FÍSICA – Trabalho e Energia
TAREFA PROPOSTA – CAPÍTULO 1
1. Sobre um bloco de massa igual a 3kg atuam as
forças indicadas na figura às quais o deslocam, em
movimento uniforme, 2m ao
longo do plano horizontal. A
intensidade da força F é
100N. Pede-se:
a) determine o trabalho
realizado pela força F;
b) determine o trabalho
realizado pela força de atrito;
c) determine o trabalho realizado pela força normal;
d) determine o trabalho realizado pela força peso;
e) determine o trabalho realizado pela força resultante.
2. (PUC-BA) A força F de módulo 30N atua sobre um
objeto formando um ângulo constante de 60 o com a
direção do deslocamento d do objeto. Se d = 10m,
determine o trabalho realizado pela força F. Dados: sen
60o = 3/2, cos 60o = 1/2.
3. (UFB) Um carrinho de massa 10kg encontra-se sobre
um plano horizontal sob ação da força F indicada na
figura. O coeficiente de atrito entre o carrinho e o plano
é 0,2. Determine o trabalho realizado por cada uma das
forças que agem sobre o corpo, num deslocamento de
5m, quando ele se mover: (g=10m/s2).
7. (UNIFESP-SP) A figura representa o gráfico do
módulo F de uma força que atua sobre um corpo em
função do seu deslocamento x. Sabe-se que a força
atua sempre na mesma direção e sentido do
deslocamento.
Determine o trabalho dessa força no trecho
representado pelo gráfico.
8. (Ufpr-PR) Um engenheiro mecânico projetou um
pistão que se move na direção horizontal dentro de
uma cavidade cilíndrica. Ele verificou que a força
horizontal F, a qual é aplicada ao pistão por um agente
externo, pode ser relacionada à sua posição horizontal
x por meio do gráfico abaixo. Para ambos os eixos do
gráfico, valores positivos indicam o sentido para a
direita, enquanto valores negativos indicam o sentido
para a esquerda. Sabe-se que a massa do pistão vale
1,5 kg e que ele está inicialmente em repouso. Com
relação ao gráfico, resolva o que se pede:
a) Com velocidade constante.
b) Com aceleração de 3m/s2.
4. (UFB) Uma força horizontal F, constante, de
intensidade de 20N, é aplicada a um carrinho de
madeira de massa igual a 2kg, que, sob a ação dessa
força, desloca-se sobre o tampo de uma mesa.
Admitindo-se que o coeficiente de atrito cinético entre
a) Determine o trabalho realizado pela força sobre o
pistão entre x = 0 e x = 1 cm;
b) Determine a aceleração do pistão entre x = 4 cm e x
= 5 cm;
c) Determine o trabalho total realizado pela força sobre
o pistão entre x = 0 e x = 7 cm.
9. (UFSCAR-SP) Um bloco
de 10kg movimenta-se em
linha reta sobre uma mesa
lisa em posição horizontal,
sob ação de uma força
variável
que
atua
na
mesma
direção
do
movimento, conforme o
gráfico abaixo. Determine o
trabalho
realizado
pela
força quando o bloco se
movimenta da origem até o
ponto x=6m.
10. (UEL-PR) Um corpo desloca-se em linha reta sob a
ação de uma única força paralela à trajetória. No
gráfico representa-se a intensidade (F) da força em
função da distância percorrida pelo corpo (d).
o bloco e o tampo da mesa seja igual a 0,2, determine
o trabalho realizado pela força resultante FR que atua
ao longo da distância horizontal de 5m. (g = 10m/s2)
5. (Fuvest-SP) O gráfico representa a variação da
intensidade da força resultante
(F), que atua sobre um corpo de
2,0kg de massa, em função do
módulo do deslocamento (x).
Sabendo que a força tem a
mesma direção e o mesmo
sentido
do
deslocamento,
determine:
a) a aceleração máxima adquirida pelo corpo;
b) o trabalho total realizado pela força entre as
posições x = 0 e x = 3,0 m.
6. (UCS-RS-013) Uma moça comprou um par de
brincos, de 50 gramas cada um, e os usou durante o
período em que esteve num aniversário. Considerando
que o evento aconteceu em lugar plano e que,
portanto, os deslocamentos da moça ocorreram sempre
em direções paralelas ao chão, qual foi o trabalho
realizado pela força peso dos brincos, durante o tempo
em que a moça esteve no aniversário? Explique.
Durante os 12m de percurso indicados no gráfico, qual
foi o trabalho realizado pela força que atua sobre o
corpo?
