Dispositivo Robótico para Auxílio do
Movimento do Braço
Tiago Alexandre Lopes Martins
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
Especialização de Automação
Orientador: Prof. António Mendes Lopes
Co-orientador: Prof. Joaquim Gabriel Mendes
Outubro de 2015
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do
Braço
Tiago Alexandre Lopes Martins
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
Outubro de 2015
Resumo
Esta dissertação tem como objetivo a produção de um dispositivo robótico para ajudar no movimento de flexão do braço, utilizando sinais eletromiográficos dos músculos do utilizador.
Devido ao maior envelhecimento da população mundial e a uma maior taxa de incidência de
doenças que levam a uma perda parcial ou total da capacidade motora, alternativas às estratégias
clássicas de fisioterapia têm sido exploradas para compensar a crescente escassez de profissionais
nesta área. O desenvolvimento de dispositivos robóticos permite ao paciente realizar os exercícios
necessários, repetida e autonomamente, com mínima supervisão. Um uso permanente permite
uma melhoria da qualidade de vida quando a recuperação não é possível ou suficiente.
Existem já grandes desenvolvimentos na área dos dispositivos para reabilitação motora, particularmente em relação a manipulares robóticos e exosqueletos. Estes últimos têm um grande foco
por integrarem o próprio utilizador no sistema de controlo, permitindo uma mais fácil adaptação
e uma recuperação mais eficaz. A inclusão da aquisição de sinais eletromiográficos faz com que
estes sistemas possam ser usados por pessoas sem, inicialmente, qualquer capacidade motora, e
permite a implementação de sistemas que se aproximam mais do funcionamento normal do corpo
humano.
São analisados os requisitos de um sistema que cumpra os objetivos estabelecidos e com base
nestes requisitos, opta-se por desenvolver um sistema baseado num atuador com elementos elásticos em série. O projeto do protótipo é desenvolvido, tanto quanto à estrutura e funcionamento
mecânicos do dispositivo, como também do seu sistema de controlo.
O desempenho dos elementos individuais foi avaliado, desde o motor aos sensores eletromiográficos, sendo notória para estes últimos a sua fácil integração no sistema. Os testes realizados ao
dispositivo completo demonstraram o bom desempenho do sistema na realização de binário controlado e dão confiança quanto ao desempenho de um dispositivo completo final a ser produzido.
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Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
Abstract
This dissertation’s objective is the making of a robotic device to aid in the flexion of the arm,
using electromyographical signals from the muscles of the user.
Due to the increasing age of the global population and to a higher rate of incidence of diseases
that lead to a total or partial loss of the motor capacity, alternatives to the usual physiotherapy
methods have been explored to compensate for the increasing lack of professionals in this area.
The development of robotic devices allows the user to do the necessary exercises, repeatedly and
autonomously, with minimal supervision. A permanent use of these devices allows an increase of
quality of life when recovery is not possible or sufficient.
Already there are great developments in the area of devices for motor rehabilitation, namely
in terms of robotic manipulators and exoskeletons. The latter have gotten a great deal of focus
since they allow to integrate the user in the control system, allowing an easier adaptation to the
device and a more effective recovery. The inclusion of eletromiographical signals makes it so that
these devices can be used by individuals that, initially, lack any motor capacity, and allows the
implementation of systems that get closer to the normal behaviour of the human body.
The performance of the individual elements was tested, from the motor to the electromyographical sensors, the latter being notorious for their easy integration with the rest of the system.
The tests performed on the complete device demonstrate the good behaviour of the system while
producing a controlled level of torque, and give a measure of confidence in the performance of the
complete and final device to be developed.
iii
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Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
Agradecimentos
A realização desta dissertação não seria possível sem a ajuda e o apoio de várias pessoas, às
quais aqui se expressam os mais sinceros agradecimentos.
Em primeiro lugar, um profundo apreço aos meus orientadores, o professor António Mendes
Lopes e o professor Joaquim Gabriel, pelo tempo e paciência durante a produção e revisão desta
dissertação, pela oportunidade de explorar este tema e pelos recursos que possibilitaram a concretização deste projeto.
Ao Jorge Almeida, pela ajuda crucial e enorme paciência sempre que era preciso produzir mais
uma peça do protótipo.
Ao senhor Ramalho e ao senhor Joaquim, pelo frequente, pronto e sempre acertado apoio.
A todos os meus colegas e amigos do Ramo de Automação Industrial, especialmente à malta
da sala L003, cuja companhia e constante partilha de ideias fizeram a realização diária deste dissertação uma tarefa bem mais fácil.
Ao Rocha, ao Noé, ao Ricardo e a todos do grupo, pela amizade, apoio e paciência constantes.
Aos meus pais que durante todos estes anos muito sacrificaram para eu chegar a este ponto e
À minha irmã por ser a minha constante fonte de motivação.
Finalmente, a todos os outros cujas ações durante este período, direta ou indiretamente, me
ajudaram na concretização desta dissertação.
Um Muito Obrigado!
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Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
Conteúdo
1
Introdução
1.1 Enquadramento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Estrutura da Dissertação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
Contextualização teórica
2.1 Dispositivos robóticos para reabilitação . . . .
2.1.1 Manipuladores Robóticos . . . . . . .
2.1.2 Exoesqueletos . . . . . . . . . . . . .
2.2 Atuadores para sistemas exosqueletais . . . . .
2.2.1 Acionamento elétrico direto . . . . . .
2.2.2 Atuador músculo-pneumático . . . . .
2.2.3 Atuador com elemento elástico em série
2.2.4 Algumas considerações . . . . . . . . .
2.3 Eletromiografia . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 Descrição . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2 Interpretação do sinal . . . . . . . . . .
2.4 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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16
Elaboração do Projeto
3.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Definição de Requisitos . . . . . . . . .
3.2.1 Requisitos mecânicos . . . . . .
3.2.2 Requisitos de controlo . . . . .
3.3 Projecto . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1 Arquitetura . . . . . . . . . . .
3.3.2 Funcionamento da junta . . . .
3.3.3 Motor elétrico . . . . . . . . . .
3.3.4 Material . . . . . . . . . . . . .
3.3.5 Dimensionamento geral da junta
3.3.6 Sensorização . . . . . . . . . .
3.3.7 Controlo . . . . . . . . . . . .
3.4 Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . .
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31
Desenvolvimento
4.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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CONTEÚDO
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52
Conclusões e Trabalho Futuro
5.1 Satisfação dos objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Trabalho futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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53
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4.4
4.5
4.6
4.7
5
Junta rotativa . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.1 Produção dos elementos estruturais
4.3.2 Elementos elásticos . . . . . . . . .
4.3.3 Transdutor de posição . . . . . . .
Sensorização eletromiográfica . . . . . . .
4.4.1 Montagem dos sensores . . . . . .
4.4.2 Testes realizados . . . . . . . . . .
Sistema de controlo . . . . . . . . . . . . .
4.5.1 Arduino . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.2 Interface virtual . . . . . . . . . . .
Sistema completo . . . . . . . . . . . . . .
4.6.1 Comportamento esperado . . . . .
4.6.2 Testes realizados . . . . . . . . . .
Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Referências
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Anexos
A
Componentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.1
Esquema do Sensor EMG . . . . . . . . . . . . . . .
B
Sistema de Controlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.1
Programação da placa Arduino . . . . . . . . . . . . .
B.2
Interfaces LabVIEW . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C
Ensaios realizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
C.1
Ensaios com a junta na horizontal . . . . . . . . . . .
C.1.1
Ensaios com referência de binário nula . . .
C.1.2
Ensaios com referência de binário não-nula .
C.2
Ensaios com a junta na vertical . . . . . . . . . . . . .
C.2.1
Ensaios com referência de binário nulo . . .
C.2.2
Ensaios com Referência não-nula . . . . . .
D
Desenho da junta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Lista de Figuras
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
Versão comercial do MIT-Manus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Demonstração do braço do Hardyman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
BLEEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
eLegs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Variantes disponíveis do HAL (Hybrid Assistive Limb) . . . . . . . . . . . . . .
Atuador músculo-pneumático FESTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Relação força/contração de um atuador músculo pneumático para diferentes valores de pressão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.8 Modelo proposto por Robinson et al de um atuador em série elástica . . . . . . .
2.9 Esquema de um atuador em série elástica com cabos tipo Bowden . . . . . . . .
2.10 Esquema da estrutura clássica do modelo de Hill . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.11 Exemplo de um controlador com modelo de Hill . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.12 Exemplo de um controlador neuronal com lógica difusa . . . . . . . . . . . . . .
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10
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3.3
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29
Esquema geral do dispositivo desenvolvido . . . . . . . . .
Esquema de funcionamento das molas do sistema . . . . . .
Dimensões máximas definidas da junta . . . . . . . . . . . .
Desenho CAD 3D da junta projetada e dos seus componentes
Arduino Uno R1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sensor EMG Muscle Sensor V3 . . . . . . . . . . . . . . . .
Esquema simplificado do sistema de controlo do dispositivo
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
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Motor OMRON R7M-A20030 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Correlação entre a referência de velocidade pretendida e a que é fornecida ao driver
Junta completa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Transdutor potenciométrico GEFRAN PY2-C-010 . . . . . . . . . . . . . . . .
Montagem dos sensores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Primeiro ensaio eletromiográfico: esforço de flexão máximo do bicep . . . . . .
Segundo ensaio eletromiográfico: esforço de extensão máximo do tricep . . . . .
Quarto ensaio eletromiográfico: esforço máximo simultâneo do bicep e tricep . .
Interface virtual em LabVIEW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ensaio horizontal com referência de binário nula sem ação de força externa para
K p=200, Kd=0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.11 Ensaio horizontal com referência de binário nula sem ação de força externa para
K p=300 e Kd=0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.12 Ensaio horizontal com referência de binário nula e ação de força externa para
K p=200 e Kd=0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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40
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45
46
LISTA DE FIGURAS
4.13 Ensaio horizontal com referência de binário não-nula para K p=200, Kd=0, Mre f =0.2 Nm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.14 Ensaio horizontal com referência de binário não-nula para K p=200, Kd=0 e Mre f =0.4
Nm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.15 Ensaio vertical com refêrencia de binário nula para K p=50 e Kd=0 . . . . . . . .
4.16 Ensaio vertical com refêrencia de binário nula para K p=100 e K p=0.1 . . . . . .
4.17 Ensaio vertical com refêrencia de binário nula para K p=50 e Kd=0.3 . . . . . . .
4.18 Ensaio vertical com referência de binário não-nula para K p=50 e Kd=0 . . . . .
4.19 Ensaio com referência de binário não-nula para K p=100 e Kd=0.2 . . . . . . . .
A.1
B.1
B.2
B.3
B.4
B.5
B.6
C.1
C.2
C.3
C.4
C.5
C.6
C.7
C.8
C.9
C.10
C.11
C.12
C.13
C.14
C.15
C.16
C.17
C.18
C.19
C.20
C.21
C.22
C.23
C.24
C.25
x
Esquema do circuito do sensor Muscle Sensor v3 . . . . . . . . . . . . . . . . .
Frontend da Interface Principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Configuração da comunicação da Interface Principal com a placa Arduino . . . .
Monitorização do funcionamento da placa Arduino na Interface 1 . . . . . . . .
Gravação dos dados na Interface 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Frontend da Interface Auxiliar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Backend da Interface Auxiliar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Teste na horizontal, referência de binário nula sem força externa aplicada: Kp =50
e Kd =0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Teste na horizontal, referência de binário nula sem força externa aplicada: Kp =50
e Kd =0.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Teste na horizontal, referência de binário nula sem força externa aplicada: Kp =100
e Kd =0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Teste na horizontal, referência de binário nula, com força externa aplicada: Kp =50
e Kd =0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Teste na horizontal, referência de binário nula, com força externa aplicada: Kp =100
e Kd =0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Teste na horizontal, referência de binário nula, com força externa aplicada: Kp =100
e Kd =0.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Teste na horizontal com referência de binário não-nula: Kp =50 e Kd =0 . . . . . .
Teste na horizontal com referência de binário não-nula: Kp =50 e Kd =0.2 . . . . .
Teste na horizontal com referência de binário não-nula: Kp =100 e Kd =0 . . . . .
Teste na horizontal com referência de binário não-nula: Kp =100 e Kd =0.2 . . . .
Teste na vertical com queda livre: Kp =50 e Kd =0.1 . . . . . . . . . . . . . . . .
Teste na vertical com queda livre: Kp =50 e Kd =0.7 . . . . . . . . . . . . . . . .
Teste na vertical com queda livre: Kp =100 e Kd =0 . . . . . . . . . . . . . . . . .
Teste na vertical com queda livre: Kp =100 e Kd =0.3 . . . . . . . . . . . . . . . .
Teste na vertical com queda livre: Kp =100 e Kd =0.7 . . . . . . . . . . . . . . . .
Teste na vertical com queda livre: Kp =300 e Kd =0 . . . . . . . . . . . . . . . . .
Teste na vertical com queda livre: Kp =300 e Kd =0.1 . . . . . . . . . . . . . . . .
Teste na vertical com queda livre: Kp =300 e Kd =0.7 . . . . . . . . . . . . . . . .
Teste na vertical com queda livre: Kp =500 e Kd =0 . . . . . . . . . . . . . . . . .
Teste na vertical com queda livre: Kp =500 e Kd =0.1 . . . . . . . . . . . . . . . .
Teste na vertical com queda livre: Kp =500 e Kd =0.3 . . . . . . . . . . . . . . . .
Teste na vertical com queda livre: Kp =500 e Kd =0.5 . . . . . . . . . . . . . . . .
Teste na vertical com referência de binário não-nula para Kp =50 e Kd =0.2 . . . .
Teste na vertical com referência de binário não-nula: Kp =100 e Kd =0 . . . . . . .
Teste na vertical com referência de binário não-nula: Kp =100 e Kd =0.5 . . . . . .
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
47
48
48
49
49
50
51
60
66
67
68
69
70
71
72
73
73
74
74
75
76
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81
81
82
82
83
83
84
84
85
85
86
87
88
89
LISTA DE FIGURAS
C.26 Teste na vertical com referência de binário não-nula: Kp =300 e Kd =0 . . . . . . .
C.27 Teste na vertical com referência de binário não-nula: Kp =300 e Kd =0.2 . . . . . .
C.28 Teste na vertical com referência de binário não-nula: Kp =300 e Kd =0.4 . . . . . .
90
91
92
xi
LISTA DE FIGURAS
xii
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
Lista de Tabelas
3.1
3.2
Parâmetros mecânicos da junta do cotovelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Propriedades de massa do antebraço e da mão . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
19
4.1
Características mecânicas do servomotor R7M-A20030 . . . . . . . . . . . . . .
33
xiii
LISTA DE TABELAS
xiv
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
Abreviaturas e Símbolos
F0
Fi
M
Jp
Cp
Kp
g
k
x
∆
r
d
Força de pré-tensão das molas
Força elástica total exercida pela mola i
Referência de binário do controlador
Momento de inércia do cotovelo
Coeficiente de atrito do cotovelo
Coeficiente de rigidez do cotovelo
Aceleração gravítica
Coeficiente de rigidez das molas
Deflexão da mola em relação ao seu comprimento em repouso
Variação em relação ao valor inicial
Raio do disco rotativo
Diâmetro do disco rotativo
AMP
AVC
BLEEX
ECG
EEG
EMG
LVDT
PWM
SCARA
SENIAM
Atuador musculo-pneumático
Acidente Vascular Cerebral
Berkeley Low Extremity Exoskeleton
Eletrocardiografia
Eletroencefalografia
Eletromiografia
Linear Variable Diferencial Transformer
Pulse Width Modulation
Selective Compliance Articulated Robot Arm
Surface ElectroMyoGraphy for the Non-Invasive Assessment of Muscles
xv
Capítulo 1
Introdução
Neste capítulo pretende-se ilustrar o contexto em que este trabalho se insere, os objetivos que
foram propostos e a estrutura geral deste relatório da dissertação.
1.1
Enquadramento
A reduzida ou completa ausência de controlo da força motora a nível dos membros superiores
e/ou inferiores é uma deficiência encontrada muito frequentemente na população humana. São
várias as causas possíveis: acidente vascular cerebral, encefalopatia crónica não progressiva (comummente denominada de paralisia cerebral), esclerose lateral amiotrófica, esclerose múltipla ou
lesão medular ou cerebral traumática (sem incluir lesões que incidam diretamente no membro),
entre outras. O resultado final é sempre uma grande perda da qualidade de vida do individuo
afetado.
Dependendo da causa, é possível recuperar as funções perdidas através de fisioterapia e outras
estratégias de reabilitação motora. Um exemplo são os pacientes que após sofrerem um acidente
vascular cerebral demonstram uma perda na capacidade de força num dos braços, por terem sofrido
um dano significativo nas zonas cerebrais que controlam o movimento. Para recuperar a maior
parte da funcionalidade do braço, é possível estimular o cérebro a adaptar-se à lesão sofrida,
através de exercícios repetidos que forçam o movimento do braço. Esta adaptação deve-se à grande
neuro-plasticidade do cérebro humano, em que zonas saudáveis do cérebro podem adotar funções
não originalmente suas, após suficiente estimulação.
Este é um processo intenso e frustrante para o paciente, e requer um grande número de profissionais fisioterapeutas para satisfazer as necessidades da população.
