Evidências históricas
Objeto de aprendizagem:
Lei de Coulomb
NOA – UFPB
Dois materiais diferentes
Duas substâncias que surgem naturalmente, âmbar e magnetita, despertaram a curiosidade
desde tempos remotos. O âmbar é a seiva que exsudou muito tempo atrás de certas árvores de madeira mole, tal como o pinheiro. Através dos séculos essa seiva endureceu e se transformou em um
sólido semi-transparente semelhante a um plástico e com uma cor que varia do amarelo até o marrom. Quando polido, o âmbar é uma bela pedra ornamental bonita e algumas vezes contém em seu
interior insetos que foram capturados pela seiva pegajosa, antes que ela endurecesse. Os gregos antigos já tinham notado as estranhas propriedades dessa pedra. Se ela for atritada vigorosamente contra uma roupa, ela pode atrair objetos vizinhos, tais como pedaços de palha os grãos de sementes.
A magnetita é um mineral metálico que também têm propriedades diferentes. Ele pode atrair
o ferro. E também quando suspenso, um pedaço de magnetita sempre gira para uma posição particular: a direção norte-sul. O primeiro relato por escrito sobre a utilização náutica da magnetita remonta ao século XII, mas as suas propriedades já eram conhecidas na China desde muito antes (Cassidy;
Holton and Rutherford - 2002).
Estudo sistemático
William Gilbert (1544-1603) iniciou o estudo sistemático da eletricidade e conseguiu provar que não é apenas o âmbar que adquire essa estranha propriedade.
O Dr.Gilbert, médico de sua majestade a Rainha da Inglaterra, foi o primeiro a trabalhar
experimentalmente com este fenômeno e, em 1600 estabeleceu que vidro, enxofre, âmbar e outros
materiais que ele assinalou, “não somente atraíam para si pedacinhos de coisas leves mas também
todos os metais, a madeira, as folhas, os pedaços de terra, as pedras e mesmo a água e o óleo”.
A maior parte dos instrumentos de medidas da eletricidade foi desenvolvida após 1770. Ao
final do século XVIII, existiam vários modelos desses instrumentos, obedecendo a diferentes concepções, dentre os quais se destacavam as balanças, os eletroscópios e os eletrômetros. Para efeitos
práticos, um eletrômetro nada mais é que um eletroscópio provido de uma escala. O mais antigo
eletroscópio foi o "versorium", de Gilbert, ilustrado em seu livro "De Magnete" (1600), que consistia de uma agulha montada num pivô, lembrando uma bússola.
A agulha do “versorium” era feita inicialmente de um metal claro, não magnetizado, equilibrada em um pino colocado no ponto central da mesma. O “versorium” permitiu a Gilbert a realização de estudos muito mais sensíveis que aqueles feitos até então pelos seus antecessores. Ele notou,
ainda, que a atração elétrica diferia da magnética pelo fato de que não havia nenhum pólo nos objetos eletrificados.
Com a construção do novo conceito de materiais "elétricos", a eletricidade deixou de ser vista como sendo uma propriedade de um único corpo, ou de um certo par de corpos, para passar a ser
encarada como uma propriedade de vários corpos na natureza (Medeiros-2002).
A força de interação
Os estudos fundamentais que conduziram até a Lei de Coulomb começaram (Spavieri; Gillies and Rodriguez: 2004) quando
Franklin pegou uma pequena esfera de cortiça e a colocou no interior de uma xícara metálica carregada eletricamente e isolada do
ambiente, e observou que ela não se movia, sugerindo que não existia interação entre a cortiça e a xícara.
Depois de Franklin comunicar sua descoberta a Priestley,
esse inglês explicou o fenômeno em 1767, propiciando uma linha
de raciocínio análoga aquela usada por Newton quando formulou e
enunciou a lei da gravitação universal.
Xícara de Franklin
Permeando a teoria de Newton, estava a observação de que se a força gravitacional entre
massas pontuais dependesse da distância r entre essas massas na forma 1/r2 , seria nula essa força
gravitacional dentro de uma casca esférica construída de um material homogêneo. A ausência de
um força sobre a cortiça dentro de uma casca esférica carregada foi assim uma evidência do comportamento da força elétrica dependendo da distância como 1/r2 .
