ANAIS
APLICAÇÃO DA SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO NO GERENCIAMENTO
DE RISCOS EM PROJETOS COM O CRYSTAL BALL
PAULO ALVES DE OLIVEIRA JÚNIOR ( [email protected] , [email protected] )
PONTÍFICIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS
MARIA JOSÉ PEREIRA DANTAS ( [email protected] )
PONTÍFICIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS
RICARDO LUIZ MACHADO ( [email protected] )
PONTÍFICIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS
Resumo
Este trabalho apresenta resultados da utilização da técnica de simulação de Monte Carlo no
ambiente do gerenciamento de projetos, no que se refere à administração de tempos das
atividades previstas em seu escopo. Para isso, foi utilizada a ferramenta computacional
Crystal Ball que utiliza a simulação de Monte Carlo, baseada em planilhas eletrônicas, para
realizar simulações, previsões e otimizações com o objetivo de auxiliar na tomada de decisão.
O estudo possibilitou verificar as probabilidades de ocorrência dos valores calculados pela
técnica PERT para estimativas de duração de um projeto genérico de implantação de
software.
Palavras-chave
Simulação de Monte Carlo, Gerenciamento de Projetos, Gerenciamento de Riscos, PERT,
Crystal Ball.
1. Introdução
Se for novo, é projeto! Essa é uma adequada definição para se fazer referência a projetos
quando se considera sua peculiaridade de ser único. Nesse sentido, projeto, por definição, tem
como objetivo criar algo novo. Para o PMI (2008), projeto pode ser entendido como "um
esforço temporário empreendido para criar um produto, serviço ou resultado exclusivo".
Entenda-se temporário não por provisório, mas por algo com um limite de tempo bem
delimitado, ou seja, com início, meio e fim.
Outra palavra-chave na definição de um projeto segundo o PMI é a exclusividade, isto é,
projetos criarão algo que é único e diferente, em algum aspecto, de tudo que já foi feito até
então. Entretanto, essa exclusividade pode se dar em um grau maior ou menor. Para o OGC
(2009) projeto “é uma organização temporária que é criada com o propósito de entregar um
ou mais produtos de negócio, de acordo com um Business Case pré-acordado”.
Um exemplo de projeto seria a construção de uma casa. Existem alguns aspectos que são
únicos, como o local, o período de tempo que acontecerá a construção e o atendimento das
necessidades do cliente, dentre outros. Contudo, outros aspectos podem não ser tão
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exclusivos, como a planta, a equipe e o próprio objetivo do projeto em si. Algo que pode ser
compartilhado com outros projetos. A iniciativa da construção da casa é um projeto que já
possui um grau de maturidade e conhecimento elevado por parte dessa área de negócio.
Do lado oposto ao exemplo anterior ressurge a concepção de que projetos são associados a
tudo que é novo. Neste caso, os projetos considerados são aqueles que estão muito próximos
do limite com o desconhecido. Podem ser incluídos nesta categoria os projetos de pesquisa
exploratória, por exemplo, onde não se consegue visualizar o todo do projeto que
normalmente vai depender das descobertas que foram realizadas pelo caminho. Exemplos
dessa natureza possuem um grau de exclusividade muito alto, já que pouco se sabe sobre o
projeto. Em contrapartida, o exemplo da casa apresentado anteriormente possui um grau de
exclusividade baixo.
Independente do grau de exclusividade ser alto ou baixo, qualquer projeto conta com
incertezas ao longo do tempo. Essas incertezas são chamadas de riscos no jargão do
gerenciamento de projetos. Uma fonte de riscos que deve ser considerada em qualquer projeto
são as estimativas de prazos das atividades. Estimativas imprecisas impactarão o término e,
consequentemente, os custos do projeto. Uma forma que o PMI (2008) sugere de se conseguir
estimativas mais precisas é a realização do planejamento através da técnica Program
Evaluation and Review Technique (PERT).