A tentativa de diminuir os problemas referidos levou a que tenha havido um maior interesse em
utilizar sistemas robóticos para auxílio à reabilitação e mesmo compensação do movimento motor
humano. Estes sistemas permitem reposicionar continuamente o membro afetado, estimulando a
neuro-plasticidade do cérebro e permitindo uma recuperação mais rápida com um menor esforço
1
Introdução
por parte do utilizador e sem ser preciso intervenção direta de um fisioterapeuta, salvo para supervisão do tratamento. Na situação em que a recuperação não é possível, estes dispositivos podem
ser utilizados a título mais permanente para compensação e correção do movimento, levando a
uma melhoria da qualidade de vida.
1.2
Objetivos
Este trabalho tem como objetivo principal a criação de um dispositivo que auxilie o movimento
de extensão e flexão do braço ao nível do cotovelo.
O dispositivo deverá:
• utilizar sinais mioelétricos superficiais dos músculos fletores e extensores do cotovelo;
• ser montado no braço do utilizador;
• não interferir com o movimento natural do braço;
• ser leve e compacto, o suficiente para ser completamente portátil.
No final desta dissertação é produzido um protótipo funcional com o propósito de validar o projeto
desenvolvido.
1.3
Estrutura da Dissertação
Esta dissertação está dividida em 5 capítulos.
No primeiro capítulo, no qual esta secção se insere, são apresentadas as motivações e o objetivo
principal desta dissertação.
No capítulo 2, faz-se um resumo do trabalho já desenvolvido nesta área, assim como da utilização da eletromiografia, tanto na generalidade como aplicada a este tipo de dispositivos.
No capítulo 3, são enunciados os requisitos do dispositivo objeto desta dissertação, a arquitetura escolhida e o projeto resultante.
O capítulo 4 foca as as etapas de construção do sistema mecânico e sensorização do dispositivo, sendo apresentada a estrutura final montada. Alguns testes do funcionamento básico (não
controlado) e dos seus componentes base são realizados, a fim de determinar os vários parâmetros
necessários para a finalização do controlador. Na segunda parte, o foco passa para a elaboração do
controlador, desde a parte eletrónica até à sua programação. Os testes realizados com o dispositivo
final também são apresentados.
No quinto e último capítulo é feita a discussão dos resultados e a conclusão do trabalho realizado.
2
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
Capítulo 2
Contextualização teórica
Neste capítulo são expostos conhecimentos relacionados com o tema, analisando dispositivos
semelhantes assim como informação essencial à elaboração desta dissertação.
2.1
Dispositivos robóticos para reabilitação
Existe atualmente um leque variado de dispositivos robóticos desenvolvidos com o objetivo
de auxiliar e amplificar o movimento natural do ser humano, seja para reabilitação, amplificação
ou feedback háptico, variando largamente em escala e gama de aplicações. É possível perceber
os esforços realizados para a expansão desta área, como se pode observar pelo grande número de
dispositivos já desenvolvidos (Dellon e Matsuoka, 2007; Anam e Al-Jumaily, 2012; Maciejasz
et al., 2014).
Dentro dos dispositivos cuja finalidade é a manipulação e condicionamento do movimento
humano é possível distinguir duas grandes categorias: manipuladores robóticos e exosqueletos.
2.1.1
Manipuladores Robóticos
Manipuladores são dispositivos usados em contexto de reabilitação motora, para movimentar
um membro segundo um ou mais graus de liberdade, através da manipulação de uma extremidade
desse membro.
O MIT-Manus (Hogan, 1984) é baseado num robô tipo SCARA que dá ao utilizador a possibilidade de mover o braço segundo um plano horizontal e, se aplicado um acessório, permite também
rodar completamente segundo todos os seus graus de liberdade. É um sistema já bem estabelecido
para tratamentos de reabilitação motora após acidentes vasculares cerebrais, com demonstrada melhoria da capacidade motora do braço dos seus utilizadores após tratamentos totalizando 25 horas
com o equipamento (Lum et al., 2002). Existe uma versão comercial (Interactive Motion Technologies, 2015), como se pode ver na Figura 2.1, estando referenciada para reabilitação de indivíduos
que tenham sofrido acidentes vasculares ou traumáticos cerebrais, ou que possuam algum grau de
paralisia cerebral.
3
Contextualização teórica
Figura 2.1: Versão comercial do MIT-Manus (Interactive Motion
Technologies, 2015)
Os manipuladores robóticos, no entanto, estão limitados a nível do tipo de movimentos a que
podem ser aplicados. Os manipuladores precisam de se encontrar apoiados numa estrutura estável.
Tipicamente são utilizados como equipamento de bancada, estando apoiados no chão ou num mesa
enquanto estão a ser utilizados. Há exemplos pontuais, no entanto, de manipuladores instalados
em plataformas móveis, nomeadamente cadeiras de rodas, conferindo-lhes alguma mobilidade.
2.1.2
Exoesqueletos
Exosqueletos podem ser definidos como equipamentos antropomórficos ativamente atuados,
fixos ao corpo do utilizador e que se movem em paralelo a este. São equipamentos cuja abrangência pode ir desde uma única junta do corpo controlada, até a exosqueletos que controlam o
movimento do corpo completo.
O desenvolvimento do primeiro exosqueleto atuado é comummente atribuído (Anam e AlJumaily, 2012) à General Eletric com o Hardiman (Mosher, 1967), um exesqueleto atuado hidraulicamente de corpo completo com a intenção de amplificar (numa razão de 25:1) a capacidade de
força do utilizador. O seu desenvolvimento iniciou-se no final dos anos 60, tendo havido uma patente do sistema de feedback do exosqueleto submetida em 1967 (Fick, 1970). No entanto, nunca
terão sido realizados testes do exosqueleto completo com um ser humano, devido a problemas no
sistema hidráulico que não permitiam a parte inferior funcionar corretamente. A Figura 2.2 mostra
um único braço deste sistema. O Hardiman partiu de um projeto anterior da General Eletric, ainda
na década de 60, relacionado com um exosqueleto que permitiria controlar remotamente um braço
robótico. O braço robótico imitaria o movimento do exosqueleto, que em contrapartida daria um
feedback de força ao utilizador, sendo presumido que isto permitiria um controlo mais preciso do
4
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
2.1 Dispositivos robóticos para reabilitação
Figura 2.2: Demonstração do braço do Hardiman (Engadget, 2014)
robô. Esta assunção partiu da ideia de que, embora sistemas robóticos permitam movimentos mais
precisos, os seus controladores não serão capazes de ultrapassar a capacidade de processamento e
decisão do cérebro humano. O sistema final, embora completamente funcional, era demasiado dispendioso e volumoso para ser utilizado pela indústria, à exceção de algumas empresas altamente
especializadas.
O BLEEX (Berkeley Lower Extremity Exoskeleton), mostrado na Figura 2.3, é um exosqueleto desenvolvido para a metade inferior do corpo, que permite ao utilizador suportar uma grande
quantidade de carga às costas sem que isto acarrete um acréscimo de esforço ou diminuição da
mobilidade (Berkeley Robotics & Human Engineering Laboratory, 2010).
Figura 2.3: BLEEX (Berkeley Robotics & Human Engineering
Laboratory, 2010)
5
Contextualização teórica
Desenvolvido nos anos 80 com financiamento da DARPA (Defense Advanced Research Projects Agency) em colaboração com a Universidade de Berkeley, tinha como objetivo melhorar a
capacidade de carga e a mobilidade dos soldados norte-americanos no terreno.
Em geral, exosqueletos que incluam suporte para a parte inferior do corpo do utilizador não
possuem, em teoria, limites quanto ao peso total do dispositivo, podendo apoiar esse peso diretamente no chão sem sobrecarregar o utilizador. Isto torna-os bastante mais comuns, particularmente
pelo facto de poderem ser utilizados para auxílio na manipulação e transporte de cargas pesadas,
como é o exemplo do BLEEX.
Em contrapartida, quando o equipamento apenas incide na metade superior do corpo, é necessária a preocupação de o sistema não sobrecarregar o utilizador. Quando a carga exercida
no utilizador é excessiva, é necessário suportar o dispositivo externamente, impossibilitando, no
entanto,e que o utilizador se possa movimentar livremente.
De seguida serão dados exemplos de sistemas exosqueletais em desenvolvimento atualmente.
eLegs
O eLegs (Figura 2.4), também desenvolvido pelo departamento de Biónica da Universidade de
Berkeley, é um exosqueleto atuado focado nos membros inferiores do corpo para permitir que um
utilizador, paraplégico ou com dificuldade em andar, consiga por-se de pé, caminhar ou sentar-se
sem muita dificuldade.
Para tal, tenta obter a intenção de movimento do utilizador através da deteção de variações no
movimento do seu corpo, e o seu mini-controlador incorporado comanda as juntas do exosqueleto
de forma a completar o movimento pretendido.
Figura 2.4:
eLegs (Berkeley Robotics & Human
Engineering Laboratory, 2015)
6
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
2.2 Atuadores para sistemas exosqueletais
HAL (Hybrid Assistive Limb)
Produzido pela Cyberdine, este sistema é um exosqueleto que permite ser controlado pelo utilizador através de sinais mioelétricos musculares superficiais. O sistema move-se por intermédio
de um conjunto de juntas atuadas por motores elétricos acoplados diretamente, usando harmonic
drives como redutores. O design de todo o sistema é bastante compacto e leve. A versão de corpo
completo, pesando apenas 31 quilos, torna-a bastante apelativo, estética e funcionalmente.
Para usos médicos, existe uma variante do sistema para os membros inferiores para reabilitação
do caminhar, assim como para uma única junta (cotovelo ou joelho). Ambas podem ser observadas
na Figura 2.5. O sistema permite também auxiliar em ações coordenadas, como o caminhar ou o
Figura 2.5: Variantes disponíveis do HAL (Hybrid Assistive Limb)
(Cyberdyne, 2014). À esquerda: Auxílio ao caminhar. À direita: Braço único
levantar de uma posição sentada, através de funções já pré-programadas no sistema que forçam as
juntas a realizar os movimentos necessários sem ser necessário o registo da intenção do utilizador
pelos sinais de EMG.
MyoPro
O MyoPro (Myomo Inc., 2015) é um exosqueleto ativo para o braço cuja atuação também depende dos sinais eletromiográficos superficiais dos músculos. Permite movimento segundo quatro
graus de liberdade: flexão/extensão do braço e flexão/extensão, adução e abdução do pulso. É um
sistema simples na sua execução, à semelhança da variante de uma só junta do HAL, que inclui
um motor acoplado diretamente ao cotovelo para realizar a sua flexão e extensão.
2.2
Atuadores para sistemas exosqueletais
Os acionamentos elétricos são preferencialmente utilizados para dispositivos de reabilitação
exosqueletais. No entanto, existe alguma variação no tipo de atuador utilizado, e alguns situações em que se tentam explorar alternativas a acionamentos elétricos, recorrendo nomeadamente
7
Contextualização teórica
à pneumática. Esta subsecção irá limitar-se a atuadores utilizados em exosqueletos.
2.2.1
Acionamento elétrico direto
Uma das estratégias mais simples para fazer o acionamento de um exosqueleto é a de acoplar
um motor elétrico diretamente à junta. A utilização de um ou mais andares de redução pode ser
necessária para se poder gerar binário suficiente para atuar a junta sem recorrer a motores elétricos com potências, e custos, excessivos. Redutores com grande capacidade de redução por andar,
como redutores planetários ou harmonic drives, sendo redutores particularmente compactos, permitem produzir uma junta mecânica com menor atravancamento e com menores limitações ao
movimento do utilizador. O HAL e o MyoPro, descritos na secção anterior, são exemplos típicos
deste tipo de acionamento utilizados em exosqueletos.
Esta via, embora aparentemente simples, traz alguns inconvenientes. Se a estrutura do dispositivo não se apoiar ao chão, o utilizador terá de suportar o peso do motor acoplado e de toda a
estrutura de apoio. Isso cria um limite na massa do sistema de forma a que seja possível o seu uso
de uma forma confortável. Isto é um problema comum quando o exosqueleto é fixo unicamente
nos membros superiores do utilizador. O MyoPro é um bom exemplo disto, tendo uma massa total
inferior a 1 kg de forma a não criar desconforto ao utilizador.
A rigidez deste tipo de acoplamento pode trazer também alguns inconvenientes. Se o atuador
reagir a perturbações externas ou à intenção do utilizador sem ter em conta a elasticidade do tecido
muscular, o movimento resultante não será interpretado pelo utilizador como natural e irá sentir-se
um desconforto, assim como uma maior dificuldade de adaptação.
2.2.2
Atuador músculo-pneumático
Atuadores músculo-pneumáticos (AMP), como o que pode ver na Figura 2.6, são compostos
por uma bexiga pneumática, sendo a entrada e a saída de ar no interior regulados por válvulas, nas
extremidades, e uma manga flexível. Quando se aumenta a pressão do ar no interior da bexiga, esta
expande, forçando igualmente a manga a expandir perpendicularmente ao seu eixo e diminuindo
o seu curso, exercendo um esforço em tração.
Figura 2.6: Atuador músculo-pneumático FESTO. Retirado de (FESTO, 2013)
Podem ser montados num exosqueleto de forma a que um par de músculos pneumáticos em
oposição controlem um grau de movimento. Isto faz com que o seu funcionamento se assemelhe
ao da ação antagónica dos grupos musculares para movimento de uma junta, permitindo controlar
8
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
2.2 Atuadores para sistemas exosqueletais
não só o binário da junta, como também a sua impedância mecânica. Combinado com a sua boa
relação força-peso faz com estes atuadores sejam bastante apelativos para este tipo de aplicações.
Apresentam ainda assim várias desvantagens. A primeira é o facto da força de tração variar
consoante a contração do atuador e a pressão do ar no seu interior, de forma não linear, como se
pode ver na Figura 2.7, tornando o controlo da força exercida mais complexo. A segunda é que
embora o atuador em si seja mais leve, há a necessidade de uma fonte de ar comprimido. Esta
fonte poderá ser um reservatório, como uma botija de ar, um compressor ou diretamente uma rede
de ar comprimido, restringindo o design do sistema devido ao seu volume e peso.
Figura 2.7: Relação força/contração de um atuador músculo pneumático para
diferentes valores de pressão. Adaptado de (FESTO, 2013)
2.2.3
Atuador com elemento elástico em série
Uma solução interessante para os sistemas em análise, em alternativa ao acoplamento direto,
é a descrita e explorada por Robinson et al. (1999) para exosqueletos biomiméticos. Este tipo de
atuador baseia-se na colocação de um elemento elástico, uma mola à torção ou compressão/tração,
em série com o resto da cadeia de transmissão. Este elemento elástico traz várias vantagens:
permite que o atuador possua um comportamento elástico semelhante à do tecido muscular; serve
de buffer entre a potência do acionamento e o movimento do corpo do utilizador; e substitui o
controlo do binário produzido pelo motor por um controlo de posição da deflexão do elemento
elástico (traduzindo-se esta deflexão num binário aplicado pelo atuador no corpo).
O esquema da Figura 2.8 reduz o sistema a quatro variáveis: a força exercida ao motor, a massa
do motor, a rigidez da mola e o amortecimento causado pela soma dos vários atritos atuantes no
sistema. O controlo do sistema não tem em conta as propriedades da carga imposta, apenas a
deformação que esta provoca no elemento elástico.
9
Contextualização teórica
Figura 2.8: Modelo proposto de um atuador em série elástica.
Adaptado de (Robinson et al., 1999)
Embora o atuador previsto por Robinson seja linear, o modelo já foi adaptado com sucesso
para atuadores rotativos.
Kong et al. (2012) desenvolveram um exosquelto para o joelho que utiliza um atuador rotativo
que possui uma mola torsora entre dois andares de redução, sendo medida a sua deflexão angular.
Veneman et al. (2005), por outro lado, desenvolveram um atuador que mantém as molas lineares, mas colocam-nas na cadeia cinemática de forma a que a sua deflexão imponha um binário
no braço. Outro fator importante deste atuador é que, ao contrário dos dois anteriormente referidos, o motor elétrico não se encontra apoiado e acoplado no membro a movimentar, sendo a
transmissão de binário realizada por intermédio de cabos de aço tipo Bowden. Isto é feito com
o intuito de diminuir o peso do atuador imposto ao utilizador devido ao elemento motor. Estes
cabos poderão ser considerados elementos elásticos, embora a sua rigidez seja tão elevada que a
sua deflexão é desprezada para efeitos de controlo. Os cabos introduzem um fator de atrito extra
não negligenciável. A Figura 2.9 mostra um esquema do funcionamento deste atuador.
Figura 2.9: Esquema de um atuador em série elástica com cabos tipo Bowden.
Adaptado de (Veneman et al., 2005)
10
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
2.3 Eletromiografia
2.2.4
Algumas considerações
Existe uma grande variedade de tipos de atuação em sistemas exosqueletais, tendo apenas sido
selecionadas para incluir nesta dissertação aquelas com maior utilização ou com implementação
mais interessante.
Há uma predominância dos acionamentos elétricos nesta área. Boa relação potência/peso, fácil
aquisição de equipamento e menores requisitos de controlo tornam este tipo de acionamento quase
indispensável para a produção destes sistemas. Verifica-se que uma grande parte dos dispositivos
comerciais para reabilitação motora tem como base um acionamento elétrico.
A solução pneumática traz algumas vantagens interessantes, mas dificuldade no transporte e
gestão da sua fonte de energia retiram bastante apelo ao seu uso. Ainda assim, é uma alternativa
explorada com alguma frequência no meio académico, podendo no futuro ser exploradas soluções
que compensem as desvantagens mais críticas deste tipo de atuação.
