Educação
Matemática
Profª. Andréa Cardoso
MATEMÁTICA - LICENCIATURA
2015/2
UNIDADE I:
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E
ENSINO
Educação
Clássica
• Com do domínio de Alexandre Magno, a cultura grega se
universalizou.
• Escola: instituição responsável pela transmissão da cultura e
unificação do império.
Período Helenístico (338-146 a.C.)
• Educação passa a valorizar o
desenvolvimento intelectual.
• Tempo de estudo prolongado:
dos 7 aos 20 anos.
• Aplicação do método da
memorização para o ensino de
leitura, escrita e cálculo.
Ensino de Matemática modesto:
• Contar pelos dedos de 1 a 1000000;
• Frações das unidades de medida –
dracma, arure e pé.
Período Helenístico (338-146 a.C.)
Educação Clássica
Elementar
Intermediário
Superior
Educação Helenística
• Ler, escrever e contar.
• Números cardinais e ordinais.
• Frações das unidades de
medida.
• Operações elementares com
números naturais.
• Fornecer aos jovens sólida
cultura geral.
• Fornecer bases para o
acompanhamento dos cursos
superiores.
• Para aqueles que tinham
interesse e condições
econômicas.
• Três tipos de formação: Retórica,
Filosófica ou Médica.
Versões dos Elementos
Textos clássicos: Os Elementos de Euclides
• Importância excepcional na Matemática e seu ensino.
• Escrito em 300 a.C.
• É um tratado de Geometria.
• Foi imitado e continua sendo na Matemática e em outras
Ciências.
Textos clássicos: Os elementos de Euclides
• Apresenta um sistema lógico de organização dos
resultados, através do método axiomático.
Lista de
definições
Postulados
Resultados
demonstrações
Textos clássicos: Os elementos de Euclides
É composto por 13 livros, cujo
objetivo foi compilar toda a
Geometria conhecida e reunir num
texto três grandes descobertas
recentes.
• Livros I-IV: Geometria Plana Elementar.
• Livro V: Teoria das proporções.
• Livro VI: Semelhança de figuras planas.
• Livros VII-IX: Teoria dos números.
• Livro X: Irracionais quadráticos.
• Livros XI-XIII: Geometria Espacial.
Textos clássicos: Os elementos de Euclides
Se o valor de um trabalho científico pode ser
medido pelo tempo durantes o qual ele mantém a
sua importância, então Os Elementos de Euclides
são a obra científica mais válida de todos os
tempos.
(Szmielew, 1960.)
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Escrito por Nicômaco (100 d.C.)
Composto por 2 livros.
Utiliza linguagem natural.
Foi amplamente adotado no ensino.
Separa definitivamente a Aritmética da Geometria.
Exposição mais completa da Aritmética Pitagórica.
Influência profundamente o ensino das matemáticas.
Não se preocupa com as demonstrações dos resultados.
Textos clássicos: Introdução à Aritmética
Composto por 2 livros.
• Livro I: faz a classificação dos números, em pares e
ímpares; parmente pares, parmente ímpares e imparmente
pares; números primos e compostos, números perfeitos.
• Livro II: tratado sobre os números figurados em duas e
três dimensões.
Textos clássicos: Introdução à Aritmética
Um número se diz perfeito se é igual à soma de seus
divisores próprios. Divisores próprios de um número
positivo N são todos os divisores inteiros positivos
de N exceto o próprio N.
• Verdadeiro ou Falso?
“O enésimo número perfeito tem n dígitos, e terminam
alternadamente em 6 e 8.”
Textos clássicos: Introdução à Aritmética
Tales de Mileto
(século V a.C.)
Euclides
(século III a.C.)
Pitagóricos
A Matemática Grega
Pappus de
Alexandria
(século IV d.C.)
• MIORIM, M. A. Introdução à história da educação
matemática. São Paulo: Atual, 1998.
• ROQUE, T.; CARVALHO, J.B.P. Tópicos de história da
matemática. Rio de Janeiro: SBM, 2012.
Referências
1. Qual era o papel da escola no Império Macedônico?
2. O que é “Elementos”? Qual sua importância?
3. O que podemos dizer sobre o rigor com que foi escrita a
“A Aritmética de Nicômaco”?
4. Explicite diferenças e semelhanças entre “Os Elementos
de Euclides” e “A Aritmética de Nicômaco”.
Atividade Aula 06