Sumário
Capítulo 1 – Raciocínio Lógico
1
1.1 Lógica no raciocínio matemático
1.2 Um breve histórico do desenvolvimento da Lógica 1.3 Os fundamentos da Lógica
1.3.1 Primeiros conceitos e noções de Lógica
1.4 Conectivo “e” – conjunção
1.5 Conectivo “ou”– disjunção
1.6 Conectivo “ou ... ou...”– disjunção exclusiva
1.7 Conectivo “Se ... então...”– condicional
1.8 Conectivo “... se e somente se...”– bicondicional
1.9 Partícula “não”– negação
1.9.1 Negativa de uma proposição composta
1.9.2 Negação de uma proposição conjuntiva do tipo ~(p e q)
1.9.3 Negação de uma proposição disjuntiva do tipo ~(p ou q)
1.9.4 Negação de uma proposição condicional do tipo ~(p → q)
1.9.5 Número de linhas da tabela-verdade 1.10Tautologia
1.11Contradição
1.12Contingência
1.13Argumento
1.13.1 Validade de um argumento
1.14 A dedução e a indução
1.15 Probabilidade indutiva
1.16 Verdade e validade
1.17 Lógica Clássica
1.18 As diferenças entre a Lógica Clássica e a Lógica Simbólica
1.19 Argumentos na Lógica Informal
1.19.1Sentença
1.20 Enunciado e proposição
XIII
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1.21 Argumentos complexos
1.21.1 Identificando um argumento
1.21.2 Diagramas de argumentos
1.21.3 Argumentos convergentes
1.21.4 Argumentos com enunciados implícitos
1.21.5 Fazendo a avaliação de um argumento
1.21.6 Lógica Proposicional e as formas dos argumentos
1.21.7 Formalização dos argumentos
1.21.8 Regras hipotéticas
1.22 Lógica Proposicional de 1ª Ordem
1.23 Como verificar a validade de uma fórmula
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Capítulo 2 – Questões comentadas
33
2.1 Questões formadas pelos conectivos “Se premissa A, então premissa
B” e “ou premissa A, ou premissa B”
2.2 Questões formadas pelos conectivos se então, ou, se e somente se
2.3 Questões do tipo “verdades e mentiras”
2.4 Questões diversas
2.5 Questões comentadas
33
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55
Capítulo 3 – Teoria dos conjuntos
153
3.1 Definição de conjuntos
3.2 Conjunto vazio
3.3 Relação de pertinência
3.4Subconjunto
3.5 Conjuntos numéricos
3.6 Intervalos numéricos
3.7 Operações com conjuntos
3.7.1 União de conjuntos ()
3.7.2 Número de elementos da união de dois conjuntos
3.7.3 Interseção de conjuntos ()
3.7.4 Diferença de conjuntos
3.7.5 Complementar de um conjunto
3.7.6 Partição de um conjunto
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160
XIV
3.8 Resumo da simbologia dos conjuntos
3.9 Resumo da simbologia das operações
3.10 Exercício resolvido
3.11 Questões comentadas
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163
Capítulo 4 – Análise combinatória
4.1Introdução
4.2Fatorial
4.3 Princípio fundamental da contagem – PFC
4.4 Exemplos comentados
4.5 Arranjos simples
4.6 Exemplo comentado
4.7 Permutações simples
4.8 Exemplos comentados
4.9 Combinações simples
4.10 Exemplo comentado
4.11 Resumo básico de análise combinatória
4.12 Exercícios comentados
4.13 Permutações com elementos repetidos
4.14 Exemplo comentado
4.15 Questões comentadas
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Capítulo 5 – Probabilidades
5.1 Conceitos iniciais
5.2 Exemplos comentados
5.3 Propriedades das probabilidades
5.4 Exemplos comentados
5.5 Probabilidade condicional
5.6 Exemplos comentados
5.7 Exercícios propostos
5.8 Distribuição binomial de probabilidades
5.9 Exemplos comentados
5.10 Questões comentadas
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XV
Capítulo 6 – Raciocínio quantitativo
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6.1Introdução 6.2 Trabalhando com Matemática básica
6.3 Trabalhando com equações
6.4 Trabalhando com sistema de equações
6.5 Trabalhando com o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) e o Máximo
Divisor Comum (MDC)
6.6 Trabalhando com regra de três
6.7 Trabalhando com geometria plana
6.8 Trabalhando com porcentagem
6.9 Trabalhando com Matemática Financeira
6.10 Trabalhando com funções
6.11 Trabalhando com as progressões aritméticas e geométricas
6.12 Trabalhando com matrizes e determinantes
6.13 Trabalhando com sistemas lineares
6.14 Trabalhando com estatística
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427
Capítulo 7 – Desafios
443
7.1Introdução
7.2 Desafios Tipo 1
7.3Resoluções
7.4 Desafios Tipo 2
7.5Resoluções
7.6 Desafios Tipo 3
7.7Resoluções
7.8 Desafios Tipo 4
7.9Resoluções
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443
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Referências bibliográficas
471
XVI