INSTITUTO POLITÉCNICO DE VISEU
ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA
Departamento
Curso
Aulas
Informática
Disciplina
Engenharia de Sistemas e
Informática
Ano
2º
Teórico-Práticas
Título
Sistemas de Instrumentação
Semestre
Ficha de Trabalho
1
Ano
º
Lectivo
2005/2006
N.º5
Sistemas de Instrumentação
1. Os extensímetros permitem medir a quantidade de deformação dum corpo, através da variação da
sua resistência eléctrica.
+
-
F
R1
V
SG inactivo
R3
R4
R1
R2
+
-
+
-
R2
SG inactivo
Va
SG activo
R1
ADC
SG activo
+
F
R3
R4
DAQ
PC
O ganho do amplificador de instrumentação é dado pela fórmula:
vout = vin .
R4 ⎛ 2.R1 + R2 ⎞
⎟⎟
.⎜
R2
R3 ⎜⎝
⎠
a. Tendo em atenção os esquemas abaixo, explique porque se utiliza habitualmente a
configuração em Ponte de Wheatstone com dois extensímetros (activo e passivo), para a
medição das pequenas variações na resistência, que são função da deformação.
b. Tomando como base a montagem acima, suponha que o extensímetro que mede a
deformação tem um GF= 2,03 e Rn=200Ω.
Os valores das resistências da ponte são de R1=R2= 200 Ω, sendo a resistência nominal do
extensímetro inactivo de 200Ω. Se for aplicada uma deformação de 1100µm/m determine a
tensão à entrada do conversor A/D da placa DAQ, sabendo que:
i. Vexcitação = 5 V;
ii. no amplificador de instrumentação, R1=10 KΩ, R2=4.7 KΩ, R3=10 KΩ e R4=100 KΩ;
c. Diga como poderia aumentar a sensibilidade da ponte de Wheatstone, na medição de
deformação.
2. Numa operação de metalização, a temperatura tem de ser medida para o seu controlo no intervalo
entre 260ºC e 315,6ºC, usando um termopar tipo J, com a junção de referência à temperatura de
25ºC.
d. Implemente um sistema de medição leia a temperatura numa escala de 0 a 510, para a
entrada numa ADC de 8 bits.
e. Quando a temperatura for 240ºC, estime o valor da palavra binária (código binário natural)
à saída da ADC.
(Nota: as tabelas dos coeficientes dos polinómios de conversão Tensão-Temperatura e Temperatura-Tensão
encontram-se em anexo).
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Teórico-Práticas
N.º 5
Título
Aquisição de Dados
3. Indique como procederia para determinar os coeficientes a0, a1 e a2 da equação Steinhart-Hart
podem ser calculados a partir da curva resistência vs temperatura, dada na tabela no anexo a este
teste.
( )
T kº =
1
3
a 0 + a1 ln( RT ) + a2 [ln( RT )]
a. Explique o procedimento a seguir para o cálculo dos coeficientes a0, a1 e a2.
4. Um RTD foi ligado numa ponte de Wheatstone de 3 fios (ver figura). As outras resistências da ponte
têm o valor de 200Ω. A tensão da fonte de alimentação (Vs) é de 10V e a tensão de saída da ponte
(Vo) é de –0,5V.
A
R2
R1
R LA
Vs
+-
+
B
-
D
Terminal A
Vo
Terminal C
R4
R LC
RTD
Terminal B
C
R LB
a. Calcule a resistência do RTD, desprezando o efeito da resistência dos terminais (RLi).
b. Se a resistência dos terminais (RL) for de 1Ω, qual será a resistência do RTD?
c. Qual é o erro da resistência, devido a termos desprezado o efeito da resistência dos
terminais?
d. Se o RTD seguir a curva da tabela em Anexo, qual é o erro no valor da temperatura?
