PAVIMENTAÇ
PAVIMENTAÇÕES
REGULARES
PAVIMENTAÇÃO
Uma pavimentação no plano é a
cobertura do plano de modo a que não
haja sobreposições
nem espaços
vazios.
Uma pavimentação diz-se monoédrica
ou pura se for constituída pela repetição
de um único ladrilho.
Pavimentações regulares
• Pavimentações regulares são pavimentações monoédricas em que os ladrilhos são
polígonos regulares congruentes.
Quais as pavimentações
regulares possíveis?
• Existem apenas três polígonos regulares
que pavimentam o plano:
Triângulo
Equilátero
Quadrado
Hexágono
Regular
Para que um polígono regular pavimente, a
soma da medida dos ângulos internos em
torno de cada vértice tem de ser de 360º.
Então, as únicas pavimentações regulares
possíveis são aquelas em que o ladrilho é
um triângulo equilátero, um quadrado ou um
hexágono regular.
O que acontece
com outros polígonos regulares?
Pentágono
Regular
Os cinco triângulos que formam o pentágono são
congruentes, uma vez que os lados e os ângulos
correspondentes também o são.
Quando tentamos colocar os pentágonos regulares
lado a lado, descobrimos que existe um espaço
entre eles, porque os ângulos dos pentágonos não
podem formar um círculo (108º + 108º +108º =
324º).
Intervalo
de 36º
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Trabalho realizado no âmbito do
Formandas:
Belmira
Formadora:
Ana Santiago
Lucília Marinho
Luísa Costa
Natália Torgal
Susana Martins
Oliveira do Hospital - 2008 / 2009