FÍSICA
PRÉ-VESTIBULAR
LIVRO DO PROFESSOR
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© 2006-2008 – IESDE Brasil S.A. É proibida a reprodução, mesmo parcial, por qualquer processo, sem autorização por escrito dos autores e do
detentor dos direitos autorais.
I229
IESDE Brasil S.A. / Pré-vestibular / IESDE Brasil S.A. —
Curitiba : IESDE Brasil S.A., 2008. [Livro do Professor]
732 p.
ISBN: 978-85-387-0576-5
1. Pré-vestibular. 2. Educação. 3. Estudo e Ensino. I. Título.
CDD 370.71
Disciplinas
Autores
Língua Portuguesa
Literatura
Matemática
Física
Química
Biologia
História
Geografia
Francis Madeira da S. Sales
Márcio F. Santiago Calixto
Rita de Fátima Bezerra
Fábio D’Ávila
Danton Pedro dos Santos
Feres Fares
Haroldo Costa Silva Filho
Jayme Andrade Neto
Renato Caldas Madeira
Rodrigo Piracicaba Costa
Cleber Ribeiro
Marco Antonio Noronha
Vitor M. Saquette
Edson Costa P. da Cruz
Fernanda Barbosa
Fernando Pimentel
Hélio Apostolo
Rogério Fernandes
Jefferson dos Santos da Silva
Marcelo Piccinini
Rafael F. de Menezes
Rogério de Sousa Gonçalves
Vanessa Silva
Duarte A. R. Vieira
Enilson F. Venâncio
Felipe Silveira de Souza
Fernando Mousquer
Produção
Projeto e
Desenvolvimento Pedagógico
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Tópicos de óptica
geométrica:
princípio da óptica
geométrica e
espelhos planos
Neste tópico começaremos a discutir a luz e definir alguns elementos de Óptica. Serão apresentadas,
também, as principais teorias sobre a natureza da luz
e a sua velocidade, num contexto histórico.
Desde a Antiguidade, os fenômenos da Natureza eram estudados em função dos nossos sentidos.
Assim, definia-se a Acústica como o estudo dos fenômenos que eram percebidos por meio dos órgãos
de audição e Óptica como o estudo dos fenômenos
da visão.
Hoje, definimos a Óptica como o estudo da luz,
que é uma forma de energia radiante que estimula
nosso órgão visual.
EM_V_FIS_018
Natureza da luz
Historicamente, a primeira teoria consistente
sobre a natureza da luz foi proposta por Newton; a
luz seria constituída de corpúsculos, emitidos pelos
corpos, a grande velocidade e em todas as direções. A
direção de propagação dessas partículas constituiria
o raio luminoso. O que a teoria de Newton não conseguia explicar era como a luz tinha uma velocidade
de propagação maior no ar do que na água.
Em contraposição a ela, Huygens desenvolveu
uma teoria ondulatória para a luz. Como naquela época só se conheciam as ondas mecânicas, isto é, ondas
que precisavam de um meio material para se propagar,
ele criou um suporte que chamou de éter cósmico,
onde todos os corpos estariam imersos. A grande
vantagem desta teoria era explicar porque a luz tinha
uma velocidade no ar maior do que na água.
Laplace e Poisson defenderam, durante o século
XVIII, a ideia da luz como fenômeno corpuscular.
No começo do século XIX, Young conseguiu calcular o comprimento de onda da luz e Fresnel mostrou
como os fenômenos luminosos podiam ser interpretados usando uma teoria ondulatória transversal.
Faraday verificou, experimentalmente, que um
campo magnético agia sobre o raio luminoso, mudando a concepção das ondas com caráter mecânico.
Maxwell descobriu as ondas eletromagnéticas e
passou-se a considerar a luz como uma propagação
ondulatória eletromagnética, ou seja, não precisava
de nenhum meio material para sua propagação, podendo, inclusive, se propagar no vácuo.
Tendo Max Planck formulado a sua Teoria
Quântica reforçou-se mais ainda a teoria ondulatória
para a luz.
No começo do século XX, Einstein forneceu
uma interpretação bastante satisfatória para o efeito
fotoelétrico e reassumiu a ideia de que a luz seria
formada por pacotes de energia que foram chamadas
de fótons, em 1928.
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1
Definições
Chamamos fonte de luz a todo corpo luminoso
ou iluminado. Fisicamente, uma fonte primária (corpo
luminoso) é definida como aquela que emite luz própria como, por exemplo, o Sol, as estrelas, uma vela
ou lâmpada acesa; uma fonte secundária (corpo iluminado) é aquela que emite luz proveniente de uma
fonte primária como uma folha de papel, os planetas,
os satélites, uma lâmpada ou uma vela apagada.
As fontes primárias podem ser classificadas
como:
•• Luminescentes – quando a emissão de luz
se processa a temperaturas relativamente
baixas como, por exemplo, as lâmpadas eletrônicas, os tubos de gás neon. Podem ser
subdividas em:
•• fluorescentes – quando só emitem luz sob
ação da causa excitadora. Exemplos: tela
de televisão, lâmpadas fluorescentes;
•• fosforescentes – quando emitem luz após
cessar a causa excitadora, como se observa em alguns mostradores de relógios, em
enfeites decorativos para teto de quarto de
crianças, alguns interruptores elétricos.
•• Incandescentes – quando a emissão de luz
ocorre em temperaturas altas como o Sol
(6 000°C), lâmpadas comuns (2 000°C).
As fontes luminosas podem ser consideradas
puntiformes, quando suas dimensões físicas podem
ser desprezadas ou extensas, quando serão consideradas formadas de diversas fontes puntiformes.
Podem emitir luz simples (monocromática) ou composta (policromática).
2
Cores dos corpos
A luz emitida pelo Sol é composta de sete radiações principais: vermelho, alaranjado, amarelo,
verde, azul, anil e violeta; a “soma” de todas essas
cores nos dá o que chamamos de luz branca. Se iluminarmos um corpo com luz branca e ele nos parecer
azul, significa que ele absorveu as outras radiações
e nos devolveu apenas a azul.
Quando o corpo absorve todas as radiações é
considerado negro e quando não absorve nenhuma
radiação é considerado branco.
Segundo a teoria de Helmholtz, a retina humana apresenta células diferenciadas que distinguem
três cores, chamadas cores primárias: o vermelho, o
verde e o azul. O amarelo é uma mistura de vermelho
com o verde, o púrpura é uma mistura do vermelho
com o azul.
Velocidade da luz
A primeira tentativa de medida da velocidade
da luz foi feita por Galileu, usando um método terrestre, que não obteve êxito.
O primeiro resultado satisfatório da medida da
velocidade da luz foi conseguido por Roemer, usando
um método astronômico na observação do eclipse de
um dos satélites de Júpiter. Bradley, usando também
um método astronômico, confirmou as medições de
Roemer por meio da aberração astronômica das estrelas, isto é, um movimento aparente das estrelas.
Dentre os processos terrestres para essa medida, um dos melhores foi o de Fizeau, usando uma roda
dentada; outro processo terrestre, usando espelho
plano girante, um espelho esférico côncavo e uma
lente, foi o de Foucault. Michelson aperfeiçoou o método de Foucault usando um espelho girante de várias
faces: conseguiu-se o valor de 299 796km/s com erro
provável de +4km/s. Os melhores resultados, hoje,
apontam 299 790,2km/s, para a luz no vácuo.
A velocidade da luz é hoje considerada uma
constante física. Na Teoria da Relatividade Restrita
de Einstein é tomada como constante no vácuo, sendo considerada um limite superior das velocidades
possíveis para qualquer partícula.
É representada por c e considera-se o valor
aproximado de 3,0 . 105km/s ou 3,0 . 108 m/s.
Observamos que, no vácuo, todas as radiações
(cores) se propagam com essa mesma velocidade.
Ao atravessar meios materiais, cada radiação apresenta uma velocidade diferente, sendo a maior a da
vermelha e a menor da violeta.
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EM_V_FIS_018
Em 1923, Louis de Broglie, entendeu que a luz
podia apresentar dois efeitos: os mecânicos e os
ondulatórios. Nascia a Teoria Mecânica Ondulatória
para a luz: alguns fenômenos ópticos eram corpusculares e outros eram tipicamente ondulatórios.