A técnica PERT também é conhecida como Estimativa de três pontos, pois leva em
consideração a duração otimista de uma atividade com base na análise do melhor cenário, a
duração pessimista baseada no pior cenário e, também, a duração mais provável considerando
“... os prováveis recursos a serem designados, sua produtividade, expectativas realistas de
disponibilidade para executar a atividade, dependências de outros participantes e
interrupções”, segundo o PMI (2008). Esta técnica pode ser utilizada não só para estimativas
de duração das atividades, mas também para estimativas de custos.
Entretanto, a utilização da técnica PERT não garante que as estimativas de duração das
atividades estão livres das incertezas. É, portanto, necessária a utilização de técnicas de
gerenciamento de riscos para se conseguir um melhor resultado na minimização dos possíveis
riscos. A simulação é uma das possíveis técnicas para gerenciar riscos em projetos apontada
no processo Realizar a análise quantitativa dos riscos, conforme descrito por PMI (2008).
Nesse sentido, os objetivos desta pesquisa foram os de apresentar, de forma simples, a
simulação no contexto do gerenciamento de riscos em projetos, realizar a simulação para um
projeto genérico de implantação de software utilizando o Crystal Ball e verificar a
probabilidade da duração do projeto acontecer entre a duração estimada (cenário mais
provável) e a estimativa conseguida através da técnica PERT.
A estrutura deste artigo apresenta em uma discussão inicial a explanação sobre o tema
gerenciamento de riscos em projetos, segundo as boas práticas do PMI. Na sequência são
explorados conceitos e limites da simulação. Apresenta-se posteriormente o método de Monte
Carlo, incluindo sua definição, seu histórico, as áreas que o estão utilizando e suas aplicações
mais relevantes no gerenciamento de projetos. Na seção seguinte deste artigo é demonstrada a
utilização do Método de Monte Carlo em um exemplo prático de desenvolvimento de um
projeto de um software. Por fim, são apresentadas as conclusões desta investigação.
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2. Gerenciamento de riscos em projetos
De acordo com o PMI (2008) "... o risco é um evento ou uma condição incerta que, se ocorrer,
tem um efeito em pelo menos um objetivo do projeto". Logo, o risco de um projeto está
localizado sempre no futuro e está ligado diretamente com a incerteza inerente a todos os
projetos. Para o OGC (2009), o risco é “um evento ou conjunto de eventos incertos que, se
acontecer, terá efeito sobre a realização dos objetivos”.
Normalmente quando se pensa em riscos o que vem à tona são as ameaças, ou seja, eventos
que podem atrapalhar o projeto. Entretanto, existem eventos que podem afetar o projeto
positivamente. Estes eventos são chamados de oportunidades. Portanto, os riscos podem ser
classificados em positivos e negativos.
O gerenciamento dos riscos em projetos é necessário para que se aumente a probabilidade e o
impacto dos riscos positivos e que a probabilidade e o impacto para riscos negativos seja
reduzido, segundo o PMI (2008). Ainda de acordo com o autor, existem seis processos para o
gerenciamento de riscos em projetos, a saber: Planejar o gerenciamento dos riscos; Identificar
os riscos; Realizar a análise qualitativa dos riscos; Realizar a análise quantitativa dos riscos;
Planejar as respostas aos riscos; e Monitorar e controlar os riscos. Os cinco primeiros fazem
parte do grupo de processo de planejamento e o último pertence ao grupo de processos de
monitoramento e controle
O primeiro processo, Planejar o gerenciamento dos riscos, tem como objetivo definir como
será a condução das atividades do gerenciamento de riscos no projeto. O segundo processo,
Identificar os riscos, visa reconhecer os riscos que podem vir a afetar o projeto, bem como
documentar suas características. O terceiro processo, Realizar a análise qualitativa dos riscos,
tem o intuito de realizar uma priorização dos riscos mediante avaliações da probabilidade de
ocorrência de riscos e seu impacto, caso venha a acontecer.