5. Um extensímetro com GF = 2.03 e R=350Ω é usado numa ponte tal como mostra a figura seguinte:
R1
Vs
R2
+
RG inactivo
RG activo
Vout
Considere R1 = R2 = 350Ω e RGi = 350Ω.
a. Se for aplicada uma deformação de 1450 m/m, determine a tensão da ponte se Vs= 10.0 V.
6. A saída dum transdutor está entre 20 e 250 mV, de acordo com o valor do fenómeno físico em
medição. Projecte o condicionamento de sinal, usando os valores adequados para as resistências,
de forma a ligá-lo a uma ADC com uma gama de tensão de entrada entre 0 e 5V. Para o efeito,
deve garantir uma impedância de entrada elevada.
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Título
Aquisição de Dados
7. Considere uma célula de carga,
SG inactivo
SG activo
Constituída por uma coluna de alumínio de 2.500 cm de raio com um extensímetro de activo e
outro passivo de compensação.
a. Determine a tensão de desvio da ponte para uma carga entre 0 e 22.240N.
8. Determine quantos bits deverá ter um conversor D/A de forma a termos na saída incrementos
inferiores ou iguais a 0.04V. A tensão de referência é de 10V.
9. O sistema de controlo de abertura duma das válvulas, que permite variar o valor do caudal de água
a fornecer por um sistema de abastecimento de água a uma dada zona da cidade de Viseu, de
acordo com as necessidades, tem uma variação linear da tensão de entrada entre 0 e 10 V. O maior
ou menor caudal é definido (em função necessidades) por um sistema de aquisição de dados
baseado num PC, cuja DAQ tem um conversor D/A de 8 bits. Cada saída de palavra de 8 bits,
corresponde a um dado nível de tensão, necessária para alimentar o sistema de controlo de
abertura da válvula, para um dado caudal.
a. Determine a tensão de referência necessária, para se obter o caudal de água máximo (10V).
b. Calcule a percentagem do caudal em relação ao caudal máximo, correspondente à variação
de 1 bit na palavra binária de entrada no conversor D/A.
10. Pretende-se medir a temperatura usando um transdutor com uma função de transferência de
0.02V/ºC. Determine a tensão de referência e o tamanho das palavras das ADC, para que possamos
medir temperatura entre 0ºC e 100ºC, com uma resolução de 0.1ºC.
11. Determine a palavra binária, que resulta duma entrada de 3.217V numa ADC de 5 bits, com uma
tensão de referência de 5V.
12. Considere uma ADC do tipo Aproximações Sucessivas, como mostra a figura abaixo.
Vr
(Tensão de Referência)
Vi
Tensão analógica
-
+
DAC
Vo
(Saída Digital)
Clock
(SAR)
Sucessive Approximation
Register and Control
a. Indique as vantagens inerentes à utilização dum conversor A/D utilizando Aproximações
sucessivas.
b. Indique 2 dos erros presentes num conversor A/D, representando o seu efeito em termos da
função de transferência entre a entrada analógica e a saída digital.
c. Determine a saída da ADC, para o caso dum conversor de 4 bits, com uma entrada de
3.217V e uma referência igual a 5V.
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Título
Aquisição de Dados
13. Suponha que pretende medir temperatura, utilizando um transdutor cuja saída é de 6.5mV/ºC,
devendo medir valores até 100ºC. Para o efeito, usa-se uma ADC de 6bits, com uma tensão de
referência de 10V.
a. Projecte um circuito que faça a interface entre o transdutor e a ADC.
b. Determine a resolução em temperatura.
14. Tendo em atenção a placa PCI-1200 da NATIONAL INSTRUMENTS que utilizou nas aulas práticas:
a. Indique 2 das componentes, em geral presentes
numa placa deste tipo, descrevendo a função de
cada uma dessas (Para cada uma, indique algumas
das especificações usadas).
b. Suponha, que todas as entradas analógicas da
alínea anterior, são amostradas à mesma taxa.