Através dos trabalhos de Heisenberg, Schoroedinger e outros evoluiu-se para uma teoria chamada Nova
Mecânica dos Quanta, mas que não conseguiu, ainda,
solucionar todos os problemas relacionados à luz.
A luz então, como acreditamos atualmente, tem
dupla natureza: corpuscular e ondulatória. Neste
capítulo, que chamamos Óptica Geométrica, consideraremos apenas os fenômenos corpusculares; sendo
que o estudo dos fenômenos ondulatórios será feito
no capítulo de Ondas.
Raio luminoso
Se imaginarmos uma reta que represente a trajetória de um corpúsculo luminoso, teremos um raio
luminoso. Como tal concretização é impossível, consideramos, na prática, um conjunto de raios luminosos
constituindo um feixe luminoso. Quando o feixe é de
pequena abertura é chamado de pincel luminoso.
Podemos considerar os meios de propagação
como homogêneos, isto é, aqueles que apresentam
as mesmas propriedades físicas em todos os pontos
e, caso contrário, heterogêneos. Se as propriedades
físicas independem da direção de observação, o meio
é dito isótropo; quando não, é chamado anisótropo.
O meio é chamado de transparente quando o
raio luminoso se propaga através dele com trajetórias
regulares e geometricamente bem definidas. Se a
propagação não se faz por trajetórias regulares chamamos o meio de translúcido; e meio opaco aquele
que não permite a propagação da luz. Esses conceitos não dependem apenas da natureza do meio mas,
também, de sua espessura: uma lâmina bem fina
de madeira pode funcionar como meio translúcido
ou mesmo transparente e a água, considerada em
grandes profundidades, é um meio opaco.
Os feixes ou pincéis luminosos podem ser considerados divergentes (figura 1), convergentes (figura
2) ou paralelos (figura 3).
Figura 1
Figura 2
Figura 3
EM_V_FIS_018
O raio luminoso apresenta quatro princípios:
•• Princípio da Propagação Retilínea – admitido um meio homogêneo e transparente, a
luz se propaga em linha reta. Observa-se
que este postulado é válido quando consideramos a propagação da luz em pequenas
distâncias.
•• Princípio da Independência dos Raios Luminosos – os raios luminosos podem se cruzar
sem que um altere a marcha do outro.
•• Princípio da Reversibilidade ou da Marcha
Inversa dos Raios Luminosos – admitida a
existência de um raio luminoso, ele apresentará sempre os dois sentidos de propagação.
•• Princípio de Fermat – quando a luz se propaga de um ponto para outro descreve um caminho óptico máximo, mínimo ou inalterado
(estacionário), isto é, percorre um caminho
que, comparado a qualquer outra trajetória,
gaste um tempo máximo, mínimo, ou seja,
constante.
Talvez a situação mais fácil de observarmos
esse princípio seja quando o caminho óptico é mínimo: é o que acontece quando um raio luminoso
passa do ar para a água, em uma incidência oblíqua.
O caminho percorrido pela luz é o caminho que gasta
o menor tempo possível.
Sombra e penumbra
Quando um corpo opaco é colocado em frente
de uma fonte de luz notamos que a região de espaço
imediatamente atrás do corpo não recebe luz; sendo
chamada de sombra: se colocarmos atrás do corpo
um anteparo opaco, veremos sobre ele a sombra
projetada.
cone de
sombra
sombra
projetada
Na figura acima nota-se que a fonte é puntiforme; porém se tivermos uma fonte extensa a figura
ficará assim:
IESDE Brasil S.A.
Criou-se, então, uma unidade de distância
chamada ano-luz, que corresponde à distância percorrida pela luz, no vácuo, durante o intervalo de
tempo de um ano.
1 ano-luz 3 . 105 . 365 . 24 . 3 600=9,5 . 1012 km
Observamos em volta da região de sombra
uma parte que recebe alguns raios de luz provenientes da fonte, mas não todos; sendo chamada
de penumbra. Esta área pode ser considerada
espacial ou bidimensional (penumbra projetada).
Vamos ver alguns exemplos, retirados de questões
de vestibulares:
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3
``
d) a altura obtida depende da estação do ano.
Exemplos
1. (Cescem) Uma fonte luminosa projeta luz sobre as paredes de uma sala; um pilar intercepta parte dessa luz.
A penumbra que se observa é devida:
a) ao fato de não ser pontual a fonte luminosa.
e) esse método só pode ser usado no hemisfério Norte.
``
Solução: A
Façamos um diagrama.
b) a não se propagar a luz rigorosamente em linha reta.
c) aos fenômenos de interferência da luz depois de
tangenciar os bordos do pilar.
d) aos fenômenos da difração.
e) à incapacidade do globo ocular de concorrer para
uma diferenciação eficiente da linha divisória entre
luz e penumbra.
árvore
observador
Solução: A
solo
Uma fonte de luz puntiforme só produz sombra; se existe
penumbra implica fonte extensa.
2. (ITA) A sombra de uma nuvem sobre o solo tem a mesma
forma e tamanho que a própria nuvem porque os raios
solares são:
a) praticamente paralelos.
b) muito divergentes.
c) pouco numerosos.
d) muito numerosos.
e) todos convergentes a um mesmo ponto.
``
Solução: A
Como a distância entre a Terra e o Sol é muito grande
comparada com o tamanho de uma nuvem, podemos
considerar o feixe luminoso solar como sendo formado
por raios paralelos.
3. (Cescem) A altura de uma árvore, num dia de sol, pode
ser conhecida a partir dos seguintes dados:
I. Comprimento da sombra da árvore projetada no solo.
II. Altura de um observador.
Sa
Como podemos notar, qualquer que seja a hora do dia,
a latitude ou longitude, em qualquer hemisfério, teremos
sempre os dois triângulos semelhantes e, portanto, a
relação entre as alturas da árvore e do observador, que
é constante, será igual à relação entre os comprimentos
das sombras da árvore e do observador.
Sistemas ópticos;
objetos e imagens
Chamamos sistema óptico a qualquer dispositivo capaz de influir na propagação do raio luminoso.
Em relação aos sistemas ópticos, os feixes podem ser
incidentes (que chegam) ou emergentes (que saem)
ao sistema óptico.
Lembrando-se dos tipos de feixes podemos montar a seguinte tabela.
Incidente
Emergente
OBJETO
IMAGEM
III. Comprimento da sombra do observador projetada
no solo. A altura é obtida com base em triângulos
semelhantes.
real
divergente
virtual
Pode-se afirmar que:
a) a altura obtida não depende da hora do dia em que
a medida é feita.
impróprio
paralelo
imprópria
virtual
convergente
real
b) a altura obtida depende da hora e do dia em que a
medida é feita.
c) a altura obtida depende da posição (latitude e longitude) de onde é feita.
Observe a figura abaixo :
A
B
SO
4
So
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EM_V_FIS_018
``
O ponto A, para esse sistema óptico, é um ponto
objeto real (feixe incidente divergente) e o ponto B é um
ponto imagem real (feixe emergente convergente).
Observe esta nova figura, contendo dois sistemas ópticos.
A
B
S.O.1
C
S.O. 2
O ponto A, para o sistema óptico 1, é um ponto
objeto real e o ponto B, para o mesmo sistema óptico, é
ponto imagem real. Para o sistema óptico 2, o ponto B
é ponto objeto virtual (feixe incidente convergente para
S.O.2) e o ponto C é ponto imagem real. Notamos que o
mesmo ponto B funciona como ponto imagem para o sistema óptico 1 e como ponto objeto para o sistema óptico
2; para o S.O.1 é real e para o S.O.2 ele é virtual.
Podemos construir esse dispositivo, na prática,
considerando a lente convergente de um projetor
de diapositivos (projetor de slides), o S.O.1 e um espelho plano o S.O.2. O diapositivo (slide) será nosso
ponto A e a imagem projetada numa parede o ponto
B. Interceptando os raios que saem do projetor e
chegam à parede por um espelho plano, colocado
obliquamente, será formada uma imagem final no
chão (ponto C). Aquilo que estaria na parede constituirá a imagem real para o projetor e o objeto virtual
para o espelho.
