UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA
COMISSÃO PERMANENTE DE SELEÇÃO
1o CONCURSO VESTIBULAR DE 2010 DE CURSO DE GRADUAÇÃO A DISTÂNCIA
Questões de Matemática
2
2
16 – Sobre a circunferência de equação (x + 2) + (y – 1) = 1, assinale o que for correto.
01)
02)
04)
08)
16)
o
A circunferência tem o centro no 2 quadrante.
A reta de equação y = 2x + 5 passa pelo centro da circunferência.
A circunferência é tangente ao eixo x.
O ponto P(–1, 1) pertence à circunferência.
A circunferência passa pela origem.
17 – Em relação à função f(x) = – x2 + 2x + 3, assinale o que for correto.
01)
02)
04)
08)
16)
É negativa no intervalo – 1 < x < 3.
Seu gráfico intercepta o eixo y no ponto (0, 3).
Seu gráfico não intercepta o eixo x.
Seu gráfico é uma parábola com a concavidade voltada para baixo.
Tem um ponto de máximo em x = 3.
18 – Se x é um arco do 3o quadrante e y é um arco do 2o quadrante, assinale o que for correto.
01)
02)
04)
08)
16)
sec y < 0
sen x . tg y > 0
cos x + cotg y < 0
cossec x < 0
cotg x . cos y < 0
19 – Em relação à equação
, assinale o que for correto.
01) Tem uma raiz positiva e outra negativa.
5
02) A soma de suas raízes é
.
2
04) O produto de suas raízes é um número positivo.
08) Suas duas raízes são números naturais.
16) Tem duas raízes negativas.
20 – Em relação ao sistema de equações
01)
02)
04)
08)
16)
, assinale o que for correto.
Se m = 6, o sistema é possível e indeterminado.
Se m = – 6, o sistema é impossível.
Se m = 0, o sistema é impossível.
Se m = – 4, o par (1, – 1) é a única solução do sistema.
Se m – 6, o sistema é possível e determinado.
21 – Sabendo que o polinômio P(x) é do 4o grau e o polinômio Q(x) é do 3o grau, assinale o que for correto.
o
01) P(x) – Q(x) é do 4 grau.
o
02) P(x) + Q(x) é do 7 grau.
o
04) P(x) . Q(x) é do 6 grau.
08)
P( x )
o
é do 1 grau.
Q( x )
2
o
16) [P(x)] . Q(x) é do 8 grau.
22 – Assinale o que for correto.
01)
02)
04)
08)
16)
Um poliedro convexo com 10 faces e 14 arestas possui 6 vértices.
Um poliedro convexo que tem 10 faces triangulares possui 15 arestas.
O hexaedro regular é um poliedro com 6 faces, 12 arestas e 8 vértices.
A soma dos ângulos das faces de um tetraedro regular é 720°.
Um prisma pentagonal tem 15 arestas e 10 vértices.
23 – Se logba (a > 0 e 1
b > 0), assinale o que for correto.
3
01) logb a = 8
02) logb(ab) = 4
04) logb
2
08) logb a = 4
16) logb
24 – Se A = B nas matrizes
assinale o que for correto.
01) b é um número natural.
02) a + b + c = – 3
04) a.b.c > 0
b
1
08)
c
16) c é um número par.
3
2
25 – Sabendo que o número complexo 2i é uma das raízes da equação x – 3x + 4x + k = 0, assinale o que for correto.
01)
02)
04)
08)
16)
k = – 12
A equação admite duas raízes racionais de sinais contrários.
O produto das raízes da equação é 12.
A soma das raízes da equação é 4.
As outras raízes da equação são – 2i e 3.
26 – Considerando a figura abaixo, onde
01)
02)
04)
08)
16)
o
= 60
, assinale o que for correto.
27 – Assinale o que for correto.
01) A sucessão (m, –m, –3m, –5m,........) é uma progressão aritmética.
n
02) O termo geral de uma P.G. é dado por 2 , onde n representa o número de seus termos. Então, a soma dos cinco primeiros
termos dessa P.G. é 62.
04) A sucessão (a, 2a, 3a, .......), com a 0, é uma progressão geométrica.
3
6
9
3
08) A razão da P.G. (5 , 5 , 5 ,.........) é 5 .
16) Numa P.A. de número ímpar de termos, o primeiro termo é 4 e o último termo é 36. Assim, o termo médio dessa P.A. vale
20.
28 – Sobre os conjuntos A = {–2, –1, 1, 4} e B = {–3, 0, 3} e a relação R = {(x, y)
01)
02)
04)
08)
16)
B | x < y}, assinale o que for correto.
O domínio da relação é D(R) = A.
(–1, –3) R
A imagem da relação é Im(R) = {–3, 0, 3}.
(–2, 3) R
A B tem 12 elementos.
29 – Se M(3, –3) é o ponto médio do segmento
01)
02)
04)
08)
16)
A
de extremos A(x, –1) e B(2, y), assinale o que for correto.
x é um número par.
x + y = –1
o
o
O ponto M pertence à bissetriz do 2 e 4 quadrantes.
A distância entre os pontos A e B vale 20 u.c.
A distância do ponto A à origem é menor que 3.
30 – Com os algarismos de 1 a 5, sem repeti-los, assinale o que for correto sobre o que é possível obter.
01)
02)
04)
08)
16)
120 números de 5 algarismos.
24 números de 4 algarismos e divisíveis por 5.
72 números ímpares de 4 algarismos.
24 números pares de 3 algarismos.
20 números de 2 algarismos.