O quarto processo, Realizar a análise quantitativa dos riscos, trabalha no sentido de "analisar
numericamente o efeito dos riscos identificados nos objetivos gerais do projeto", segundo o
PMI (2008). Este processo será detalhado na sequência, já que a simulação servirá como
ferramenta para este processo.
O quinto processo, Planejar as respostas aos riscos, tem como objetivo elaborar ações e
opções para redução das ameaças e potencialização das oportunidades do projeto. E por
último, o processo de Monitorar e controlar os riscos visa implementar os planos de respostas
aos riscos, acompanhar os riscos que foram identificados, monitorar possíveis riscos residuais,
realizar a identificação de novos riscos e avaliar o processo de riscos durante todo o ciclo de
vida do projeto.
Esta pesquisa teve uma ênfase voltada para o processo de análise quantitativa dos riscos. Este
processo normalmente é realizado logo após o de análise qualitativa dos riscos, pois visa
quantificar os riscos que foram priorizados. De acordo com o PMI (2008), este processo
"analisa os efeitos desses eventos de riscos e pode ser usado para atribuir uma classificação
numérica aos riscos individualmente ou para avaliar o efeito agregado de todos os riscos que
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afetam o projeto". Ele também proporciona uma abordagem quantitativa para a tomada de
decisões.
De acordo com Matias Jr. (2006), “Especificamente sobre o quarto processo, de forma geral
sua condução deve ser orientada no sentido de responder perguntas voltadas à mensuração dos
efeitos dos riscos identificados sobre determinados objetivos do projeto”. A figura 1 apresenta
quais são os insumos (entradas) sugeridos para este processo, o resultado (saída) de seu
processamento, bem como as ferramentas e técnicas que podem contribuir para a execução
deste processo.
Figura 1: Entradas, Ferramentas e Técnicas, e Saídas do processo
Fonte: Extraído de PMI (2008)
O segundo item na lista de ferramentas e técnicas deste processo apresenta três técnicas que
podem ser utilizadas: Análise de sensibilidade, Análise do valor monetário esperado e
Modelagem e Simulação. Na próxima seção será explicado o que é a Simulação, assim como
as vantagens e desvantagens de sua utilização.
3. Simulação
Existem dois tipos de simulação, segundo Chwif e Medina (2010): a simulação
computacional, que é “aquela que necessita de um computador para ser realizada”; e a
simulação não computacional, que é “aquela que não necessita de um computador para ser
realizada”. Um exemplo deste tipo de simulação é um protótipo de uma ponte em escala
reduzida em um túnel de vento para verificar se a ponte suporta fenômenos da natureza como,
por exemplo, os tufões.
De acordo com Pereira (apud Turrioni e Mello, 2012), “a simulação computacional é a
representação de um sistema real através de um modelo utilizando um computador, trazendo a
vantagem de se poder visualizar esse sistema, programar mudanças e responder a testes do
tipo ‘o que aconteceria se’ (what-if), minimizando custos e tempo”.
3.1. Conceito de simulação
Chwif e Medina (2010) esclarecem alguns pontos sobre o que não é a simulação, destacandose: “A simulação não é uma bola de cristal”, ou seja, não possui a capacidade de prever o
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futuro; “a simulação não é uma ferramenta estritamente de otimização”, ou seja, não irá
identificar uma solução ótima; “a simulação não é uma panaceia”, ou seja, é aplicada a
problemas bem específicos para os quais se adapta bem.
3.2. Vantagens e desvantagens da simulação
Para Law (2007), algumas das vantagens do uso de simulação são: permite estimar o
desempenho de um sistema atual sob condições operacionais diferentes; possibilita comparar
propostas alternativas de sistemas ou políticas operacionais para verificar o que melhor se
adapta aos requisitos; permite manter um controle melhor sobre condições experimentais
antes mesmo de implementá-las; e possibilita estudar um sistema por um longo período de
tempo em um tempo relativamente curto.
