QUÍMICA- DÉCIMA SEGUNDA AULA DE PROBLEMAS
Cursos de Aeroespacial e Naval
RESOLUÇÃO.
Nota geral: Uma f.e.m de uma pilha é sempre positiva. Se no cálculo obtiver um valor negativo, ou
os cálculos estão errados ou, se os fez a partir da equação global da pilha, trocou ânodo e cátodo.
O potencial da pilha ou força eletromotriz tem notações diferentes consoantes os autores:
f.e.m.
(f.e.m.)0
Epilha
E0pilha
E
E0
E01) Uma pilha voltaica tem um eléctrodo de zinco em contacto com uma solução na qual a
concentração de Zn2+ é 0,5 mol/L e o outro eléctrodo é de cobre em contacto com uma solução de
Cu2+ de concentração desconhecida. A 25ºC a f.e.m. da pilha é 0,98 V. Determine a concentração
da solução de Cu2+.
O potencial padrão da pilha E0pilha= 0,34  (0,76)= 1,10 V é dado pela diferença entre os
potenciais padrão do cobre e do zinco, que se consultam na tabela.
A equação global da pilha é
Zn(s) + Cu2+ (aq)
Zn 2+(aq) + Cu(s)
Pela equação de Nernst f.e.m= E0pilha  RT/(nF) ln Q
em que n é o número de eletrões transferidos, 2 neste caso e Q= [ Zn2+]/[ Cu2+].
Como o termo RT/F pata T=298.15 K se repete com frequência, aconselha-se que o calcule e
guarde na memória durante uma sessão de problemas de electroquímica.
RT/F=0.02569
ln Q= (1,10  0,98)/0,02569= 9,34
Q=1,14×104
[ Cu2+] = [ Zn2+]/
Q = 4,4×10-5 mol dm-3
E02) Considere a pilha representada a seguir:
Pt │ H2 (g, 1 bar) │ HCl (aq., pH = 3) ║ HCl (aq. 1 M) │ H2 (g, 1 bar) │ Pt
Escreva as reacções parciais de eléctrodo, determine os potenciais dos dois eléctrodos e identifique o cátodo
e o ânodo da pilha. Calcule a f.e.m. da pilha. Como se designa este tipo de pilha?
Aconselho a aplicar a equação de Nernst à reacção de elétrodo, considerada sempre como de
redução
2H+(aq) + 2 e- H2(g)
E= E0 – (RT/nF) ln Q
E0 =0,00 V T=298.15K (quando não se diz explicitamente assume-se este valor)
O eléctrodo da direita (cátodo por convenção) trem o potencial igual ao potencial padrão de
hidrogénio. Edir = 0,00 V = Ecát
Para o eléctrodo da esquerda (ânodo ) temos de calcular o potencial de elétrodo
n=2
Q= p(H2)/ [H+]2
NB: Para equilíbrio em fases heterogéneas, para a fase gasosa usam-se pressões parciais em bar,
divididas pela pressão de 1 bar.
Q= 1/ 10-6 =106
Eesq = - 8.314×298.15×ln 106/(2×96484,6)= - 0,18 V
Conclusão: Confirma-se que onde o pH=3 (concentração de HCl é 10-3 M) é o compartimento
anódico.
Aí
a semi-reacção anódica é H2(g)  2H+(aq)(10-3M) + 2 e-
Onde a concentração de HCl é 1 M é o compartimento catódico
2H+(aq)(1M) + 2 e- H2(g)
E=0,00 V
A f.e.m.da pilha é E= Ecat  Eânodo= 0,00 – (-0,18)= 0,18 V
Trata-se de uma pilha de concentração.
E03) Uma pilha electroquímica é constituída por dois compartimentos ligados por um a ponte
salina. No primeiro compartimento, um eléctrodo de ferro está mergulhado numa solução aquosa de
Fe2+. No segundo compartimento, existe uma solução aquosa em Fe2+ e Fe3+, onde mergulha um
eléctrodo de platina.