Reflexão em
espelhos planos
Chamamos diotro, dioptro, diótrico ou dióptrico
ao conjunto de dois meios transparentes, distintos e
homogêneos, separados por uma superfície. Muitas
vezes, chamamos dioptro à própria superfície de
separação.
Se uma determinada energia (Wi) como por
exemplo, a energia luminosa, incidir sobre um dioptro, três fenômenos podem ocorrer:
•• uma parte da luz pode voltar ao meio primitivo; é a energia refletida (Wre);
EM_V_FIS_018
•• uma parte da luz pode atravessar o dioptro
e se propagar no outro meio; é a energia refratada (Wra);
•• uma parte da luz pode ser absorvida, geralmente sob forma de calor; é a energia
absorvida (Wabs).
Obviamente, pelo princípio da conservação da
energia, podemos escrever:
Wi = Wre + Wra + Wabs
Como uma expressão matemática não se altera
se dividirmos todos os seus termos por um mesmo
número diferente de zero, vamos dividir todos os
termos por Wi, ficando, então:
W
W
Wi
W
= re + ra + Wabs ou
Wi
Wi
Wi
i
Wabs
Wre Wra
1=
+
+
Wi
Wi
Wi
Wre
(chamada poder refletor)
Wi
é aproximadamente igual a 1, o corpo é capaz de
refletir quase toda a energia sobre ele incidente e o
fenômeno é chamado de reflexão; quando a fração
Wra
Wi (chamada poder refrator) é aproximadamente
igual a 1, o corpo é capaz de refratar quase toda a
energia sobre ele incidente, o meio é chamado de
transparente e o fenômeno de refração; quando a
W
fração Wabs (chamada poder absorvedor) é aproxii
madamente igual a 1, o corpo é capaz de absorver
quase toda a energia sobre ele incidente.
Quando a fração
Leis da reflexão
Consideramos duas leis para a reflexão:
1) O raio incidente, o raio refletido e a normal à
superfície de separação no ponto de incidência estão num mesmo plano, que é chamado
plano de incidência.
2) O ângulo formado entre o raio incidente e a
normal, chamado ângulo de incidência ( ) é
igual ao ângulo formado entre o raio refletido
e a n.d.a., chamado ângulo de reflexão ( ).
Podemos considerar dois tipos de reflexão: a regular ou especular, quando a superfície de separação
é lisa e polida ou a difusa, quando ela é rugosa. Essa
reflexão difusa é a que nos permite a visualização de
objetos; a reflexão especular acontece nos corpos
chamados de espelhos.
Quanto à forma da superfície dos espelhos podemos considerá-los planos ou curvos.
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5
Espelhos planos
Se tivermos um objeto extenso, basta fazer, por
simetria, a imagem de seus pontos extremos.
Vamos considerar um ponto luminoso P, situado
à frente de um espelho plano; para se determinar um
ponto necessitamos do cruzamento de, no mínimo,
duas retas; para determinação de um ponto luminoso
necessitamos, no mínimo, de duas retas luminosas,
isto é, de dois raios luminosos.
O ponto P’ será obtido usando-se as duas leis
da reflexão, conforme a figura abaixo:
N1
N2
Essa imagem tem o mesmo tamanho do objeto
e não é uma imagem invertida; ela sofre rotação em
apenas um dos seus eixos e, por isso, é chamada
enantiomórfica.
P
p
espelho
p´
P´
Como podemos notar, o ponto P estando vinculado a um feixe incidente ao espelho e divergente,
fica caracterizado como ponto objeto real do espelho
(POR); o ponto P’ está vinculado a um feixe emergente
do espelho e é divergente, caracterizando-se como
ponto imagem virtual desse espelho (PIV).
Chamando-se p e p’, respectivamente, a distância do ponto P ao espelho e a distância do ponto P’
ao espelho, podemos notar que | p | = | p’ |, isto é,
a imagem é simétrica do objeto em relação ao plano
do espelho.
Qualquer outro raio que saísse de P sofreria reflexão no espelho de maneira que seu prolongamento
passaria por P’; essa condição torna o espelho plano
estigmático.
Se na figura anterior invertêssemos o sentido
dos raios luminosos (Princípio da Reversibilidade)
notaríamos que o feixe incidente seria convergente
e o feixe emergente seria convergente.
Campo de um espelho plano
Definimos o campo do espelho como a região de
espaço que pode ser vista, por meio do espelho, por
um observador situado em determinada posição (O).
Para determinarmos o campo do espelho, tomamos
a posição simétrica do observador, em relação ao
plano do espelho (O’), e traçamos retas passando
pelos pontos limítrofes desse espelho.
O
campo do espelho
espelho
O
Translação de
um espelho plano
Considere uma seta luminosa AB fixa em frente
de um espelho plano; a sua imagem será A’B’.
A
B
A’
p1
p’1
B’
6
O ponto P seria, então, ponto objeto virtual
(POV) e o ponto P’ seria ponto imagem real (PIR).
Essa é a propriedade básica do espelho plano: ele
não muda a natureza do feixe luminoso.
Deslocando-se o espelho de uma distância x
para a posição 2, vem:
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EM_V_FIS_018
posição 1
Espelhos planos angulares
x
y
A
B
p2
A”
B”
p’2
posição 2
Imaginemos dois espelhos planos, formando
entre si um ângulo . Um ponto luminoso A formará,
em relação ao espelho 1, uma imagem A1 e, em relação ao espelho 2, uma imagem A2; como um espelho
plano representa todo o plano infinito, a imagem A1
funcionará como objeto para o espelho 2 dando a
imagem A3; idem para o ponto B.
Como |p1|=|p’1| , |p2|=|p’2|
e as figuras nos fornecem
p2 = p1 + x e p2 + p’2 = p1 + p’1 + y vem
p1 + x + p’1 + x = p1 + p’1 + y ou y = 2x.
Portanto, quando um espelho plano sofre uma
translação x, a imagem sofrerá uma translação 2x em
relação à sua posição anterior ou em relação à posição do objeto. Nota-se que, em relação ao espelho,
a imagem sofre uma translação x.
Rotação de
um espelho plano
raio
incidente
N1 N2
raio
refletido 1
r
β
i
^
2
i
^
1
^
1
r
^
2
raio
refletido 2
posição 1
B1
A1 espelho 1
A
B
B3
A3
A2
B2
espelho 2
Nota-se que a imagem de A2 B2, dada pelo espelho 1, coincide com a imagem de A1 B1, dada pelo
espelho 2.
De uma maneira geral, o número de imagens
de um ponto (N), dada por dois espelhos planos que
formam entre si um ângulo , pode ser calculada
numericamente por:
360
–1.
N=
posição 2
Estando o espelho inicialmente na posição 1 e
mantendo-se o raio incidente fixo, giramos o espelho
em torno do ponto de incidência de um ângulo até
a posição 2, sendo que a normal sofrerá rotação do
mesmo ângulo . O novo ângulo de incidência será 2
e o novo ângulo de reflexão será 2. O raio refletido 1
formará com o raio refletido 2 o ângulo . Observandose a figura vemos que:
= 1+ e 2= 1–
e como 2= 2 vem
+ = + 1– ou =2 , pois
1
Se a razão 360 for um número par, podemos
aplicar essa fórmula para qualquer posição de um
ponto luminoso P entre os espelhos. Se for ímpar, só
pode ser aplicada se o ponto luminoso P estiver no
plano bissetor do ângulo diedro formado por esses
espelhos.
EM_V_FIS_018
2
=
1
1
Concluímos, então, que quando um espelho
plano gira um ângulo em torno de um eixo contido
no seu plano e, sendo perpendicular à sua normal, o
raio refletido girará, em relação à sua posição anterior,
um ângulo igual a 2 .
1. (PUC-SP) Por que um corpo opaco tem, por exemplo,
cor verde? Se esse corpo estiver num ambiente iluminado somente por luz monocromática vermelha, com que
aparência será observado por nós?
