EXTENSIVO
MATEMÁTICA
PROFS. ENZO E CAIO
SETOR1101
FUNÇÕES CONCEITOS BÁSICOS
01. (FUVEST) Seja f(n) uma função definida para todo n inteiro,
pelas relações f(2) = 2 e f(p+q)=f(p).f(q). Qual o valor de f(0)?
02. (FUVEST) Uma função f de variável real satisfaz a condição
f(x+1) = f(x) + f(1), qualquer que seja o valor da variável x.
Sabendo-se que f(2) = 1, calcule f(5).
03. (ANGLO) Considere a função f(x) = 3x + m , onde m é uma
constante real. Se f(0) = 5, calcule f(5).
 
 
  
a
Se       1    , onde
 b

entre si, a opção correta é:
a e b são primos
a
b
 0,27272727... b)  0,2702702...
b
a
2a
c)
 0,540540540... d) 2b  a  94
b
e) b  3a  6
a)
04. (ANGLO) Se f é uma função tal que f(1) = 3 e
f(x) = 2 + f( x - 1 ) , calcule f(3)
05. (GV) Sendo f(x) = ekx
Calcule a f(6)
e f(2) = 5. ( e = número de Neper ).
14. (Esc. Naval 2013) Considere f uma função real de variável
real tal que:
f(x  y)  f(x)f(y)
2. f(1)  3
1.
06. (ANGLO) Se f(3x)=3.f(x) e f(1) = 4, calcule f(9)
07. (UNICAMP) De acordo com a Lei de Poiseville, a velocidade
do sangue em um ponto a r centímetros do eixo central de um
vaso sangüínea é dado pela função
V(r) = C ( R² - r² ) em cm/ s, onde C é uma constante e R é o raio
do vaso. Supondo em um determinado vaso, que
4
2
C = 1,8. 10 e R= 10 cm , calcule :
a) a velocidade do sangue no eixo central do vaso sangüíneo.
b) a velocidade do sangue no ponto médio entre a parede do vaso
e o eixo central.
3.
f( 2)  2
Então f(2  3 2) é igual a
a) 108 b) 72 c) 54 d) 36
e) 12
15. (MACK) Considere a função f tal que para todo x real tem-se
x
2
f(x + 2) = 3f(x) + 2 . Se f(–3) = 1/4 e f(–1) = a, então o valor de a
é
a) 25/36 b) 36/49 c) 64/100 d) 16/81 e) 49/64
2 x1
08. (FUVEST) Seja f(x) = 2
. Se a e b são tais que
f(a) = 4f(b), calcule o valor de a - b
09. (VUNESP) Uma função de variável real satisfaz a condição f(x
+ 2) = 2f(x) + f(1); qualquer que seja a variável x. Sabendo-se que
f(3) = 6, determine o valor de
a) f(1).
b) f(5).
10. (UFRJ) Considere a função real f, para a qual f(x+1)-f(x)=2x, 
x R. Determine o valor de f(7)-f(3).
a) 3
b) 6
c) -3
d) -6
e) 12
4x
, a qual
(x  1)2
está definida para x  1. Então, para todo x  1 e x  1, o
produto f(x)f(x) é igual a
a) 1 b) 1 c) x  1 d) x2  1 e) (x  1)2
11. (FUVEST) Considere a função f(x)  1 
f (x)
12. (Fgv 2012) Seja f uma função tal que f (xy) 
para
y
todos os números reais positivos x e y. Se f (300)  5, então,
f(700) é igual a
8
15
16
17
11
a)
b)
c)
d)
e)
3
7
7
7
4
13. (G1 - col.naval 2014) Considere o operador matemático ' '
que transforma o número real X em X  1 e o operador ' ' que
transforma o número real Y em
1
.
Y 1
16- (ANGLO) Se f é uma função real, tal que, para todo x real
f(x)=f(6-2x)=5x²-24x+36, então f(-1) +f(2) +f(8) é:
a) 61
b) 63
c) 65
d) 67
e) 69
f : *  * uma função tal que
x y
f(x).f(y)-f(x.y)=
 , quaisquer que sejam x e y reais e não
y x
*
nulos. É correto afirmar que, para x   , temos:
1
a) f(1)=2 e f(x) =x+
b) f(1)=1 e f(x) = 1 +x
x
1
1
c) f(2)=2 e f(x) = 1 +
d) f(2) =3/2 e f(x) =f  
x
 x
17-(FUVEST) - Seja
e) f(1)=2 e f(x) =f(-x)
18. (ANGLO) Seja f N  N, uma função tal que f(0) = 1e f(n) =
n.f( n – 1 ) para
n 1 . Nessas condições podemos afirmar
que f( 4) é igual a :
a) 36 b) 24
c) 16
d) 8
e) 4
Gabarito
1) 1 2) 5/2 3)20 4) 7 5) 125 6)36 7) a) 1,8 cm/s
b) 1,35 cm / s 8)1 09)a)2 b) 14 10)36
12)B 12)A 13)C
14)B 15)E 16)E 17)A 18)B