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FÍSICA – Trabalho e Energia
11. (ITA-SP) Projetado para subir com velocidade
média constante a uma altura de 32m em 40s, um
elevador consome a potência de 8,5kW de seu motor.
Considere que seja de 370kg a massa do elevador
vazio e a aceleração da gravidade g = 10m/s2. Nessas
condições,
determine
o
número
máximo
de
passageiros, de 70 kg cada um, que pode ser
transportado pelo elevador.
Cálculo da velocidade média:
12. (UNESP-SP) Em vários países no mundo, os
recursos hídricos são utilizados como fonte de energia
elétrica. O princípio de funcionamento das hidrelétricas
está baseado no aproveitamento da energia potencial
gravitacional da água, represada por uma barragem,
para movimentar turbinas que convertem essa energia
em energia elétrica. Considere que 700 m3 de água
chegam por segundo a uma turbina situada 120 m
abaixo do nível da represa. Se a massa específica da
água é 1000 kg/m3 e considerando g = 10 m/s2, calcule
a potência fornecida pelo fluxo de água.
13. (Uff-RJ) O projeto de transposição do rio São
Francisco, ora em discussão, implicará a necessidade
de se elevar 280 m3 de água por segundo até uma
altura de 160 m. Sabe-se que a massa de um litro
d'água é um quilograma. Determine o valor da potência
necessária para esse fim, em watts.
14. (UNESP-SP) Um jovem exercita-se em uma
academia andando e movimentando uma esteira
rolante horizontal, sem motor.
17. (Ufpe) Um carrinho com massa 1,0 kg, lançado
sobre uma superfície plana com velocidade inicial de
8,0 m/s, se move em linha reta, até parar. Determine o
trabalho total realizado pela força de atrito sobre o
objeto, até parar.
18. Sob a ação de uma força constante, um corpo de
massa m=4,0kg adquire, a partir do repouso, a
velocidade de 10m/s.
a) Qual é trabalho realizado por essa força?
b) Se o corpo se deslocou 25m, qual o valor da força
aplicada?
19. (Fuvest-SP) Um bloco de 1,0 kg de massa é posto a
deslizar sobre uma mesa horizontal com uma energia
cinética inicial de 2,0 J. Devido ao atrito entre o bloco e
a mesa, ele pára após percorrer a distância de 1,0 m.
Pergunta-se:
a) Qual é o coeficiente de atrito, suposto constante,
entre a mesa e o bloco? (Considere g = 10 m/s2.)
b) Qual é o trabalho efetuado pela força de atrito?
Observação: Para resolver o item a, lembre-se de que
fc = ×N.
20. (Fuvest-SP) Considere um bloco de massa M = 10
kg que se move sobre uma superfície horizontal com
uma velocidade inicial de 10 m/s.
a) Qual é o trabalho realizado pela força de atrito para
levar o corpo ao repouso?
b) Supondo que o coeficiente de atrito seja
= 0,10,
qual é o tempo necessário para que a velocidade do
bloco seja reduzida à metade de seu valor inicial?
(Dado: g = 10m/s2.)
21. (EFO Alfenas-MG) Um corpo de massa 2,0 kg é
abandonado do ponto A sem velocidade. Sabendo que
ele atinge o ponto B com velocidade de 5,0 m/s e pára
no ponto C, pede-se:
Um dia, de acordo com o medidor da esteira, ele andou
40 minutos com velocidade constante de 7,2km/h e
consumiu 300 quilocalorias.
a) Qual a distância percorrida pelo jovem? Qual o
deslocamento do jovem?
b) Em um esquema gráfico, represente a esteira, o
jovem e a força F que ele exerce sobre a esteira para
movimentá-la. Admitindo que o consumo de energia
assinalado pela esteira é o trabalho realizado pelo
jovem para movimentá-la, determine o módulo dessa
força, suposta constante. Adote 1cal=4J.
15. (PUC-MG) Um corpo de massa 8,0 kg está em
repouso sobre uma superfície horizontal em que os
coeficientes de atrito estático e cinético valem,
respectivamente, 0,5 e 0,4. Aplicando-se uma força de
48 N sobre o bloco, durante 4,0 s, e considerando-se g
= 10 m/s2, calcule:
a) a aceleração do bloco;
b) a energia cinética do bloco ao fim dos 4,0 s.