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7
Lua cheia, observou que pelo mesmo orifício passava a
luz proveniente da Lua e que Δa imagem do satélite da
Terra tinha praticamente o mesmo diâmetro da imagem
do Sol. Como, através de outra experiência, ele havia
concluído que o diâmetro do Sol é cerca de 400 vezes
o diâmetro da Lua, a distância da Terra à Lua é de
aproximadamente:
Solução:
Porque ele reflete difusamente a radiação verde incidente.
Como não reflete radiação vermelha, aparecerá negro.
2. (Fuvest) Recentemente, foi anunciada a descoberta de
um sistema planetário, semelhante ao nosso, em torno
da estrela Vega, situada a cerca de 26 anos-luz da Terra.
Isso significa que a distância de Vega até a Terra, em
metros, é da ordem de:
a) 1,5 . 10– 3 UA
b) 2,5 . 10- 3 UA
a) 1017
c) 0,25 UA
b) 109
d) 2,5 UA
c) 107
e) 400 UA
d) 105
``
e) 103
``
Solução: B
Solução: A
OG(ano-luz) = 1013km = 1016m
26 = 2,6 . 101
OG(26) = 101 ano-luz
O
Lua
imagem
3. (UF) Suponha que a bandeira do Brasil seja colocada em
um quarto escuro e iluminada com luz monocromática
amarela. Diga, justificando suas respostas, com que cor
se apresentarão as seguintes partes da bandeira:
Sol
B
D
sala de estudos
a) O círculo central.
AOB
b) O losango.
Dlua
c) A faixa do círculo central e as estrelas.
a
d) O restante da bandeira.
=
COD
400Dlua
1UA
Dlua
a
=
Dsol
1UA
a = 0,0025UA
a = 2,5 . 10-3 UA
Solução:
a) Como o círculo central é azul, ele aparecerá negro,
pois não reflete a luz amarela.
b)Como o losango é amarelo, ele aparecerá amarelo,
pois reflete a luz amarela.
c) Como as estrelas e a faixa central são brancas, aparecerão amarelas, pois refletem luz amarela.
5. (FAAP) No teto de uma sala, cujo pé direito (medida
do teto ao piso) vale 3,0m, está fixa uma lâmpada linear
de 20cm (fonte extensa). Uma barra opaca de 1,0m de
comprimento está horizontalmente suspensa a 1,2m do
teto. Sabendo-se que os pontos médios da lâmpada e
da barra definem a mesma vertical, podemos afirmar
que (supor que lâmpada e barra estejam paralelas) o
tamanho da sombra projetada é:
d)Como o restante da bandeira é verde, aparecerá negro, pois não reflete a luz amarela.
4. (Mackenzie) Um estudante interessado em comparar a
distância da Terra à Lua com a distância da Terra ao Sol,
costumeiramente chamada unidade astronômica (UA),
implementou uma experiência da qual pôde tirar algumas conclusões. Durante o dia, verificou que em uma
das paredes de sua sala de estudos havia um pequeno
orifício, pelo qual passava a luz do Sol, proporcionando
na parede oposta a imagem do astro. Numa noite de
8
C
A
OG(distância) = 101 . 1016 = 1017m
``
1UA
a
a) 2,0m.
b) 2,1m.
c) 2,2m.
d) 2,3m.
e) 2,4m.
``
Solução: C
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EM_V_FIS_018
``
A’
m
c)
1
3
d)
1
25
e) 2,25
B’
``
m
Solução: A
Para a distância p1 = 24 m
C’
solo
AA’ = 0,2m
BB’ = 1,0m
p’‘
Por semelhança de triângulos:
Como os triângulos OAA’ e OBB’ são semelhantes
h
1,2 + h
=
0,2
1,0
h – 0,2 h = 0,24
h = 0,3m.
Como os triângulos OAA’ e OCC’ são semelhantes
3,3
CC’ =
1,5
0,3 0,3 + 3,0
=
0,2
CC’
CC’ = 2,2m.
6. (FAPI) A altura de uma torre que projeta no solo uma
sombra de 42m de comprimento, no instante em que
uma haste de 1m de altura projeta uma sombra de
0,6m, é:
i1
o
i
o
=
ou 1 =
p’
p1
p’
24
(1)
Para a distância p2 = 36m
i2
o
p2
p’
Também por semelhança de triângulos:
a) 25,2m
i2
o
i
o
=
ou 2 =
p’
p2
p’
36
b) 42m
c) 70m
d) 41,4m
Dividindo-se, membro a membro, a expressão (1) pela expressão (2) e sendo p’ e o o mesmo nos dois casos vem:
e) n.d.a.
``
i1
36
i2 = 24 Solução: C
Usando o diagrama do exercício anterior teremos:
ha
ho
EM_V_FIS_018
7.
=
Sa
ha
So
1
=
42
0,6
ou ha = 70m
(ITA) A relação entre os tamanhos das imagens de um indivíduo de 1,80m de altura, formadas numa câmara escura
através de um orifício, quando o indivíduo se encontra,
respectivamente, às distâncias de 24 e 36m, será:
a) 1,5
2
b)
3
(2)
ou
i1
i2 = 1,5
8. (Fuvest) Em agosto de 1999, acorreu o último eclipse
solar total do século. Um estudante imaginou, então,
uma forma de simular eclipses. Pensou em usar um balão
esférico e opaco, de 40m de diâmetro, que ocultaria o
Sol quando preso por uma corda a uma altura de 200m.
Faria as observações, protegendo devidamente sua vista,
quando o centro do Sol e o centro do balão estivessem
verticalmente colocados sobre ele, num dia de céu claro.
Considere as afirmações abaixo, em relação aos possíveis resultados dessa proposta, caso as observações
fossem realmente feitas, sabendo-se que a distância
da Terra ao Sol é de 150 . 106km e que o Sol tem um
diâmetro de 0,75 . 106km, aproximadamente.
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9
I. O
balão ocultaria todo o Sol: o estudante não veria
diretamente nenhuma parte do Sol.
b)
II. O
balão é pequeno demais: o estudante continuaria
a ver diretamente partes do Sol.
III. O céu ficaria escuro para o estudante, como se fosse noite.
Está correto apenas o que se afirma em:
a) I.
c)
b) II.
c) III.
d) I e III.
e) II e III.
``
Solução: A
d)
D SOL
e)
ST
b
bT
db = 1m, isto é, o balão poderia ter apenas 1m de diâmetro que cobriria, para o observador, todo o diâmetro
do Sol. Como ele é de 40m o Sol estará eclipsado, mas
o céu continuaria sendo iluminado por ele. Então, as
afirmações II e III são incorretas.
9. A figura que representa corretamente a formação da
imagem I do objeto O, sendo E um espelho plano é:
a)
E
O
10
i
``
Solução: D
a) Incorreta, pois o feixe incidente é divergente e o
emergente é convergente: o espelho plano não
muda a natureza do feixe.
b) Incorreta, pelo mesmo motivo da opção anterior.
c) Incorreta, pois o raio oblíquo não retornaria sobre si
mesmo.
d)Correta: o feixe incidente é divergente e o emergente também é divergente; a imagem está simétrica ao objeto em relação ao plano do espelho.
e) Incorreta, pois o feixe emergente está paralelo.
10. (PUC) Um raio luminoso incide em um espelho plano
segundo um ângulo θ com a normal no ponto de incidência. O raio refletido incide sobre um segundo espelho
que forma um ângulo de 90° com o primeiro. O ângulo
formado entre o raio incidente no primeiro espelho e o
refletido no segundo espelho, supondo o raio incidente
em um plano perpendicular aos dois espelhos, vale:
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EM_V_FIS_018
Fazendo a relação para os dois triângulos semelhantes
db
0,75 . 106
DSol
db
=
vem
=
∆SbT
∆S ST
200 150 . 106
a) 90° +
c)
b) 90° c) 2
d) 180°
e) n.d.a.
