compreensão do enunciado, ter senso numérico e habilidade para problematizar a situação
e a si mesmo.
Percebe-se que optar em trabalhar com Resolução de Problemas no ensino de
matemática apresenta inúmeras vantagens: direciona o aluno a pensar produtivamente;
desenvolve o raciocínio do aluno, propõe enfrentamento de desafios; referencia o sentido
às soluções do problema; evoca interesse dos alunos na busca de soluções aceitáveis;
possibilita a exposição de diversos procedimentos para resolver problema; e, sobretudo,
contribui para a formação de conceitos matemáticos. Enfim, didaticamente, auxilia na
aprendizagem do aluno, conforme coloca Dante (2000).
Perez Echeverría et al (1998) sintetizam a proposta com base na Resolução de
Problema, citando que
ensinar a resolver problema não consiste somente em dotar os alunos de
habilidades e estratégias eficazes, mas também em criar neles o hábito e
atitude de enfrentar a aprendizagem como um problema para o qual deve
ser encontrada uma resposta. Não é uma questão de somente ensinar a
resolver problemas, mas também de ensinar a propor problemas para si
mesmo, a transformar a realidade em um problema que mereça ser
questionado e estudado […] O verdadeiro objetivo final da aprendizagem
da solução de problemas é fazer com que o aluno adquira o hábito de
propor-se problemas e de resolvê-los como forma de aprender (PEREZ
ECHEVERRÍA et al, 1998, p. 14/15).
Nessa direção, Starepravo (1997) coloca que trabalhar com Resolução de
Problemas no ensino da matemática requer a compreensão do que vem a ser um problema,
bem como das técnicas de operação. Porém não deve ser entendida como etapa inicial, mas
como etapa atingida progressivamente mediante o entendimento da função do sistema de
numeração, enfim, de conceitos elementares da aritmética.
D'Ambrósio (2003, p. 250), por sua vez, destaca pontos de vista que justificam a
importância do ensino da matemática aos alunos: por ser utilitarista, preparando
profissionais com entendimento em matemática para o uso da tecnologia; e por ser
especulativo, criando novas matemáticas que ajudem no processo de Resolução de
Problemas; pois, “o objetivo básico da educação matemática não é de perpetuar
conhecimentos, ou avançar um pouco sobre o existente, mas estimular a criação de novos
conhecimentos”. Sendo assim, a construção de novo conhecimento é possível mediante o
enfrentamento de desafios a uma situação que caracteriza problema e não exercício, que
requer atitude e reflexão para a execução do planejamento em prol da solução.
Numa solução de problema, os conhecimentos prévios e as estratégias do aluno em
resolver uma situação ganham relevância nessa proposta de trabalho. Para tanto, o
professor tem papel fundamental para essa direção, a ele pressupõe conhecimentos,
prática/experiência e atitude para realização de intervenções coerente a situação.
Segundo Walle (2009), para uma educação matemática de qualidade, faz-se
necessário que os professores compreendam o conteúdo matemático que estão ensinando,
compreendam também como as crianças aprendem matemática, e que dominem estratégias
na elaboração e formulação de problema, possibilitando a troca de conhecimento entre
professor-aluno e aluno-aluno, ressignificando seus saberes.
Sabe-se que os professores polivalentes, cuja formação é generalista, como o
próprio nome revela, são docentes que ministram todas as disciplinas do currículo dos anos
iniciais. Pires (apud CURI, 2006, p. 1) alerta que “é preciso considerar especificidades
próprias dos professores polivalentes e outras dos especialistas, em função do segmento em
que atuam, do domínio de conteúdos a ensinar e quanto o papel da docência em cada etapa
da escolaridade”.
Essa discussão vem sendo abordada por vários pesquisadores que tratam da
formação de professores, mas o problema é maior quando se enfatiza o não gostar da
disciplina, rotulando a disciplina como difícil, o que nos faz inferir que tal concepção
direciona para um ensino descontextualizado, desinteressante ao invés de estimular o
conhecimento produtivo e o raciocínio matemático. Logo, o ensino de matemática requer
argumentação para si e para os outros, objetivando negação ou validação de nossas
reflexões explícitas.
