O Limite Energético Aproveitável de
um Potencial Hidroenergético de um
Curso d´Àgua.
Zulcy de Souza*
Geraldo Lúcio Tiao Filho**.
UNIFEI
ELETRIFICAÇÃO DE COMUNIDADES ISOLADAS ATRAVÉS DE MINICENTRAIS HIDRELÉTRICAS
SUMÁRIO
1. Limite do aproveitamento energético em um sistema.
2. Modelagem.
2.1. Sistemas Equivalentes.
2.2. Potência e Energia Hidráulica Média Máxima Teórica do trecho
de rio.
2.3 Potência e Energia Hidráulica Média Máxima Teórica do
Aproveitamento em cascatas
2.4. Equacionamento
3. Caso particular de partição de quedas.
4. Aplicações da metodologia
4.1. Caso 1: aproveitamento em com cascata do rio com dois
barramentos
4.2. Caso limite: aproveitamento em com cascata do rio com
diversos barramentos
5. Conclusão:
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1. Limite do aproveitamento energético em um
sistema.
De acordo com os princípios da termodinâmica:
Q    U
De acordo com a segunda lei da termodinâmica
Por Carnot, em um ciclo térmico teórico, o limite máximo rendimento de
um sistema submetido a dos níveis energéticos
  1
T1
T2
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• Também se deduz que:
– o rendimento do sistema independe das naturezas e
estados percorridos pelo ciclo,
– que o limite do aproveitamento energético se dá
quando o número de estados intermediários tende a
infinito e
– que a conversão de um potencial de energia térmica
em uma outra forma de energia qualquer está
limitado superiormente pelo rendimento de Carnot,
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• Considerando que em uma bacia hidrográfica o potencial hidráulico
é disponibilizado em função dos níveis energéticos existentes entre
a seção de montante e a de jusante de um determinado trecho do
rio,
no limite, a energia hidráulica da respectiva bacia hidrográfica será
função do gradiente de potencial ao longo de todo o trajeto do rio.
Como as energias em questão são de primeira espécie, podendo
ser integralmente transformadas em outra,
considerando que as transformações energéticas de dêem sem
perdas, pode-se aplicar os mesmos princípios da termodinâmica e
determinar a máxima energia hidráulica que, teoricamente, pode ser
aproveitada em toda a bacia, desde as suas nascentes até a sua foz.
Esse é o tema a ser desenvolvido no presente trabalho.
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2. Modelagem.
2.1. Sistemas Equivalentes.
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2.2. Potência e Energia Hidráulica Média Máxima Teórica do
trecho de rio.
Vazão mássica

m   .Q
potencia teórica bruta - PT
PT  .g.Q .H B
Para  = 103 [kg/m3],
PT  g.Q .H B
A energia teórica gerada
ET  PT .T  g.Q .H B .T
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2.2. Potência e Energia Hidráulica Média Máxima Teórica do
trecho de rio.
PTmáx  g.Q f .H nf
ETmáx  PTmáx .T  g.Q f .H nf .T
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2.3 Potência e Energia Hidráulica Média Máxima Teórica do
Aproveitamento em cascatas
PTcmáx

ETcmáx
 f

 g.  Q j .H j 
 1
 máx

 f

 PTcmáx .T  g.T .  Q j .H j 
<
 1
 máx
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PTmáx
ETmáx
2.4. Equacionamento
f
z b   Q j .H j
1
Zb é o número de barramentos.
j
H f  H nf   H j 1
Q j 1  Q f  a j 1
e
2
“aj-1” refere-se às vazões médias que fluem ao
rio entre os trechos considerados
f


z   Q j .H j 1  Q f .H f   Q j 1 .H j 1  Q f . H nf   H j 1 
2
2
2


f
Logo
f
f
z  Q f .H nf   a j 1 .H j 
2
Conseqüentemente
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Z<
Q f .H nf
para cada série de vazões estabelecidas para um determinado rio, o seu
aproveitamento hidroenergético teórico máximo em relação à sua máxima
energia teórica, aumenta inversamente ao número de barramentos, isto
sem considerar:
•os outros usos da água,
•as questões locais, técnicas, econômicas e ambientais.
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3. Caso particular de partição de quedas.
Hj 
ETz b máx
H nf
zb
e
Qj 
j
.Qnf
zb
1 1
2 1
1

 g.T  . .Q f .H nf  . .Q f .H nf  ..... .Q f .H nf
zb zb
zb
 zb zb
 1  zb
 
.ETmáx
2
.
z
b

ETz bmáx  k zb .ETmáx
Kzb representa o decréscimo de energia em função do número de barramentos
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4. Aplicações da metodologia
4.1. Caso 1: aproveitamento em com cascata do rio com dois
barramentos
decréscimo de energia resultante do arranjo
k zb 
1  zb 1  2 3

 ,75
2.zb
2.2 4
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4.2. Caso limite: aproveitamento em com cascata do rio com diversos
barramentos
Zb
 1  zb
Lim zb  
 2. z b

  0,5

20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Série1
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
kzb
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5. Conclusões
• De acordo com o resultado apresentado na equação 18,
verifica-se que o aproveitamento máximo de energia que
se pode obter em um aproveitamento em cascata em
um rio é de 50% do potencial que teoricamente ele teria
se fosse feito apenas um aproveitamento na sua foz e
que abrangesse toda a bacia
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Embora o estudo apresentado seja teórico ele poderá ser o ponto de
partida para diferentes estudos analíticos, tais como:
• em estudos do máximo aproveitamento em cascata de um
determinado rio;
• na partição de quedas em inventários de rios;
• em análise de potencialidades de bacias hidrográficas;
• na determinação:do potencial remanescentes em rios já com
centrais hidrelétricas instaladas ao longo do seu curso;
• em estudos de confronto entre o uso energético e os demais
usos múltiplos da água
• em estudos para se obter a melhor distribuição de quedas em
função da distribuição de vazões ao longo do rio e do número
de barramentos fixados e
• em avaliações de nos do rio com corredeiras, saltos e
transposições;
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