``
Solução: D
d)
e)
Observando-se a figura, notamos que:
+ ’ é sempre igual ao ângulo entre os dois espelhos,
ou + ’ = 90°, δ1 = 180° – 2 e δ 2 = 180° – 2 θ’
δ
total
=δ
total
= 360° – 2 ( θ + θ’) = 360° – 180° = 180°
1
+
2
= (180° – 2 θ) + (180° – 2θ ’) portanto
11. (ITA) As figuras representam as interseções de dois
espelhos planos perpendiculares ao papel e formando
os ângulos indicados. Em qual das situações um raio
luminoso r, contido no plano de papel, que incide no
espelho I formando ângulo entre 0 e /2 emergirá de II
paralelo ao raio incidente?
a)
``
Solução: C
Se o raio emerge paralelamente ao incidente, implica
que total = 180°; vale então a demonstração do exercício
anterior.
12. (ITA) Considere o desenho abaixo, em que E1 e E2 são
dois espelhos planos em ângulo reto cortados por um
plano perpendicular que contém o raio luminoso R incidente em E1 e R’ emergente de E2 (não mostrado).
E1
b)
Para 0° < < 90°, podemos afirmar que:
a) R’ poderá ser paralelo a R dependendo de.
b) R’ é paralelo a R qualquer que seja .
EM_V_FIS_018
c) R’ só será paralelo a R se o sistema estiver no vácuo.
d) R’ nunca será paralelo a R.
e) R’ será paralelo a R qualquer que seja o ângulo entre os espelhos.
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11
``
Solução: B
c)
h
Como já foi demonstrado total = 360° – 2 (θ + θ’) onde
( θ + ’) é o ângulo entre os dois espelhos; no caso presente, (θ + θ’) = 90°, o que significa que total = 180°,
independente do ângulo.
t
13. (Cesgranrio) Você olha por meio de um periscópio (associação de dois espelhos planos paralelos) um painel com a letra
R. Qual das figuras propostas representa o que você vê?
d)
h
t
e)
h
t
a)
``
b) R
A imagem, em um espelho plano, é sempre de mesmo
tamanho que o objeto.
c)
d)
e)
``
Solução: D
Solução: B
O primeiro espelho formará uma imagem enantiomórfica
da letra R; essa imagem será como o desenho mostrado
na letra (A), que funcionará como objeto para o segundo
espelho; a imagem final será a rotação em 180° desse
desenho, voltando a aparecer a letra R.
15. (FFCL) Um espelho plano fornece uma imagem de um
objeto situado a uma distância de 10cm. Deslocandose o espelho 20cm, em uma direção normal ao seu
plano, que distância separará a antiga imagem e a nova
imagem?
a) 20 cm
b) 10 cm
c) 40 cm
14. (E.E.S.Carlos) Um homem se aproxima de um espelho plano
e depois se afasta. Qual dos gráficos é o que representa o
tamanho real h de sua imagem em função do tempo?
a)
d) 5 cm
e) n.d.a.
``
h
Solução: C
Quando um espelho plano sofre uma translação x, a
imagem sofrerá uma translação 2x em relação à sua
posição anterior.
t
b)
h
16. (FEI) Ao se girar um espelho plano de um ângulo A em
torno de um eixo perpendicular ao plano do espelho,
a imagem:
a) não se altera.
b) gira de um ângulo A em torno do eixo.
d) gira de um ângulo 3A em torno do eixo.
e) n.d.a.
12
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EM_V_FIS_018
c) gira de um ângulo 2A em torno do eixo.
t
``
vermelha. Se estivermos usando uma camisa amarela,
nesta sala ela aparecerá:
Solução: A
Cuidado! O espelho não foi girado num eixo contido no
seu plano e perpendicular à normal; a questão propõe
que o espelho gire num eixo que coincide com a normal.
a) verde.
b) azul.
c) violeta.
17. (UFRJ) A figura I mostra, visto de cima, um carro que
se desloca em linha reta, com o espelho plano retrovisor
externo perpendicular à direção de seu movimento.
O motorista gira o espelho até que os raios incidentes na
direção do movimento do carro formem um ângulo de
30° com os raios refletidos pelo espelho, como mostra
a figura 2.
d) branca.
e) preta.
3. (Cesgranrio) A ordem de grandeza da velocidade da luz
no vácuo, em km/h, é de:
a) 107
b) 108
Fig. 1
Direção do movimento do carro
Fig. 2
c) 109
d) 1010
raio
refletido
raio
incidente
e) 1011
4. (EsFAO) Sob luz solar a grama é verde porque:
a) absorve de maneira acentuada o componente verde da luz solar.
30o
b) reflete de maneira acentuada o componente verde
da luz solar.
olho do
motorista
c) a visão humana tem grande sensibilidade o componente verde da luz solar.
Em quantos graus o motorista girou o espelho? Justifique
sua resposta.
``
Solução:
Pela figura 1 concluímos que o ângulo de incidência
( ) é igual a 0° e como = , temos = 0°; quando o
espelho foi girado, conforme a figura 2 o raio refletido
sofreu rotação de 30° ( ); como = 2 ⇒ 30° = 2
ou α = 15°.
d) a luz solar é predominantemente verde.
5. (Elite) Define-se ano-luz como sendo a distância que
a luz percorre em um ano. É uma unidade usada para
medir distâncias astronômicas. Determine a quantos
quilômetros corresponde um ano-luz.
6. (Elite) Assinale a alternativa verdadeira, quanto à produção de luz.
a) Um planeta é uma fonte luminosa natural.
b) A incandescência é a produção de luz associada a
altas temperaturas.
1. (Lavras) Considerando-se as ondas luminosas podemos
dizer que:
c) A luminescência é a produção de luz associada a
altas temperaturas.
a) são ondas longitudinais que não se propagam no
vácuo.
b) são ondas transversais que não se propagam em
meios sólidos.
c) são ondas longitudinais que se propagam num
meio material chamado éter.
EM_V_FIS_018
d) não são ondas, mas sim corpúsculos.
e) n.d.a.
2. (EsFAO) Numa sala escura usada para revelação de
fotografias, é comum usarmos uma lâmpada de luz
d) A fosforescência é um tipo de incandescência.
e) A fluorescência é um tipo de incandescência.
7.
(EFOMM) Sobre a natureza da luz.
a) Consideramos, hoje, a luz como uma onda elástica.
b) Consideramos, hoje, a luz como uma onda eletromagnética.
c) Consideramos, hoje, a luz como uma onda transversal.
d) Consideramos, hoje, a luz como natureza corpuscular e ondulatória.
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13
8. (ESFAO) A visualização de cores pelo olho humano é
possível porque:
a) a luz solar é monocromática.
b) a atmosfera terrestre, sendo formada por filtros luminosos, transforma a luz solar em radiação policromática.
c) o s corpos translúcidos têm a propriedade de absorver apenas algumas cores.
a) [...] Lua nova no Japão”.
b) [...] quarto crescente nos Estados Unidos”.
c) [...] Lua nova na África”.
d) [...] quarto minguante na África”.
e) [...] Lua cheia no Japão”.
11. (Cesgranrio)
d) os corpos transparentes têm a propriedade de refletir apenas algumas cores.
e) n.d.a.
9. (Cesgranrio) Durante um eclipse solar, um observador:
A figura acima está fora de escala; reproduz, porém,
corretamente, os aspectos qualitativos da geometria
do sistema Terra, Lua, Sol durante um eclipse anular
do Sol.
Qual das opções abaixo melhor representa a situação
aparente do Sol e da Lua, para observadores situados
respectivamente nas zonas I, II e III da Terra ?
a) no cone de sombra, vê um eclipse parcial.
Código:
Círculo maior: Sol
Círculo menor: Lua
Parte hachurada: sombra
b) na região da penumbra, vê um eclipse total.
c) na região plenamente iluminada, vê a Lua eclipsada.
d) na região da sombra própria da Terra, vê somente
a Lua.
Observador
na zona I
e) na região plenamente iluminada, não vê o eclipse solar.
10. (Cesgranrio) A figura representa (fora de escala) quatro
posições da Lua no seu movimento de rotação em torno
da Terra (T). As partes claras da Lua estão iluminadas
pelo Sol; as partes escuras estão na sombra.
Observador
na zona II
Observador
na zona III
a)
b)
c)
d)
e)
14
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EM_V_FIS_018
Assinale a opção que apresenta o complemento correto
para a frase iniciada a seguir:
“Em épocas de Lua cheia no Brasil, observa-se:
12. (UFF) Raios luminosos, provenientes de um objeto muito
afastado, incidem sobre uma lente divergente formando
uma imagem virtual, como ilustrado na figura. De qual
das posições você verá a imagem?
b) Objetos reais podem dar imagens virtuais.