Para Robinson (apud Turrioni e Mello, 2012), algumas das desvantagens do uso de simulação
são: o alto custo da aquisição de softwares ou utilização de consultores especialistas; consumo
de muito tempo sendo que os benefícios não são disponibilizados imediatamente; necessita
uma quantidade significativa de dados.
3.3. Limitações da aplicação da simulação
Para Law (2007), dentre algumas das restrições encontradas para o uso de simulação estão:
falha no estabelecimento de objetivos bem definidos no início do estudo da simulação; falha
em coletar bons dados sobre o sistema; software de simulação inapropriado ou sem instruções
bem documentadas; utilização de distribuições arbitrárias como entrada para a simulação;
realização de uma simples replicação do sistema e consideração da saída como verdade
absoluta; falha em ter um período de aquecimento buscando-se um comportamento estável.
4. Método de Monte Carlo
Segundo Fernandes (2005), o Método de Monte Carlo possibilita simular qualquer processo
no qual a execução é dependente de fatores aleatórios. Este autor ainda define Monte Carlo
“como um método universal para a solução de problemas matemáticos”.
De acordo com Hammersley (apud Galvão, 2005), o método tem este nome em homenagem à
capital de Mônaco, a cidade de Monte Carlo, que é conhecida por seus famosos cassinos. Os
cassinos são referências importantes acerca de jogos de azar, que por sua vez, possuem uma
lógica próxima à do processo de simulação estática.
Na década de 1940 os pesquisadores Stanislaw Ulam, Enrico Fermi, John von Neumann e
Nicholas Metropolis trabalharam no projeto Manhattan, no qual consideravam “a
possibilidade de utilizar o método, que envolvia simulação direta de problemas de natureza
probabilística relacionados com o coeficiente de difusão do nêutron em certos materiais”, de
acordo com Silva et al. (2012). Entretanto, existem relatos da utilização do método em
períodos anteriores a este.
Este método tem sido aplicado em diversas áreas que vão desde a medicina até o
gerenciamento de projetos. Nas próximas subseções foram detalhadas algumas aplicações em
áreas diversas, bem como a aplicação do método para análise de riscos em projetos.
4.1. Aplicações em áreas diversas
O método de Monte Carlo tem sido utilizado nas mais diversas áreas. Silva et al. (2012)
demonstraram a potencialidade da aplicação do Método de Monte Carlo para a solução de
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integrais definidas que não possuam resolução por métodos simples ou de elevada
complexidade. De acordo com Silva et al. (2012), o Método de Monte Carlo tem sido
aplicado a problemas relacionados ao tratamento de câncer, imagens médicas, física médica,
dosimetria, terapia com captura de nêutrons e aceleradores lineares. Além da área da saúde, o
Método também tem sido utilizado em processos decisórios e raízes de equações.
Sanches et al. (2007) apresentaram um estudo sobre a utilização da Simulação de Monte
Carlo para o dimensionamento determinístico de Kanbans. Considerando o nível de serviço
adotado pela empresa, é determinado a quantidade de cartões kanbans que melhor se adapta
ao sistema.
Junqueira e Pamplona (2002) apresentaram um estudo sobre a “Utilização da Simulação de
Monte Carlo em Estudo de Viabilidade Econômica para a Instalação de um Conjunto de
Rebeneficiamento de Café na COCARIVE” no qual foi possível auxiliar o processo decisório
naquela oportunidade.
Bezerra e Carmona (2002) utilizaram a Simulação de Monte Carlo para estimar riscos de
mercado de ações e opções de compra da Petrobrás. O estudo avaliou a Metodologia Value at
Risk em comparação com métodos paramétricos e comprovou que os resultados com a
simulação foi superior em carteiras não-lineares.
Neto (2007) utilizou o Método de Monte Carlo para avaliar investimentos em sistemas de
informação, levando-se em consideração fatores de riscos que devem ser contabilizados nas
avaliações.