Verificou-se num determinado instante que a concentração em Fe2+ nos dois compartimentos era
igual, com o valor 10-2 M. Nesse instante, a força electromotriz da pilha era 1,179 V.
a) Qual era nesse instante a concentração de Fe3+?
b) Deixa-se a pilha a funcionar (circuito fechado). Passado algum tempo, em qual dos
compartimentos a concentração de Fe2+ será maior?
Consultando a tabela, para a semirreação
Fe3+(aq) +e- → Fe2+(aq)
E0 = 0,77 V
Para a semirreação
Fe2+(aq)
+ 2e- → Fe(s)
E0 =  0,44 V
Com tão grande diferença de valores, assumimos à partida que o elétrodo de platina é o cátodo e o
de ferro o ânodo.
Vamos aplicar a equação de Nernst a cada um dos eléctrodos
Ecát= 0,77 – (RT/F) ln Qc
Eânodo= 0,44 – (RT/2F) ln Qa
em que Qc= [ Fe2+]/[ Fe3+];
em que Qa= 1/[ Fe2+];
neste caso n=1
neste caso n=2
Eânodo= 0,44 – (0,02569/2) ln (1/10-2) = 0,499 V
Como
Epilha= Ecát  Eânodo
Ecát= Epilha + Eânodo= 1,179 – 0,499= 0,68 V
Ecát= 0,77 – (RT/F) ln Qc
0,68 = 0,77 – 0,02569 ln Qc
ln Qc = 3,5
[ Fe3+] = 0,01/33,2 = 3×10-4 mol dm-3
Qc = 33,2
Resposta: A concentração de Fe3+ é 3×10-4 mol dm-3
Como as reacções que se estão a dar são:
Fe3+(aq) +e- → Fe2+(aq)
no cátodo e
Fe(s) +2e- → Fe2+(aq) no ânodo
Como no cátodo é preciso um electrão para produzir um ião Fe2+ e no ânodo são precisos 2 eletrões,
passado algum tempo é no compartimento do cátodo que a concentração de Fe2+ será maior.
E04) A electrólise da água para dar oxigénio e hidrogénio é feita acidificando-a e utilizando
eléctrodos inertes (p.ex. de platina) que são ligados aos polos positivo e negativo de uma fonte de
alimentação.
A reacção global da eléctrólise é
2H2O(l)  O2 (g) + 2H2(g)
a) Escreva as semi-reacções do ânodo e do cátodo (lembre-se que o meio é ácido).
b) Durante quanto tempo a célula de electrólise deveria funcionar com a corrente de 10 A, de modo
a produzir-se 100 litros de hidrogénio à pressão de 1 atm e a 25ºC?
O hidrogénio sofre redução do estado de oxidação de +1 para zero. O oxigénio sofre oxidação do
estado 2 para zero.
Logo, semirreação catódica
2H+(aq) + 2 e- H2(g)
Semirreação anódica
2H2O(l)  O2 (g) + 4H+(aq) + 4 eComo são trocados 4 eletrões, temos de multiplicar a primeira equação por 2
4H+(aq) + 4 e- 2H2(g)
Então podemos estabelecer a relação: 4 mol de eletrões (4F) produzem 2 mol de hidrogénio gasoso.
Vemos a quantidade de substância hidrogénio que existe em 100 litros nas condições dadas e
fazemos a proporção.
n = PV/(RT)
n = 1×100/(0,08206×298,15) = 4,087 mol
Usámos R= 0,08206 atm dm3mol-1K-1
Carga= (4,087 /2)×4F = (4,087/2)×4×96484,6 = 7,89×105 C
Q= i t
t= Q/i= 7,89×105/10 = 7,89×104 s
Em horas, o tempo é de 21,91 horas, ou seja 21h55m
E05) As pilhas comerciais de cádmio-níquel são muito utilizadas em equipamentos eletrónicos e em
pequenas ferramentas elétricas. O eletrólito é uma solução aquosa de hidróxido de potássio. Têm
ainda a particularidade de serem recarregáveis.
