Morá FLORENCE MONTEIRO
EXERCÍCIOS DE ÓPTICA E VETORES
1º ANO
1º) Em cada um dos casos abaixo determine o módulo da força resultante que atua no
corpo:
a)
F2 = 4N
F1= 3N
b)
R  43
R  1N
R  3 4
R  7N
R  32  4 2
R  25
F1= 3N
F2 = 4N
c)
F2 = 4N
F1= 3N
R  5N
2º) (PUC-PR) Em uma partícula atuam duas forças de 50 N e de 120N, perpendiculares
entre si (formam entre si um ângulo de 90º). O valor da força resultante é?
R  50 2  120 2
R  2500  14400
R  130 N
3º) (FGV- SP) Qual a intensidade da força que, atuando sobre um corpo de massa 1 kg,
produz aceleração de 1 m/s2.
a)1 Quilowatt
b) 1 Newton
c) 1 Kgf
d) 1 Joule
e) 1 Erg
ALTERNATIVA B
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4º) (UF-RO) Qual a intensidade da força resultante na figura abaixo?
F1 = 8N
R  82  6 2
F2 = 6N
R  100
R  10 N
5º) Sob uma partícula agem 5 forças, representadas na figura. Calcule a intensidade da
força resultante que age sobre a partícula.
Na horizontal:
2N
RH  (3  3)  5
RH  5N
Na vertical:
3N
3N
5N
R  62
R  4N
Resultante Final:
R  52  4 2
R  41
R  6,4 N
6N
6º) Um objeto em repouso é solicitado por duas forças F1 , F2 de módulos iguais a 5N
cada. Qual é a força resultante nos casos abaixo:
a) as forças tem a mesma direção e o mesmo sentido.
b) as forças tem a mesma direção porém sentido contrário.
c) as forças formam entre si um ângulo de 90 º
a) R  5  5
c) R  5 2  5 2
b) R  5  5
R  50
R5 2
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7º) As figuras a seguir representam forças aplicadas a um ponto material. Determine a
direção, o sentido e a intensidade da força resultante em cada caso.
a)
F1 = 2N
R  28
R  10 N
R  7  12
R  5N
F2 = 8N
b)
F1 = 7N
F2 = 12N
F1 = 4N
c)
R  4 2  32
R  5N
F2 = 3N
Na horizontal:
F4 = 4N
d)
R  25
RH  8  6
F3 = 6N
F2 = 8N
Na vertical:
R  44
Resultante Final:
F1 = 4N
R  2N
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RH  2 N
R  0N
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8º)(FAAP-SP) Duas forças de intensidade F1=6,0 N e F2= 8,0 N agem sobre um corpo.
As direções da forças são desconhecidas.
a) Determine o intervalo de valores de valores que a intensidade pode assumir.
b) Determine a intensidade da resultante quando as forças forem perpendiculares.
a) R  8  6
R  14 N
R 86
R  2N
c) R  8 2  6 2
R  100
R  10 N
9º) O que é a resultante de um sistema de forças?
10º) Que características de um vetor precisamos conhecer para que ele fique
determinado?
Resposta:
Intensidade, direção e sentido
11º) O que são vetores iguais? E vetores opostos? Dê exemplo de cada um deles.
Resposta:
Vetores iguais são vetores os tem tem intensidade, direção e sentidos iguais. Exemplo:
Soma de vetores.
Vetores opostos aqueles que tem sentidos opostos. Exemplo: Subtração de vetores.
12º) A velocidade de propagação da luz no vidro é de 1,5 x 10 8 m/s. Calcule o índice de
refração desse vidro.
nmeio 
c
v
nvidro 
3x108
1,5 x108
nvidro  2
13º) Um raio de luz passa do ar para a água. Determine a velocidade de propagação da
luz na água. (Dados: nágua = 4/3 e c = 3 x 10 8 m/s)
c
nágua 
v
vágua 
c
n
3x108
vágua 
4
3
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vágua  2,25x108 m / s
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14º) Um raio de luz passa do meio 1 para o meio 2, conforme indica a figura.
Sabendo que o meio 1 é o ar e o meio 2 n2 = √3 determine:
a) A medida do ângulo r.
b) O desvio sofrido pelo raio de luz incidente.
c) A velociddade da luz no meio 2
a)n1seni  n2 senr
Meio 1
senr 
60º
1
2
3
 3.senr
2
r  30º
1.
b)desvio  60º 30º
desvio  30º
r
c)
Meio 2
n1 v1