Soluções hidráulicas são quase inexistentes para reabilitação motora. Componentes hidráulicos são dispendiosos e particularmente pesados em comparação com acionamentos elétricos e
pneumáticos, pelo que o seu uso está limitado a aplicações em que a sua grande capacidade de
força compense estas desvantagens. Convém, no entanto, dar nota que a hidráulica aparece na génese da investigação de exosqueletos ativos, no caso do Hardiman, e mostra óbvia utilidade para
o desenvolvimento de soluções para a indústria e sectores militares onde a capacidade de carga é
um fator crítico. Para reabilitação motora, no entanto, existem alternativas mais favoráveis.
2.3
Eletromiografia
Um dos objetivos desta dissertação é conseguir o controlo do dispositivo robótico através de
sinais eletromiográficos do utilizador. Esta secção irá explorar a aquisição e a interpretação destes
sinais.
2.3.1
Descrição
Eletromiografia (EMG) é uma técnica de diagnóstico médico que consiste na aquisição de
sinais elétricos provenientes dos músculos. Assemelha-se à eletroencefalografia (EEG) ou a eletrocardiografia (ECG), sendo que as diferenças prendem-se unicamente com o órgão ou tecido no
qual se recolhe impulsos elétricos, requerendo elétrodos e condicionamento de sinal adequados a
cada caso.
O sinal é medido através do potencial elétrico num ponto (face a uma referência) ou através
da diferença de potencial entre dois ou mais pontos. Esta medição pode ser realizada com elétrodos à superfície da pele, na zona do músculo, ou intramuscularmente com recurso a agulhas.
A EMG de superfície tem a vantagem de ser fácil e rápida de utilizar, com a contrapartida de
não ser tão fiável (muito influenciável por fatores como impurezas, oleosidade da pele ou gordura
subcutânea nas zonas a analisar) e de ser inadequada para aquisição de dados de músculos não
11
Contextualização teórica
superficiais. Se se tentar detetar atividade elétrica superficialmente, de um grupo muscular que tenha outro sobreposto, o elétrodo irá previsivelmente detetar a atividade elétrica do grupo muscular
sobreposto mais facilmente, pelo que a utilização prática destas medições é difícil sem métodos
de caraterização do sinal de elevada complexidade.
Por outro lado, a via intramuscular exige mais tempo de preparação (podendo mesmo exigir
cirurgia, dependendo da aplicação), mas garante melhor fiabilidade e precisão dos resultados.
A colocação dos elétrodos é importante para garantir a utilidade das medições. O SENIAM
(Surface Electromiography for the Non-Invasive Assessment of Muscles) é um projeto da Comissão Europeia para criar uma série de recomendações para a utilização de eletromiografia superficial
com o intuito de facilitar a troca de conhecimentos obtidos através deste método. Estas recomendações partem de revisões bibliográficas extensas (Hermens et al., 2000) que analisaram as várias
estratégias utilizadas em vários artigos científicos ao longo dos anos. O projeto concluiu que na
maioria das vezes eram utilizados elétrodos bipolares na "barriga"do músculo (a zona central mais
pronunciada do músculo) ao longo do sentido das fibras. O sítio do projeto (SENIAM, 2015) dá
também referências quanto à colocação dos elétrodos para análise de músculos específicos.
2.3.2
Interpretação do sinal
Obter a intenção de movimento do utilizador através dos sinais eletromiográficos é uma tarefa difícil, que se torna mais complexa quanto maior o número de graus de liberdade e grupos
musculares a analisar.
A forma mais simples de se interpretar estes sinais é considerar que a força produzida por um
grupo muscular é unicamente proporcional à intensidade do sinal recebido. Para tal, considera-se
o nível de ativação muscular em vez do valor absoluto do sinal, em que se posiciona a intensidade
atual do sinal em relação às intensidades em esforço nulo e esforço máximo.
Esta aproximação, no entanto, é limitada a um número reduzido de movimentos (nunca para
mais de dois movimentos diferentes no mesmo membro). Tipicamente um simples movimento
numa junta é realizado através da contração de vários grupos musculares, variando consoante
a velocidade do movimento e da posição da junta. Um mesmo grupo muscular pode também
influenciar mais do que um movimento em mais do que uma junta. O cérebro humano é capaz de
controlar todos estes fatores instintivamente de forma a que o corpo possa realizar um movimento
fluído, mas esta complexidade torna impraticável determinar a intenção do utilizador para mais do
que dois movimentos simples (como a flexão e a rotação do cotovelo), sem se ter em conta um
grande número de variáveis.
Este problema é gerido de duas formas muito distintas: o recurso a modelos paramétricos de
Hill, baseados no trabalho original de A. V. Hill (1938), e a utilização de redes neuronais de lógica
difusa.
12
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
2.3 Eletromiografia
Modelos de Hill
O primeiro método requer conhecimento da fisiologia e composição do tecido do corpo humano (em particular dos músculos associados aos movimentos a analisar), assim como da sua
estrutura músculo-esquelética. Os modelos de Hill partem da premisa que um grupo muscular
pode ser simplificado num sistema composto por um elemento contrátil em série e em paralelo
com dois elementos elásticos (muitas vezes considerados iguais para facilitar o seu cálculo), como
ilustrado na Figura 2.10.
Figura 2.10: Esquema da estrutura clássica do modelo de Hill. O
elemento contrátil (CE) está associado a um elemento elástico em
série (SE) e outro em paralelo (PE). Adaptado de (Winters, 1990)
A força exercida pelo grupo muscular será diretamente proporcional ao nível de ativação neuromuscular, e também das suas propriedades visco-elásticas, que irão depender da extensão no
momento do grupo muscular, da velocidade do seu movimento e das propriedades mecânicas do
tecido. A última é possível de obter através de vários trabalhos extensos já realizados nesta área
(Winters e Stark, 1985), enquanto os outros dois parâmetros podem ser calculados através da
posição e velocidade angular das juntas associadas aos músculos em causa.
Figura 2.11: Exemplo de um controlador com modelo de Hill.
Adaptado de (Cavallaro et al., 2005)
13
Contextualização teórica
Como os modelos tentam ser uma boa representação da atividade muscular, acabam por ser
modelos de ordem elevada devido à grande não-linearidade de todo o processo. Assim, este método exige uma grande capacidade de processamento para ser usado em tempo-real, sendo que a
complexidade do modelo aumenta com o número de movimentos (e, consequentemente, de sinais
eletromiográficos) a analisar.
A Figura 2.11 mostra um exemplo de um controlador com base num modelo de Hill. O
controlador determina o nível de ativação muscular, com base no sinal eletromiográfico recolhido,
para inserir no modelo de Hill. O ângulo da junta, combinado o que é conhecido sobre a cinemática
e estrutura óssea do braço, dá informações sobre a extensão e velocidade dos músculos assim como
da distância entre o ponto de aplicação da força muscular e o centro de rotação da junta.
Têm a vantagem de ser facilmente adaptáveis a diferentes indivíduos visto que o modelo utiliza
parâmetros corporais básicos que não variam de forma significativa de pessoa para pessoa.
Redes neuronais de lógica difusa
A utilização de redes neuronais para processamento dos sinais eletromiográficos baseia-se
numa estratégia oposta à dos modelos de Hill. Em vez de se tentar perceber os mecanismos e
os fenómenos que ocorrem entre a ativação neuronal dos músculos e a força desenvolvida pelos
mesmos, assume-se que o seu conhecimento completo é desnecessário e opta-se por considerar o
sistema muscular mais como uma caixa negra com os sinais eletromiográficos à entrada e a força
muscular desenvolvida à saída. A rede neuronal é treinada para encontrar uma relação otimizada
entre estes dois parâmetros.
A lógica difusa é utilizada em conjunção às redes neuronais para complementar algumas desvantagens destas. em primeiro lugar. Este tipo de lógica é tipicamente utilizado para encontrar
soluções onde os parâmetros de decisão são ambíguos. Muito utilizada para atribuição de variáveis linguísticas (decidir se está "quente","frio"ou "ameno"dada uma temperatura), permite criar
uma estrutura e conjunto de regras iniciais para posterior afinação pela rede neuronal.
Tendo já sido demonstrada por Hill a relação entre a força do músculo e a extensão e velocidade, também estes parâmetros são incluídos nestes modelos.
A Figura 2.12 mostra um controlador neuronal com lógica difusa. Este controlador tenta determinar 4 parâmetros de movimento com 2 graus de liberdade utilizando 8 sinais eletromiográficos.
A primeira camada do controlador classifica as entradas em fuzzy sets (fuzzyfication), indicando
a sua correspondência a uma variável linguística, numa escala de 0 a 1. A camada seguinte determina, baseado nos fuzzy sets iniciais e nas regras de associação estabelecidas, qual a resposta
a realizar. No entanto, esta resposta ainda se expressa em fuzzy sets, sendo necessária a camada
seguinte que converter a resposta em variáveis quantificáveis (defuzzyfication), ou seja, as quatro
variáveis de saída desejadas . A rede neuronal tenta afinar os pesos dados a cada variável nas
transições entre camadas
Esta é uma estratégia interessante quando o número de graus de liberdade do movimento
aumenta consideravelmente, pelo que embora o esforço computacional aumente, o facto de ser
14
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
2.3 Eletromiografia
apenas necessário identificar os grupos musculares relevantes para o movimento facilita muito a
sua implementação. Os modelos resultantes também exigem menor capacidade computacional,
em teoria, visto que tentam arranjar a correlação mais eficiente entre as entradas e a saída. No
entanto, é necessário treinar a rede neuronal sempre que muda o utilizador.
Figura 2.12: Exemplo de um controlador neuronal com lógica difusa. Retirado de (Kiguchi et al.,
2005)
15
Contextualização teórica
2.4
Conclusões
A área dos dispositivos robóticos para reabilitação motora é uma área multidisciplinar, exigindo conhecimentos não só de medicina, como também de mecânica, eletrónica e mesmo informática. Verifica-se que se tem feito um trabalho extenso no desenvolvimento destes dispositivos,
mas a transição de muitas das inovações para uso real e regular em pacientes tem sido lenta, predominando ainda os métodos clássicos.
Equipamentos exosqueletais, em particular, têm ainda uma abrangência muito limitada, estando a maioria em fase de ensaios clínicos ou apenas em comercialização no país de origem.
Espera-se, ainda assim, que em anos vindouros estes dispositivos se tornem comuns a nível global
e não somente para reabilitação humana, mas também para amplificação das capacidades motoras
do utilizador.
Para tal, a criação de dispositivos mais leves, compactos e confortáveis torna-se crucial, havendo uma clara procura de atuadores que permitam melhor capacidade, sem sobrecarregar o
utilizador. A tentativa de integração da intenção de movimento do utilizador através de sinais
eletromiográficos tem tido considerável sucesso, tendo sido desenvolvidos métodos para controlar
movimentos complexos. As melhorias a nível do poder computacional existente têm ajudado este
progresso.
16
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
Capítulo 3
Elaboração do Projeto
3.1
Introdução
Nos capítulos anteriores são referidos o objetivo desta dissertação bem como algum do trabalho desenvolvido nas áreas em que esta se insere. Com efeito, é possível perceber que existem
várias alternativas viáveis em relação a como desenvolver o dispositivo, tanto a nível da estrutura
mecânica como da estratégia de controlo a utilizar.
O sistema tem em conta vários fatores:
• Objetivos — o projeto tenta ser o mais realista possível em relação aos objetivos e requisitos, de forma a ser possível de concretizar;
• Tempo e Custos de produção — a aquisição de componentes, assim como a produção
de peças, está limitada pelo orçamento disponível e limite de tempo de desenvolvimento
designado. É necessário acomodar os requisitos do sistema a estas restrições, favorecendo
o emprego de componentes off-the-shelf, cujo desempenho poderá não ser ótimo para o
funcionamento do sistema;
• Equipamento disponível — Algum do equipamento utilizado é providenciado antes do
início do desenvolvimento, tendo condicionado as decisões tomadas.
Este capítulo dará uma perspetiva dos requisitos e limitações inerentes ao sistema que levaram
às opções tomadas.
17
Elaboração do Projeto
3.2
3.2.1
Definição de Requisitos
Requisitos mecânicos
A não-homogeneidade da anatomia humana torna difícil definir os requisitos mecânicos para
o sistema a projetar. Extensão, massa total e relação entre o comprimento dos segmentos do braço
são fatores que podem comprometer o correto funcionamento do dispositivo. A massa do antebraço é talvez o mais importante elemento, impondo um limite inferior na capacidade de binário
do atuador escolhido, caso o intuito seja conseguir levantar o braço completamente, sem auxílio
do próprio utilizador. Muitos trabalhos (Winters e Stark, 1985) tentam definir as propriedades
mecânicas do sistema musculosquelético do ser humano. A Tabela 3.1 expõe as propriedades mecânicas de uma junta atuada, cuja cinemática e dinâmica se assemelha à do conjunto de músculos,
ossos e tendões que compõem o cotovelo. Esta tabela permite delinear um binário máximo para
o sistema de 60 N · m. No entanto, percebe-se que para efeitos de recuperação este é um valor largamente excessivo, pois para um comprimento médio do antebraço de aproximadamente 269 mm
(tabela 3.2), isto seria equivalente ao braço estar a suportar na mão um peso de aproximadamente
223 N.
Tabela 3.1: Parâmetros mecânicos da junta do cotovelo para um jovem adulto
saudável médio. Valores adaptados de (Winters e Stark, 1985)
Parâmetros
Flexão Extensão
Binário máximo
60
50
Jp1
0,06
Cp2
0,2
Kp3
1,5
Rotação máxima
175
1
Inércia da junta;
2 Constante de amortecimento da junta
3 Constante de rigidez da junta
N·m
kg · m2
N · m · s · rad−1
N · m · rad−1
graus
Não é objetivo do projeto que o dispositivo amplifique a força do utilizador, mas sim que auxilie a sua recuperação. Embora uma maior capacidade de binário por parte do dispositivo seja um
fator positivo para a experiência do utilizador, seria contraproducente sacrificar o atravancamento
do sistema para obter este benefício.
Mais útil para este projeto será obter o binário mínimo necessário, o que implica ter conhecimento da massa dos segmentos do braço e a posição dos seus centros de massa. Tal como para
os dados da tabela 3.1, é necessário recorrer a valores médios de indivíduos saudáveis de forma a
obter uma referência inicial dos requisitos do dispositivo.
O trabalho de Leva (1996), baseado num trabalho anterior de Zatsiorsky et al. (1983), é útil
como uma referência para estes valores médios. Convenientemente, os centros de massa estão
expressos relativamente aos eixos de rotação dos respetivos segmentos. Os valores retirados deste
trabalho estão resumidos na tabela 3.2.
18
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
3.2 Definição de Requisitos
Tabela 3.2: Propriedades de massa do antebraço e mão; Valores retirados de
(Leva, 1996)
Massa1 Massa Comprimento Centro massa (CM)2 Centro massa (CM)
%
kg
mm
%
mm
Antebraço
1,62
1,18
268,9
45,74
123
Mão
0,61
0,45
187,9
36,24
68,1
1 Relativamente à massa corporal total de um individuo masculino médio (73 kg);
2 Distância entre o centro de massa do segmento e o centro da junta correspondente
(percentagem relativa ao comprimento total do segmento)
Segmento
Isto permite obter imediatamente uma estimativa do binário máximo resistente, produzido no
cotovelo, devido ao peso combinado do antebraço e da mão (assume-se que é máximo quando o
antebraço e a mão estão alinhados e perpendiculares ao sentido da gravidade):
Mmao = (CMmao +Comprimentoantebraco ) · Massa · g
= (0, 0681 + 0, 123) · 0, 45 · 9, 81
= 0.84 N · m
Mantebraco = (CMantebraco · Mantebraco · g
= 0, 123 · 1, 18 · 9, 81
= 1.42 N · m
Mtotal = 2.26 N · m
No entanto, ao contrário dos valores da tabela 3.1, que podem ser encarados como máximos
para um indivíduo com um nível de atividade física normal, os valores médios para a massa do
braço têm de ser interpretados de uma forma mais cuidada. É preciso entender que este dispositivo
não está nem deve ser limitado em relação à idade, género ou nível de atividade física do utilizador.
Ainda assim, limites práticos terão de existir para tornar o projeto viável, pelo que se assumirá o
valor médio obtido como uma estimativa não conservadora.
Face ao valor obtido, considera-se que um binário atuante máximo na junta de 3 N · m será
suficiente para levantar o braço sem auxílio do próprio utilizador. Este valor, arbitrário, compensa
eventuais perdas de binário devido a atritos e permite satisfazer situações em que a massa do
braço do utilizador possa ser superior à estimada. Esta assunção carece, no entanto, de verificação
experimental.
O valor da rotação máxima do braço tende a variar ligeiramente, consoante a literatura recolhida, assim como o que é considerado como rotação máxima. O que se pode observar na tabela
3.1 é um valor absoluto para a rotação máxima. Esta posição é alcançável se o utilizador relaxar o
braço, em particular o bícep e forçar o movimento externamente, por exemplo com o outro braço.
Para efeitos desta dissertação, é mais útil considerar-se que a rotação máxima do cotovelo
equivale ao arco que o antebraço realiza num movimento entre a posição de extensão máxima e a
posição de contração máxima não-auxiliada por forças para além dos músculos do próprio braço.
19
Elaboração do Projeto
Para facilitar a distinção, considera-se que esta é a rotação ou flexão máxima voluntária do braço,
sendo que valores experimentais variam entre os 140 e 150º (Andel et al., 2008; Rahman et al.,
2010; Forner-cordero et al., 2011).