A reação global da pilha a 25ºC é a seguinte:
Cd(s) + 2 NiO(OH) (s) +2H2O(l) Cd(OH)2(s) + 2Ni(OH)2(s) G0= -251 kJ mol-1
a) Escreva as semirreações do ânodo e do cátodo.
b) Determine a força eletromotriz padrão da pilha.
c) Sabendo que o cádmio é o reagente limitante, do qual existem 10 g numa pilha, calcule o tempo
necessário para recarregar uma pilha que estava completamente descarregada, se a carga (durante a
qual a pilha funciona como célula eletrolítica) for feita sob uma corrente constante de 0,55 A.
Resolução:
a) Reação do ânodo (oxidação):
Cd(s) + 2OH- (aq)  Cd(OH)2(s) + 2eReação do cátodo (redução):
2 NiO(OH) (s) +2H2O(l) + 2e-  2Ni(OH)2(s) + 2OH- (aq)
b) Como G0= -nFEo, a força eletromotriz padrão é dada por
G 0
E=
. Substituindo,
nF
 (251  103 )
Eo=
= 1,30 V
2  96484,6
A força eletromotriz padrão da pilha é 1,30 V.
o
c) Q= it= xnF
em que i é a intensidade da corrente, t o tempo, x o número de moles, n o número de eletrões
transferidos e F a constante de Faraday.
O número de moles x= 10/112,41=0,089 mol, uma vez que MCd= 112,41 g mol-1
Como n=2, substituindo vem
t=0,089296484,6/0,55=31226 s <> 8,67 horas
R: O tempo de carga é de 8h 40m.
E06) A reação global da pilha de combustível que utiliza eteno é:
C2H4 (g) + 3 O2 (g) → 2CO2 (g) + 2H2O (ℓ)
∆Go= 1331,2 kJ mol-1 a 25ºC
Admita que a pilha funciona em meio ácido e que o eteno, oxigénio e dióxido de carbono entram ou saem da
pilha à pressão de 1 bar.
a) Escreva as semi-reações anódica e catódica.
b) Calcule o potencial padrão da pilha (ou força eletromotriz padrão), ∆Eo, à temperatura de 25ºC.
O oxigénio é reduzido pois o número de oxidação passa de 0 a 2 e o carbono é oxidado de -2,0 a +4.
Sendo a reação em meio ácido, a semirreação de redução é
O2(g) + 4H+(aq) + 4e-  2H2O (l)
Como há 3 moléculas de O2
3 O2(g) + 12H+(aq) + 12e-  6H2O (l)
A semirreação de oxidação será de modo a que, adicionada à anterior, dê a reação global
C2H4(g) + 4H2O (l) → 2CO2(g) + 12H+(aq)+ 12e- (escrita com o número de eletrões acertados da
equação global)
ou
∆Go= - nF E0
E0= 1331200/(12×96484,6)= 1,15 V
E07) Uma das práticas de protecção contra a corrosão consiste na utilização de ânodos de sacrifício.
Qual é o valor máximo da corrente eléctrica (supondo-a constante ao longo do tempo) que flui entre
o ânodo de sacrifício e o ferro, se pretendesse que um eléctrodo de magnésio com 100 g tivesse um
tempo de vida útil de 5 anos?
A reação de oxidação do eléctrodo de magnésio é
Mg(s) + 2 e → Mg2+ (aq)
1 mole de magnésio liberta a carga de 2F ao oxidar-se.
O tempo de 5 anos corresponde a 5×365,25×24×3600 s isto é 1,58×108s
100 g são 100/24,305 mol de magnésio: 4,114 mol
A carga será Q= 4,114×2F= 7,94×105C
A intensidade da corrente é i= Q/t =7,94×105/1,58×108 = 0,005 A
Resposta: A intensidade de corrente máxima seria de 5 mA