CONTRATOS DERIVATIVOS
Futuro de Cupom de IGP-M
Futuro de
Cupom de
IGP-M
Um instrumento
de proteção contra
variações na taxa de
juro real brasileira
O produto
O Contrato Futuro de Cupom de IGP-M oferece mais um
instrumento à variedade de derivativos de inflação disponível para negociação em pregão. Por ser um contrato futuro, a BM&FBOVESPA é contraparte central dessas
operações diminuindo o risco de crédito entre as partes
envolvidas na negociação. A facilidade à negociação,
aliada às inúmeras possibilidades de estratégias passíveis
de serem realizadas com esse derivativo, o coloca em
destaque entre as alternativas de derivativos de inflação.
O contrato funciona como uma ferramenta de proteção
contra flutuações da taxa de juro real brasileira. O cupom de
IGP-M é a taxa de juro real calculada pela diferença entre a
taxa média dos depósitos interfinanceiros de um dia (DI) e
a inflação medida pelo Índice Geral de Preço do Mercado
(IGP-M), calculado pela Fundação Getúlio Vargas (FGV).
O contrato é negociado em taxa de juro expressa ao ano
por 252 dias úteis, com incrementos (tick size) de um
ponto-base (bps), ou 0,01%. O valor do contrato em reais na data de negociação é o valor presente descontando os 100.000 pontos pela taxa de cupom negociada, e
multiplicado pelo valor do Índice IGP-M da mesma data
e pelo tamanho do contrato (R$0,002).
O contrato futuro vence no 1º dia útil do mês do vencimento negociado. Dessa forma, o vencimento se equipara ao vencimento dos títulos públicos referenciados
em IGP-M, como o Tesouro IGP-M+ com Juros Semestrais
(antigas NTN-Cs).
Considerando um título sem pagamento de fluxos de juros
intermediários, ou seja, sem pagamento de cupom, o Contrato Futuro de Cupom de IGP-M mostra-se um instrumento de proteção equivalente, pois ele replica o valor presente
de um financeiro descontado por uma taxa de juro real.
O contrato é negociado em taxa de juro real “limpa”, ou
seja, desconsiderando a inflação acumulada da última
divulgação até a data de negociação. Assim, a variação
de inflação até o vencimento do contrato a ser considerada para cálculo da taxa real é baseada no valor do Índice
IGP-M pro rata do dia de negociação.
A atualização diária das posições também considera o
valor do IGP-M pro rata para correção do preço de ajuste.
Desta maneira, essa dinâmica garantirá ao investidor a
diferença entre a taxa de juro real “limpa” negociada e a
taxa de juro real “limpa” realizada entre a data de negociação e o vencimento do contrato.
O IGP-M pro rata, por sua vez, é calculado pela expectativa de inflação do IGP-M divulgada pela Anbima, e as posições em aberto são marcadas a mercado ou a modelo
(por metodologias de não arbitragem entre as inflações
implícitas no mercado de balcão), diariamente.
Vantagens do produto
• Ativo subjacente equivalente à metodologia de títulos públicos referenciados em IGP-M, auxiliando nas estratégias
de hedge de obrigações ou carteira de títulos referenciados
em inflação.
• Transparência de preço nas negociações em plataforma eletrônica.
• Permite a transformação de ativos/passivos referenciados
em inflação prefixada em pós-fixada e vice-versa.
• Permite sintetizar posições vendidas em taxa de juro real
sem a necessidade de possuir Tesouro IGP-M+ em carteira.
• Alavancagem com eficiência de capital (margem de garantia) devido a mecanismos de mitigação de riscos do contrato futuro se comparado aos derivativos de balcão sem contraparte central.
Fique atento!
Ao firmar um Contrato Futuro de Cupom de IGP-M, o investidor
deve considerar:
•
que ao usar o Contrato Futuro de Cupom de IGP-M para hedge
de carteira de títulos públicos referenciados em IGP-M, o participante deverá gerenciar a duration da carteira em relação
ao instrumento derivativo, uma vez que os títulos pagam juros semestrais; e
•
que o cupom de IGP-M é calculado pela diferença entre a taxa
DI e a variação de inflação, o que pode apresentar pequenas
diferenças entre o cupom de títulos públicos, calculados com
a taxa Selic, fazendo com que o participante tenha que gerenciar essa diferença.