Não é do interesse da segurança do indivíduo permitir que o dispositivo consiga forçar o braço
para além da rotação máxima voluntária, podendo isto causar dor ou, inclusivamente, lesões. Assim, o dispositivo terá ser mecanicamente limitado (garantindo este limite mesmo em caso de falha
elétrica ou erro do sistema de controlo) a uma rotação máxima de 140°, evitando que o dispositivo
atinja as posições de flexão e extensão máxima do braço.
3.2.2
Requisitos de controlo
O sistema de controlo estará largamente dependente dos componentes de sensorização e atuação utilizados.
• Monitorização — o sistema de controlo deve permitir a observação do desempenho do dispositivo por parte de um utilizador avançado, nomeadamente o fisioterapeuta. Para tal terá
de ser capaz de armazenar dados decorrentes da utilização do dispositivo para análise posterior, assim como algum tipo de capacidade de monitorização em tempo real.
• Limitação de força — o sistema deverá prevenir que a junta exerça força acima de um limite
que se considere seguro para o utilizador e para os componentes do próprio dispositivo.
• Robustez — tendo em conta o contexto médico da utilização deste dispositivo, é imperativo
garantir que o sistema funcione de forma previsível e não errática em casos de solicitações
incorretas. O sistema de controlo também terá de ter em consideração perturbações e ruído
existente no sinal dos sensores, diminuindo ao máximo a sua influência.
O sistema de controlo adotado é baseado numa placa Arduino. O seu uso permite dar flexibilidade ao projeto e poupar algum tempo na montagem do circuito de controlo. É possível integrar a
maior parte dos sensores e sinais de feedback sem necessitar de componentes elétricos auxiliares,
e os sensores eletromiográficos utilizados estão já preparados para uso direto com a placa.
A monitorização será feita através de um computador, podendo ser estabelecida a comunicação
entre este e o Arduino através de uma ligação USB, e será também a partir desta ligação que será
realizada a programação da placa e a afinação do controlo do sistema. Não é previsto a criação de
uma HMI (Human Machine Interface) física para o dispositivo, optando-se por uma interface em
ambiente virtual usando LabView.
20
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
3.3 Projecto
3.3
Projecto
3.3.1
Arquitetura
A solução escolhida para esta dissertação é a de um atuador rotativo com elementos elásticos
em série, com a transmissão de binário do motor para a junta rotativa realizada por cabos tipo
Bowden. Para além das características deste tipo de arquitetura, referidas na Sub-Secção 2.2.3,
este sistema tem algumas vantagens particulares:
• Adaptabilidade — os componentes do sistema têm em consideração os requisitos mecânicos explicitados no início deste capítulo. No entanto, o desacoplamento do motor e da
junta rotativa dá a possibilidade de, durante o desenvolvimento do protótipo e projetos posteriores, ser aumentada ou diminuída a capacidade de força do sistema, dentro de certos
limites máximos, havendo apenas a necessidade obrigatória de trocar o motor e as molas. A
substituição dos outros componentes dependeria apenas da capacidade da estrutura suportar
o esforço acrescido.
• Facilidade de ajuste — derivado do primeiro ponto, a adaptabilidade do sistema permite
que variados parâmetros mecânico possam ser ajustados - a rigidez das molas, o coeficiente
de atrito entre o cabo e a espiral, a capacidade de binário do atuador - sem que todo o
dispositivo tenha de ser refeito. Isto, pois, permitirá realizar testes que permitam verificar a
influência de alguns destes parâmetros no sistema num tempo comportável para a realização
da dissertação.
De notar que o trabalho original de Veneman, a partir do qual este projeto irá desenvolver-se,
foi desenvolvido para controlar a impedância mecânica (a resistência do sistema contra deslocamentos impostos externamente) da junta do joelho. A necessidade de binário do dispositivo
realizado nesta dissertação é menor, e o controlo do sistema difere pela inclusão da intenção de
movimento do utilizador, através dos sinais EMG, no sistema de controlo.
3.3.2
Funcionamento da junta
A junta é composta por 3 elementos estruturais: o suporte superior que se fixa ao braço; o
suporte inferior, fixo ao antebraço; e o disco rotativo, que roda independentemente dos suportes,
onde se fixam os cabos que fazem a transmissão do binário entre a junta e o motor (fixo ao motor
encontra-se um disco semelhante).
O disco está projetado para permitir montar os cabos de forma a que não exista escorregamento
entre o disco e o cabo, mesmo com o revestimento que este possui para evitar fricção com a espiral
do cabo, tentando maximizar a zona de contacto. Uma alternativa a esta solução é utilizar um
cerra-cabos que fixe o cabo diretamente no disco, embora esta solução não tenha sido explorada
nesta dissertação. Também é fixo outro cabo que serve de ligação entre o disco e as anilhas
de suporte das molas, de forma que a sua rotação provoque uma deflexão nas molas se o suporte
21
Elaboração do Projeto
Figura 3.1: Esquema geral do dispositivo desenvolvido
inferior estiver imobilizado. O esquema da Figura 3.1 tenta ilustrar a estrutura geral do dispositivo.
Decide-se utilizar molas à compressão em detrimento de molas à torção, embora esta última seja,
em princípio, mais adequada para um movimento de rotação. Esta opção vem do facto de ser
mais simples realizar a medição da deflexão de uma mola linear através do uso um transdutor
de posição linear posicionado paralelamente ao eixo da mola. No caso de uma mola à torção, a
sua deflexão já teria de ser medida através da diferença da posição angular entre a base inferior
e o disco, implicando que o transdutor teria de se encontrar dentro do corpo da junta o que seria
dificultado pelo atravancamento da junta e pela grande quantidade de componentes em movimento
constante.
A deflexão da mola é determinada através da medição da variação da posição da anilha relativamente ao suporte inferior, utilizando um transdutor de posição linear. Para se poder relacionar
esta medição com o binário imposto ao braço, assume-se que a rigidez da mola é suficientemente
constante, ou seja, varia de forma desprezável, à medida que é deformada de forma a se poder
afirmar que:
Fi = k · xi
Mi = Fi · r
= c · ∆x · r
22
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
(3.1)
(3.2)
(3.3)
3.3 Projecto
em que k é a constante de rigidez da mola, xi é a deflexão da mola medida em relação à sua posição
de repouso (força elástica nula), r é o raio do disco e Mi é o binário imposto pela mola i ao suporte
inferior segundo o eixo de rotação da junta.
Se as molas forem montadas sem as pré-tensionar, apenas uma estará a ser comprimida num
dado instante. Esta é uma situação indesejável, passando a haver a necessidade de se utilizar um
transdutor para cada mola.
Por outro lado, pré-tensionando as molas durante a montagem permite escrever que
Fi = F0i + ∆Fi ,
(3.4)
sendo F0i a força inicial da mola i após pré-tensão e ∆Fi a variação da força elástica da mola em
relação à força inicial.
Como a rigidez das molas é considerada constante em relação ao curso, a variação da força
elástica ∆Fi pode ser considerada linear em relação à variação da sua deflexão ∆xi (Equação 3.5),
e como as duas molas são igualmente rígidas, a deflexão de uma mola implica uma deflexão de
igual valor e sentido oposto da outra mola.
∆Fi = c · ∆xi ;
∆x1 = −∆x2 = ∆x ;
∆F1 = −∆F2 .
(3.5)
(3.6)
(3.7)
O binário total Mmolas pode então ser escrito como a diferença do binário realizado por cada mola.
Assumindo que a pré-tensão aplicada é igual para cada mola,
F01 = F02 = F0 ;
Mmolas = M1 − M2 = F1 · r − F2 · r ;
Mmolas = (F0 − F0 ) · r + ∆F1 · r − ∆F2 · r ;
Mmolas = ∆F1 · r + ∆F1 · r ;
Mmolas = k · d · ∆x ,
(3.8)
(3.9)
(3.10)
(3.11)
(3.12)
em que d é a distância entre as duas molas (igual ao diâmetro do disco). Estas relações estão
representadas na Figura 3.2.
Comparando as equações (3.3) e (3.12) percebe-se que pré-tensionando as molas a razão entre
o binário na junta e a deflexão de uma das molas duplica, permitindo o uso de uma mola com menor
comprimento (assumindo constante de rigidez igual). Isto é importante porque faz com que uma
solicitação desviada na mola provoque uma flexão indesejada desprezível. Também possibilita o
uso de transdutores com um menor curso e mais compactos, diminuindo o atravancamento total
do dispositivo.
23
Elaboração do Projeto
Figura 3.2: Transmissão de binário pelos elementos elásticos
3.3.3
Motor elétrico
O motor elétrico não é apenas um fator limitativo em relação à capacidade de binário do
dispositivo. O tipo de motor escolhido, assim como do driver associado, influencia o tipo de
controlo que é possível realizar e, consequentemente, a dinâmica de todo o sistema.
Um dos fatores mais críticos é a baixa velocidade de rotação da junta, e consequentemente, do
motor. Forner-Cordero et al. (2011) determinaram experimentalmente que a velocidade de rotação
máxima do braço é de aproximadamente 90 ° · s−1 , ou 15 rotações por minuto. Considerando que a
velocidade nominal de um qualquer tipo de motor elétrico é pelo uma ordem de grandeza superior
a este valor, bem como o facto de ser necessário que o motor produza o seu binário máximo mesmo
em velocidade nula, há uma limitação óbvia quanto ao tipo de motor elétrico utilizado.
A necessidade de garantir binário mesmo em velocidade nula obriga necessariamente à utilização de um servomotor, garantindo que o motor não sobreaquece nesta situação. A baixa velocidade
de rotação leva a uma potência elétrica requerida igualmente baixa. Embora o binário máximo esteja estabelecido para o valor de 3 N · m, a utilização de um ou mais andares de redução permitiria
utilizar um motor elétrico com menor capacidade de potência e binário, mais energicamente eficiente, mais leve e consideravelmente menos dispendioso (embora seja preciso considerar o custo
do redutor), face a um motor elétrico cujo binário máximo seja igual ao exigido.
A utilização de um servomotor DC seria ótima, pois permite, se a potência total necessário dos
componentes elétricos dos sistema for suficientemente baixa, a fácil utilização de baterias para a
sua alimentação (embora esta opção não seja explorada nesta dissertação).
Face a todas estas considerações, o recurso a um servomotor passo-a-passo torna-se elementar.
Motores passo-a-passo são utilizados regularmente em aplicações onde a velocidade requerida é
reduzida, até porque a sua capacidade de binário máxima diminui rapidamente com o aumento da
sua velocidade de rotação.
São motores compactos e menos dispendiosos comparados com outros motores na mesma
gama de binário.
24
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
3.3 Projecto
Têm também facilidade na realização de binário a velocidade nula, e produzem uma resistência
notória ao movimento mesmo quando não estão alimentados eletricamente, garantindo que mesmo
em caso de falha energética, o movimento da junta nunca é completamente livre (não se pode
considerar, no entanto, este facto como garantia de segurança da junta, apenas um fator adicional).
3.3.4
Material
A fim de limitar o peso da junta, a solução mais vantajosa será produzi-la em alumínio, devido à sua baixa densidade (2700 kg · m−3 ) e à sua tensão de cedência específica (a razão entre
a tensão de cedência e a densidade). O protótipo, ainda assim, foi produzido por impressão 3D
em PLA (poliácido láctico). Este polímero foi escolhido em contrapartida ao mais comum ABS
(acrilonitrilo-butadieno-estireno) devido à maior rigidez e por permitir produzir peças com detalhes mais finos. O PLA possui menos de metade da densidade do alumínio (1300 kg · m−3 ), e o
material utilizado tem uma tensão de cedência de 55 MPa, bastante inferior à do alumínio. A tensão de cedência do material polimérico é ainda diminuída após impressão das peças, facto inerente
deste processo de prototipagem.
3.3.5
Dimensionamento geral da junta
A Equação 3.12 mostra também um compromisso que é necessário encontrar no design da
junta do dispositivo. Como o binário da mola também depende do diâmetro do disco, é possível
diminuir a força máxima que as molas têm de exercer, seja através da diminuição da rigidez, seja
através da deflexão máxima das molas, embora isto implique aumentar o tamanho do disco e,
consequentemente, toda a estrutura da junta.
Por outro lado, diminuir o diâmetro do disco implica aumentar a força exercida na estrutura,
nomeadamente no veio central, no disco e no suporte inferior. Isto implica reforçar todas estas
peças, seja aumentado a espessura das paredes e o diâmetro do veio, aumentando o peso da estrutura, ou usar um material mais resistente, mais pesado e/ou mais dispendioso. As molas também
terão de ser mais extensas e rígidas, necessariamente aumentando o seu peso e possivelmente o
tamanho do transdutor utilizado. A força necessária para pré-tensionar as molas também aumenta,
dificultando o processo de montagem.
Os cabos escolhidos são tipicamente usados para travões de bicicleta, em aço revestido em
teflon ou polietileno. Possuem 1.5 mm de diâmetro e uma tensão de resistência à rotura de
1570 MPa, o que para este diâmetro de cabo equivale a resistir a uma força em tração até aproximadamente 11 kN. Para um raio do disco de 5 mm, por exemplo, seria necessário um binário
de 55 N · m para ocorrer a rotura do cabo, largamente excedendo os 3 N · m indicados na Secção
3.2.1. Como para um raio de disco maior seria necessário ainda mais binário, não se considera o
cabo de aço um elemento limitativo.
Para a produção do protótipo, decidiu-se desenhar a estrutura com base em limites máximos
arbitrários para as suas dimensões gerais (como se pode ver na Figura 3.3, tentando assegurar que
25
Elaboração do Projeto
a junta não aparente ser demasiado volumosa para o utilizador. Fixos estes valores, verifica-se que
o tamanho máximo do disco para possibilitar a montagem das molas é de 70 mm de diâmetro.
Figura 3.3: Dimensões máximas definidas da junta
O desenho da junta projetada pode ser visto no Anexo B e a sua representação em 3D, assim
como dos componentes individuais, realizada no software de CAD 3D SolidWorks, encontra-se
na figura 3.4.
3.3.6
Sensorização
Aquisição de sinal
A aquisição dos sinais tanto do sensor EMG como do transdutor de posição (assim como
outros sinais possíveis) é efetuada usando uma placa Arduino Uno (Figura 3.5). Esta placa possui
6 pinos analógicos associados a um conversor A/D de 10 bits. Os pinos podem receber uma sinal
em tensão entre 1.1 a 5 V, sendo importante definir convenientemente a referência utilizada para
maximizar a resolução da conversão.
A placa não consegue converter sinais de valor de tensão negativo, o que pode implicar condicionamento de sinal adicional. O sensor EMG, por outro lado, já está preparado para uma conexão
direta com o Arduino, não sendo necessário qualquer adaptação. O Arduino está conectado a um
computador usando o software LabView através de uma porta USB. A interface em LabView permite fazer a monitorização do funcionamento do Arduino, bem como o seu controlo direto. Neste
último caso, apenas as funcionalidades dos pinos de entrada e saída do Arduino são aproveitadas,
sendo o processamento dos dados realizado pelo computador. Esta interface é discutida em detalhe
no capítulo 4.
EMG
Os sinais eletromiográficos são recolhidos através de dois sensores EMG (Figura 3.6), disponibilizados no início da realização desta dissertação.
Este sensor possui uma placa integrada que, para além de obter o sinal bruto dos elétrodos,
também amplifica, retifica e suaviza o sinal obtido, simplificando a sua integração no sistema. O
esquema do circuito do sensor encontra-se na Figura A.1 dos anexos. Utiliza dois elétrodos para
26
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
3.3 Projecto
(a) Suporte superior
(c) Suporte inferior
(d) Disco rotativo
(e)
Transdutor
potenciométrico
(b) Junta completa
(f) Molas elásticas
(g) Anilhas
Figura 3.4: Desenho CAD 3D da junta projetada e dos seus componentes
27
Elaboração do Projeto
Figura 3.5: Arduino Uno R1
aquisição do sinal EMG, mais um terceiro para obter uma referência, a ser colocado numa zona
óssea, sendo seguidas as recomendações do SENIAM para a sua colocação.
Para os esforços de flexão e extensão do cotovelo foram escolhidos os músculos bicep e os
tricep, respetivamente, devido à facilidade de aquisição de sinal, à sua importância na execução
do movimento e ao seu uso com sucesso em trabalhos semelhantes (Rosen et al., 2001). Cada
músculo utilizará um sensor.
Figura 3.6: Sensor EMG Muscle
Sensor V3
Deflexão da mola
Para a medição da deflexão das molas é necessário a utilização de um transdutor linear de
posição. Este transdutor irá medir a distância entre a base do suporte inferior e a anilha que
suporta uma das molas, traduzindo o comprimento atual da mola. Este será depois comparado
com o valor de comprimento inicial para se determinar a variação na força da mola.
Devido à importância que esta medição representa para o sistema, é crucial uma boa escolha
deste componente. O atravancamento do componente deverá ser reduzido, para não interferir
com o movimento da junta ou aumentar demasiado o peso do conjunto. Preferencialmente, o
28
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
3.3 Projecto
transdutor também não deverá obrigar ao uso de componentes extra para condicionamento de
sinal e alimentação, que tendem a ser ainda mais volumosos.
Opta-se por não utilizar transdutores de proximidade, indutivos ou capacitivos, sendo preferíveis transdutores que operam por contacto. Esta opção vem da dificuldade de fixar o corpo
dos transdutores à estrutura, visto ter que estar situado próximo à anilha (ou outro elemento de
medição que possa ser utilizado).