(II)
(I)
c) Imagens impróprias estão vinculadas a feixes paralelos.
(III)
d) Uma imagem vista fora de um anteparo pode ser
real ou virtual.
(IV)
e) Apenas três, das opções anteriores, são verdadeiras.
(SO)
a) I
b) II
c) III
d) IV
e) n.d.a.
13. (Associado) Raios luminosos, provenientes de um objeto
muito afastado, incidem no sistema óptico da figura,
formando uma imagem real. De que posição você verá
a imagem?
(IV)
16. (UFF) A figura representa, em corte, uma lâmpada
fluorescente no teto de uma sala iluminando um corpo
situado a meia altura.
lâmpada
C
corpo
A
(II)
A
B
B´
D
A´
B
(III)
(I)
a) I
E
Indique, fazendo associação de algarismos romanos com
letras, as regiões de:
I. plena luz.
II. sombra.
b) II
III. penumbra.
c) III
IV. sombra projetada.
d) IV
V. penumbra projetada.
e) n.d.a.
14. (PUC) Um aparelho fotográfico rudimentar é constituído
de uma câmara escura com um orifício em uma face e
um anteparo de vidro fosco na face oposta.
Um objeto luminoso, em forma de L encontra-se a 2m
do orifício e sua imagem no anteparo é 5 vezes menor
que seu tamanho natural.
As opções corretas são:
a) I – A; II – B; III – C; IV – D; V – E.
b) I – B; II – E; III – C; IV – A; V – D.
c) I – C; II – B; III – A; IV – E; V – D.
d) I – C; II – A; III – B; IV – D; V – E.
e) I – E; II – D; III – C; IV – B; V – A.
o
17. (Cescem) Um raio incide normalmente, como mostra a
figura. Quais serão os ângulos de incidência, reflexão
e desvio?
d
a) Esboce a imagem vista pelo observador O indicado
na figura.
EM_V_FIS_018
b) Determine a profundidade d da câmara.
15. (Cesgranrio) Assinale a alternativa falsa.
a) As imagens reais só podem ser vistas quando projetadas em um anteparo.
a) 90°, 90° e 0°.
b) 0°, 0° e 90°.
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15
21. (Unicamp) A figura representa um objeto A colocado a
uma distância de 2,0m de um espelho plano S, e uma
lâmpada L colocada a 6,0m do mesmo espelho.
c) 0°, 0° e 0°.
d) 0°, 0° e 180°.
e) 90°, 0° e 180°.
A
18. (EFOMM) Na figura abaixo, deseja-se calcular o ângulo
do espelho com a horizontal. Sabendo que a imagem do
objeto, que está perpendicular à horizontal, forma um
ângulo de 20° com a horizontal, o ângulo a αé igual a:
2,0m
s
6,0m
20o
L
imagem
Calcule a distância percorrida por um raio luminoso
emitido por L e refletido por S que passe por A.
objeto
a
22. (Cesgranrio) Encostamos a ponta de um lápis sobre
a superfície de um espelho de vidro. Verificamos que
a sua imagem dista da ponta 8,0mm. A espessura do
vidro é, em mm:
a) 50
b) 55
c) 35
a) 4,0
d) 75
b) 8,0
e) 25
c) 3,0
19. (Fuvest) Através do espelho (plano) retrovisor, um
motorista vê um caminhão que viaja atrás do seu carro.
Observando certa inscrição pintada no parachoque do
caminhão, o motorista vê a seguinte imagem:
SORRIA
Pode-se concluir que a inscrição pintada naquele
parachoque é:
c)
d)
e)
d) 6,0
e) 5,0
23. (IME-adap.) Qual o tamanho e a distância mínimos ao
chão de um espelho plano vertical, para que uma pessoa
de altura H, cujos olhos estão a uma altura h do chão,
possa se ver de corpo inteiro?
24. (UFF) A imagem de um objeto virtual, em um espelho
plano é:
a) maior do que o objeto.
b) virtual.
SORRIA
c) invertida.
SORRIA
d) menor do que o objeto.
AIRROS
b)
AIRROS
SORRIA
a)
6,0m
e) n.d.a.
20. (PUC) A figura abaixo mostra a formação de um ponto
objeto virtual em um espelho plano E.
2,0m
25. (Cesgranrio) Você olha por meio de um periscópio (associação de dois espelhos planos paralelos) um painel
com a letra R. Qual das figuras propostas representa o
que você vê?
Forme a imagem conjugada a este objeto e calcule
a distância entre o objeto e a imagem real formada.
(sen = 0,6)
16
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EM_V_FIS_018
P.O.V.
a) 4cm
a)
b) 9cm
b)
c) 14cm
c)
d) 18cm
d)
e) 22cm
e)
26. (PUC) Um espelho plano “E” fornece uma imagem de
um objeto “O” quando posto na posição “A”.
29. (Fund Carlos Chagas) Um objeto P encontra-se numa
posição fixa, a 10cm de um espelho plano. Move-se o
espelho, afastando-o do objeto para uma nova posição
paralela à primeira. Se o deslocamento do espelho foi
de 7cm, de quanto se deslocou a imagem em relação à
sua posição inicial?
30. (Fuvest) Dois espelhos planos verticais formam entre si
um ângulo de 120°, conforme a figura. Um observador
está no ponto A.
Deslocando o espelho para a posição “B” e mantendo a
posição do objeto “O”, a distância entre a antiga e a nova
imagem será:
a) 10cm
b) 20cm
c) 30cm
a) Quantas imagens de si mesmo ele verá?
d) 40cm
a) 4
e) 50cm
b) 2
27. (UNB-DF) Um espelho plano fornece a imagem de um
objeto situado a uma distância de 10cm do espelho.
Afasta-se o espelho 20cm em uma direção normal ao
seu plano:
a) Qual é a distância entre a antiga e a nova imagem?
b) Qual é a distância entre o objeto e a nova imagem?
28. (UFCE) A figura abaixo mostra um objeto O diante do
espelho plano E, em posição vertical. Originalmente, o
espelho está na posição P, a uma distância d do objeto.
Deslocando-se o espelho para a posição P1, a distância
da imagem de O até o espelho é de 7cm. Se o espelho
é deslocado para a posição P2, a distância da imagem
de O até o espelho passa a ser de 11cm. P1 e P2 estão
a igual distância de P.
c) 3
d) Nenhuma.
e) Infinitas.
31. (CESCEA) Dois espelhos planos, formando entre si um
ângulo diedro x formam um certo número de imagens
do objeto P. Sendo n o número de imagens, a distância
de todas as imagens à aresta do ângulo x é:
a) b)
c) d) e) Não sei.
32. (CESCEA) No teste anterior, se x = 36°, o número n
de imagens será:
a) 5, somente se P estiver no plano bissetor de x.
EM_V_FIS_018
b) 5, qualquer que seja a posição de P entre os espelhos.
c) 9 , qualquer que seja a posição de P entre os espelhos.
d) 9, somente se P estiver no plano bissetor de x.
A distância original d entre o espelho e o objeto vale:
e) Não sei.
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17
Podemos afirmar que:
a) apenas a afirmativa I está correta.
b) apenas a afirmativa II está correta.
1. (EsFAO) Os faróis de neblina são amarelos porque:
c) apenas a afirmativa III está correta.
a) a radiação amarela é mais facilmente produzida.
d) apenas as afirmativas II e III estão corretas.
b) os carros ficam mais bonitos com faróis amarelos.
c) a radiação amarela é produzida, comercialmente,
com menor custo.
d) o olho humano tem a propriedade de enxergar mais
a radiação amarela.
e) todas as afirmativas estão corretas.
6. (EFOMM) As estrelas no céu, à noite, são vistas como
pontos porque:
a) são muito pequenas.
b) estão muito distantes da Terra.
e) n.d.a.
c) têm ângulo visual inferior ao poder de resolução do
olho.
