Aula de Recuperação: Matemática
PROF. ALFREDO CASTELO.
Questão 1
O número de fichas de certa urna é igual ao número de anagramas da
palavra VESTIBULAR. Se, em cada ficha, escrevermos apenas um dos
anagramas, a probabilidade de sortearmos uma ficha dessa urna e, no
anagrama marcado, as vogais estarem juntas é:
a)
1/5040
b)
1/1260
c)
1/60
d)
1/30
e)
1/15
Questão 2
Uma fatia de pão com manteiga pode cair no chão de duas maneiras apenas:
• com a manteiga para cima (evento A);
• com a manteiga para baixo (evento B);
Uma possível distribuição de probabilidade para esses eventos é:
a)
P(A) = P(B) = 3/7
b)
P(A) = 0 e P(B) = 5/7
c)
P(A) = – 0,3 e P(B) = 1,3
d)
P(A) = 0,4 e P(B) = 0,6
e)
P(A) = 6/7 e P(B) = 0
Questão 3
Suponha haver probabilidade de 20% para uma caixa de medicamento ser
falsificada. Em duas caixas, a probabilidade de, pelo menos, uma delas ser
falsa é de:
a)
4%
b)
16%
c)
20%
d)
36%
e)
42%
Questão 4
Antônio e Lívia fazem parte de um grupo de dez cantores: 6 mulheres e 4
homens. Se duas mulheres e três homens forem escolhidos para compor
uma banda de baile, a probabilidade de que Antônio e Lívia, juntos,
estejam entre eles é
a) 3/4
b) 1/2
c) 1/3
d) 1/4
e) 1/6
Questão 5
O gerente de uma loja de roupas, antes de fazer nova encomenda de calças jeans
femininas, verificou qual foi a quantidade de calças vendidas no mês anterior para
cada número (tamanho). A distribuição de probabilidades referente aos números
vendidos no mês anterior foi a seguinte:
Se o gerente fizer uma encomenda de 500 calças de acordo com as probabilidades
de vendas dadas na tabela, as quantidades de calças encomendadas de número 40
ou menos e de número superior a 40 serão, respectivamente:
a)
b)
c)
d)
e)
320 e 180.
380 e 120.
350 e 150.
180 e 320.
120 e 380.
Questão 6
Sorteando uma das n pessoas de uma sala, a probabilidade de que essa
pessoa seja mulher é (n−8)/20. Qual é o maior número possível de pessoas que
podem estar nessa sala?
a)
8
b)
12
c)
18
d)
20
e)
28
Questão 7
A probabilidade de que um homem esteja vivo daqui a quarenta anos é 1/5;
a de sua mulher, 3/5. Determinar a probabilidade de que, daqui a quarenta
anos, somente a mulher esteja viva.
a)
12%
b)
16%
c)
24%
d)
32%
e)
48%
Questão 8
Um estudo de grupos sanguíneos humanos realizado com 1.000 pessoas
constatou que 470 pessoas tinham o antígeno A, 230 pessoas tinham o antígeno B
e 450 pessoas não tinham nenhum dos dois. Determine a probabilidade de, ao
selecionarmos aleatoriamente uma pessoa, ela ter os antígenos A e B
simultaneamente.
a)
15%
b)
23%
c)
35%
d)
47%
e)
60%
Questão 9
Sabendo-se que, no processo de montagem de um determinado tipo de
máquina, a probabilidade de ocorrência de algum erro é 0,02. Qual é a
probabilidade p de que, ao montar 4 dessas máquinas, ocorram erros em
exatamente 2 das montagens?
a)
p = 0,04
b)
p = 0,022 x 0,982
c)
p = 4 x 0,022 x 0,082
d)
p = 6 x 0,022 x 0,982
e)
p = 24 x 0,022 x 0,982
Questão 10
Uma urna contém apenas cartões marcados com números de três algarismos
distintos, escolhidos de 1 a 9. Se, nessa urna, não houver cartões com números
repetidos, a probabilidade de ser sorteado um cartão com um número menor
que 500 é:
a)
3/4
b)
1/2
c)
4/9
d)
1/3
e)
8/21
Questão 11
Lançando-se simultaneamente dois dados não viciados, a probabilidade de que
suas faces superiores exibam soma igual a 7 ou 9 é:
a)
1/6
b)
5/18
c)
2/11
d)
3/7
e)
11/36
Questão 12
Existem 4 cartas em uma caixa. Duas têm os dois lados pretos, e cada uma das
outras duas tem um lado preto e o outro branco. Retirando-se aleatoriamente
duas cartas da caixa, qual a probabilidade de se obter pelo menos uma carta
com um lado branco?
a)
1/2
b)
1/3
c)
2/3
d)
1/6
e)
5/6
Questão 13
Todos os números naturais de quatro dígitos, com o algarismo dos milhares igual a
3 e o das dezenas igual a 7, foram anotados em papéis idênticos e, em seguida,
esses papéis foram colocados em uma urna vazia. Retirando-se aleatoriamente
um papel dessa urna, a probabilidade de que o número nele anotado seja um
múltiplo de 3 é igual a
a)
32%.
b)
33%.
c)
34%.
d)
35%.
e)
36%.
Questão 14
Um recenseamento revelou as seguintes características sobre a idade e a
escolaridade da população de uma cidade.
População
Escolaridade
Jovens
Mulheres
Homens
Fundamental incompleto
30%
15%
18%
Fundamental completo
20%
30%
28%
Médio incompleto
26%
20%
16%
Médio completo
18%
28%
28%
Superior incompleto
4%
4%
5%
Superior completo
2%
3%
5%
Se for sorteada, ao acaso, uma pessoa da cidade, a probabilidade de esta pessoa
ter curso superior (completo ou incompleto) é
a) 6,12%
b) 7,27%
c) 8,45%
d) 9,57%
e) 10,23%
GABARITO:
1. D
13. B
2. D
14. B
3. D
4. D
5. A
6. E
7. E
8. A
9. D
10. C
11. B
12. E