Dos transdutores de medição linear que exigem contacto com o elemento de medição, destacamse os potenciométricos e os LVDT (Linear Variable Diferencial Transformer, ou Transformador
Diferencial Variável Linear). Os LVDT possuem melhor resolução (em teoria, infinita) e linearidade mesmo para maiores cursos mas pecam face aos potenciométricos quanto ao tamanho do
corpo do transdutor (para cursos semelhantes), à necessidade de um condicionamento de sinal
complexo, que pode exigir componentes adicionais, e ao seu custo.
Os transdutores potenciométricos por outro lado, são componentes simples e relativamente
baratos, em comparação a todas as alternativas já referidas e são de pequeno tamanho, dependendo
do seu curso. A saída destes é em tensão, sendo o seu valor máximo igual ao valor da tensão de
alimentação, pelo que é facilmente integrado numa placa Arduino para aquisição do sinal. Face a
estas vantagens, decidiu-se optar por este tipo de transdutores. A escolha do transdutor específico
é analisada mais em detalhe no Capítulo 4.
3.3.7
Controlo
Figura 3.7:
dispositivo
Esquema simplificado do sistema de controlo do
A Figura 3.7 mostra de forma simplificada a estratégia adotada para o controlo do dispositivo.
Considerou-se que, devido à simplicidade do movimento, o binário a realizar poderia ser inferido como proporcional aos sinais EMG recolhidos do tricep e do bicep. Para tal, é feita a diferença
entre os níveis de ativação (NA) dos dois músculos, multiplicado por uma constante Pi . A Equação
3.13 mostra como o nível de ativação é calculado para cada músculo i, onde EMGi é o sinal EMG
obtido pelo sensor e EMGimax e EMGimin são os valores máximos e mínimos, respetivamente, do
sinal eletromiográfico que se podem obter do músculo. A constante P traduzirá o peso relativo do
músculo na realização de binário na junta, como se vê na Equação 3.14.
29
Elaboração do Projeto
NAi =
EMGi − EMGimin
EMGimax − EMGimin
Mre f = NAbicep · Pbicep − NAtricep · Ptricep
(3.13)
(3.14)
Esta referência é comparada com o binário realmente imposto ao braço do utilizador, valor
determinado pela deflexão da mola, como mostra a Equação 3.12, já definida na Subsecção 3.3.2.
A ação de controlo, uma referência de velocidade imposta ao driver do servomotor, é proporcional ao erro resultante segundo uma constante Kp e à derivada desse erro segundo uma constante
Kd.
As constantes Pi , EMGimax e EMGimin são determinadas experimentalmente através da medição dos sinais eletromiográficos nas situações de:
• esforço nulo, com o braço completamente relaxado, retirando o valor mínimo (espectavelmente nulo) de ambos os músculos;
• esforço máximo de flexão, obtendo o valor EMG máximo do bicep;
• esforço máximo de extensão, obtendo o valor EMG máximo do tricep;
• esforço simultâneo de ambos os grupos musculares, em que o binário resultante é nulo mas
a impedância mecânica (o binário que é necessário aplicar para forçar uma rotação da junta)
do cotovelo é máxima.
Esta última permite determinar a relação entre ambas as constantes resolvendo a equação 3.14
para Mre f = 0.
30
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
3.4 Conclusão
3.4
Conclusão
O sistema musculosquelético do ser humano pode ser traduzido num sistema de juntas atuadas,
cujas características mecânicas são úteis para projetar sistemas exosqueletais que tentem emular
o movimento destas juntas. Recorrendo a trabalhos já realizados neste âmbito, é possível obter os
requisitos mecânicos essenciais para projetar o alvo desta dissertação.
Face às vantagens e desvantagens das várias alternativas analisadas no Capítulo 2, não só
quanto às características finais do dispositivo, bem como quanto às necessidade de projeto e desenvolvimento de cada. Foi decidido desenvolver um dispositivo com um atuador rotativo com
elemento elástico em série e acionamento elétrico
O feedback para controlo do sistema assenta em duas grandezas: os sinais eletromiográficos,
que indicam a intenção de movimento do utilizador a partir da qual é possível deduzir o binário
a realizar, e a deflexão da mola, que permite saber o binário que está realmente a ser exercido
na junta. O sistema de aquisição baseado numa placa Arduino mostra algumas desvantagens,
nomeadamente na gama de aquisição de dados, mas considera-se que a facilidade e flexibilidade
de utilização do dispositivo compensam estas limitações.
31
Elaboração do Projeto
32
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
Capítulo 4
Desenvolvimento
4.1
Introdução
Neste capítulo estão registadas as várias etapas de produção do dispositivo, bem como testes
realizados.
4.2
Motor
O motor utilizado para acionar o protótipo é um servomotor AC trifásico OMRON R7MA20030 (Figura 4.1), disponível para uso desde o início da dissertação, cujas características
encontram-se resumidas na Tabela 4.1.
Tabela 4.1: Características mecânicas do servomotor R7M-A20030
Parâmetro
Potência
Binário nominal
Velocidade nominal
Binário máximo
Velocidade máxima
Inércia do rotor
Valor
200
0.637
3000
1,91
4500
1, 19 × 10−5
W
N·m
rpm
N·m
rpm
kg · m2
Os valores de binário do motor são inferiores àquele determinado na Secção 3.2.1 como mínimo para conseguir levantar o braço. Permite ainda assim realizar ensaios com um protótipo
funcional, perceber o funcionamento geral do sistema e antecipar problemas que poderiam afetar
o dispositivo e a segurança do utilizador caso fosse utilizado um motor com maior capacidade de
binário.
O motor é controlado por um servodriver SMARTSTEP R7D-AP02H. Este servodriver tem
a particularidade de permitir que o controlo do motor seja realizado como se este fosse um motor
passo-a-passo. O mais importante desta particularidade é o facto de o motor, quando controlado,
33
Desenvolvimento
Figura 4.1: Motor OMRON R7M-A20030
resistir a forças externas até ao seu binário máximo permitido (definido pelo utilizador) quando a
referência (de velocidade) fornecida ao driver é nula.
O feedback de posição e velocidade do motor para o servodriver é dado por um encoder com
uma resolução de posicionamento angular de 0.18º (uma rotação completa equivale a 2000 pulsos
do encoder). De notar que este é um valor típico para o passo de um motor passo-a-passo.
O motor é controlado fornecendo ao servodriver uma referência de velocidade e um sentido
de rotação. Esta referência é dada utilizando as saídas de PWM (Pulse Width Modulation) do
Arduino. Estas saídas permitem gerar um sinal quadrado que varia entre 0 e 5V, tendo de ser
definido o período de excitação e um duty cycle (fracção do período do sinal em que a saída é
máxima). As indicações do servodriver exigem que este deva ter um duty cycle entre 30 e 50 %.
A referência de velocidade é proporcional à frequência do sinal PWM, relação que se pode
observar na Equação 4.1, em que Vre f é a velocidade de rotação de referência (em rotações por
minuto), ppr são os pulsos necessários para o motor realizar uma rotação completa e fPW M é a
frequência, em hertz, do sinal PWM. Para fins de programação é, ainda assim, mais útil definir a
velocidade de referência em ordem ao período, obtendo a Equação 4.2, em que TPW M é o período
do sinal definido, em microssegundos, sendo este obrigatoriamente um número inteiro.
fPW M · 60
ppr
60 · 106
=
ppr · TPW M
Vre f =
(4.1)
Vre f
(4.2)
É possível definir o valor de ppr através da alteração dos parâmetros do servodriver, sendo
34
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
4.3 Junta rotativa
que este valor está predefinido para 2000 pulsos por rotação, equivalente ao do encoder. Definir
este valor acaba por ser particularmente importante devido a uma limitação na programação do
Arduino, pois o software de programação apenas simplifica a variação do duty cycle do sinal do
PWM num Arduino. Embora seja possível também alterar a frequência do PWM, isto implica
variar diretamente os parâmetros do microcontrolador integrado na placa, o que se torna difícil de
realizar quando é necessário estar constantemente a alterar esta frequência.
Para facilitar este processo, existe uma biblioteca especializada que exige apenas a definição
do período e do duty cycle. No entanto, o período tem de ser um número inteiro e definido em
microssegundos, ou seja, são apenas realizáveis velocidades para as quais o período do sinal PWM
correspondente, segundo a Equação 4.1, é um número inteiro .
Isto causa um inconveniente quando se tenta impor velocidades de rotação mais elevadas
(acima de 300 rpm), como mostra o gráfico da Figura 4.2. Diminuir o valor do ppr reduz consideravelmente o problema, sendo também útil limitar a velocidade máxima do motor. Este problema,
no entanto, não se traduz numa situação gravosa para o sistema em geral, devido à baixa dinâmica
exigida pelo movimento do braço.
1,400 Output
1,200
1,000
ppr = 10000
ppr = 2000
800
600
400
200
Input
200
400
600
800
1,000
1,200
Figura 4.2: Correlação entre a referência de velocidade pretendida e
a que é fornecida ao driver
4.3
4.3.1
Junta rotativa
Produção dos elementos estruturais
A junta rotativa do protótipo foi impressa utilizando uma impressora 3D Witbox, da BQ, em
PLA fornecido pelo mesmo fabricante da impressora.
Os elementos impressos que pertencem à junta pesam 273 g no total. A este valor soma-se o
peso das talas que permitem a fixação da junta ao braço, assim como das molas elásticas.
35
Desenvolvimento
Devido ao mau acabamento superficial das peças impressas, todos os elementos tiveram de
ser retificados manualmente, tendo sido usada lixa de água com granulometria 180, 340 e 600
(grãos/cm2 ). As peças, após retificação, demonstravam atrito negligenciável entre elas, embora o
seu valor não tenha sido medido.
As talas que permitem fixar a junta ao braço foram produzidas utilizando duas placas de acrílico 250 mm de comprimento, 70 mm de largura e 3 mm de espessura. Estas são fixas em dois
pontos do segmento do braço correspondente recorrendo a fitas elásticas.
A junta completa pode ser vista na Figura 4.3.
Figura 4.3: Junta completa
4.3.2
Elementos elásticos
A escolha das molas elásticas depende sobretudo da sua rigidez e da deflexão máxima pretendida. Sabendo a rigidez necessária, a escolha dependerá apenas da conformidade das dimensões
da mola com a sua montagem no dispositivo. As molas utilizadas necessitam de ser retificadas, de
forma a garantir que o seu eixo mantém perpendicular à base do suporte inferior.
O valor para a deflexão máxima da mola tenta equilibrar as necessidades de se utilizar um
transdutor cujo atravancamento fosse suficientemente pequeno e não recorrer a molas com uma
36
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
4.3 Junta rotativa
rigidez demasiado elevada para a dinâmica e capacidade de binário do sistema. Uma mola demasiado rígida comportar-se-ia como um elemento não-elástico, negando os benefícios da sua
utilização já referidos nos Capítulo 2 e 3. Determina-se, iterativamente, que para este projeto uma
deflexão máxima total de 10 mm é ideal, o que leva, tendo em consideração o binário máximo
da junta e o diâmetro do disco rotativo, a uma rigidez mínima das mola de aproximadamente
2 N · mm.
As molas utilizadas possuem, no entanto, uma rigidez de 8 N · mm. Isto deve-se à dificuldade
em adquirir pequenos lotes de molas à compressão com as dimensões e características exigidas a
um custo não proibitivo. Embora a maior rigidez das molas diminua a elasticidade aparente que
se pretende obter da resposta do sistema, verificou-se, como se indica em secções posteriores, que
a utilização destas molas dá um comportamento satisfatório ao sistema.
4.3.3
Transdutor de posição
O transdutor utilizado é um transdutor de posição linear potenciométrico GEFRAN PY2-C010 (Figura 4.4). As suas dimensões e método de montagem são compatíveis com as dimensões
definidas para o protótipo. É possível alimentar este transdutor com uma tensão até 14 V, mas
optou-se por utilizar os 5 V provenientes dos pinos de alimentação do Arduino, possibilitando
ligar a saída do transdutor diretamente nos pinos analógicos da placa.
Figura 4.4: Transdutor potenciométrico GEFRAN PY2-C-010
O transdutor possui resolução infinita, estando a resolução do sistema de medição limitada
pelo sistema de aquisição, ou seja, do conversor A/D dos pinos analógicos do Arduino. Sendo o
curso máximo do transdutor de 10 mm para um conversor A/D de 10 bits, a resolução do sistema
de medição é de 9, 7 · 10−3 mm.
37
Desenvolvimento
O transdutor é montado no suporte inferior de modo a que a face de saída da haste seja coincidente com a base do suporte. A haste tem um comprimento máximo, da face de saída do corpo do
transdutor até à ponta de medição, de 47 mm. A mola existente na haste garante que existe sempre
contacto entre a ponta e a anilha da mola, embora a força exercida por esta mola seja negligenciável para o funcionamento geral do sistema. É possível aumentar o tamanho da haste substituindo
a ponta redonda por um parafuso M2,5 com o comprimento necessário.
As molas são pré-tensionadas de forma a que a haste se encontre a meio do curso total quando
a junta está em repouso. Como este posicionamento é difícil de executar corretamente, a posição
neutra necessita de ser registada sempre que a montagem do dispositivo é modificada, medindo a
tensão inicial na saída do transdutor.
4.4
4.4.1
Sensorização eletromiográfica
Montagem dos sensores
Os sensores eletromiográficos são sempre os últimos elementos a ser fixos ao utilizador (através do elétrodos) e a ser integrados na placa. Isto garante que a montagem é realizada corretamente, sendo o sensor utilizado sensível a erros nesta etapa, e facilita a colocação das talas. Ambos os sensores utilizam a mesma fonte de alimentação (duas pilhas de 9V), de forma a garantir
uniformidade nas medições obtidas.
As saídas da placa dos sensores são ligadas diretamente nos pinos analógicos do Arduino. É
também importante que a distância entre ambos seja o mais pequena possível, a fim de diminuir
interferências ao longo do comprimento dos cabos. No entanto, os sensores em si não devem ser
colocados próximos do Arduino, do motor e das respetivas fontes de alimentação, caso contrário
haveria o risco de fortes interferências ou mesmo um mau funcionamento no sensor.
(a) bicep
(b) tricep
Figura 4.5: Montagem dos sensores
38
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
4.4 Sensorização eletromiográfica
4.4.2
Testes realizados
O funcionamento dos sensores foi testado isoladamente antes dos ensaios com o sistema completo, confirmando não só se estes se encontram em boa condição como permitindo determinar
vários parâmetros necessários para o sistema de controlo.
Executaram-se os seguintes procedimentos para ensaiar a aquisição dos sinais EMG (encontrandose ambos os sensores EMG ligados):
1. Exercer o máximo esforço de flexão possível durante 5 segundos;
2. Exercer o máximo esforço de extensão possível durante 5 segundos;
3. Exercer o esforço simultâneo máximo possível no bicep e tricep durante pelo menos 5 segundos.
Não incluído nos passos mencionados está o registo inicial do valor mínimo obtido antes dos
ensaios, quando o braço se encontra em repouso completo. Os passos 1 e 2 (Figuras 4.6 e 4.7,
respectivamente) permitem determinar o valor obtido pelo sensor durante o esforço máximo em
cada músculo, de forma a ser possível calcular o nível de ativação de cada músculo.
Finalmente, o terceiro passo (Figura 4.8) permite determinar as constantes Pi como definidas
na Secção 3.3.7.
A tracejado, em cada gráfico, encontra-se a média do valor do sinal eletromiográfico obtido
em cada ensaio, cujo valor é utilizado para obter as constantes pretendidas. Deve-se salientar a
particularidade dos resultados demonstrados na 4.6, onde se observam quatro valores máximos
distintos em tentativas. Para se perceber esta discrepância, é preciso referir que neste caso a posição do braço não era igual, tendo o braço sido posicionado em quatro posições distintas (extensão
completa, 45º, 90º e flexão completa, respectivamente), visto que havia variâncias inicialmente
inexplicáveis nos valores obtidos nos ensaios iniciais.
Isto dá razão à informação teórica analisada antes do inicio do projeto, que refere que a posição
do braço influencia a força realizada pelos músculos. Esta influência foi constante e previsível nas
repetições realizadas a este ensaio realizado ao bícep, embora no caso do trícep, esta não seja
observada, ou seja, o valor máximo é aproximadamente constante independentemente da posição
do braço.
Nota-se alguma disparidade entre os valores médios e os picos mínimos e máximos dos sinais eletromiográficos durante o esforço máximo pretendido, devendo-se sobretudo à dificuldade
de manter este nível de esforço de forma constante durante longos períodos de tempo. Não se
considera que, a este nível de esforço, a informação potencialmente perdida, devido a saturar-se
valores EMG superiores à média, seja relevante. É mais importante garantir que o utilizador tenha
capacidade de utilizar a totalidade do binário disponível, algo que seria difícil se fosse considerado
o pico máximo obtido durante os ensaios.
Verificou-se também que cada músculo não participa no movimento no qual o outro é predominante. Ou seja, num movimento puramente de flexão do cotovelo, os sensores EMG não
39
EMG (V)
Desenvolvimento
Sinal obtido
Média
4
3
2
1
10
5
15
20
25
30
40
35
45
Tempo(s)
EMG (V)
Figura 4.6: Primeiro ensaio eletromiográfico: esforço de flexão
máximo do bicep
Sinal obtido
Média
1.5
1
0.5
2
4
6
8
10
12
Tempo(s)
Figura 4.7: Segundo ensaio eletromiográfico: esforço de extensão
máximo do tricep
registaram qualquer atividade no trícep. Outra observação importante é que o valor mínimo para
ambos os músculos é sempre nulo, equivalendo a um esforço nulo. Mais que facilitar a calibração
dos sensores, este facto garante que é possível realizar as medições facilmente sem interferências
eletromagnéticas e torna-se um fator importante para avaliar a correta montagem dos sensores e
colocação dos elétrodos.