Características técnicas
Objeto de Negociação
Cupom de Índice Geral de Preços do Mercado (IGP-M), que é a taxa
de juro obtida a partir da diferença entre a acumulação das taxas de
DI no período e a variação do IGP-M ao longo desse mesmo período.
Código de Negociação
DDM
Tamanho do Contrato
100.000 x R$0,002 x IGP-M.
Cotação
Taxa de juro exponencial expressa ao ano (base 252 dias úteis), com
três casas decimais.
Variação Mínima (tick size)
1bps (ponto-base) ou 0,01%.
Lote Mínimo
5 contratos.
Último Dia de Negociação
Último dia útil do mês anterior ao mês de vencimento.
Data de Vencimento
1º dia do mês de vencimento ou o próximo dia útil.
Meses de Vencimento
Todos os meses.
aracterísticas Fator de
Correção do PU (FC)
1
252
𝐷𝐷𝐷𝐷
∏𝑘𝑘𝑗𝑗=1 (1 + 𝑡𝑡−𝑗𝑗 )
100
𝐹𝐹𝐹𝐹𝑡𝑡 =
𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 − 𝑀𝑀𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟(𝑡𝑡)
(𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 − 𝑀𝑀
)
𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟(𝑡𝑡−𝑘𝑘)
Fator de Correção do PU (FC)
onde:
onde:
𝑡𝑡 t data
cálculo
do de
fator
de correção;
==
data
de de
cálculo
do fator
correção;
𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 − 𝑀𝑀pro rata(t) = valor do IGP-M pro rata, apurado para a
IGP - Mpro rata (t) = valor do IGP-M pro rata, apurado para a data “t”.
data “t”.
Valor do IGP-M pro rata calculado da seguinte forma:
−
onde:
IGP - Mm-1 IGP-M Pro Rata
IGP - Mm
dut
dum
pro rata ( t)
=
−
m− 1
×
−
−
m
m− 1
= valor do IGP-M divulgado pela FGV para o mês anterior ao mês de referência;
= valor projetado do IGP-M para o mês de referência
com base na prévia da Anbima;
= número de dias úteis entre a data de divulgação e o
dia 15 do mês de referência (exclusive);
= número de dias úteis entre o dia 15 do mês seguinte
e o dia 15 do mês de referência (exclusive).
Apreçamento
O valor do Contrato Futuro de Cupom de IGP-M é baseado
no valor do Índice IGP-M e no valor do ponto do contrato
(R$0,002). Para determinação do valor que deve ser protegido durante a vigência do contrato, deve-se utilizar o preço de ajuste publicado e o valor do Índice IGP-M pro rata na
data de negociação.
O valor da taxa de cupom de IGP-M para a data de vencimento do contrato futuro é determinado utilizando a expectativa da taxa de juro DI média de hoje até o vencimento,
descontado pela variação do Índice IGP-M do mesmo período. O primeiro pode ser facilmente obtido pela interpolação
entre os vencimentos de contratos futuros de DI anterior e
posterior ao vencimento do Contrato Futuro de Cupom de
IGP-M. Por sua vez, a variação do Índice IGP-M para o mesmo período poderá ser estimada com base em projeções de
mercado ou curvas referenciais de swap de IGP-M.
O ponto de partida dessa variação é o índice pro rata da data
de cálculo obtido da mesma forma que calculado no Tesouro IGP-M+ com Juros Semestrais.
Considere o seguinte cenário:
• o valor do último Índice IGP-M foi de 575,65;
• a prévia de inflação divulgada pela Anbima seja de 0,53%
para o próximo mês;
• o número de dias úteis entre o 1º dia do mês do IGP-M divulgado e o 1º dia do mês de referência (exclusive) seja 21
dias úteis; e
• o número de dias úteis entre a data de cálculo e o 1º dia do
mês do IGP-M divulgado é de dez dias úteis.
O valor pro rata do índice é obtido da seguinte forma:
10
575 ,65 × ( 1 + 0,53%) 21 = 577 ,10
Em uma operação de seis meses (126 dias úteis), se o valor da
taxa DI média até o vencimento tiver sido calculado em 10%
ao ano e o valor do Índice IGP-M projetado tenha sido estimado em 589,11, então o cupom de IGP-M para esse prazo é calculado utilizando a seguinte fórmula:
126
10% ) 252
(1 +
589 ,11
577 ,10
252
126
− 1 = 5,56% . .