16. Uma formiga caminha com velocidade média de
0,20cm/s. Determine:
a) a distância que ela percorre em 10 minutos.
b) o trabalho que ela realiza sobre uma folha de 0,2g
quando ela transporta essa folha de um ponto A para
outro B, situado 8,0m acima de A.
c) a energia potencial gravitacional que a folha ganha
ao ser transportada de A para B (item b) admitindo que
em A sua altura seja igual a zero.
a) a energia mecânica do corpo nos pontos A e B;
b) a energia mecânica do corpo no ponto C;
c) o coeficiente de atrito no trecho BC;
d) a energia dissipada no trecho AB.
22. (PUC-RS-013) Num salto em altura com vara, um
atleta atinge a velocidade de 11m/s imediatamente
antes de fincar a vara no chão para subir. Considerando
que o atleta consiga converter 80% da sua energia
cinética em energia potencial gravitacional e que a
aceleração da gravidade no local seja 10m/s2, qual a
altura máxima que o seu centro de massa pode atingir?
23. Um mico, que fazia piruetas sobre a cabeça de um
elefante, deixou seu chapéu, de massa igual a 50g,
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FÍSICA – Trabalho e Energia
escorregar pela tromba do elefante, a partir do
repouso, de uma altura h igual a 2,0m, como ilustra a
figura a seguir.
porcentagem da energia dissipada por atrito entre os
pontos A e C?
27. (UNIRIO-SP) Um carrinho de massa m = 2,0kg
apresentado no desenho abaixo, desliza sobre um plano
horizontal com velocidade de 10m/s. No ponto A, a
superfície passa a ser curva, com raio de curvatura de
2,0m.
Suponha que o atrito seja desprezível ao longo de toda
a trajetória e que g=10m/s2. Determine, então:
a) a aceleração centrípeta no ponto B;
b) a reação da superfície curva sobre o bloco no ponto
C.
28. (Ufpe-PE) Uma bolinha de massa m = 200 g é
largada do repouso de uma altura h, acima de uma
mola ideal, de constante elástica k = 1240 N/m, que
está fixada no piso (ver figura).
Sabendo que a velocidade v no ponto B é 2,0m/s,
determine a energia dissipada pelo atrito no percurso
entre A e B.
24. (Fuvest-SP) Uma esfera de 2,0 kg é solta do ponto
A da borda de uma depressão esférica de raio R = 20
cm, conforme mostra a figura. Despreza-se o atrito e
considera-se g = 10m/s2.
a) Qual é a força que a superfície da depressão exerce
sobre a esfera, quando ela passa pelo ponto J?
b) Qual é a energia mecânica da esfera no ponto B?
25. Um paraquedista de 80kg (pessoa + paraquedas)
salta de um avião. A força da resistência do ar no para
quedas é dada pela expressão:
F = –Bv2
onde b = 32 kg/m é uma constante e V a velocidade do
paraquedista. Depois de saltar, a velocidade de queda
vai aumentando até ficar constante. O paraquedista
salta de 2.000 m de altura e atinge a velocidade
constante antes de chegar ao solo.
a) Qual a velocidade com que o paraquedista atinge o
solo?
b) Qual foi a energia dissipada pelo atrito contra o ar na
queda desse paraquedista?
26. (UEA-AM) Na situação descrita a seguir, uma esfera
de massa 4,0kg é abandonada do repouso da altura de
8,0m.
Ela colide com a mola comprimindo-a por x = 10 cm.
Calcule, em metros, a altura inicial h. Despreze a
resistência do ar.(g=10m/s2)
29. (FGV-SP) Ao passar pelo ponto A, a uma altura de
3,5m do nível de referência B, uma esfera de massa
2kg, que havia sido abandonada de um ponto mais alto
que A, possui velocidade de 2m/s. A esfera passa por B
e, em C, a 3,0m do mesmo nível de referência, sua
velocidade torna-se zero.
Determine, em módulo, a energia dissipada por ações
resistentes sobre a esfera. Dados: g=10m/s2.
Ela percorre a rampa passando pelo ponto horizontal
com velocidade de 10m/s. (g=10m/s2) Qual a
3
FÍSICA – Impulso e Quantidade de
movimento
30. Com base no gráfico, determine o impulso
produzido pela força no intervalo de tempo de 0 a 5s.
parado. O primeiro objeto, após o choque, recua com
uma velocidade de módulo igual a 2,0m/s.
Desprezando-se o atrito, qual a velocidade do segundo,
após o choque?
38. (PUC-MG) Um automóvel a 30m/s choca-se contra
a traseira de outro de igual massa que segue no
mesmo sentido a 20m/s. Se os dois ficam unidos, qual
será a velocidade comum imediatamente após a
colisão?
31. Sobre uma partícula de 8kg, movendo-se à 25m/s,
passa a atuar uma força constante de intensidade
2,0.102N durante 3s no mesmo sentido do movimento.