40
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
EMG (V)
4.5 Sistema de controlo
bicep
tricep
1.5
1
0.5
1
2
3
4
5
6
7
8
Tempo(s)
Figura 4.8: Quarto ensaio eletromiográfico: esforço máximo
simultâneo do bicep e tricep. Valores médios a tracejado
4.5
Sistema de controlo
4.5.1 Arduino
O código completo do programa incluído na placa Arduino pode ser encontrado no Anexo C
deste relatório.
Este código permite, alterando uma variável nas configurações iniciais do programa, escolher entre controlar o binário atuante da junta através dos sinais EMG ou através da interface em
LabVIEW (para efeitos de teste).
Nenhuma variável do sistema, nomeadamente as constantes do controlador, mínimos e máximos dos sinais EMG e número de sensores EMG utilizados, são alteráveis após programação da
placa, garantindo um funcionamento seguro do sistema. Qualquer modificação terá de ser realizada reprogramando o sistema, obrigando a que este tenha de parar antes da alteração ocorrer.
A verificação dos valores extremos dos sinais EMG, assim como das constantes P associadas,
tem de ser realizada com um pré-ensaio, tal como referido na Subsecção 4.4.1.
4.5.2
Interface virtual
A interface virtual principal (Figura 4.9) foi feita em software LabVIEW para auxílio na realização dos ensaios do sistema prototipado. É utilizada em conjunção com a placa Arduino programada com o código mencionado na subsecção anterior.
Esta interface permite definir manualmente o binário para a junta, assim como verificar o
estado das variáveis internas do controlador e das saídas dos sensores. A comunicação entre a
41
Desenvolvimento
Figura 4.9: Interface virtual em LabVIEW
interface e a placa Arduino é realizada através de uma ligação USB, sendo os seus parâmetros
principais modificáveis, particularmente a taxa de transferência.
Todas as aquisições de dados utilizadas no decorrer do ensaios finais foram realizadas utilizando esta interface.
Uma outra interface foi realizada, igualmente em LabVIEW. Esta difere da primeira na medida
em que a maioria do processamento de dados é agora realizado a nível da interface, diminuindo o
esforço computacional requerido da placa Arduino. A placa passa a ser utilizada unicamente para
aquisição dos dados e geração dos sinais para o servodriver.
No entanto, deparou-se que esta interface não era viável para controlo do sistema de aquisição. Embora o firmware extra instalado na placa Arduino e o protocolo de comunicação utilizado
permitam uma comunicação série mais rápida comparado com o que ocorre na primeira interface,
tendo sido observado durante ensaios realizados que um ciclo de escrita e leitura demora aproximadamente 10 milissegundos na primeira interface e 2 a 4 milissegundos na segunda), a segunda
interface necessita de comunicar com o Arduino de cada vez que necessita de executar uma dada
funcionalidade ou alterar a saída de um dos pinos em utilização, ocorrendo isto obrigatoriamente
várias vezes num ciclo operacional. A interface principal, por outro lado, só necessita de comunicar com o Arduino para monitorização e, opcionalmente, para indicação da referência de binário,
sendo ainda possível fazer com que haja comunicação apenas após um determinado número de
ciclos operacionais terem sido realizados.
Isto faz com que o sistema controlado opere de forma errática muito mais facilmente utilizando
a segunda interface, não tendo sido utilizada nesta fase. No entanto, a aquisição de dados para
efeitos de monitorização e mais fácil no Arduino, tendo sido utilizada para testar o funcionamento
do transdutor, dos sensores e do servodriver individualmente.
O funcionamento da interface principal encontra-se explicitado mais em detalhe no Anexo
B.2.
42
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
4.6 Sistema completo
4.6
Sistema completo
O sistema completo incorpora:
• a estrutura completa da junta, incluindo as molas elásticas, o transdutor de posição e as
talas de fixação ao braço;
• o motor elétrico, juntamente com o sistema elétrico de suporte, com o disco rotativo correspondente acoplado;
• os sensores eletromiográficos, estando os elétrodos corretamente posicionados;
• a placa Arduino, com todos os elementos sensores, assim como as entradas do servodriver,
ligadas nos pinos respetivos;
• a interface em LabVIEW, utilizada para efeitos de ensaio e monitorização. Isto implica a
necessidade de um computador.
Todos estes elementos estão individualmente descritos nas secções anteriores. Esta secção
pretende demonstrar o funcionamento do sistema como um todo.
4.6.1
Comportamento esperado
Estando o sistema em operação, não sendo dada uma referência de binário (pela interface ou
pelos sensores eletromiográficos), é necessário que este consiga manter um binário resistente da
junta nulo, independentemente das forças externas aplicadas. Neste situação, é esperado que o
motor rode de forma a que a junta acompanhe o sentido de rotação imposto pela força, com um
binário resistente aparente preferencialmente nulo ou reduzido, para além daquele imposto pelo
peso próprio dos componentes do sistema. É garantido assim que a deflexão das molas (em relação
ao seu comprimento após pré-tensionamento) tende para zero.
Se o motor ficasse imóvel, a junta iria rodar até que o binário provocado pela deflexão das
molas fosse equivalente ao binário imposto pela força externa, assumindo que este último não
supera o binário máximo do motor. Ou seja, o binário atuante da junta não seria nulo.
De notar, no entanto, que esta é a situação de equilíbrio quando o binário desejado já não
é nulo, tentando sempre o motor garantir que o binário realizado pelas molas equivale ao valor
imposto ao controlador. Caso não exista, o motor previsivelmente irá forçar a junta a rodar até
esta atingir uma posição extrema, pelo que se torna imperativo definir uma velocidade máxima de
rotação para impedir que haja dano, tanto ao utilizador como à estrutura, do choque resultante.
4.6.2
Testes realizados
Nesta subsecção são apresentados alguns dos resultados obtidos durante a realização dos testes
ao dispostivo completo. A totalidade dos resultados dos ensaios aqui mencionados são apresentados no Anexo C.
43
Desenvolvimento
Para validar o funcionamento do sistema, realizaram-se vários ensaios, encontrando-se a junta
em duas posições distintas.
Primeiro, a junta foi colocada horizontalmente, com o suporte superior imobilizado. Nesta
posição, e dando ao sistema uma referência de binário nula (ou seja, a deflexão das molas deverá
ser sempre nula), registou-se a estabilidade do sistema com e sem solicitação externa. De seguida, imobilizando completamente o suporte inferior (impossibilitando o movimento de rotação
da junta), analisou-se o funcionamento do sistema com uma referência de binário não nula. Posteriormente, a junta é colocada de forma a que esta se mova segundo um plano vertical. Na posição
de repouso, equivalente à extensão completa do braço, ambas as talas encontram-se apoiadas no
chão, e aquando o movimento de flexão, a extremidade inferior da junta eleva-se. Para esta posição, é novamente dada ao sistema uma referência de binário nula e regista-se o comportamento do
dispositivo quando a extremidade da junta é elevada manualmente e depois largada, ficando a junta
sujeita ao seu peso próprio. Finalmente, é dada uma referência de binário de flexão crescente, até
um dado valor máximo, e depois reduzida até chegar a zero, simulando um movimento simples de
flexão do braço.
Todos ensaios foram realizados com diferentes valores do ganho proporcional e derivativo. Em
todos os gráficos apresentados nesta secção e nos anexos, um valor positivo equivale a uma ação
ou variação no sentido de extensão do braço. Por exemplo, um valor de binário medido negativo
implica que a junta está a realizar binário que levaria à flexão do braço.
Movimento horizontal: Referência de binário nula
O primeiro ensaio corresponde ao movimento horizontal não solicitado. A referência de binário nula é garantida simplesmente removendo os elétrodos do braço, embora a aquisição da
referência, a partir dos sensores EMG, continue em operação. Se a referência nula fosse simplesmente definida programaticamente, ignorando a conversão A/D dos sinais EMG durante estes
Binário Medido 40
Binário Desejado
Vref
20
Binário (N · m)
0.2
0
0
−20
−0.2
0
2
4
6
8
Tempo (s)
10
12
14
Velocidade (RPM)
ensaios, a influência da sua duração no ciclo do controlador seria incorretamente desprezada.
−40
Figura 4.10: Ensaio horizontal com referência de binário nula sem ação de força externa para
K p=200, Kd=0
44
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
Binário Medido 40
Binário Desejado
Vref
20
Binário (N · m)
0.2
0
0
−20
−0.2
0
5
10
15
Tempo (s)
20
Velocidade (RPM)
4.6 Sistema completo
−40
25
30
Figura 4.11: Ensaio horizontal com referência de binário nula sem ação de força externa para
K p=300 e Kd=0
Os gráficos das Figuras 4.11 e 4.10 mostram os ensaios realizados para diferentes valores das
constantes de ganho proporcional. Analisando estes resultados, percebe-se que o erro nunca anula,
e à medida de o ganho proporcional aumenta, a junta começa visivelmente a oscilar em torno da
posição inicial com amplitude crescente.
O início desta oscilação deve-se a pequenas variações do valor obtido da saída do transdutor,
que o controlador interpreta como um erro a nível do binário que a junta exerce. Isto deve-se
a uma aquisição imperfeita do sinal do transdutor por parte da placa Arduino, combinado com
a sensibilidade deste a pequenas perturbações da junta. Existem pequenas variações no sinal
do transdutor mesmo quando a junta se encontra imóvel, fazendo com que o controlador tente
permanentemente compensar estas variações.
Este problema pode ser minimizado quando o ganho proporcional é diminuído, embora isto
diminua também a capacidade de resposta do sistema. É importante salientar que, aquando da
montagem do sistema do braço do utilizador, a resistência do movimento provocada pela massa
do braço leva consequentemente, à diminuição da amplitude da vibração para ganhos mais elevados, embora possa ainda haver algum desconforto do utilizador, que se pretende evitar. A baixa
dinâmica associada às utilizações esperadas do dispositivo permitem que o ganho seja diminuído
sem que as expectativas associadas ao sistema sejam criticamente afetadas.
O segundo ensaio, ainda com referência de binário nula, avalia o desempenho do sistema
aquando da ação de uma força externa. A junta é forçosamente rodada manualmente em ambos os
sentidos alternadamente, tentando garantir níveis de força semelhantes, e é registada a resposta do
sistema durante e após a aplicação da força, dando origem ao gráfico da Figura 4.12. A perceção
subjetiva da resistência da junta aquando da sua manipulação também é avaliada, tendo em conta
a finalidade do sistema.
Previsivelmente, a junta acompanha a direção da força, mas dependendo do ganho proporcional, a resistência aparente ao movimento varia. Um maior ganho proporcional leva a que o sistema
responda mais facilmente a um estímulo externo, mas, à semelhança do que ocorre no ensaio an-
45
Binário Medido 40
Binário Desejado
Vref
20
Binário (N · m)
0.2
0
0
−20
−0.2
0
2
4
6
8
10
12 14
Tempo (s)
16
18
20
22
24
Velocidade (RPM)
Desenvolvimento
−40
Figura 4.12: Ensaio horizontal com referência de binário nula e ação de força externa para K p=200
e Kd=0
terior, leva a que este fique instável mais facilmente, mantendo-se permanente e visivelmente em
oscilação após a realização da força externa. Nota-se que em todas as situações, mesmo naquelas em que o sistema se encontra em grande oscilação, uma força externa faz com a junta rode
novamente de forma previsível e não errática até esta força deixar novamente de ser aplicada.
Alguns ensaios demonstram que, para certos valores de ganho, um comportamento inicial
estável não implica que o sistema não irá comportar-se de forma estável após a aplicação da força.
A única forma de diminuir este problema é diminuir o ganho proporcional e aumentar o ganho
derivativo.
Movimento Horizontal: Referência não-nula
Para o terceiro ensaio, que visa testar o funcionamento do sistema com referência de binário
não nula, esta é dada por intermédio da interface em LabVIEW principal, enquanto a junta está
completamente imobilizada para além do movimento do disco rotativo (e das molas elásticas). As
Figuras 4.13 e 4.14 mostram dois ensaios com referências diferentes de binário mas com parâmetros de ganho do controlador iguais. Quando os valores dos ganhos do controlador permitem um
comportamento estável, percebe-se que é possível obter constantemente valores próximos do binário de referência. A incapacidade de garantir um erro nulo deve-se sobretudo a pequenas vibrações
do motor que são transmitidas pelo cabo para as molas e para toda a estrutura da junta, afetando as
medições do transdutor. Ainda assim, este erro é de tal forma reduzido que é considerado aceitável
para os objetivos do sistema.
Verifica-se novamente, no entanto, um funcionamento errático com ganhos proporcionais suficientemente elevados. O comportamento do sistema com referência de binário não nula pode
ser considerado análogo ao do sistema com referência nula ao qual é aplicada uma força externa,
sendo que um sistema inicialmente estável pode tornar-se instável dependendo dos valores do
ganho estabelecido após um aumento da referência de binário.
46
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
4.6 Sistema completo
20
Binário Medido 0
Binário Desejado
Vref
0
−0.2
−0.4
−20
0
2
4
6
8
10
Tempo (s)
12
14
Velocidade (RPM)
Binário (N · m)
0.2
−40
16
Figura 4.13: Ensaio horizontal com referência de binário não-nula para K p=200, Kd=0, Mre f =-0.2
Nm
Movimento vertical: referência nula
Reposicionando a junta na vertical, é dada ao sistema uma referência de binário nula. Nesta
condição, o sistema é sujeito a dois ou mais ciclos em que a junta é fletida manualmente, elevando
a extremidade não fixa, e imediatamente após isto a extremidade é largada com o objetivo de se
observar o comportamento do sistema quando este se encontra apenas sujeito ao seu peso próprio.
Os gráficos das Figuras 4.15 e 4.16, mostram os ensaios realizados para diferentes valores das
constantes de ganho proporcional e derivativo.
A ação de flexão da junta durante o ensaio é
percetível nos gráficos como um desvio súbito e positivo do binário medido na junta, ou seja, esta
está a realizar um binário resistivo de sentido contrário ao movimento. Este desvio leva a que o
controlador rode o motor com uma velocidade de valor negativo de forma a que o disco rotativo
e o suporte inferior acompanhem o movimento imposto. Ao largar a junta, esta fica sujeita ao
seu peso próprio que força a que a extremidade desça e a junta faça um movimento de extensão.
Observa-se então que a junta passa a realizar um binário resistivo no sentido contrário ao anterior,
o que leva a que o motor obrigue a junta a voltar à posição inicial de repouso. Esta dinâmica é
fácil de observar no gráfico da Figura 4.15.
À medida que o ganho proporcional aumenta, verifica-se que o tempo de subida da junta
diminui, assim como o binário resistivo máximo, devido ao aumento da capacidade de resposta do
sistema a desvios face ao binário de referência.
Nota-se também que este aumento leva a uma maior instabilidade do sistema, passando a
haver uma resposta oscilatória, particularmente durante os instantes de queda. Isto deve-se ao
facto do sistema sobre-compensar o erro de binário, levando a que o motor rode mais depressa que
a velocidade de queda livre, que irá induzir um erro em sentido contrário que novamente irá ser
contrariado. Para ganhos suficientemente elevados (K p=500), o sistema deixa de conseguir manter
um funcionamento que se possa considerar seguro, sem a inclusão da componente derivativa do
ganho do controlador.
47
Desenvolvimento
Binário (N · m)
0.2
0
0
−0.2
−20
−0.4
−40
−0.6
0
2
4
6
8
10
12 14
Tempo (s)
16
18
20
22
24
Velocidade (RPM)
Binário Medido
Binário Desejado 20
Vref
−60
Figura 4.14: Ensaio horizontal com referência de binário não-nula para K p=200, Kd=0 e Mre f =0.4
Nm
0.6
Binário (N · m)
0.4
0.2
0
0
−0.2
−20
−0.4
−0.6
Velocidade (RPM)
Binário Medido
Binário Desejado
20
Vref
0
2
4
6
8
10
12 14
Tempo (s)
16
18
20
22
24
Figura 4.15: Ensaio vertical com refêrencia de binário nula para K p=50 e Kd=0
O problema pode ser minimizado quando se aumenta o ganho derivativo, embora isto também
leve a comportamentos indesejados quando o ganho é suficientemente pequeno, como se pode ver
comparando o gráfico da Figura 4.15 com o da Figura 4.17.
48
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
4.6 Sistema completo
0.6
Binário (N · m)
0.4
0.2
0
0
−0.2
−20
−0.4
−0.6
Velocidade (RPM)
Binário Medido
Binário Desejado
20
Vref
0
2
4
6
8
10
12 14
Tempo (s)
16
18
20
22
24
Figura 4.16: Ensaio vertical com refêrencia de binário nula para K p=100 e K p=0.1
0.6
Binário (N · m)
0.4
0.2
0
0
−0.2
−20
−0.4
−0.6
Velocidade (RPM)
Binário Medido
Binário Desejado
20
Vref
0
2
4
6
8
10 12 14
Tempo (s)
16
18
20
22
24
Figura 4.17: Ensaio vertical com refêrencia de binário nula para K p=50 e Kd=0.3
49
Desenvolvimento
Movimento vertical: referência não-nula
O quinto e último conjunto de ensaios acaba por ser o mais importante e relevante para o
funcionamento normal do sistema, permitindo visualizar o seu comportamento num movimento
vertical, com um binário de referência variável e um binário resistente constante (derivado do
peso próprio da junta). Assim, este ensaio permite simular o funcionamento normal do braço. Os
gráficos das Figuras 4.18 e 4.19 mostram dois conjuntos de ensaios com referências de binário
0.6
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.4
0.2
0
0
−0.2
−20
−0.4
−0.6
Velocidade (RPM)
distintas para duas combinações diferentes dos ganhos proporcional e derivativo.
