F 313 A
Mecânica Geral
Prof. Antonio Vidiella Barranco
Departamento de Eletrônica Quântica (Prédio A-6)
Sala 218
Fone 3521-5442
c.e.: [email protected]
www: http://www.ifi.unicamp.br/~vidiella
Atendimento: terças – feiras; 12h – 13h
Exercício
Calcular a força central para o caso de uma partícula de
massa m com momento angular fixo L ≠ 0 e que descreve
uma trajetória da forma r (θ ) = r0θ .
Força gravitacional
Força Gravitacional
r
r
m2
r
Gm1m2
F21 = −
rˆ
2
r
Força sobre m2 devido à presença de m1
m1
Força sobre m1
r
r
F12 = − F21
Força gravitacional
De uma maneira geral,
r K
F = 2 rˆ
r
Potencial efetivo
K
L2
V ' (r ) = +
r 2mr 2
K > 0, repulsão
K < 0, atração
Força gravitacional
No caso em que K < 0 (atração)
V’
L2/2mr2
barreira centrífuga
(existe apenas para L ≠ 0)
V’
r
V=K/r
Equação da trajetória
Determinação direta da equação da trajetória
2
d u
m
= −u − 2 2 F (1 / u )
2
dθ
Lu
m
r
θ
r
F
1
r≡
u
Equação da trajetória
1
Para o caso da força gravitacional F ∝ 2
r
2
d u
mK
+u + 2 = 0
2
dθ
L
mK
u (θ ) = − 2 + A cos(θ − θ 0 )
L