Determine a quantidade de movimento desta partícula
após o término da ação da força.
32. Em um clássico do futebol goiano, um jogador do
Vila Nova dá um chute em uma bola aplicando-lhe uma
força de intensidade 7.102N em 0,1s em direção ao gol
do Goiás e o goleiro manifesta reação de defesa ao
chute, mas a bola entra para o delírio da torcida.
Determine a intensidade do impulso do chute que o
jogador dá na bola para fazer o gol.
33. (Uerj-RJ) Uma bola de futebol de massa igual a 300
g atinge uma trave da baliza com velocidade de 5,0
m/s e volta na mesma direção com velocidade idêntica.
Determine o módulo do impulso aplicado pela trave
sobre a bola.
39. (Ufu-MG) Considere o gráfico adiante, que
representa a grandeza A em função do tempo t (em
unidades de 10-3 s).
Se a grandeza A representar o módulo da quantidade
de movimento (em kg.m/s) de um corpo de massa m =
3 kg, determine a variação da energia cinética desse
corpo entre os instantes t = 0s e t = 6 x 10-3 s.
40. (Ufpe) Um casal de patinadores pesando 80 kg e 60
kg, parados um de frente para o outro, empurram-se
bruscamente de modo a se movimentarem em sentidos
opostos sobre uma superfície horizontal sem atrito.
34. (PUC-SP) O gráfico representa a força resultante
sobre um carrinho de supermercado de massa total 40
kg, inicialmente em repouso.
Num determinado instante, o patinador mais pesado
encontra-se a 12 m do ponto onde os dois se
empurraram. Calcule a distância, em metros, que
separa os dois patinadores neste instante.
41. (UFV-MG) Um trenó, com massa total de 250kg,
desliza no gelo à velocidade de 10 m/s. Se o o seu
condutor atirar para trás 50 kg de carga à velocidade
de 10m/s, qual a nova velocidade do trenó?
Qual a intensidade da força constante que produz o
mesmo impulso que a força representada no gráfico
durante o intervalo de tempo de 0 a 25 s?
35. (VUNESP) Um objeto de massa 0,50kg está se
deslocando ao longo de uma trajetória retilínea com
aceleração escalar constante igual a 0,30m/s2. Se
partiu do repouso, qual o módulo da sua quantidade de
movimento, em kg.m/s, ao fim de 8,0s?
36. (AFA) um avião está voando em linha reta com
velocidade constante de módulo 7,2x102km/h quando
colide com uma ave de massa 3,0kg que estava parada
no ar. A ave atingiu o vidro dianteiro (inquebrável) da
cabine e ficou grudada no vidro. Se a colisão durou um
intervalo de tempo de 1,0x10-3s, determine a força que
o vidro trocou com o pássaro, suposta constante.
37. (ESAL) Um objeto de massa 5,0kg movimentandose a uma velocidade de módulo 10m/s, choca-se
frontalmente com um segundo objeto de massa 20kg,
42. (UNICAMP-SP) As histórias de super heróis estão
sempre repletas de feitos incríveis. Um desses feitos, é
o salvamento, no último segundo, da mocinha que cai
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FÍSICA – Impulso e Quantidade de
movimento
de uma grande altura. Considere a situação em que a
desafortunada caia, a partir do repouso, de uma altura
de 80m e que nosso super-herói a intercepte quando
ela se encontra a 1m do solo, demorando 0,05s para
detê-la, isto é, para anular sua velocidade vertical.
Considere que a massa da mocinha é de 50,0kg.
Despreze a resistência do ar e considere g=10m/s2).
a) Calcule a força média aplicada pelo nosso superherói sobre a mocinha, para detê-la.
b) Uma aceleração 8 vezes maior que a gravidade (8g)
é letal para um ser humano. Determine quantas vezes
a aceleração à qual a mocinha foi submetida é maior
que a aceleração letal.
43. (UNIFESP-SP) Uma xícara vazia cai de cima da
mesa de uma cozinha e quebra ao chocar-se contra o
piso rígido. Se essa mesma xícara caísse, da mesma
altura, da mesa da sala e, ao atingir o piso, se chocasse
com um tapete felpudo, ela não se quebraria. Adote
g=10m/s2.
a) Por que no choque com o piso rígido a xícara se
quebra e no choque com o piso fofo (do tapete) não?
b) Suponha que a xícara caia sobre o tapete e pare,
sem quebrar. Admita que a massa da xícara seja
0,10kg, que ela atinja o solo com velocidade de 2,0m/s
e que o tempo de interação do choque seja de 0,50s.