−40
0
2
4
6
8
10
12
Tempo (s)
14
16
18
20
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.5
0
0
−20
−0.5
Velocidade (RPM)
(a) 0.2 N · m
−40
0
2
4
6
8
10
12
Tempo (s)
14
16
18
20
(b) 0.6 N · m
Figura 4.18: Ensaio vertical com referência de binário não-nula para K p=50 e Kd=0
O facto mais saliente que se retira destes resultados é que, à semelhança do que se confirmou
com os ensaios análogos a estes em movimento horizontal, percebe-se que o dispositivo é capaz
50
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
0.6
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.4
0.2
0
0
−0.2
−20
−0.4
−0.6
Velocidade (RPM)
4.6 Sistema completo
−40
0
5
10
15
Tempo (s)
20
30
25
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.5
0
0
−20
−0.5
Velocidade (RPM)
(a) 0.3 N · m
−40
0
5
10
15
Tempo (s)
20
25
(b) 0.6 N · m
Figura 4.19: Ensaio com referência de binário não-nula para K p=100 e Kd=0.2
de garantir que a junta impõe um binário equivalente ao de referência, particularmente no primeiro
gráfico, em que este binário é mantido com desvios desprezáveis. De observar a perturbação que
se pode ver quando o binário exercido pela junta se aproxima dos 0.4 N · m, visto ser próximo
deste valor que a junta gera binário suficiente para superar o seu peso próprio.
Nesta situação, o ganho derivativo não só não traz benefícios notáveis, como pelo contrário
aparenta prejudicar grandemente o comportamento do sistema que se encontraria relativamente
estável sem a inclusão deste. Não foi possível, no entanto, verificar se isto se deve à forma como
este foi implementado, sendo que, ainda assim, acabou por observar-se que o sistema funciona em
boas condições unicamente com um ganho proporcional bem ajustado.
51
Desenvolvimento
4.7
Conclusões
O hardware utilizado possui limitações que potencialmente afetaram o ótimo desempenho
do sistema, mas ainda assim permitiu confirmar que o conceito projetado é não só executável
como adequado ao requerido. Os sensores usados conseguem obter com boa fiabilidade uma
aproximação da intenção do utilizador
O sistema prototipado segue as intenções de movimento do utilizador, sendo capaz de realizar
binário com boa precisão se os parâmetros do controlador forem bem definidos. A adição da componente derivativa do ganho do controlador acaba por ter vantagens questionáveis, considerando
que o sistema só beneficia da sua inclusão se for pretendido sacrificar alguma fiabilidade no funcionamento do sistema para se obter um dispositivo com uma maior dinâmica de resposta. Tendo
em conta que o dispositivo visa ser utilizado em contextos onde os movimentos são realizados de
forma lenta e deliberada, e onde a segurança do utilizador é o imperativo máximo, considera-se
que o funcionamento do sistema com apenas um ganho proporcional igual a 50 é o ótimo para os
objetivos desta dissertação.
Não foi possível confirmar o funcionamento do sistema tendo este capacidade de binário suficiente para fletir o braço do utilizador autonomamente, havendo no entanto dados suficientes para
se poder afirmar, com confiança, que o desempenho seria igualmente satisfatório.
52
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
Capítulo 5
Conclusões e Trabalho Futuro
É notório o investimento e investigação desenvolvida na área da reabilitação e ampliação motora humana. Foi possível verificar, ao longo da realização desta dissertação, das dificuldades
inerentes a este tipo de projetos. Existe um número elevado de soluções para auxiliar a motricidade humano, dependendo do tipo de movimento a realizar, do objetivo final do dispositivo e
dos requisitos definidos. Estas soluções abrangem não só o sistema mecânico do dispositivo a
desenvolver, mas também o seu sistema de controlo.
Incluir sinais eletromiográficos no sistema de controlo, como referência para a intenção de
movimento do utilizador, revelou-se simples na sua execução, embora tenha de ser tido em conta
a simplicidade do movimento a executar, e eficiente durante a operação do dispositivo. Considerando que o equipamento utilizado para a obtenção destes sinais é fácil de obter e utilizar, com
resultados comprovadamente positivos, percebe-se que a eletromiográfia é uma mais valia para
este tipo de dispositivos cuja exclusão é cada vez menos justificável.
A escolha da solução mecânica a seguir teve em consideração diversos fatores. As particularidades e benefícios do tipo de atuação da solução assim como sucessos anteriores na sua aplicação,
embora noutro contexto, fizeram com que esta fosse a mais interessante entre todas as analisadas.
Algumas restrições a nível de equipamento assim como de tempo impossibilitaram a exploração
completa das suas potencialidades, mas considera-se ainda assim que a escolha levou a um trabalho final satisfatório.
5.1
Satisfação dos objetivos
No final desta dissertação foi possível realizar-se um protótipo funcional de uma junta mecânica que gera um binário segundo o eixo de rotação da flexão/extensão do cotovelo, sendo o seu
módulo proporcional e o seu sentido igual à intenção de movimento do utilizador. Pode-se afirmar
assim que os objetivos da dissertação foram cumpridos.
Este protótipo não é capaz, no entanto, de produzir binário suficiente para levantar o braço sem
auxílio, nomeadamente da própria força muscular do utilizador, não sendo viável o seu uso para
53
Conclusões e Trabalho Futuro
efeitos de reabilitação motora, área que serviu de motivação para esta dissertação e para a qual está
direcionado o dispositivo projetado. O protótipo é sim prova de conceito para o desenvolvimento
de um dispositivo completo que cumpre os requisitos mecânicos propostos nesta dissertação, que
se espera que seja capaz de ser eficiente na reabilitação do movimento de flexão do cotovelo.
5.2
Trabalho futuro
Ao longo desta dissertação foram feitas opções e restrições cujas alternativas seriam interessantes de explorar em projetos futuros.
Face ao resultado final desta dissertação, sugere-se a continuação do desenvolvimento desta
solução, culminando na construção de um dispositivo final que cumpra os requisitos mecânicos
estabelecidos no Capítulo 3 deste relatório. Este dispositivo deve ser posteriormente testado, em
condições que permitam a segurança dos voluntários, em indivíduos que obedeçam ao critérios
inicialmente estabelecidos: incapacidade motora do braço verificável, total ou parcial, mas com
existência mensurável de sinais eletromiográficos. Estes testes devem incidir não só na operabilidade do dispositivo por parte destes utilizadores como também da sua capacidade reabilitativa,
sendo este último ponto mais difícil de concretizar devido à importância no processo reabilitativo
do instante de início da terapia. É importante também comparar o custo-benefício da sua utilização
face a outros dispositivos semelhantes e a terapias de reabilitação mais convencionais.
Finalmente neste tópico, sugere-se também a possibilidade do conceito do dispositivo poder
ser adaptado para mais que um grau de liberdade do movimento do braço.
Em relação à solução mecânica utilizada, poderão ser exploradas outras alternativas. A realização de um dispositivo em que o acionamento elétrico não se encontre separado da junta permitiria
validar os argumentos que levaram à opção tomada, nomeadamente da influência do peso da junta
no conforto do utilizador. Verificar também as diferenças que se podem obter modificando não
só o tipo de elemento elástico utilizado (recorrendo a molas à torção ou mesmo à tração) como a
medição da sua deflexão (utilizando outro tipo de transdutores e sistemas de aquisição de dados)
permitiria também entender melhor as aplicações práticas deste tipo de atuação.
Sugere-se também perceber e explorar a utilização de modelos de Hill e de redes neuronais
neste tipo de aplicações, possivelmente implentando-os no dispositivo desenvolvido.
54
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
Referências
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56
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
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57
REFERÊNCIAS
58
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
Anexos
59
ANEXOS
A
A.1
Componentes
Esquema do Sensor EMG
Figura A.1: Esquema do circuito do sensor Muscle Sensor v3
60
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
B Sistema de Controlo
B
B.1
1
2
3
4
5
Sistema de Controlo
Programação da placa Arduino
# i n c l u d e <TimerOne . h>
/ / TimerOne é a b i b l i o t e c a que é n e c e s s á r i o
/ / Arduino para p e r m i t i r a l t e r a r f a c i l m e n t e
/ / 9 e 10 do A r d u i n o . Tem a d e s v a n t a g e m de
/ / d i g i t a i s como i n p u t s e o u t p u t s de s i n a i s
i n c l u i r na p r o g r a m a
a f r e q u ê n c i a do PWM d o s p i n o s
i m p o s s i b i l i t a r o uso dos p i n o s
l ó gicos .
6
7
8
9
d o u b l e sign ( d o u b l e x ) { r e t u r n ( ( x > 0) −( x < 0 ) ) ; }
/ / e s t a f u n ç ã o d á um v a l o r s i g n =1 s e o v a l o r x f o r n e c i d o f o r m a i o r que 0 ,
/ / s i g n =−1 s e x f o r menor que 0 e s i g n =0 s e x f o r 0 .
10
11
s i g n e d i n t intread ;
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
d o u b l e period = 1 0 0 0 0 0 0 ;
d o u b l e erro , erroanterior , derivadaerro , bindej , binario ;
boolean disablecheck = 0 ;
i n t readmola , lmola0 , lref ;
d o u b l e vref , vmax , Kp , Kd ;
i n t Ki , inicio , delta , tempoinicial , temposeguinte ;
i n t bin_max ;
i n t kmola ;
i n t EMG1 , EMGmin1 , EMGmax1 ;
i n t EMG2 , EMGmin2 , EMGmax2 ;
d o u b l e EMGactiv1 , EMGactiv2 , EMGganho1 , EMGganho2 ;
i n t sinal ;
i n t ppr , maxrpm ;
d o u b l e minperiod ;
l o n g tempo_ultimo , tempo_atual , deltareal ;
d o u b l e lmola ;
29
30
31
32
33
34
v o i d setup ( ) {
Serial . begin ( 9 6 0 0 ) ;
bin_max = 0 . 6 ; / / N*m
kmola = 8 ;
/ / N*m
ppr = 2 0 0 0 ;
/ / ( d e f i n i ç ã o do b i n á r i o má ximo )
( d e f i n i ç ã o da c o n s t a n t e de r i g i d e z da mola )
35
36
pinMode ( A1 , INPUT ) ;
37
pinMode ( A3 , INPUT ) ;
38
39
/ / D e f i n i ç ã o d o s p i n o s a n a l ó g i c o s 1 , 3 e 5 como i n p u t s
/ / p a r a a o b t e n ç ã o d o s s i n a i s d o s s e n s o r e s e do
pinMode ( A5 , INPUT ) ; / / t r a n s d u t o r . N e s t e programa , o s p i n o s 1 e 3 s ã o d o s
/ / s e n s o r e s EMG e o p i n o 5 p e r t e n c e ao t r a n s d u t o r .
40
41
42
43
pinMode ( 7 , OUTPUT ) ;
/ / o p i n o d i g i t a l de s a í da r e l a c i o n a d o com a d i r e ç ã o
/ / do movimento n e c e s s i t a de s e r c o n f i g u r a d o , ao
/ / c o n t r á r i o do p i n o do s i n a l PWM.
61
ANEXOS
44
45
analogReference ( DEFAULT ) ;
46
47
EMGmax1 = 1 . 3 ;
48
EMGmin1 = 0 ;
49
EMGdelta1 = EMGmax1−EMGmin1 ;
50
EMGmax2 = 1 . 6 ;
51
EMGmin2 = 0 ;
52
EMGdelta2 = EMGmax2−EMGmin2 ;
53
P1 = 1 ;
54
P2 = 1 ;
55
56
Timer1 . initialize ( 1 0 0 0 0 0 0 ) ;
/ / I n i c i a o Timer 1 do A r d u i n o com um p e r í odo
/ / a r b i t r á r i o . Os p i n o s 9 e 10 passam p o d e r
/ / s e r u n i c a m e n t e u t i l i z a d o s como s a í d a s PWM.
57
58
59
60
Kp = 0 . 1 ;
61
Kd = 0 . 2 ;
/ / d e f i n i ç ã o d a s c o n s t a n t e s do c o n t r o l a d o r p r o p o r c i o n a l
/ / Kp e d e r i v a t i v a Kd
62
63
delta = 1 5 ;
/ / i n t e r v a l o de tempo , em m i c r o s s e g u n d o s , e n t r e r e g i s t o
/ / d o s v a l o r e s de e r r o p a r a e s t i m a t i v a da d e r i v a d a
/ / do e r r o
64
65
66
67
sinal = 1 ;
68
inicio = 0 ;
69
tempoinicial = 0 ;
70
temposeguinte = 0 ;
71
erroanterior = 0 ;
72
}
73
74
75
76
77
78
79
v o i d loop ( ) {
i f ( inicio ==0) {
lmola0 = analogRead ( A2 ) ; / / De c a d a v e z que o A r d u i n o i n i c i a o s e u c i c l o ,
inicio = 1 ;
/ / o b t ém o v a l o r de r e f e r ê n c i a do t r a n s d u t o r e
tempoinicial = micros ( ) ; / / o b t ém o i n s t a n t e de tempo i n i c i a l do c i c l o
}
80
81
82
83
84
EMG1 = analogRead ( A1 ) ;
/ / l e i t u r a d o s s e n s o r e s EMG
delay ( 2 ) ;
/ / o a t r a s o 2 microsegundos e n t r e as l e i t u r a s
EMG2 = analogRead ( A3 ) ;
/ / s e r v e p a r a i m p e d i r g h o s t i n g , ou s e j a ,
delay ( 2 ) ;
/ / uma medi ç ã o i n f l u e n c i a r a s e g u i n t e .
85
86
87
88
89
EMGactiv1 = EMG1 / delta1 ;
/ / c o n v e r t e r o s v a l o r e s de EMG b r u t o s
i f ( EMGactiv > 1 ) { EMGactiv = 1 ; } / / o n í v e l de a t i v a ç ã o m u s c u l a r c o r r e s p o n d e n t e ,
EMGactiv2 = EMG2 / delta2 ;
/ / s a t u r a n d o e s t e caso chegue a 1 .
i f ( EMGactiv > 2 ) { EMGactiv = 1 ; }
90
91
bindej = bin_max * ( EMGactiv1 * P1−EMGactiv2 * P2 ) * 1 0 0 0 ;
62
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
B Sistema de Controlo
92
93
94
95
i f ( Serial . available ( ) >0) { / / s e a i n t e r f a c e v i r t u a l e s t i v e r a e n v i a r
bindej = Serial . parseInt ( ) ; / / uma r e f e r ê n c i a de b i n á r i o , s o b r e p o e
}
/ / e s s a r e f e r ê n c i a ù d a d a p e l o s s e n s o r e s EMG
96
97
98
99
100
readmola = analogRead ( A5 ) ;
lmola = readmola−lmola0 ;
lmola = ( lmola / 1 0 2 3 ) * 1 0 ;
101
102
binario = lmola * kmola * 3 5 * 2 ; / / N*m
103
104
105
erro = ( bindej−binario ) ;
106
temposeguinte = micros ( ) ;
107
deltareal = temposeguinte−tempoinicial ;
108
i f ( deltareal > delta ) {
derivadaerro = ( erro−erroanterior ) * 1 0 0 0 / ( deltareal ) ;
erroanterior = erro ;
tempoinicial = temposeguinte ;
}
109
110
111
112
113
114
115
116
117
erro = erro * Kp−derivadaerro * Kd ;
vref = abs ( erro ) ;
118
i f ( vref > vmax ) { vref = vmax ; }
119
sinal = sign ( erro ) ;
120
121
122
i f ( sinal >= 0 )
123
digitalWrite ( 7 , HIGH ) ;
{
124
125
}
i f ( sinal <
126
digitalWrite ( 7 , LOW ) ;
127
}
0) {
128
129
130
131
132
133
134
135
136
i f ( vref ==0) { Timer1 . pwm ( 1 0 , 0 , 1 0 0 0 0 0 0 ) ; } / / Se a v e l o c i d a d e p r e t e n d i d a
else {
/ / pelo c o n t r o l a d o r f o r nula , o d u t y c y l e
period = 6 0 * 1 0 0 0 0 0 0 ;
/ / do c o n t r o l a d o r é i g u a l m e n t e n u l a . Caso
period = period / ppr ;
/ / c o n t r á r i o , d e f i n e −s e um d u t y c y c l e de
period = period / vref ;
/ / 40% e o p e r í odo é c a l c u l a d o , com o
Timer1 . pwm ( 1 0 , 4 0 0 , period ) ; }
/ / c u i d a d o de m a n t e r o v a l o r em c á l c u l o
/ / d e n t r o d o s l i m i t e s do t i p o de v a r i á v e l
137
138
Serial . print ( binario ) ;
139
Serial . print ( " , " ) ;
63
ANEXOS
140
Serial . print ( erroanterior ) ;
141
Serial . print ( " , " ) ;
142
Serial . print ( erro ) ;
143
Serial . print ( " , " ) ;
144
Serial . println ( derivadaerro ) ;
145
}
64
/ / c o m u n i c a ç ã o com a i n t e r f a c e do A r d u i n o
/ / p a r a e f e i t o s de m o n i t o r i z a ç ã o e r e g i s t o
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
B Sistema de Controlo
B.2
Interfaces LabVIEW
Interface Principal
Uma interface LabVIEW é dividida em duas partes. A frontend (Figura B.1) da interface é a
parte que o utilizador consegue visualizar e com que tem de interagir durante o seu funcionamento.