Conforme exposto anteriormente, a Simulação de Monte Carlo tem sido utilizada em diversas
áreas para resolução de problemas, desde a matemática até a medicina. Na seção seguinte são
destacados alguns estudos relevantes a respeito da aplicação da Simulação de Monte Carlo no
Gerenciamento de Projetos.
4.2. Aplicações em Gerenciamento de Projetos
Segundo Herbert (apud Leal e Oliveira, 2011), a primeira proposta de aplicação da Simulação
de Monte Carlo em gerenciamento de projetos data de 1963 por Van Slyke, quando este
percebe as limitações de ferramentas como o Critical Path Method (CPM) e o Project
Evaluation and Review Technique (PERT) para o gerenciamento de prazo de projetos.
A partir da publicação do artigo Monte Carlo Methods and PERT Problems por Van Slyke,
fenômenos aleatórios começam a ser considerados na execução de projetos. De acordo com
Leal e Oliveira (2011), um exemplo destes fenômenos seria a “aleatoriedade no tempo de
execução de uma atividade”. Posteriormente, houve uma preocupação também com o
gerenciamento dos custos do projeto, que passou a utilizar a Simulação de Monte Carlo.
Leal e Oliveira (2011) realizaram uma revisão da literatura sobre o tema nos últimos 20 anos.
Os autores concluíram que as metodologias de simulação aplicadas ao gerenciamento de
projetos com maior relevância foram Simulação de Eventos Discretos e a de Monte Carlo.
Outro ponto levantado pela pesquisa foi o foco da aplicação de simulação em gerenciamento
de projetos. Leal e Oliveira (2011) identificaram que a simulação é aplicada principalmente
em gerenciamento de riscos, especialmente nos de prazo e custos.
Mediante o fato de que mais da metade do material pesquisado referia-se à utilização de
simulação em riscos de prazo e de custos, Leal e Oliveira (2011) aprofundaram suas análises
nestes dois pontos. No que diz respeito a publicações com foco em simulação de riscos de
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custos, foi observado que a predominância foi de Simulação de Eventos Discretos, seguida
pela de Monte Carlo, conforme figura 2.
Figura 2: Predominância das metodologias de simulação presentes em publicações de
gerenciamento de projetos, com foco em risco de custos
Fonte: Adaptado de Leal e Oliveira (2011)
Um exemplo desta aplicação é o artigo publicado por Vargas (2004) que propõe uma ligação
entre modelos e simulações probabilísticas como possíveis maneiras de determinar o custo
final do projeto.
Sobre as publicações com foco em simulações em riscos de prazos, houve a predominância da
Simulação de Monte Carlo e da Simulação de Eventos Discretos, conforme pode ser
verificado na figura 3.
Figura 3: Predominância das metodologias de simulação presentes em publicações de
gerenciamento de projetos, com foco em risco de prazos
Fonte: Adaptado de Leal e Oliveira (2011)
Um exemplo da utilização da Simulação de Monte Carlo para gerenciamento de riscos de
prazos foi exposto por Galvão (2005). O autor demonstra através da utilização de uma
ferramenta de Simulação de Monte Carlo, que a probabilidade de um projeto terminar após o
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prazo determinado por ferramentas determinísticas como o Método do Caminho Crítico
(CPM) é alta.
Um estudo apresentado por Matias Jr. (2006) propôs a utilização da Simulação de Monte
Carlo para, mediante o atraso no cronograma, calcular o impacto financeiro deste atraso no
orçamento do projeto.
Na próxima seção será apresentada a utilização da Simulação de Monte Carlo no
gerenciamento de riscos de prazo em um projeto genérico de implantação de um software.
5. Utilização da simulação de Monte Carlo no gerenciamento de riscos de um projeto
O presente estudo visa reproduzir a simulação de Monte Carlo realizada por Aguiar, Alves e
Henning (2010) utilizando o software Crystal Ball com algumas adaptações. No estudo
original, segundo estes autores, “a simulação de Monte Carlo é realizada em um projeto
simples, sem divisão por entregas e sua estrutura se refere à implantação de um produto de
software padrão”. O objetivo desta investigação foi apresentar um percentual de certeza para a
duração do projeto.
