Mecânica dos Fluidos
Aula 15 – Instalações de Recalque
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
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Tópicos Abordados Nesta Aula
Instalações de Recalque.
Solução de Exercícios.
Mecânica dos Fluidos
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Exercício 1
1) Uma mistura de dois líquidos é bombeada para um tanque de 30m³ de um
caminhão, determine:
a) A massa específica da mistura dos dois líquidos.
b) A velocidade do escoamento no ponto (3).
c) A velocidade do escoamento na tubulação de recalque.
d) A potência da bomba.
e) O tempo necessário para encher o reservatório do caminhão.
Dados: ρ1 = 600kg/m³, ρ2 = 800kg/m³, Qv1 = 4 litros/s, Qv2 = 3 litros/s, γH2O =
10000N/m³, g = 10m/s², d3 = 10cm, drec = 5cm, ηB = 80%, P3 = -0,2bar.
(5)
10m
(4)
(3)
B
M
4m
ref
(1)
(2)
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Solução do Exercício 1
a) Massa específica da mistura:
∑Q
me
b) Velocidade em (3):
= ∑ Qms
v3 =
ρ1 ⋅ QV 1 + ρ 2 ⋅ QV 2 = ρ 3 ⋅ (QV 1 + QV 2 )
4 ⋅ QV 3
π ⋅ d32
QV 3 = QV 1 + QV 2
4 ⋅ 7 ⋅ 10 −3
v3 =
π ⋅ 0,12
ρ 1 ⋅ QV 1 + ρ 2 ⋅ QV 2 = ρ 3 ⋅ QV 3
v 3 = 0,89 m/s
ρ3 =
ρ3 =
ρ3 =
ρ 1 ⋅ QV 1 + ρ 2 ⋅ QV 2
QV 3
600 ⋅ 4 + 800 ⋅ 3
7
4800
7
ρ3 =
2400 + 2400
7
ρ 3 = 685,71 kg/m³
c) Velocidade em (5):
4 ⋅ QV 3
v rec =
π ⋅ d rec 2
4 ⋅ 7 ⋅10 −3
v5 =
π ⋅ 0,05 2
v 5 = 3,56m/s
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Solução do Exercício 1
d) Equação da energia entre (3) e (5):
H3 + HB = H5
P3
2
P3
2
2
v
P
v
+ 3 + z3 + H B = 5 + 5 + z5
γ
2⋅ g
γ
2⋅ g
2
v
P
v
+ 3 + z3 + H B = 5 + 5 + z5
γ
2⋅ g
γ
2⋅ g
P3 =
− 101230 ⋅ 0,2
1,01
P3 = −20045,54
− 20045,54 0,89 2
3,56 2
+
+ 4 + HB =
+ 14
10000
20
20
− 2,923 + 0,039 + 4 + H B = 0,635 + 14
1,116 + H B = 14,635
H B = 14,635 − 1,116
H B = 13,519 m
Potência da Bomba:
γ ⋅Q⋅ HB
NB =
ηB
6857,1 ⋅ 7 ⋅ 10 −3 ⋅ 13,519
NB =
0,8
N B = 811,13 W
811,13
NB =
736,5
N B = 1,10 cv
e) Tempo de enchimento:
QV =
t=
V
t
30000
7
t=
V
QV
t = 4285,7 s
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Exercícios Propostos
1) Uma mistura de dois líquidos é bombeada para um tanque de 40m³ de um
caminhão, determine:
a) A massa específica da mistura dos dois líquidos.
b) A velocidade do escoamento no ponto (3).
c) A velocidade do escoamento na tubulação de recalque.
d) A potência da bomba.
e) O tempo necessário para encher o reservatório do caminhão.
Dados: ρ1 = 800kg/m³, ρ2 = 900kg/m³, Qv1 = 6 litros/s, Qv2 = 4 litros/s, γH2O =
10000N/m³, g = 10m/s², d3= 10cm, drec = 5cm, ηB = 85%, P3 = -0,3bar.
(5)
10m
(4)
(3)
B
M
4m
ref
(1)
(2)
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Exercícios Propostos
2) Para a instalação mostrada na figura a seguir calcule:
a) A velocidade na tubulação de sucção.
b) A pressão na saída da bomba.
c) A vazão nas tubulações (4) e (5).
d) A velocidade nas tubulações (4) e (5).
Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s², Qv2 = 15 litros/s, Qv4 = 0,7Qv5, Qv4+Qv5=15
litros/s, d1 = d2 = 7cm, d3 = d4 = 5cm, d5 = 6cm, NB = 6cv ηB = 70%.
(5)
2m
(4)
10m
(3)
(2)
0,3m
B
3m
ref
M
(1)
aberto com
nível constante
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