A backend (Figura ??) é a programação da interface em si, sendo impossível a sua modificação
após o início do teste.
A programação da interface assenta sobre blocos funcionais ligados entre si, em ordem, sendo
que o programa não é corrido ciclicamente (ou seja, mais que uma vez) a não ser que tal seja
forçado. Não é recomendada esta opção, no entanto, visto que isto obriga a que a interface só
termine quando igualmente forçada de forma externa à sua programação, o que pode levar a um
comportamento indesejado de quaisquer sistemas que dependam dessa interface.
Em ambas as interfaces mencionadas neste anexo, o funcionamento por tempo indefinido é
assegurado colocando a porção principal dentro de um bloco condicional while, como se pode ver
na Figura B.3, terminando o ciclo apenas quando há um erro de funcionamento ou o comando de
término seja realizado.
O funcionamento normal da interface pode ser dividido em três níveis.
O primeiro (Figura B.2 diz respeito à comunicação entre a interface e a placa Arduino através
de uma porta série. A identificação da porta série (do computador) utilizada, a taxa de transmissão,
a necessidade ou não de um carácter de terminação (identificando o fim da leitura ou escrita), entre
outros parâmetros. A biblioteca de blocos funcionais utilizadas para configurar esta comunicação
pode ser utilizada com qualquer tipo de comunicação que necessite do uso de uma porta série,
USB e Ethernet, entre outros, e é facilmente adaptável para utilização com o Arduino.
O segundo nível corresponde ao processamento dos dados, sejam para visualização ou para
comunicação com a placa Arduino. Em suma, serve de ligação entre o primeiro nível e o utilizador.
A interface permite visualizar todas as variáveis desejadas no gráfico, simultaneamente, sendo
que a escala das abcissas adapta-se aos valores obtidos. Toda a monitorização é possível de ser
desligada sem afetar o funcionamento do sistema, embora isto retire a maior parte da funcionalidade do sistema.
De forma análoga, é também possível decidir se é desejado dar uma referência de binário e
qual o seu valor.
O protocolo utilizado obriga que os dados enviados e recebidos sejam strings, ou seja, uma
variável alfanumérica. Isto obriga a algum cuidado na conversão dos dados de e para strings,
embora também faça com que seja relativamente simples fazer a comunicação de várias variáveis
num único ciclo de leitura, garantindo que o número de variáveis a monitorizar não afeta de forma
significativa o funcionamento da interface.
Finalmente, é possível exportar os registos obtidos (Figura B.4) durante a monitorização para
um ficheiro CSV que pode ser utilizado com qualquer software de folha de cálculo. O utilizador
65
ANEXOS
Figura B.1: Frontend da Interface Principal
pode editar o caminho do ficheiro a gravar, o cabeçalho que surge entre cada ensaio e o nome dos
campos de cada variável gravada.
66
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
B Sistema de Controlo
(a) Frontend
(b) Backend
Figura B.2: Configuração da comunicação da Interface Principal com a placa Arduino
67
ANEXOS
(a) Frontend
(b) Backend
Figura B.3: Monitorização do funcionamento da placa Arduino na Interface 1
68
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
B Sistema de Controlo
(a) Frontend
(b) Backend
Figura B.4: Gravação dos dados na Interface 1
69
ANEXOS
Interface Auxiliar
Figura B.5: Frontend da Interface Auxiliar
70
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
B Sistema de Controlo
Figura B.6: Backend da Interface Auxiliar
71
ANEXOS
C
Ensaios realizados
Apresentam-se todos os resultados, referentes aos ensaios mencionados na Secção 4.6.2 do re-
latório, que não foram diretamente referidos. Valores negativos implicam que o sentido da variável
é segundo o sentido da flexão da junta.
C.1
Ensaios com a junta na horizontal
Nesta subsecção, todos os ensaios mencionados foram realizados com a junta mecânica posicionada horizontalmente, estando sempre o seu suporte superior imobilizado através da tala fixa a
este.
C.1.1
Ensaios com referência de binário nula
Os gráficos das Figuras C.1 a C.3 referem-se ao teste inicial com a junta colocada na horizontal
e o sistema é iniciado com referência de binário nula. O movimento da junta é completamente
livre durante a duração do teste. Como esperado, o sistema é estável para estes valores de ganho,
0.6
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.4
0.2
0
0
−0.2
−20
−0.4
−0.6
−40
0
2
4
6
8
10
12
Tempo (s)
14
16
18
20
Figura C.1: Teste na horizontal, referência de binário nula sem força externa
aplicada: Kp =50 e Kd =0
72
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
Velocidade (RPM)
embora possam ser observadas oscilações desprezáveis.
0.6
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.4
0.2
0
0
−0.2
−20
−0.4
−0.6
Velocidade (RPM)
C Ensaios realizados
−40
0
2
4
8
6
10
12
Tempo (s)
14
16
18
20
0.6
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.4
0.2
0
0
−0.2
−20
−0.4
−0.6
Velocidade (RPM)
Figura C.2: Teste na horizontal, referência de binário nula sem força externa
aplicada: Kp =50 e Kd =0.2
−40
0
2
4
6
8
10
Tempo (s)
12
14
16
Figura C.3: Teste na horizontal, referência de binário nula sem força externa
aplicada: Kp =100 e Kd =0
73
ANEXOS
As figuras C.4 a C.6 iniciam-se de forma semelhante aos três ensaios anteriores, mas o movimento já é manualmente condicionado, realizando-se movimentos de flexão e extensão da junta
0.6
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.4
0.2
0
0
−0.2
−20
−0.4
−0.6
Velocidade (RPM)
alternadamente.
−40
0
2
4
6
8
10
12
Tempo (s)
14
16
18
20
0.6
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.4
0.2
0
0
−0.2
−20
−0.4
−0.6
−40
0
2
4
6
8
10
12
Tempo (s)
14
16
18
20
Figura C.5: Teste na horizontal, referência de binário nula, com força externa
aplicada: Kp =100 e Kd =0
74
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
Velocidade (RPM)
Figura C.4: Teste na horizontal, referência de binário nula, com força externa
aplicada: Kp =50 e Kd =0
0.6
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.4
0.2
0
0
−0.2
−20
−0.4
−0.6
Velocidade (RPM)
C Ensaios realizados
−40
0
2
4
6
8
10
12
Tempo (s)
14
16
18
20
Figura C.6: Teste na horizontal, referência de binário nula, com força externa
aplicada: Kp =100 e Kd =0.2
75
ANEXOS
C.1.2
Ensaios com referência de binário não-nula
Os gráficos das figuras C.7 a C.10 mostram os resultados quando é dado ao sistema, com a
junta na horizontal, uma referência de binário de flexão súbita. Primeiro, a referência é de 0.3 N · m
0.6
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.4
0.2
0
0
−0.2
−20
−0.4
−0.6
Velocidade (RPM)
e, no ensaio seguinte, de 0.6 N · m
−40
0
2
4
6
8
10
12
Tempo (s)
14
16
18
20
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.5
0
0
−20
−0.5
−40
0
2
4
6
8
10
12
Tempo (s)
14
16
18
20
(b) 0.6 N · m
Figura C.7: Teste na horizontal com referência de binário não-nula: Kp =50 e
Kd =0
76
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
Velocidade (RPM)
(a) 0.3 N · m
0.6
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.4
0.2
0
0
−0.2
−20
−0.4
−0.6
Velocidade (RPM)
C Ensaios realizados
−40
0
2
4
6
8
10
12
Tempo (s)
14
16
18
20
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.5
0
0
−20
−0.5
Velocidade (RPM)
(a) 0.3 N · m
−40
0
2
4
6
8
10
12
Tempo (s)
14
16
18
20
(b) 0.6 N · m
Figura C.8: Teste na horizontal com referência de binário não-nula: Kp =50 e
Kd =0.2
77
0.6
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.4
0.2
0
0
−0.2
−20
−0.4
−0.6
Velocidade (RPM)
ANEXOS
−40
0
2
4
6
Tempo (s)
8
10
12
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.5
0
0
−20
−0.5
−40
0
2
4
8
6
Tempo (s)
10
12
14
(b) 0.6 N · m
Figura C.9: Teste na horizontal com referência de binário não-nula: Kp =100 e
Kd =0
78
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
Velocidade (RPM)
(a) 0.3 N · m
C Ensaios realizados
Verifica-se a ausência de uma resposta oscilatória , no segundo ensaio da Figura C.9, com a
mesma amplitude da observada no primeiro. Isto deve-se provavelmente ao facto de que o binário
gerado pelo motor satura a 0.6 N · m, amortecendo a resposta do sistema após a imposição da
0.6
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.4
0.2
0
0
−0.2
−20
−0.4
−0.6
Velocidade (RPM)
referência.
−40
0
2
4
6
8
10
Tempo (s)
12
14
16
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.5
0
0
−20
−0.5
Velocidade (RPM)
(a) 0.3 N · m
−40
0
2
4
6
8
10
Tempo (s)
12
14
16
(b) 0.6 N · m
Figura C.10: Teste na horizontal com referência de binário não-nula: Kp =100
e Kd =0.2
79
ANEXOS
C.2
Ensaios com a junta na vertical
Nesta subsecção, todos os ensaios mencionados foram realizados com a junta mecânica posicionada verticalmente. Quando a junta flete, o suporte inferior da tala (e a tala fixa a esta),
eleva-se.
C.2.1
Ensaios com referência de binário nulo
Os gráficos das Figuras C.11 a C.22 referem-se ao teste inicial com a junta colocada na vertical
e o sistema é iniciado com referência de binário nula. A extremidade inferior da junta é forçosamente elevada e posteriormente largada, ficando esta sujeita apenas ao seu peso próprio durante a
descida.
0.6
Binário (N · m)
0.4
0.2
0
0
−0.2
−20
−0.4
−0.6
0
2
4
6
8
10
Tempo (s)
12
14
Figura C.11: Teste na vertical com queda livre: Kp =50 e Kd =0.1
80
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
16
Velocidade (RPM)
Binário Medido
Binário Desejado
20
Vref
C Ensaios realizados
0.6
Binário (N · m)
0.4
0.2
0
0
−0.2
−20
−0.4
−0.6
Velocidade (RPM)
Binário Medido
Binário Desejado
20
Vref
0
2
4
6
8
10
Tempo (s)
12
14
16
Figura C.12: Teste na vertical com queda livre: Kp =50 e Kd =0.7
20
Binário (N · m)
0.1
0
0
−0.1
−0.2
Velocidade (RPM)
Binário Medido
Binário Desejado
Vref
0.2
−20
0
2
4
6
8
10
Tempo (s)
12
14
16
Figura C.13: Teste na vertical com queda livre: Kp =100 e Kd =0
81
ANEXOS
20
Binário (N · m)
0.1
0
0
−0.1
−0.2
Velocidade (RPM)
Binário Medido
Binário Desejado
Vref
0.2
−20
0
2
4
6
8
10 12
Tempo (s)
14
16
18
20
22
Figura C.14: Teste na vertical com queda livre: Kp =100 e Kd =0.3
0.2
Binário (N · m)
0.1
0
0
−0.1
−0.2
−20
0
2
4
6
8
10
12
Tempo (s)
14
16
18
20
Figura C.15: Teste na vertical com queda livre: Kp =100 e Kd =0.7
82
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
Velocidade (RPM)
Binário Medido
Binário Desejado
20
Vref
0.2
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.1
0
0
−20
−0.1
−0.2
Velocidade (RPM)
C Ensaios realizados
−40
0
2
4
6
8
10
Tempo (s)
12
14
16
0.2
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.1
0
0
−20
−0.1
−0.2
Velocidade (RPM)
Figura C.16: Teste na vertical com queda livre: Kp =300 e Kd =0
−40
0
2
4
6
8
10
Tempo (s)
12
14
16
18
Figura C.17: Teste na vertical com queda livre: Kp =300 e Kd =0.1
83
0.2
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.1
0
0
−20
−0.1
−0.2
Velocidade (RPM)
ANEXOS
−40
0
2
4
6
8
10
12
Tempo (s)
14
16
18
20
0.2
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.1
0
0
−20
−0.1
−0.2
−40
0
2
4
6
8
10
12
Tempo (s)
14
16
18
Figura C.19: Teste na vertical com queda livre: Kp =500 e Kd =0
84
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
20
Velocidade (RPM)
Figura C.18: Teste na vertical com queda livre: Kp =300 e Kd =0.7
C Ensaios realizados
A Figura C.19 mostra o sistema fica completamente instável com uma constante de ganho
proporcional do controlador igual a 500 e com um ganho derivativo nulo. O aumento do ganho
derivativo (Figuras C.20, C.21 e ??) anula este problema, embora o desempenho do sistema seja
ainda errático durante o movimento de queda livre.
0.2
Binário (N · m)
0.1
20
0
0
−20
−0.1
−0.2
Velocidade (RPM)
60
Binário Medido
Binário Desejado
40
Vref
−40
0
2
4
6
8
10
12
Tempo (s)
14
16
18
−60
20
0.2
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.1
0
0
−20
−0.1
−0.2
Velocidade (RPM)
Figura C.20: Teste na vertical com queda livre: Kp =500 e Kd =0.1
−40
0
2
4
6
8
10
12
Tempo (s)
14
16
18
20
Figura C.21: Teste na vertical com queda livre: Kp =500 e Kd =0.3
85
0.2
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.1
0
0
−20
−0.1
−0.2
−40
0
2
4
6
8
10
12
Tempo (s)
14
16
18
20
Figura C.22: Teste na vertical com queda livre: Kp =500 e Kd =0.5
86
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
Velocidade (RPM)
ANEXOS
C Ensaios realizados
C.2.2
Ensaios com Referência não-nula
Com a junta posicionada na verticalmente, e deixando o movimento da junta livre, é dada à
junta uma referência de binário progressivamente crescente até a um dado valor máximo. Inicialmente, o valor máximo não ultrapassa o valor de binário necessário para a junta superar o peso
0.6
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.4
0.2
0
0
−0.2
−20
−0.4
−0.6
Velocidade (RPM)
próprio da junta. No imediatamente seguinte
−40
0
2
4
6
8
10
12
Tempo (s)
14
16
18
20
0.6
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.4
0.2
0
0
−0.2
−20
−0.4
−0.6
Velocidade (RPM)
(a) 0.3 N · m
−40
0
2
4
6
8
10
12
Tempo (s)
14
16
18
20
(b) 0.6 N · m
Figura C.23: Teste na vertical com referência de binário não-nula para Kp =50
e Kd =0.2
87
0.6
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.4
0.2
0
0
−0.2
−20
−0.4
−0.6
Velocidade (RPM)
ANEXOS
−40
0
2
4
8
6
10
12
Tempo (s)
14
16
18
20
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.5
0
0
−20
−0.5
−40
0
5
10
15
Tempo (s)
20
25
30
(b) 0.6 N · m
Figura C.24: Teste na vertical com referência de binário não-nula: Kp =100 e
Kd =0
88
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
Velocidade (RPM)
(a) 0.3 N · m
0.6
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.4
0.2
0
0
−0.2
−20
−0.4
−0.6
Velocidade (RPM)
C Ensaios realizados
−40
0
2
4
8
6
10
12
Tempo (s)
14
16
18
20
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.5
0
0
−20
−0.5
Velocidade (RPM)
(a) 0.3 N · m
−40
0
5
10
15
Tempo (s)
20
25
30
(b) 0.6 N · m
Figura C.25: Teste na vertical com referência de binário não-nula: Kp =100 e
Kd =0.5
89
0.6
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.4
0.2
0
0
−0.2
−20
−0.4
−0.6
Velocidade (RPM)
ANEXOS
−40
0
2
4
6
8
10
12
Tempo (s)
14
16
18
20
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.5
0
0
−20
−0.5
−40
0
2
4
6
8
10
12
Tempo (s)
14
16
18
20
(b) 0.6 N · m
Figura C.26: Teste na vertical com referência de binário não-nula: Kp =300 e
Kd =0
90
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
Velocidade (RPM)
(a) 0.3 N · m
0.6
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.4
0.2
0
0
−0.2
−20
−0.4
−0.6
Velocidade (RPM)
C Ensaios realizados
−40
0
2
4
8
10
Tempo (s)
6
12
14
16
18
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.5
0
0
−20
−0.5
Velocidade (RPM)
(a) 0.3 N · m
−40
0
2
4
6
8
10
12
Tempo (s)
14
16
18
20
(b) 0.6 N · m
Figura C.27: Teste na vertical com referência de binário não-nula: Kp =300 e
Kd =0.2
91
0.6
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.4
0.2
0
0
−0.2
−20
−0.4
−0.6
Velocidade (RPM)
ANEXOS
−40
0
2
4
6
8
Tempo (s)
10
12
14
Binário Medido
Binário Desejado 40
Vref
20
Binário (N · m)
0.5
0
0
−20
−0.5
−40
0
2
4
6
8
10
12
Tempo (s)
14
16
18
20
(b) 0.6 N · m
Figura C.28: Teste na vertical com referência de binário não-nula: Kp =300 e
Kd =0.4
92
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
Velocidade (RPM)
(a) 0.3 N · m
D Desenho da junta
D
Desenho da junta
93
ANEXOS
94
Dispositivo Robótico para Auxílio do Movimento do Braço
5
4
250
2
3
6
3
125
9
x4
100
7
x8
8
x4
51
1
x4