n2 v2
1
v2

3 300000
v2  100000 3km / s
15º) (Faap –SP) Um raio luminoso passa do vidro para o ar, sendo o ângulo de
incidencia 30º e o de emergência 45º. Calcule o indice de refração do vidro em relação
ao ar.
Ar
nvidrosen30º  nar sen45º
45º
nvidro
1
2
 nar
2
2
nvidro
 2
nar
30º
Vidro
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16º) Um raio luminoso passa do meio A para o ar, conforme a figura.
a) Qual o índice de refração do meio A?
b) Qual a velocidade da luz messe meio?
a)n1sen30º  1.sen60º
Ar
1
3
n1.  1.
2
2
60º
b)
A
n1 v1

n2 v2
v1 
30º
n1  3
1 300000

v1
3
300000
3
v1  105 3km / s
17º) Um mergulhador submerso num lago olha para cima e vê um helicóptero. Sabendo
que a altura do helicóptero em relação à superfície do lago é igual a 60 m, determine a
altura aparente do helicóptero. Dados: nágua = 4/3 e : nar = 1
nobservdor di

nar
do
4
3  di
1 60
di  80m
18º) Um tanque tem 6,0 m de profundidade e está cheio de um líquido de índice de
refração igual a 1,5. Uma pessoa olha numa direção normal à superfície do líquido.
Determine, para essa pessoa, a elevação aparente da profundidade do tanque.
n1 di

n2 do
1 di

1,5 6
di  4m
A elevação aparente é igual a:
x  do  di
x 62
x  2m
19º) Dê a definição de lente esférica e caracterize seus elementos geométricos.
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20º) A imagem de um objeto real, fornecida por uma lente divergente é:
a) real, invertida e maior que o objeto.
b) real, direita e menor que o objeto.
c) virtual, direita e maior que o objeto.
d) real, invertida e menor que o objeto.
e) virtual, direita e menor que o objeto.
ALTERNATIVA E
21º) No esquema a seguir, O é um objeto real e I, a sua imagem virtual, conjugada por
uma lente esférica delgada. A partir das informações contidas no texto e na figura,
podemos concluir que a lente é
a) convergente e está entre O e I.
O
b) convergente e está à direita de I.
I
c) divergente e está entre O e I.
d) divergente e está à esquerda de O.
e) divergente e está à direita de I.
ALTERNATIVA E
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22º)Um objeto linear é colocado diante de uma lente delgada convergente, exatamente
sobre o ponto anti-principal objeto A. Sejam F, F’ os focos principais, objeto e imagem
e A’ o ponto anti-principal imagem. Dê as características da imagem formada.
23º) Um objeto linear é colocado diante de uma lente delgada divergente. Afasta-se o
objeto da lente. A imagem:
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24º) Observe atentamente a figura abaixo, que representa algumas lentes delgadas de
vidro, imersas no ar. Podemos afirmar corretamente que todas estas lentes:
A) tendem a divergir os raios de luz que as atravessam.
B) tendem a convergir os raios de luz que as atravessam.
C) tendem a refletir os raios de luz que sobre elas incidem.
D) apresentam um comportamento imprevisível.
CORREÇÃO
Observando as lentes, notando que serão usadas no ar, elas são convergentes.
OPÇÃO: B
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