Qual será a intensidade da força média exercida pelo
tapete sobre a xícara? Qual seria essa força, se o
tempo de interação fosse 0,010s?
44. Dado o gráfico
a) Ache v2 em termos de vo.
b) Ache v1 em termos de vo.
c) A energia mecânica aumenta, diminui ou permanece
a mesma? Justifique.
47. (UFSC-SC-010) Dois patinadores, um homem e um
menino, de massas respectivamente iguais a 60 kg e
30 kg, estão em pé, de frente um para o outro, em
repouso, sobre uma superfície de gelo, lisa, plana e
horizontal. Quando um empurra o outro, o homem
adquire uma velocidade de 0,3m/s em relação ao gelo.
Considerando desprezível o atrito entre os patins dos
patinadores e o gelo, responda:
a) Qual a distância entre os patinadores 2,0s após eles
se separarem?
b) Houve conservação de energia no sistema
homem+menino?
c) A força externa resultante sobre o sistema homemmenino é nula?
48. (EFB) Calcular, em cada caso, o que é pedido,
considerando:
VX – velocidade de X antes do choque
V’X – velocidade de X depois do choque
VY – velocidade de Y antes do choque
V’Y – velocidade de Y depois do choque
e – coeficiente de restituição
a) Choque perfeitamente elástico – V’Y = ?
Determine:
a) o módulo do impulso da força no intervalo de tempo
de 0s a 10s.
b) a intensidade da força constante que produz o
mesmo impulso que a força dada no intervalo de 0 s a
10 s.
45. (UFSCAR-SP) Uma granada está em repouso sobre
um plano horizontal sem atrito. Ela explode em três
pedaços de massas m1, m2 e m3. Após a explosão, que
se deu no ponto D, o pedaço de massa m1 se
movimenta na direção e sentido do eixo X com
velocidade v1, enquanto o pedaço de massa m2 se
movimenta com velocidade v2 na direção e sentido do
eixo Y.
b) Calcular o coeficiente de restituição (e) e especificar
o tipo de choque
Sabendo que m1 = m2 e que V1 = V2, qual das setas
pode indicar a direção e o sentido do movimento de m 3
imediatamente após a explosão?
46. (UNICAMP-SP) Uma bomba explode em três
fragmentos na forma mostrada na figura a seguir.
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FÍSICA – Impulso e Quantidade de
movimento
c) Choque parcialmente elástico com coeficiente de
restituição e=0,8. Qual o valor V’X=?
que o carrinho B exerce sobre o carrinho A? Justifique
sua resposta.
b) Calcule a razão entre as massa mA e mB dos
carrinhos.
c) Calcule o valor do coeficiente de restituição
51. (Ufpe) Um pequeno bloco, de massa m = 0,5 kg,
inicialmente em repouso no ponto A, é largado de uma
altura h = 0,8 m. O bloco desliza ao longo de uma
superfície sem atrito e colide com um outro bloco, de
mesma massa, inicialmente em repouso no ponto B
(veja a figura a seguir).
d) Choque parcialmente elástico com e=0,6. Qual o
valor de V’X=?
e) Calcular o valor do coeficiente de restituição e
especificar o tipo de choque
Determine a velocidade do segundo bloco após a
colisão, em m/s, considerando-a perfeitamente elástica.
52. (AFA-012) De acordo com a figura abaixo, a
partícula A, ao ser abandonada de uma altura H, desce
a rampa sem atritos ou resistência do ar até sofrer uma
colisão, perfeitamente elástica, com a partícula B que
possui o dobro da massa de A e que se encontra
inicialmente em repouso. Após essa colisão, B entra em
movimento e A retorna, subindo a rampa. Determine a
altura atingida por A, na volta à rampa. (g=10m/s2)
f) Calcule o coeficiente de restituição e especifique o
tipo de choque
49. (UFPI) Na figura a seguir, o peixe maior, de massa
M = 5,0kg, nada para a direita a uma velocidade v =
1,0m/s e o peixe menor, de massa m = 1,0kg, se
aproxima dele a uma velocidade U = 8,0m/s, para a
esquerda.
Despreze qualquer efeito de resistência da água. Após
engolir o peixe menor, qual a velocidade do peixe
maior?
50.
(Ufrj-RJ)
A
figura
representa
o
gráfico
velocidadextempo de uma colisão unidimensional entre
dois carrinhos A e B.
a) Qual é o módulo da razão entre a força média que o
carrinho A exerce sobre o carrinho B e a força média
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