Portanto, o valor nocional do contrato nesta mesma data será de:
100 .000
126
( 1 + 5,56%) 252
× 0,002 × 577 ,10 =
$112 .338 ,87
Portanto, cada contrato equivale ao valor nocional de
R$112.338,87. A necessidade de hedge deverá ser dividida por
esse montante para se obter a quantidade de contratos a ser
negociada. Se o montante a ser protegido for de R$10 milhões,
então deverão ser negociados aproximadamente 90 contratos.
Aplicabilidade
Resgate do título no valor de R$1.020.000
Hedge de Tesouro IGP-M+ com Juros Semestrais
Valor por título = VNA × (1 + 2%) = R$1.020
Imagine um fundo que tenha em sua carteira um Tesouro IGP-M+ com Juros Semestrais com vencimento em um
ano. Esse título público é indexado à variação do IGP-M,
ou seja, remunera o detentor uma taxa de juro real negociada acrescida da inflação com base no IGP-M até o seu
resgate.
Financeiro recebido no contrato futuro comprado, considerando uma simplificação dos ajustes diários para efeito
demonstrativo:
Para se proteger de uma queda na inflação projetada e,
consequentemente, na menor variação do IGP-M, o fundo
pode utilizar contratos futuros de cupom de IGP-M com o
mesmo vencimento do título. Veja:
A posição gerou um fluxo financeiro de R$976,72 por
contrato, ou seja, um total de R$9.767,20. Esse montante
recebido no derivativo, adicionado ao financeiro do resgate garantiu ao fundo o rendimento equivalente à taxa
esperada. Veja:
Valor nocional atualizado (VNA) = 1.000
Valor pago
= R$936,36
Vencimento
= 1 ano (252 dias úteis)
Quantidade na carteira
= 1.000 títulos
Taxa do título
= 6,80% a.a.
Inflação projetada
= 3% a.a.
Com essas informações, podemos concluir que a taxa de
remuneração nominal esperada ao ano do título é de:
VNA × ( 1 + 3% )
− 1 = 10%
936 ,36
PU × Fator de correção = 93.632 ,96 ×
( 1 + 10% )
= 100 .976 ,72
( 1 + 2%)
1.020 .000 + 9.767 ,20
− 1 = 10%
1.000 × 936 ,36
A grande eficiência desse instrumento atrelado ao baixo
custo de negociação faz do Contrato Futuro de Cupom de
IGP-M uma ferramenta essencial na administração de risco de inflação pelos fundos de investimentos, fundações,
bancos e investidores estrangeiros.
Operação sintética de Tesouro IGP-M+ com Juros
Semestrais
O risco do fundo é a inflação realizada ser menor do que
a inflação esperada de 3%, ou seja, que o cupom de IGP-M
realizado seja maior do que a taxa real do título de 6,8%
a.a. Portanto, a proteção contra essa oscilação de valores é feita comprando contratos futuros de cupom de
IGP-M. Se o mercado está arbitrado, então o valor da taxa
de cupom do contrato futuro deverá ser também de 6,8%,
conforme PU demonstrado a seguir:
100 .000
PU =
= 93.632 ,96
( 1 + 6,8% )
O valor financeiro do contrato é obtido multiplicando o
valor do PU pelo valor do ponto e pelo IGP-M pro rata.
Dessa forma, considerando o IGP-M pro rata a 577,10, temos que a necessidade de hedge do fundo equivale a dez
contratos:
1.000 × 936 ,36
≅ 10 (
93.632 ,96 × 0,002 × 577 ,10
Posição no vencimento
.)
Comprando dez contratos, o fundo se protegerá contra
variações do IGP-M menores do que 3% para o período
da estratégia. Para demonstrar a eficiência do hedge, imagine que o IGP-M no período da estratégia tenha sido 2%,
ou seja, menor do que o valor esperado, mas o DI não tenha alterado, ficando em 10%. Temos, portanto, a seguinte situação no vencimento do contrato futuro:
Além dos derivativos de inflação servirem como instrumentos para proteção contra a oscilação de preços, também oferecem ao investidor oportunidade de alavancagem financeira. Além disso, posições em ativos de renda
fixa referenciados em Selic ou à taxa prefixada, aliadas a
uma posição em contratos futuros, podem sintetizar compras de títulos referenciados em inflação.