Para este estudo foi utilizado um microcomputador com um processador Pentium Dual Core
de 2 GHz e memória RAM de 3 GB. Foram utilizados os seguintes softwares: sistema
operacional Windows 7 de 64 bits, Microsoft Office Professional 2010 de 32 bits (em especial
o programa Excel) e o software Crystal Ball.
O software Crystal Ball é um software desenvolvida pela empresa Oracle que trabalha com
simulações e previsões, através do Microsoft Excel. De acordo com o site da Oracle, o
software “fornece uma visão incomparável para os fatores críticos que afetam riscos”.
O Crystal Ball é comercializado e pode ser encontrado em quatro versões diferentes. Além da
versão tradicional, ele pode ser combinado com outros dois produtos da Oracle, o Enterprise
Performance Management (EPM) e o Business Inteligence (BI), formando o Oracle Cystral
Ball Enterprise Performance Management. Também é oferecida a versão Oracle Optimizer
Crystal Ball que inclui recursos avançados de otimização e velocidade de cálculo. Por último,
a versão Classroom Edition, oferece o Cystral Ball e o Oracle Optimizer Crystal Ball por
preços mais acessíveis.
Um versão de demonstração, 100% funcional por até 14 dias, pode ser conseguida no site da
fabricante. Para a instalação do software não é necessário nenhum grande conhecimento. O
processo de instalação é fácil e intuitivo.
O cronograma proposto por Aguiar, Alves e Henning (2010), e exposto na figura 4, representa
as atividades necessárias para implantação de um produto padrão e segue o que normalmente
é adotado por empresas do segmento de software para a gestão de qualidade. Os dados são
“referentes ao projeto analisado e fundamentados com informações históricas a partir de
várias de suas execuções em clientes distintos”. Entretanto, este não pode ser considerado um
modelo para a implantação de qualquer software, devendo-se levar em considerações as
nuances dos diversos tipos de softwares existentes.
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Id
1
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3
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5
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7
8
9
Modo
da
Tarefa
Nome da tarefa
Duração
Seg, 05/Nov
Ter, 06/Nov
Qua, 07/Nov
Qui, 08/Nov
Sex, 09/Nov
0 6 12 18 0 6 12 18 0 6 12 18 0 6 12 18 0
Implantação de um produto padrão
3,6 dias
Primeiro contato com cliente
2 hrs
Levantamento do ambiente de TI do cliente1,5 hrs
Nivelamento do Ambiente de Ti
2,25 hrs
Instalação do produto
1,75 hrs
Testes e Homologação
3,1 hrs
Capacitação e treinamentos
16 hrs
Liberação de documentos sobre a implantação
2,2 hrs
Finalização da implantação
0 dias
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Figura 4: Gráfico de Gantt e durações do projeto analisado
Fonte: Adaptado de Aguiar, Alves e Henning (2010)
A simulação realizada por Aguiar, Alves e Henning (2010) e que foi reproduzida neste
estudo, levou em consideração os seis passos descritos por Moura (apud Aguiar, Alves e
Henning, 2010): desenvolvimento do modelo, identificação das incertezas, identificação das
variáveis de análise ou de saída, geração da simulação, análise do modelo simulado e tomada
de decisão.
5.1. Desenvolvimento do modelo
A partir do cronograma proposto, as sete principais atividades estão listadas, bem como o
marco de finalização do projeto, o qual não tem duração. Além do ID (identificador) e do
Nome da Tarefa, ainda são informados para cada atividade, a duração estimada, o melhor e o
pior caso para cada atividade. A coluna PERT calcula uma estimativa para a duração da
atividade através da equação 1.
