LISTA 6
1- Os pontos X, O e Y são vértices de um polígono regular de n lados. Se o ângulo XOY
mede 22°30’, considere as afirmativas:
( I ) n pode ser igual a 8
( II ) n pode ser igual a 12
( III ) n pode ser igual a 24
Podemos afirmar que:
a) apenas I e II são verdadeiras
b) apenas I e III são verdadeiras
c) apenas II e III são verdadeiras
d) apenas uma delas é verdadeira
2- Um comerciante comprou k objetos idênticos por t reais, onde t é um número inteiro
positivo. Ele contribuiu para um bazar de caridade, vendendo dois objetos pela metade do
preço de custo. Os objetos restantes foram vendidos com um lucro de seis reais por
unidade. Se o seu lucro total foi de setenta e dois reais, o menor valor possível para k é:
a) 11
b) 12
c) 15
d) 16
3 – A ligação entre as cidades A e B pode ser feita por dois caminhos: C1 e C 2 . O caminho
C1 é mais curto, porém com mais tráfego, e o caminho C 2 é 14% mais longo do que C1
mas possui tráfego menor, o que permite um aumento na velocidade de 20%. De quantos
porcentos diminuirá o tempo de viagem para ir de A até B usando o caminho C 2 ?
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
4- Seja ABCD um quadrilátero qualquer, onde os lados não opostos NÃO são paralelos. Se
as medidas dos lados opostos AB e DC são respectivamente, iguais a 12 e 16, um valor
possível para o segmento de extremos M ( ponto médio do lado AD ) e N ( ponto médio do
lado BC ) é?
a) 12,5
b) 14
c) 14,5
d) 16
5- No modo SP, o aparelho de videocassete grava exatamente duas horas e, no modo EP,
grava quatro horas de filme, com menor qualidade. Paulo quer gravar um filme de 136
minutos, com a melhor qualidade possível. Ele decidiu começar no modo EP e terminar no
modo SP. Após quantos minutos de gravação no modo EP ele deve passar o videocassete
para o modo SP?
a) 12 minutos
b) 24 minutos
c) 28 minutos
d) 32 minutos
2
6a)
b)
c)
d)
A soma das raízes positivas da equação
2
5
2
1
2
4x − 5 ⋅ 2x + 4 = 0
7- Sejam a , b e c reais não-nulos e distintos, c > 0 . Sendo par a função dada por
f (x ) =
ax + b
, −c < x < c
x+c
então f ( x ) , para − c < x < c , é constante e igual a:
a) a + b
b) c
c) b
d) a
8- Do retângulo abaixo foram retirados os quatro triângulos retângulos hachurados
formando assim um hexágono regular de lado igual a 4cm. Que percentagem da área do
retângulo ABCD, é representada pela área do hexágono.
a) 50%
b) 60%
c) 75%
d) 80%
9- Sejam f e g funções de A em ℜ , definidas por f ( x ) =
x −1
e g (x ) =
x +1
condições, pode-se afirmar que f = g se:
a) A = {x ∈ ℜ / x < −1 ou x ≥ 1
}
b) A = {x ∈ ℜ / x ≠ −1}
c) A = ℜ
d) A = {x ∈ ℜ / x ≥ 1}
x
10- -Se f ( x) =
e +4
2
e −x
2
, então o domínio de f ( x ) é
Obs.: e = 2,7182...
a) {x ∈ ℜ / x < – e ou x > e}
b) {x ∈ ℜ / – e < x < e}
c) {x ∈ ℜ / x < –1 ou x > 1}
d) {x ∈ ℜ / –2 < x < 2}
Gabarito:
1) B
2) C
3) A
4) A
5) D
6)
7)
8)
9)
10)
C
D
C
D
B
x −1
x +1
. Nessas