PROPOSTA DE TRABALHO DE MATEMÁTICA.
PROFESSORES:
AMANDA GOMES FERREIRA.
EDUARDO LEMES MONTEIRO.
GISLAINE KRUPNISKI B. PENA.
LUCIANA MESQUITA AVANCI.
TÁBATA SUELEN DA SILVA.
1. Título da proposta: Matemática e as tarifas do cotidiano (Água)
2. Conteúdos:
Conteúdo estruturante: Tratamento da informação e Álgebra.
Conteúdo básico: Estatística, Funções.
Conteúdo(s) específico(s):
gráficos.
Função Afim,Equação do 1º grau, tabelas e
3. Quantidade de aulas: 2 (duas) aulas
4. Etapa: Ensino Médio
5. Recursos necessários:

Computadores.

Data Show

Software Geogebra

Quadro Negro

Giz
6. Encaminhamentos metodológicos:
Iniciaremos o trabalho no laboratório de informática do Colégio Estadual
do Campo Coronel Luiz José dos Santos, onde os alunos terão acesso ao
software Geogebra durante o decorrer da aula. Primeiramente será distribuída
a tabela de tarifas de saneamento básico disponível no site da SANEPAR, na
sequência levaremos os alunos a estudar e entender a tabela de tarifas da
concessionária, explicaremos que deverão saber interpretar a tabela, pois, ela
enquadra todas as situações de diferentes localidades do Estado e todos os
tipos de consumidores. E então distribuiremos vários tipos de fatura de água
aos alunos, e começaremos a discutir as faturas com consumos mínimos,
indagando-os sobre qual seria a equação que representaria a situação, o como
poderíamos representar essa equação, e para uma melhor compreensão
conduziremos os alunos a fazer o gráfico no Geogebra, após a construção com
questionamentos levaremos os alunos a entender que é uma função constante.
Logo após começaremos a discutir sobre faturas com consumos acima
do mínimo, solicitaremos que todos os alunos realizem o cálculo do valor a
pagar guiados pela tabela de tarifas, e então faremos perguntas com o intuito
de levar os alunos a chegarem à equação que pode ser utilizada para calcular
qualquer fatura com consumo dentro do intervalo estudado, e então as
equações serão colocadas no Geogebra para melhor visualização e discussão
sobre o que acontece com cada uma delas, e a diferença entre elas,
explicando que esta expressão que eles acabaram de encontrar é uma Função
afim e normalmente representada por y=ax+b. Onde “y” está representando o
valor a pagar da fatura, “x” equivale à quantidade em metros do excesso de
água consumido, “a” é um valor fixo que representa o preço de cada metro
cúbico consumido além dos 10 metros cúbicos iniciais, e “b” representa o
adicional fixo.
Função é um conteúdo que nos possibilita associar a uma ampla
diversidade de situações do dia-a-dia. A todo instante estamos estabelecendo
relações entre as mais variadas grandezas. Quando a uma quantidade for
comparada ao volume, a qualidade comparada à variação de preço, enfim
sempre que estabelecemos comparação entre grandezas estaremos
intuitivamente trabalhando com funções, a partir desse contexto a aula será
desenvolvida envolvendo Resolução de Problema, onde os alunos serão
induzidos a descobrir o conceito de Função Afim, e fazer a relação com fatos
do mundo real.
Por fim diremos que um conjunto A formado por todas as quantidades
possíveis de consumo de água e um conjunto B de todos os valores a pagar
em função do gasto que pode variar dentro da faixa estudada, podemos
compreender que, para determinada quantidade de consumo do conjunto A,
teremos um único correspondente valor a pagar no conjunto B. A partir daqui
podemos enunciar o conceito de função, que é a relação entre dois conjuntos
estabelecida por uma regra. Em outras palavras: Uma relação será uma função
se dois conjuntos A e B por uma lei de formação f, onde cada elemento de A
esteja relacionado com apenas um elemento de B.
E então ensinaremos os alunos a usar a função controle deslizante do
Geogebra para construir o gráfico das funções trabalhadas, percebendo e
discutindo o comportamento dos gráficos.
Critérios:
Espera-se que os alunos compreendam o conceito e aplicações no
mundo real do conteúdo de Função Afim, atendendo aos objetivos do
planejamento:

Participe da aula em laboratório de informática com utilização do
software Geogebra.

Compreenda a função do software Geogebra com o conteúdo
abordado;

Expresse matematicamente oral ou por escrito o conceito de
Função Afim e sua aplicabilidade;

Analise e interprete informações contidas nas tabelas das tarifas;

Utilize o conceito de equação na retirada de dados do problema
para que possa resolvê-lo;

Resolva o Problema corretamente.
Instrumentos:




Tarifas de talão de água;
Debates;
Trabalhos individuais e/ou coletivos;
Avaliação escrita.
Sugestão:
Professor, caso queira, solicite aos alunos que realizem uma pesquisa, na
escola ou na comunidade para saber os índices de consumo de água e
representá-lo em tabelas e gráficos. Expor estes resultados no colégio e
convide a comunidade a visitação, fazendo assim um trabalho de
conscientização sobre como manter um consumo sustentável de toda
comunidade.
7. Perspectiva de abordagem interdisciplinar:
Nessa atividade, propõe-se um trabalho articulado com algumas disciplinas da
matriz curricular da educação básica. Alguns conceitos dessas disciplinas
poderão ser trazidos no contexto da matemática para auxiliar as discussão e
ampliar o entendimento dos conceitos da própria matemática. Abaixo foram
elencados alguns assuntos (conceitos), que podem inter-relacionar com as
problematizações propostas nessa atividade.
Biologia:
Densidade da água
Disponível em https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/density
Acesso dia 29 de out. 2014
Física:
( pressão) Formas de energia e transformação
https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/energy-forms-and-changes
Acesso dia 29 de out. 2014.
Química:
Escala de ph da água.
Disponível em: https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/ph-scale
Acesso em: 29 de out. 2014.
Língua Portuguesa:
(leitura de tabelas, gráfico, talões de água e de eletricidade)
8. Sugestões de leitura:
Para contextualizar a questão da água e iniciar a conversa na perspectiva
da matemática, sugerem-se os textos, a seguir.
1- Saiba mais sobre água, consumo consciente e recursos hídricos no Brasil.
http://www.brasil.gov.br/ciencia-e-tecnologia/2010/10/agua-e-consumoconsciente
2- Falta de água: com alto consumo, problema afeta a geração de energia.
http://vestibular.uol.com.br/resumo-das-disciplinas/atualidades/falta-de-agua-com-altoconsumo-problema-afeta-a-geracao-de-energia.htm
9. Referências:
Sites visitados:
https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/density
https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/energy-forms-and-changes
http://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/ph-scale
http://www.brasil.gov.br/ciencia-e-tecnologia/2010/10/agua-e-consumoconsciente
http://vestibular.uol.com.br/resumo-das-disciplinas/atualidades/falta-de-agua-com-altoconsumo-problema-afeta-a-geracao-de-energia.htm
http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File/formacao_acao/2semestr
e_2014/anexo5_matematica.pdf
(Todos acessados dia 29 de out. 2014).