PERT =
( DuraçãoEstimada × 4) + MelhorCaso + PiorCaso
6
Equação 1 – Determinação da estimativa de tempo para realização de uma atividade do
projeto
Fonte: PMI (2008)
Na coluna Simulação são informadas as variáveis de entrada da simulação, que o Crystal Ball
denomina de Pressupostos. A coluna Tipo de Distribuição das atividades indica qual é a
melhor distribuição para os dados. Entretanto, para este exemplo será utilizada apenas a
distribuição triangular, pois não se dispõe de dados históricos que possam embasar um outro
tipo de distribuição.
Todas as informações a respeito das estimativas das atividades estão expressas em horas e
foram transcritas do estudo original de Aguiar, Alves e Henning (2010), com exceção da
coluna PERT. Na última linha da tabela mostrada na figura 5 é feito um somatório das
estimativas das atividades para as colunas Duração Estimada, Melhor Caso, Pior Caso e
PERT.
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Figura 5: Tabela com as atividades do projeto e suas estimativas de prazo
Fonte: elaborado pelo autor
5.2. Identificação de incertezas
De acordo com Aguiar, Alves e Henning (2010), “esta etapa é muito importante, pois a partir
dela toda a modelagem fará uso das variáveis identificadas”. Se alguma variável for definida
de forma errada poderá comprometer todo o modelo, implicando em decisões erradas no
projeto. Para este estudo, as incertezas estão relacionadas à duração de cada atividade
individualmente, o que pode comprometer a duração do projeto como um todo, afinal todas as
atividades possuem uma relação de término-início, ou seja, uma atividade só começa quando
a anterior é finalizada. Ainda de acordo com os autores, “a duração do projeto não pode ser
adotada como incerteza, mas sim como resultado a partir da soma de incertezas identificadas
neste caso”. Portanto, cada atividade se torna uma variável de entrada no software
(pressuposto), conforme figura 6.
Figura 6: Dados do projeto após a definição de todas variáveis de entrada
Fonte: elaborado pelo autor
No modelo original, os autores identificaram qual tipo de distribuição se ajustava melhor para
cada atividade por conta de terem o histórico de cada uma delas. Neste modelo todas as
atividades foram identificadas pela distribuição triangular por dispor apenas dos valores
Melhor Caso (Min), Mais Provável (Most Likely) e Pior Caso (Max). A figura 7 mostra um
exemplo de configuração de uma das variáveis de entrada, no caso a variável que representa a
atividade 1.
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Figura 7: Configuração da variável de entrada que representa a Atividade 1
Fonte: elaborado pelo autor
5.3. Identificação das variáveis de análise ou de saída
A variável analisada neste modelo, e que o software denomina como “Previsão”, foi a duração
total do projeto mediante as simulações individuais de cada atividade. Para isso foi utilizada a
fórmula “SOMA(G2:G8)” do Excel para somar os valores da simulação de cada atividade. Os
valores calculados para cada iteração da simulação foram armazenados no software para
análise posterior, conforme figura 8.
Figura 8: Configuração da variável de saída Duração Total do Projeto
Fonte: elaborado pelo autor
5.4. Geração da simulação
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O próximo passo foi utilizar a opção do software Crystal Ball para executar a simulação. A
quantidade de repetições pode interferir no resultado final da simulação, mas de acordo com
Aguiar, Alves e Henning (2010), a execução com dez mil repetições é “um número bem
elevado e que resultará em uma distribuição normal como variável de saída”. Entretanto, o
número de repetições pode ser facilmente configurado e para este estudo utilizou-se 25.000
repetições, conforme mostrado na figura 9.
Figura 9: Painel de controle da execução da simulação
Fonte: elaborado pelo autor
5.5. Análise do modelo simulado
Após a execução da simulação foi possível obter dados como: o gráfico de frequência, a
duração mínima, média e máxima do projeto, mediana, variância e desvio-padrão, dentre
outras informações, conforme figura 10.