O trabalho de Franklin serviu como inspiração para os esforços do físico alemão Aepinus
(1759) (Apud Spavieri; Gillies and Rodriguez: 2004). Ele contribuiu teórica e experimentalmente
para o estudo da eletricidade e propôs num ensaio teórico em 1759, escrito em latim, a existência de
dois tipos de cargas elétricas (positiva e negativa) e um comportamento 1/r2 da força elétrica.
Todos esses antigos estudos qualitativos fenomenológicos e teóricos prepararam o caminho
para uma eventual verificação quantitativa da lei básica que descreve a força elétrica. De fato, o
ensaio de Aepinus foi lido por Robinson (1739-1805) (Apud Spavieri; Gillies and Rodriguez:
2004), um físico inglês que em 1769 conduziu testes experimentais sobre a lei do inverso do quadrado e usou os resultados para supor que ela estava realmente correta. A sua determinação foi feita
um pouco antes do trabalho de Coulomb, mas a história deu o nome da interação para esse último
pesquisador.
A experiência de Robinson foi muito direta. Ele mediu a força repulsiva entre duas massas
carregadas, equilibradas pela força gravitacional que age em ambas. Conhecendo suas massas e
repetindo as medidas em diferentes distâncias, foi possível assim verificar a exatidão da hipótese da
lei 1/r2 . De suas observações, Robinson deduziu que a lei deveria ter a forma
FC ∝
1
r
2±ε
onde ε representa a medida da precisão para a qual o comportamento lei 1/r2 foi verificado. Desafortunadamente Robinson não publicou os seus resultados antes de 1801, quando então Coulomb já
tinha apresentado os seus resultados.
Experiência de Coulomb
Charles Augustin Coulomb (1738-1806) nasceu de uma família de projeção social. Ele estudou ciências e matemática, mas começou a sua vida profissional como engenheiro militar. Enquanto
estudava máquinas, Coulomb inventou a sua balança de torção, com a qual efetuou investigações
intensas sobre as forças mecânicas causadas pelas cargas elétricas. Essas experiências foram semelhantes àquelas executadas por Cavendish quando estudos a força gravitacional entre partículas
(Cassidy; Holton and Rutherford - 2002).
q1
r
r1
d
d
θ
r
r2
θ /2
θ /2
q2
Fig 1 - Vista superior da balança de torção
Fig 2 - Retas e ângulos considerados
Coulomb desenvolveu uma teoria sobre a torção aproximadamente em 1777, fazendo uso de
fios finos de seda e fios de cabelo humano para suspender agulhas magnéticas. Posteriormente ele
analisou o comportamento sob torção de fios metálicos finos. Aproximadamente em 1784 Coulomb
encontrou que a torque τ exercido por qualquer fio torcido contra a sua torção (ou seja, o torque
reativo, que também é chamado momento da força de torção) é descrita por:
⎛
D4 ⎞
τ = κθ ∴ τ = ⎜⎜ w ⎟⎟θ
⎝ l ⎠
onde l é o comprimento do fio; D é o seu diâmetro; w é uma constante característica do particular
metal do fio e θ é o ângulo de torção. Dito de outra forma, o torque reativo é proporcional ao ângulo de torção. Coulomb percebeu que poderia usar fios metálicos sob torção para reagir e desse
modo medir qualquer força em particular (fosse ela mecânica, elétrica, magnética etc.) que estivesse
agindo sensivelmente para torcer o fio. Na medida que os fios poderiam ser manufaturados com um
diâmetro muito fino ( e consideravelmente longo), a sua lei de torção sugeria que ele poderia usar
fios finos para medir forças extremamente fracas. Coulomb estruturou um procedimento adequado
para medir a força eletrostática de repulsão, mostrando como um objeto fixo carregado eletricamente pode repelir outro objeto (também carregado eletricamente) que era colocado na extremidade de
um altere suspenso pelo fio metálico (Martínez-2006).
Bibliografia
Cassidy, David; Holton, Gerald and Rutherford, James (2002) Understanding Physics Springer
Verlag – New York
Martínez, Alberto A (2006) Replication of Coulomb’s Torsion Balance Experiment Arch. Hist.
Exact Sci. vol 60 page 517
Medeiros, Alexandre (2002) As Origens Históricas do Eletroscópio Revista Brasileira de Ensino
de Física, vol. 24 pag 353
Spavieri, G; Gillies, G T and Rodriguez, M (2004) Physical implications of Coulomb’s Law Metrologia vol 41 page 159