2. (Elite) Uma bandeira japonesa é iluminada com uma
lâmpada de luz monocromática vermelha; um observador verá:
d) são muito grandes, quando comparadas ao Sol.
a) um retângulo vermelho contendo um disco branco.
b) um retângulo branco contendo um disco vermelho.
e) n.d.a.
7.
c) um retângulo vermelho contendo um disco preto.
(UFES) Quando se observa um arco-íris através de um
vidro vermelho, vê-se:
d) um retângulo branco.
a) a mesma coisa que na observação sem o vidro.
e) um retângulo vermelho.
b) apenas a faixa vermelha.
3. (EFOMM) A velocidade da luz:
a) é constante em um meio material homogêneo e
isótropo.
b) foi estipulada teoricamente.
c) foi medida, pela primeira vez, usando-se um feixe laser.
d) é maior nos meios sólidos do que nos gases.
e) n.d.a.
4. (Elite) Considerando-se a velocidade da luz no ar ou no
vácuo igual a 3 . 105km/s e sabendo-se que a distância
média entre o Sol e a Terra é de 1,5 . 108km, podemos
dizer que o tempo gasto pela luz do Sol para vir até a
Terra é de, aproximadamente:
a) 8,3s
c) todas as faixas, exceto o vermelho.
d) não vemos mais o arco-íris.
e) o arco-íris com as cores invertidas, isto é, onde
existia a faixa vermelha vemos o violeta e onde existia o violeta vemos o vermelho.
8. (UERJ) A decomposição da luz branca:
a) depende do tipo de vidro usado em um prisma.
b) só pode ser feita através de um prisma.
c) só acontece com a luz solar.
d) só acontece para um determinado ângulo entre a
luz incidente e a face do prisma.
e) n.d.a.
b) 12s
c) 8,3min
e) n.d.a.
5. Considere as afirmativas:
I. Um corpo amarelo iluminado por luz monocromática azul apresenta-se negro.
II. Um corpo branco iluminado por luz monocromática
amarela apresenta-se negro.
18
III. Um corpo azul, visto através de um vidro transparente vermelho apresenta-se vermelho.
9. (AFA) A estrela mais próxima da Terra está a 4,5
anos-luz. O ano-luz é a distância que a luz percorre,
no vácuo, em um ano. Sendo assim, ao observarmos
a abóbada celeste, estamos vendo o:
a) futuro.
b) infinito.
c) passado.
d) presente.
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EM_V_FIS_018
d) 12min
10. A figura mostra, sem escala, em um esquema simplificado, como Roemer conseguiu medir a velocidade da luz.
Ele observou que entre as posições A e B da Terra, uma
das luas de Júpiter sofria “um atraso” no seu eclipse.
Admitindo-se a órbita da Terra aproximadamente circular, e que a distância da terra ao Sol é de 1,5 . 108 km,
calcule esse “atraso”.
gem da luz. Quando um objeto AB for colocado diante da
câmara, a cada ponto do objeto corresponderá um ponto
projetado no fundo da câmara, formando a imagem.
Chamando AB = o, A’B’ = i, CO = p, C’O = p’,
pergunta--se:
a) Como se classifica A’B’?
b) Qual a relação que une p, p’, i e o?
(EsFAO) Considere, para as questões seguintes, o
esquema abaixo, onde temos dois sistemas ópticos (S.O1
e S.O2) sendo atravessados por um feixe de luz .
11. (UFSCar) Definimos ponto imagem virtual como o:
a) vértice de um pincel emergente divergente de um
sistema óptico.
S.O1
S.O2
b) vértice de um pincel emergente convergente de um
sistema óptico.
c) visto por um observador apenas em posição particular.
P1
d) encontro efetivo de raios luminosos.
P2
e) n.d.a.
12. (UFES) Quando acontece um eclipse parcial do Sol, o
observador terrestre se encontra:
a) ponto objeto virtual de S.O1.
a) na sombra.
b) ponto imagem virtual de S.O1.
b) na penumbra.
c) ponto objeto real de S.O2.
c) na sombra própria da Lua.
d) ponto imagem real de S.O1.
d) na região plenamente iluminada.
e) ponto objeto real de S.O1.
e) n.d.a.
16. O ponto P2 é:
13. (ITA - adap.) A relação entre os tamanhos das imagens
de um indivíduo formadas numa câmara escura através
de um orifício, quando o indivíduo se encontra, respectivamente, às distâncias de 36m e 12m, será:
EM_V_FIS_018
15. O ponto P1 é:
a) ponto objeto virtual de S.O2.
b) ponto imagem real de S.O2.
c) ponto imagem real de S.O1.
a) 1,5
d) ponto imagem virtual de S.O2.
b) 2
3
c) 1
3
d) 1
25
e) 2,25
e) ponto objeto real de S.O2.
17. O ponto objeto de S.O2:
a) é virtual.
b) é real.
c) encontra-se entre S.O1 e S.O2.
14. (PUC) A câmara escura é basicamente uma caixa de paredes opacas com um pequeno orifício que permite a passa-
d) é o ponto P1.
e) n.d.a.
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19
18. O ponto imagem de S.O 1:
No
diagrama abaixo, o segmento AB representa sua
☻☻
própria janela, vista por cima; o ponto C indica a posição
em que você se encontra na janela e a reta x mostra a
posição da parede da casa do vizinho. Represente pelo
segmento EF a largura mínima e a posição da janela
do vizinho, de modo a permitir que você possa ver
completamente a imagem da sua janela.
a) é virtual.
b) é real.
c) encontra-se entre S.O1 e S.O2.
d) é o ponto P 2.
e) n.d.a.
A
C
B
x
19. (PUC) Uma câmara fotográfica analógica, atual, é um
aperfeiçoamento de uma câmara simples chamada
pin hole (buraco de alfinete), que é, basicamente,
uma caixa à prova de luz, onde uma imagem se
forma pela passagem do feixe luminoso por esse
pequeno orifício; nas câmaras modernas, no fundo
é colocado um filme, isto é, um papel especial que,
usando substâncias químicas consegue reter a
imagem sobre ele formada.
A
B`
22. (EFOMM) Uma sala é tal que uma de suas paredes é
inclinada de 45° em relação ao piso horizontal. Nessa
parede deve-se colar um espelho plano que permita a
uma criança de 1,41m de altura ver-se nele totalmente,
de pé, ficando os seus pés a uma distância de 2,00m
do plano do espelho. Calcular o comprimento mínimo
que poderá ter o espelho.
a) 1,41m
b) 1m
c) 0,66m
d) 0,33m
B
A`
a) Em que princípio óptico é baseada a pin hole ?
b) Que conclusão podemos tirar sobre o tempo de
exposição quando se usa um filme?
e) 0,15m
23. (PUC) À noite, numa sala iluminada é possível ver os
objetos da sala, por reflexão, numa vidraça, com muito
maior nitidez que durante o dia, porque:
a) aumenta a parcela de luz refletida.
b) não há luz refletida.
a) 20cm
b) 25cm
c) 30cm
d) 40cm
e) 15cm
21. (PUC) Se o vidro da janela da casa em frente à sua estiver
fechado, ele funcionará como um espelho plano, permitindo que você veja uma imagem da sua própria janela.
20
c) diminui a parcela da luz refratada proveniente do
exterior.
d) aumenta a parcela de luz absorvida pelo vidro.
e) diminui a quantidade de luz difundida.
24. (Cescem) A imagem de uma árvore cobre exatamente
o comprimento de um espelho plano de 5cm, quando
o mantemos a 30cm do nosso olho. A árvore está a 90
m do espelho. Determine a sua altura.
25. (EEJ) A 1,50m de um espelho plano vertical, situa-se um
observador que visa o espelho. Atrás do observador e
a 0,5m dele, situa-se um jarrão de altura igual a 1,4m.
Determine o tamanho mínimo do espelho para que,
convenientemente colocado, permita, ao observador,
ver inteiramente a imagem do jarrão.
26. (Cescea) Um feixe de luz, propagando-se na direção
definida pela reta AO, incide num espelho plano E1, de
forma que o raio refletido OB seja perpendicular a AO
(figura).
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EM_V_FIS_018
20. (Associado) Um raio luminoso, partindo de fonte puntiforme incide sobre um disco de 10cm de diâmetro.