Uma alternativa para comprar/vender um título Tesouro
IGP-M+ com Juros Semestrais sem efetivamente acessar
o mercado secundário é utilizar o Contrato Futuro de
Cupom de IGP-M. A operação é relativamente simples e o
investidor consegue ter a exposição pretendida.
Exemplo: se um investidor está interessado em comprar
certa quantidade de títulos Tesouro IGP-M+ com Juros Semestrais que não está disponível no mercado secundário
por falta de liquidez, pode realizar a compra de um Tesouro Selic, ou qualquer outro título de renda fixa que remunere taxa de juro pós-fixada e, adicionalmente, negociar
uma posição vendida em contratos futuros de cupom de
IGP-M. Ao final dessa estratégia o investidor terá o mesmo
financeiro caso tivesse efetivamente comprado o título
em questão. Veja o exemplo numérico:
VNA Tesouro Selic
= 1.600,00
Vencimento
= 1 ano (252 dias úteis)
Quantidade na carteira = 1.000 títulos
Se a expectativa do investidor é que a taxa de remuneração seja de 10% no resgate do título Tesouro Selic e que
a sua projeção de inflação para o mesmo período seja de
3%, então é correto dizer que haveria uma equivalência
na aquisição de um Tesouro IGP-M+ com Juros Semestrais
que remunere uma taxa de 6,8% mais IGP-M:
( 1 + 10% )
Cupom =
− 1 = 6,8%
( 1 + 3% )
Dessa forma, uma posição sintética em Tesouro
IGP-M+ com Juros Semestrais utilizando Tesouro Selic
mais contratos futuros de cupom de IGP-M deverá remunerar o investidor em 6,8% mais IGP-M. Ou seja, se a
inflação medida por este índice for de 4%, então a remuneração bruta desta estratégia para o investidor deverá
ser de 11,07%:
Remuneração = (1 + 6,8%) × (1 + 4%) -1 = 11,07%
Como o exemplo anterior, a quantidade de contratos
futuros a ser vendida depende do tamanho da posição
em Tesouro Selic e também do valor do PU e do nível do
IGP-M pro rata, pois estes últimos influenciam no valor
nocional do contrato futuro. A posição em títulos é de
R$1.600.000,00, equivalente à compra de 1.000 títulos
com o VNA acima mencionado. Considerando, então, a
venda de contratos futuros a uma taxa de 6,8%, e também
que o IGP-M pro rata seja 566,65, então a quantidade de
contratos vendidos é de:
1.600 .000 ,00
= 15 contratos
100 .000
× 0,002 × 566 ,65
( 1 + 6,8% )
Para testar a eficiência da estratégia, imagine que a inflação medida pelo IGP-M do período tenha sido de 4%, e
que a taxa de juro nominal tenha sido de 10%. Então, temos a seguinte situação no vencimento:
Posição no contrato futuro
PU × Fator de correção = 93.632 ,96 ×
( 1 + 10% )
= 99.038 ,46
( 1 + 4% )
Financeiro gerado no contrato futuro pela dinâmica
de ajustes diários de forma sintética
(100.000 - 99.038,46) × 15 × 0,002 × 589,32 = R$16.999,62
Onde 566,65 é o valor do Índice IGP-M oficial divulgado
para o mês de vencimento do contrato. O resgate do título Tesouro Selic gerou o seguinte financeiro ao investidor:
1.600,00 × (1 + 10% )× 1.000 = R$1.760.000
A soma do financeiro no vencimento garantiu ao investidor um rendimento nominal de exatamente 11,07% para
o mesmo período, o que significa ter obtido um rendimento de 6,8% mais IGP-M:
Rendimento =
1.760 .000 + 16.999 ,62
− 1 = 11,07%
1.600 .000
Vale mencionar que a taxa de juro de remuneração de um
título como o Tesouro Selic é a taxa Selic, enquanto que
o ativo-objeto do Contrato Futuro de Cupom de IGP-M
leva em consideração a taxa DI. Essa diferença entre taxas
pode ser gerenciada envolvendo títulos bancários que
são remunerados pela taxa de juro privada, ou utilizando
contratos futuros de operações compromissadas de um
dia (OC1) para eliminar o risco de oscilação no spread entre a taxa de juro privada e pública.
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Maio 2015
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