Programação de Conteúdos de Matemática – SPE
Ensino Médio REGULAR – 2013
1ª série - volume 1
1. Conjuntos
- Conceito de conjunto
- Pertinência
- Representação de um conjunto
- Subconjuntos
- União de conjuntos
- Intersecção de conjuntos
- Diferença de conjuntos
- Conjuntos numéricos
2. Conceito de função
- Intervalos
- Estudo do domínio, da imagem e do contradomínio de uma função
- Sistema cartesiano ortogonal
- Representação das funções por meio de gráficos
3. Função afim
- Definição
- Gráfico de uma função afim
- Valor e zero da função afim
- Função crescente e função decrescente
- Casos particulares de função afim
- Gráficos definidos por uma ou mais sentenças
4. Progressão aritmética
- Sequências
- Progressão aritmética
- Termo geral de uma progressão aritmética
- Soma dos termos de uma progressão aritmética
1ª série - volume 2
5. Função quadrática
- Definição
- Gráfico de uma função quadrática
- Pontos notáveis do gráfico de uma função quadrática
- Máximo e mínimo de uma função
- Conjunto-imagem da função quadrática
- Estudo do sinal da função afim e quadrática
- Inequações do 1.º e 2.º graus
- Inequações simultâneas
- Inequações: produto e quociente
6. Relações métricas e trigonométricas no triângulo retângulo
- Teorema de Tales
- Semelhança de triângulos
- Relações métricas no triângulo retângulo
- Relações trigonométricas em um triângulo retângulo
- Ângulos notáveis
7. Relações trigonométricas em um triângulo qualquer
- Teorema ou lei dos senos
- Teorema ou lei dos cossenos
- Área de um triângulo
1ª série - volume 3
8. Trigonometria: conceitos básicos
- Arcos e ângulos
- Circunferência trigonométrica
- Simetria dos arcos (redução ao primeiro quadrante)
9. Funções trigonométricas I
- Função seno
- Função cosseno
- Função tangente
10. Função composta e inversa
- Função composta
- Função inversa
11. Função exponencial
- Potenciação
- Função exponencial
- Gráfico de uma equação exponencial
- Equações exponenciais
- Inequações exponenciais
1ª série - volume 4
12. Função logarítmica
- Escala Richter
- Definição de logaritmo
- Propriedades operatórias dos logaritmos
- Mudança de base
- Equações logarítmicas
- Função logarítmica
- Inequações logarítmicas
- Relação entre função exponencial e função logarítmica
13. Progressão geométrica
- Definição de progressão geométrica
- Termo geral de uma progressão geométrica
- Interpolação geométrica
- Progressão geométrica e função exponencial
- Soma dos termos de uma progressão geométrica finita
- Soma dos termos de uma progressão geométrica infinita
- Produto dos termos de uma progressão geométrica
- Progressão geométrica e Matemática Financeira
2ª série - volume 1
1. Sistemas lineares
- Equação linear
- Sistema de equações lineares
- Interpretação geométrica
- Classificação de um sistema linear
- Discussão de um sistema linear
2. Geometria Plana
- Ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma reta transversal
- Soma das medidas dos ângulos internos e externos de um polígono convexo
- Áreas de figuras planas
3. Geometria Euclidiana
- Conceitos primitivos
- Proposições primitivas
- Posições relativas
2ª série - volume 2
4. Matrizes
- Noção de matriz
- Igualdade de matrizes
- Adição de matrizes
- Multiplicação de um número por uma matriz
- Multiplicação de matrizes
- Matriz transposta
- Matriz inversa
5. Determinantes
- Definição de determinante
- Teorema de Laplace
- Teorema de Jacobi
- Teorema de Binet
- Propriedades dos determinantes
- Regra de Cramer
- Discussão de um sistema linear por meio da Regra de Cramer
6. Geometria Espacial I
- Poliedros
- Prismas
- Cilindros
2ª série - volume 3
7. Análise combinatória
- Princípio fundamental da contagem
- Fatorial de um número
- Permutação simples
- Permutações com repetições
- Arranjo simples
- Combinação simples
8. Binômio de Newton
- Triângulo de Pascal
- Termo geral do desenvolvimento
- Soma dos coeficientes do desenvolvimento de um binômio
9. Geometria espacial II
- Pirâmide
- Cone
2ª série - volume 4
10. Probabilidades
- Experimento aleatório e experimento determinístico
- Espaço amostral e evento
- Probabilidade
- Adição de probabilidades
- Multiplicação de probabilidades
- Probabilidade condicional
11. Estatística
- Variáveis
- Frequência absoluta e relativa
- Análise e interpretação de gráficos e tabelas
- Medidas de tendência central
- Medidas de dispersão
12. Geometria Espacial III
- Superfície esférica e esfera
- Volume de uma esfera
- Área da superfície esférica
- Sólidos inscritos e circunscritos
3ª série - volume 1
1. Função modular
- Módulo de um número real
- Função modular
2. Geometria Analítica
- Distância entre dois pontos
- Equação da reta
- Posições relativas de duas retas no plano.
- Distância de um ponto a uma reta
- Circunferência
- Estudo das cônicas
3ª série - volume 2
3. Números complexos
- Números imaginários
- O conjunto dos números complexos
- Representação geométrica de um número complexo
- Número complex na forma trigonométrica
4. Noções de matemática financeira
- Razão, porcentagem e proporção
- Juros simples
- Juros compostos
- Taxas equivalentes
- Desconto
5. Funções Trigonométricas II
- Função cotangente
- Função secante
- Função cossecante
- Relações trigonométricas
3ª série - volume 3
6. Polinômios
- Valor numérico de um polinômio
- Igualdade de polinômios
- Adição e subtração de polinômios
- Multiplicação de polinômios
- Divisão de polinômios:
7. Equações Polinomiais
- Equação polinomial
- Teorema fundamental da álgebra
- Teorema da decomposição
- Multiplicidade de uma raiz
- Relações de Girard
- Raízes imaginárias
- Raízes racionais
8. Funções Trigonométricas III
- Adição e subtração de arcos para o seno, o cosseno e a tangente
- Duplicação de arcos para o seno, o cosseno e a tangente
- Equações trigonométricas fundamentais
3ª série - volume 4
9. Noções de estatística II
- Dados agrupados
- Tabela de distribuição de Frequência de dados agrupados em intervalos de classe
- Histograma
- Medidas de tendência central para dados agrupados em classe
- Medidas de dispersão para dados agrupados em classe
10. Geometria Espacial IV
- Tronco de pirâmide
- Tronco de cone
10. Lógica
- Raciocínio indutivo
- Estudo das proposições
- Proposições compostas
- Conectivos
- Tabela da verdade
- Proposições condicionais
- Proposições bicondicionais
- Equivalência lógica
- Argumentos
- Proposições categóricas