Através da simulação foi possível observar que a média obtida para a duração total do projeto,
conforme mostra a figura 10, foi de 30,77 horas. Esta duração é maior do que a duração
estimada de 28,8 horas e a calculada pelo PERT, de 29,79 horas, conforme figura 6. O valor
mínimo encontrado na simulação para a duração do projeto foi de 27,19 horas, que é maior do
que o somatório da coluna melhor caso da figura 6. O valor máximo encontrado na simulação
foi de 34,89 horas, que é menor do que o somatório da coluna pior caso da figura 6. Logo,
pode-se concluir que a chance de todas atividades terem os piores ou melhores casos na
mesma repetição, respectivamente, é de 0%.
Um recurso interessante do Crystal Ball é a possibilidade de definir um intervalo para a
verificação do percentual de certeza e vice-versa, conforme pode ser observado na parte
inferior da janela mostrada na figura 10.
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Figura 10: Gráfico de frequência e estatísticas da variável de saída
Fonte: elaborado pelo autor
Este recurso pode ser muito útil, pois através dele pode-se verificar, no exemplo do projeto, o
Percentual de Certeza para os valores entre o que é a duração estimada do projeto (mais
provável) e o que foi calculado pela técnica PERT. A chance de o projeto terminar entre a
duração estimada e a calculada pelo PERT é de 16,357%, conforme figura 11.
Figura 11: Gráfico de frequência mostrando o percentual de certeza entre dois valores
Fonte: elaborado pelo autor
5.6. Tomada de decisão
A simulação não irá acertar sempre e nem é capaz de garantir com 100% de certeza a duração
das atividades, mas ela pode fornecer insumos para que o risco de prazo das atividades seja
mitigado. Diante do cenário apresentado pela simulação é possível que o gerente do projeto
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aja junto aos fatores que podem influenciar positiva ou negativamente a duração de cada
atividade ou ainda que faça uma reserva contingencial de tempo para o projeto.
O Crystal Ball possibilita que sejam analisadas quais as variáveis de entrada que mais podem
contribuir para a previsão da duração do projeto através do Gráfico de Sensibilidade,
mostrado na figura 12.
Figura 12: Gráfico de sensibilidade das variáveis de entrada
Fonte: elaborado pelo autor
6. Conclusões
Foi possível, através da realização deste estudo, perceber que a probabilidade da ocorrência
dos valores calculados pela duração estimada ou mesmo do cálculo PERT é baixa. Dessa
forma, se a simulação de Monte Carlo fosse utilizada na elaboração de cronogramas poder-seia ter projetos com melhores desempenhos de prazos e até mesmo de custos. Entretanto, deve
ser destacado que a construção de um bom modelo é fundamental para a correta utilização da
simulação.
A ferramenta Crystal Ball se mostrou uma ferramenta de fácil instalação, configuração e
utilização. Demonstrou funcionalidades que podem auxiliar bastante o gerente de projetos no
que diz respeito ao gerenciamento de riscos de estimativas de duração e custos das atividades,
possibilitando estimativas mais precisas.
Outro ponto a ser destacado é que a simulação deve ser utilizada como apoio e não como a
verdade absoluta. A simulação proporciona uma ferramenta extremamente poderosa, mas por
si só não deve ser considerada a única fonte de informação.
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Outros estudos poderão ser realizados a partir deste, principalmente no que concerne a
utilização de outros softwares, outros tipos de projetos ou mesmo para simulação de
estimativas de custos em projetos.
Referências
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Monte Carlo via a Ferramenta SimulAr. 2010.
BEZERRA, F. L. O.; CARMONA, C. U. M. Avaliação da estimativa do risco de mercado
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CHWIF, L.; MEDINA, A.C. Modelagem e Simulação de Eventos Discretos, Teoria &
Aplicações, 3. ed. –São Paulo: Ed do autor, 2010.
FERNANDES, C. A. B. A. Gerenciamento de Riscos em Projetos: Como usar o Microsoft
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GALVÃO, M. Análise Quantitativa de Riscos com Simulação de Monte Carlos. Revista
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JUNQUEIRA, K. C.; PAMPLONA, E. O. Utilização da Simulação de Monte Carlo em
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