EXERCÍCIO
No instante em que se inicia a contagem dos tempos (t = 0), um ciclista parte de um
local situado 90m à direita de uma ponte, aproximando-se desta em movimento
retrógrado, cuja velocidade é constante e em módulo de 15m por segundo.
a) Determine a função horária do seu movimento;
b) Elabore uma tabela relacionando a posição relativa (S) do ciclista para os
tempos (t) de 1 a 8 segundos;
c) Quantos segundos após a partida esse ciclista se encontrará 45m à esquerda
da ponte?
d) De que forma exercícios simples como esse podem nos ajudar a contextualizar
a idéia de função polinomial do primeiro grau?
Obs.: Pode-se, como opção, construir um gráfico a partir desses dados para
servir como objeto de análise também de outros elementos de uma função, tais como
linearidade, coeficiente angular, continuidade, etc.
A função horária do movimento retilíneo uniforme é dada de forma genérica por
S = So + V.t, sendo S o espaço ocupado pelo ciclista no decorrer de um tempo t, So é o
espaço inicial e V a velocidade imprimida pelo ciclista. O que no caso do exercício
citado, tomaria a forma S(t) = 90 – 15.t, caracterizando uma função polinomial do
primeiro grau, na variável t. Assim, os sucessivos valores de S(calculados no item b do
exercício), nada mais são que os valores numéricos desse polinômio para t variando de 1
a 8. A saber:
Para o para o período de tempo:
t = 1s teremos --- S(1) = 90 - 15 (1) = 75m
t = 2s teremos --- S(2) = 90 - 15 (2) = 60m,
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t = 8 s teremos --- S(8) = 90 - 15 (8) = -30m.
Os valores 75m, 60m, ..., -30m, formam uma sucessão de valores numéricos de
S(t), para t variando de 1 a 8 segundos.
Portanto, ao elaborarmos uma tabela de valores (Espaço X tempo) para um
gráfico do MUV em Física estamos ao mesmo tempo trabalhando valores numéricos de
polinômios.
Obs.: O mesmo exemplo se encaixa para o movimento uniformemente variado
MUV, em queda livre, por exemplo, deixando como valores fixos a aceleração da
gravidade (g), obtendo um polinômio do segundo grau na variável t.