Aula Virtual do Super Bolinha
Apresenta:
% PORCENTAGEM %
%
Profº: Álvaro
Introdução:
• Apesar de você não estar vendo este professor , entrei na sua
tela para encontrá-lo nesta aula virtual.
• Nosso tema é de relevante importância pois aparece todos os dias
nos jornais, revistas e mensagens publicitárias, proporcionando
descontos em produtos, notícias da bolsas de valores, índices de
inflação, custo de vida, juros, índices relacionados a educação,
saúde, violência, etc...
• Estudar inicialmente a
é essencial, devido
ao emprego em nosso dia-a-dia, fazendo parte do
desenvolvimento da Matemática Financeira, que
está estritamente relacionado com a sociedade
e com a Economia de mercado.
• Através do estudo da matemática,
conseguimos compreender os diversos
processos da operações financeiras.
Porcentagem:
a
• Porcentagem é toda razão centesimal
b , na qual b=100,
chama-se taxa percentual a forma símbolica dessas razões
centesimais ( %).
• 35% =
35
= 0,35 (Lemos trinta e cinco por cento)
100
• 125% =
• 3% =
125
= 1,25 (Lemos cento e vinte e cinco por cento)
100
3
= 0,03 (Lemos três por cento)
100
Forma Decimal
Forma Fracionária
Forma percentual
Calculando com Porcentagem
• Temos a necessidsade de fazer cálculos com porcentagens.
• Devemos utilizar uma calculadora, na qual as operações
envolvidas estarão disponíveis por meio das teclas que fazem
quatro operações elementares ou da tecla %, que executa o
cálculo de porcentagem.
• O domínio deste cálculo envolve conhecimento em frações,
razões e regra de três.
Operações elementares:
• Divisão
• Multiplicação
• Subtração
• Soma
• Porcentagem
Exemplo 1:
• Transformar porcentagem em decimal:
43% =
43
100
= 0,43
5% =
5
100
= 0,05
Obs: Divide a
porcentagem por 100
(cem) para obter a
forma decimal.
Exemplo 2:
• Transformar decimal em porcentagem:
0,58 = 58 x 100
= 58%
1,35 = 1,35 x 100 = 135%
Obs: Para transformar
em porcentagem
multiplique o valor
decimal por 100 (cem).
Exemplo 3:
• Uma loja tem 400 funcionários. O número de funcionários
aumentou em 25%. Quantos funcionários tem a loja?
1º Modo: Regra de Três
Funcionários
Porcentagem
400
100%
X
25%
400
X
Obs: Na regra de
três deve-se
observar as
flechas para a
multiplicação!
100
25
100X = 400 . 25
400 . 25
X =
100
X = 100
Logo a loja terá 400+100
funcionários
Exemplo 3:
• Uma loja tem 400 funcionários. O número de funcionários
aumentou em 25%. Quantos funcionários tem a loja?
2º Modo: Frações
25% de 400 =
25 .
400
100
= 100
Portanto a loja terá 400+100 funcionários
Exemplo 4:
• Pachecão teve um aumento de 6% e passou a receber R$ 2.860,00
(Que salário). Qual era seu salárioa antes do reajuste?
2680
X
2680
X
106X = 2680 . 100
X =
106%
100%
106
100
Obs: O salário
anterior
corresponde a
100%. Houve o
reajuste de 6% e o
novo salário será
100% + 6%
2680 . 100
106
X = 2528,30
Portanto o salário antes do reajuste era
R$ 2528,30
Exemplo 5:
• Pachecão mudou de emprego em março para ganhar X reais. Pelo
seu desempenho em maio recebeu um aumento de 20% e outro de
15% em outubro. Seu salário atual é de R$ 4.416,00. Calcule o
sálario de Pachecão ao entrar na firma.
1º Modo:
Salário de março : X
Salário com aumento de 20% : X + 20% de X = X + 0.2 = 1,2X
Salário com aumento de 15% : 1,2X + 15% de 1,2X
= 1,2X + 0.15 . 1,2X
= 1,2X +0,18X
=1,38X
Então:
1,38X = 4.416
4.416
X =
1,38
X = 3.200
O sálario de Pachecão
ao entrar na firma era
de R$ 3.200,00
Exemplo 5:
• Pachecão mudou de emprego em março para ganhar X reais. Pelo
seu desempenho em maio recebeu um aumento de 20% e outro de
15% em outubro. Seu salário atual é de R$ 4.416,00. Calcule o
sálario de Pachecão ao entrar na firma.
2º Modo:
4416
115%
X
100%
4416
X
115
100
115X = 4416 . 100
X =
4416 . 100
115
= 3840
Obs: Continua no
próximo Slide, vc
só viu a metade
do exercício!
Exemplo 5:
continuação 2º modo
• Pachecão mudou de emprego em março para ganhar X reais. Pelo
seu desempenho em maio recebeu um aumento de 20% e outro de
15% em outubro. Seu salário atual é de R$ 4.416,00. Calcule o
sálario de Pachecão ao entrar na firma.
2º Modo:
3840
X
120%
100%
3840
X
120
100
120X = 3840 . 100
X = 3.200
O sálario de Pachecão ao entrar na firma
era de R$ 3.200,00
Exercícios:
• Bem ! Agora você olhou atentamente os exemplos e o modo
de resolver.
• Quero que você tenha uma diversão ao fazer os exercícios
gostosos (que eu escolhi). Tome uma água e comece a quebrar
a cabeça, pois nos encontraremos ao VIVO, para resolução
das dúvidas.
• BOM DIVERTIMENTO!
Profº: Álvaro “Super Bolinha”