Qual é o valor máximo dessa taxa (amostras por
segundo e por canal)
15. Para que não se perca informação relevante durante o processo de amostragem, tem de se escolher
uma frequência de amostragem adequada fs.
c. Demonstre graficamente o Teorema de Amostragem.
d. Explique o efeito de Aliasing, baseando-se na figura abaixo.
16. A multiplexagem permite a conversão de sinais analógicos utilizando apenas um conversor A/D,
numa placa DAQ.
a. Suponha que a taxa de amostragem especificada para uma placa DAQ é de 120
que a mesma possui 8 canais de entrada analógicos.
KAmostras
/ S, e
i. Qual é a taxa de amostragem efectiva para cada um dos canais.
ii. Esquematize o processo de multiplexagem, legendando-o
convenientemente.
b. Diga justificando, se seria possível utilizar este conversor A/D da placa DAQ, caso
tivéssemos apenas 2 sinais analógicos com as seguintes características:
i. s1(t): limitado na frequência com fMáx=10 KHz.
ii. s2(t): não limitado na frequência, mas 95% do sinal encontra-se entre 0 e 20 KHz.
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Aquisição de Dados
TERMOPARES
Coeficientes do polinómio de conversão: Tensão-Temperatura
(T=a0+a1v+a2v2+..+anvn) [ºC]
Tipo Termopar
E
J
K
R
S
T
Gama
0º a 1000ºC
0º a 760ºC
0º a 500ºC
-50º a 250ºC
-50 a 250ºC
0º a 400ºC
a0
a1
a2
a3
a4
a5
a6
a7
a8
a9
a10
0,0
1,705E-2
-2,330E-7
6,543E-12
-7,356E-17
-1,789E-21
8,403E-26
-1,373E-30
1,062E-35
-3,244E-41
0,0
1,978E-2
-2,001E-7
1,036E-11
-2,549E-16
3,585E-21
-5,344E-26
5,099E-31
0,0
2,508E-2
7,860E-8
-2,503E-10
8,315E-14
-1,228E-17
9,804E-22
-4,413E-26
1,057E-30
-1,052E-35
0,0
1,889E-1
-9,383E-5
1,306E-7
-2,270E-10
3,514E-13
-3,895E-16
2,823E-19
-1,260E-22
3,135E-26
-3,318E-30
0,0
1,849E-1
-8,005E-5
1,022E-7
-1,522E-10
1,888E-13
-1,590E-16
8,230E-20
-2,34E-23
2,797E-17
0,0
2,592E-2
-7,602E-7
4,637E-11
-2,165E-15
6,048E-20
-7,293E-25
Coeficientes do polinómio de conversão: Temperatura-Tensão
(v=c0+c1T+c2T2+..+cnTn) [µV]
Tipo Termopar
Gama
c0
c1
c2
c3
c4
c5
c6
c7
c8
c9
c10
2005/2006
E
J
0º a 1000ºC
0,0
58,665
4,503E-2
2,890E-5
-3,305E-7
6,502E-10
-1,919E-13
-1,253E-15
2,148E-18
-1,438E-21
3,596E-25
K
-210º a 760ºC
0,0
50,381
3,047E-2
-8,568E-5
1,322E-7
-1,705E-10
2,094E-13
-1,253E-16
R
0º a 1372ºC
-17,600
38,921
-9,945E-5
3,184E-7
-5,607E-10
5,607E-13
-3,202E-16
9,715E-20
-1,210E-23
S
-50º a 1064ºC
0,0
5,289
1,391E-2
-2,388E-5
3,569E-8
-4,623E-11
5,007E-14
-3,731E-17
1,577E-20
-2,810E-24
T
-50 a 1064ºC
0,0
5,403
1,259E-2
-2,324E-5
3,220E-8
-3,314E-11
2,557E-14
-1,250E-17
2,714E-21
0º a 400ºC
0,0
38,748
3,329E-2
2,061E-4
-2,188E-6
1,099E-8
-3,081E-11
4,547E-14
-2,751E-17
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