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
O estudo busca identificar o que as duas professoras polivalentes investigadas,
pertencentes a uma escola pública da rede municipal de Maceió, situada na região norte,
sabem acerca da Resolução Problemas.
Por se tratar de uma pesquisa que caracteriza descrição e interpretação dos dados
coletados, foi desenvolvida na abordagem qualitativa em que Yin (2005) denomina de
análise de um fenômeno específico, categorizando-se como unidade e que, por sua vez,
requer aprofundamento do objeto pesquisado, no referido estudo. Corresponde à
identificação do conhecimento matemático revelado pelas professoras polivalentes no que
diz respeito à aritmética, principalmente a numeralização.
Quanto à opção pela modalidade Estudo de Caso, Fiorentini e Lorenzato (2009, p.
10) colocam que o estudo de caso “busca retratar a realidade de forma profunda e mais
completa possível, enfatizando a interpretação ou a análise do objeto, no contexto em que
ele se encontra, mas não permite a manipulação de variáveis e não favorece a
generalização”.
As professoras participantes deste estudo são pedagogas, servidoras públicas
concursadas. A docente do 4º ano2 atua como docente há 30 anos e, na referida escola, há 4
anos. Já a docente do 2º ano3 trabalha na área há 7 anos e está na escola há 3 anos. Optouse por trabalhar com professor polivalente, como objeto da pesquisa, por definir como
profissional da educação que não tem formação específica em qualquer uma das áreas do
currículo da educação básica, especificamente da etapa EF. A escolha da escola, por sua
vez, foi em virtude de ser pública, localizada em bairro de periferia e por ter corpo docente
que exercia a função, nos anos iniciais do EF, e que aceitou ser observado em suas práticas.
Serão analisados fragmentos das entrevistas das professoras acerca das seguintes
questões: 1) O que você entende por Resolução de Problemas no trabalho matemático? 2)
Como você vê a Resolução de Problema no trabalho de aprendizagem de aluno?
DESCRIÇÃO E ANÁLISES DA ENTREVISTA
Para a análise acerca dos conteúdos matemáticos, buscou-se categorizar a fala das
professoras, na entrevista, de acordo com a análise de conteúdo, segundo Franco (2008) e
2 A docente do 4º ano não será identificada por questão ética, sendo denominada de Professora “A”
3 A docente do 2º ano não será identificada por questão ética, sendo denominada de Professora “B”
Bardin (2010). Para tanto, foram criadas categorias “Resolução de Problema” e “Ensino de
Matemática” para a análise das respostas aos questionamentos, favorecendo o processo de
inferência sobre o contexto e referencial teórico do presente estudo.
ANÁLISE DA ENTREVISTA DA PROFESSORA “A”
A professora “A”, justifica que sempre trabalhou com Resolução de Problema em
sala de aula:
sempre trabalho com Resolução de Problemas. Como a observação na
minha sala estava relacionada a esse tema, aí eu enfatizei mais, preparei
antes para ter sempre que você (pesquisadora) estivesse em sala.
Referindo-se a temática que trata da aprendizagem dos alunos, a professora
supracitada colocou que
é essencial. Procuro sempre problema para eles resolverem que tenham
haver com o cotidiano deles para ficar mais interessante, para se
interessarem pelo conteúdo para resolver a questão.
A professora “A” embora tenha apresentado muitas situações-problema para os seus
alunos, convém ressaltar que foram observadas mais aulas em comparação a professora
“B”, e que ela sempre demonstrou dinamicidade em suas aulas. No entanto, não tratava o
enunciado como situação que promove aprendizagem na Matemática e na Língua
Portuguesa, não oportunizando a construção de conceitos nem a possibilidade de um
trabalho de elaboração e reformulação de problemas e de diversidade e estratégias de
solução, o que caracterizaria a criatividade na arte da matemática.
Convém ressaltar que a referida professora, durante as observações das aulas, demonstrou
domínio do conteúdo matemático e gostar da disciplina, fato não muito revelado pelos
profissionais da educação dos anos iniciais do ensino fundamental. No entanto, verificamos que
suas práticas estavam mais voltadas para agradar a pesquisadora que direcionar um trabalho de
promoção de conceitos aos alunos na referida área. Embora a professora “A” se caracteriza como
uma excelente docente na área de conhecimento em estudo, a mesma não avançou o raciocínio da
estrutura aditiva para a estrutura multiplicativa, além de não enfatizar a solução de problema por
meio de algoritmo.
ANÁLISE DA ENTREVISTA DA PROFESSORA “B”
A professora “B”, consoante a entrevista realizada, apresentou indícios de trabalhar
com Resolução de Problema na categoria interdisciplinaridade:
Utilizo problema sim […] quando trabalho Português, aí trabalho
Matemática. Aí eles precisam interpretar para Resolver Problema.
Quanto à importância da Resolução de Problema em suas aulas e na aprendizagem
dos alunos, a professora contempla a leitura em detrimento do conceito matemático:
Ajudo, ajudo sim, porque eles estão interpretando, acabo trabalhando
também leitura.
A professora “B”, por sua vez, apresentou preocupação com o ensino do algoritmo
da subtração com reserva, em que a criança demonstrou dificuldade em entender a técnica.
Durante as aulas observadas nos dias 25/11/2011, 02/12/2011 e 09/12/2011, a referida
professora revelou linguagem matemática incoerente àquela aceita no âmbito formal,
trazendo indícios que sua prática é pautada nos conhecimentos espontâneos, demonstrando
pouco domínio do ensino da matemática formal.
Ainda em relação à professora “B”, em suas respostas, há evidências de
desconhecimento da importância do papel da Resolução de Problemas Matemáticos para o
desenvolvimento do pensamento lógico das crianças. Porém, o trabalho de reflexão acerca
do enunciado possibilita a integração com a Língua Portuguesa, de modo a desempenhar
uma matemática ativa na busca de uma solução coerente com a situação analisada,
permitindo assim progredir conceitualmente na referida disciplina.
ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE A PROFESSORA “A” E A PROFESSORA “B”
Na entrevista, se constatam visões diferenciadas sobre o trabalho com Resolução de
Problemas e a aprendizagem dos alunos na disciplina de matemática como proposta de
trabalho que objetiva aprendizagem significativa e ensino dinâmico e contextualizado.
Ambas as professoras desenvolveram atividades abordando Resolução de Problemas,
focalizando situações envolvendo, em sua maioria, a estrutura aditiva.
PRÉVIAS CONSIDERAÇÕES FINAIS
É notável a importância da Resolução de Problema, no ensino da matemática, nos
anos iniciais da educação básica, pois possibilita o desvelar do pensamento matemático da
criança diante de situações novas. Tal atitude contribui para ensino e aprendizagem
dinâmicas. Além disso, é ideal para a formação de conceitos matemáticos aceitos conforme
a especificidade da área, direcionando para atingir caminhos de resultados de avaliação
promissores.
Tal análise revela a potencialidade do trabalho com a Resolução de Problema,
enquanto meio e não fim, para a relação ensino e aprendizagem. O docente, nessa
perspectiva de trabalho, não é um mero executor de planos, mas um sujeito que desenvolve
suas aulas no coletivo, demonstrando criatividade e respeitando o potencial e a
individualidade de cada aprendente. Além disso, esta proposta de trabalho deixa evidente a
superação da crença que, para resolver problema, basta apenas saber ler e escrever. Tais
competências ajudam, mas não são critérios preponderantes e de exclusividade para se
envolver com problematização e raciocínio lógico.
As entrevistas revelaram que é preciso investimento na formação continuada dos
professores polivalentes, especialmente, no que se refere ao conteúdo e linguagem
matemática. No entanto, ressaltamos que não basta apenas a oferta. É preciso interesse, dos
profissionais da educação, de ministrar suas aulas de matemática ou qualquer outra área de
conhecimento de forma envolvente e problematizadora, com planejamento intencional e
domínio conceitual da especificidade da disciplina.
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