1
Sabendo-se que a distância da fonte ao disco é
3
(um terço) da distância deste ao anteparo e que os
planos da fonte, do disco e do anteparo são paralelos,
pode-se afirmar que o raio da sombra projetada sobre
o anteparo é de:
29. (EsFAO) Uma pessoa de 1,5m de altura está sobre um
plano horizontal em frente a um espelho plano inclinado
de 30º com o plano horizontal. A distância do olho da
pessoa ao espelho é 2,0m.
E1
A
O
B
C
D
Um outro espelho☻ plano E2 deve ser colocado dentro
do retângulo pontilhado, de forma que o feixe OB seja
novamente desviado para a direção AO, com o mesmo
sentido (feixe CD). Para que isso seja conseguido, o
espelho E 2 deve ser colocado:
a) paralelo a AO.
d
H
30o
d) paralelo a E1.
O menor tamanho y do espelho para que a pessoa possa
ver todo seu corpo é, aproximadamente:
(Desprezar a distância do olho ao topo da cabeça.
Dados:
H = 1,5m
d = 2,0m
sen 30º = 0,5
cos 30º = 0,86
a) 54cm
e) em qualquer posição.
b) 36cm
b) perpendicular a AO.
c) perpendicular a E1.
27. ☻☻(FGV) No fundo de uma caixa de altura AE, em sua
parte central, está colocado um espelho plano de altura
BD =
AE
2
. A caixa tem uma largura EF = BD. Em C,
ponto médio de AE, existe um pequeno orifício.
A
B
C
D
E
F
Se uma pessoa colocar o olho em C, ela poderá enxergar:
a) apenas uma região entre A e E que dependerá do
valor de EF.
c) 32cm
d) 28cm
e) 56cm
30. (PUC) Um carro movimenta-se numa estrada plana e
reta, com velocidade de 20m/s. O motorista observa pelo
seu espelho um carro que vem atrás, desenvolvendo
uma velocidade de 25m/s. Supondo o espelho plano,
pode-se afirmar que a velocidade da imagem em relação
a um referencial ligado à estrada é:
a) 10m/s na mesma direção, mas em sentido contrário
ao do movimento do carro.
b) 15m/s na mesma direção, mas em sentido contrário
ao do movimento do carro.
b) toda a região entre A e E.
c) 5m/s na mesma direção, em sentido contrário ao
do movimento do carro.
c) apenas a região entre B e E.
d) 45m/s na mesma direção e sentido do carro.
d) apenas a região entre B e D.
e) n.d.a.
e) apenas a região entre A e D.
31. (PUC) Considere o texto da questão anterior: Em relação a um referencial ligado ao carro, a velocidade da
imagem é:
EM_V_FIS_018
a) 10m/s na mesma direção, mas em sentido contrário
ao do movimento do carro.
28. (Mackenzie) Um oftalmologista coloca um cartão
de teste 80cm atrás dos olhos de um paciente que
olha para um espelho plano, colocado 3,0m a sua
frente. Qual a distância entre os olhos do paciente
e a imagem do cartão?
b) 15m/s na mesma direção, mas em sentido contrário
ao do movimento do carro.
c) 5m/s na mesma direção, mas em sentido contrário
ao do movimento do carro.
d) 45m/s na mesma direção e sentido do carro.
e) n.d.a.
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32. (UECE) Quando uma criança se aproxima diretamente de
um espelho plano fixo, com velocidade de 3m/s, ela:
a) aproxima-se de sua imagem a 6m/s.
b) afasta-se de sua imagem a 3m/s.
c) aproxima-se de sua imagem a 3m/s.
d) afasta-se de sua imagem a 6m/s.
33. Um motorista, viajando a 50km/h, observa no espelho
plano retrovisor a imagem de um poste na estrada. Qual
a velocidade dessa imagem:
a) em relação à estrada.
b) em relação ao motorista.
34. (EEM) Um ponto luminoso executa um movimento retilíneo uniforme, com velocidade v p= 2,00m/s, ao longo
do eixo Ox de um sistema de referência. Um espelho
plano, perpendicular ao eixo Ox, está em movimento
de translação uniforme, na direção do eixo Ox, com
velocidade ve= 3,00m/s. Determine a velocidade da
imagem do ponto luminoso em relação ao eixo Ox, nos
casos em que:
a) vp e ve têm o sentido de Ox positivo.
b) vp tem o sentido de Ox positivo e ve negativo.
35. (Fuvest - adap.) Tem-se um objeto O em frente a dois
espelhos planos, perpendiculares entre si. Os pontos
A, B e C da figura abaixo correspondem às imagens
formadas do referido objeto.
Qual a distância entre o objeto e a imagem B?
36. (EsFAO) Dois espelhos planos e paralelos estão separados pela distância de 5,0m. Um homem se coloca de
frente para um dos espelhos a 3,0m deste. Determine
a menor distância entre duas imagens que estejam de
costas uma para outra.
a) 10m
37. (UERJ) Com três patinadores colocados entre dois
espelhos fixos, um diretor de cinema consegue uma
cena onde são vistos no máximo 24 patinadores.
Esses espelhos formam um ângulo diedro de:
a) 15 °
b) 14,40
c) 45°
d)
e) n.d.a
38. (UFJF) Um observador O de dimensões desprezíveis
posta-se em repouso a uma distância de 3m em frente
ao centro de um espelho plano de 2m de largura, que
também está em repouso. Um objeto pontual P deslocase uniformemente com 4m/s ao longo de uma trajetória
retilínea paralela à superfície do espelho e distante 6m
desta (veja figura). Inicialmente, o observador não vê
o objeto.
A partir de um certo ponto de sua trajetória, o objeto
passa a ser visto pelo observador. Por quanto tempo ele
permanece visível?
a) 10s
b) 1,5s
c) 3s
d) 4s
e) 4,5s
b) 14m
c) 19m
d) 23m
22
EM_V_FIS_018
e) 27m
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1. E
2. E
3. C
objeto
4. B
5. 1 AL 9,46 . 1012km
6. B
7.
D
imagem
O braço do L à direita conjugará, como imagem, o braço
à esquerda; o braço para cima conjugará, como imagem,
o braço para baixo.
b) Considerando-se a propagação retilínea da luz, podemos desenhar:
8. E
9. E
B’
10. E
A’
A
orifício
11. A
12. C
EM_V_FIS_018
13. C
d
14.
a) A imagem dada pela pin hole é invertida, ou seja, a
imagem apresenta inversão dos dois eixos visuais;
fazendo uma figura:
2m
B
Temos dois triângulos semelhantes, já que AB e A’B’ são
paralelas e os ângulos formados à direita e à esquerda
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do orifício são iguais, pois são opostos pelo vértice;
i
o
i
d
pela semelhança de triângulos vem: = ou = ;
d 2
o 2
o
o
d
2
como i =
teremos: 5 =
e, portanto, d =
ou
5
2
5
o
d = 0,4m.
15. A
16. D
12. B
13. C
14. Fazendo-se o desenho clássico da pin hole, teremos:
A
B’
i
A’
orifício
17. D
18. B
19. A
p’
20. d = 2,4m
21. d = 10m
22. A
23. Tamanho mínimo =
24. E
H
h
e distância mínima = .
2
2
B
p
Real, invertida, menor.
15. E
16. D
17. E (impróprio).
25. B
18. E (impróprio).
26. B
19.
27.
a) No princípio da propagação retilínea.
a) 40cm
b) Como o filme é sempre sensível a uma determinada
quantidade de luz (usam-se como unidades ASA
ou Din), quando aumentamos o tempo de exposição devemos diminuir a abertura, evitando que o
excesso de luz prejudique o filme.
b) 60cm
28. B
29. 14cm
30. D
20. A
31. C
21.
32. C
E
A’
A
C
1. D
F
2. E
3. A
B
4. C
x
5. A
7.
B
8. E
9. C
10. 103s.
24
11. A
22. D
23. C
24. h = 15,05m
25. 0,60m
26. D
27. B
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EM_V_FIS_018
6. A
B’
28. D = 6,80m
29. y =
6 (16 - 3 3 )
m 28cm
229
30. E
15m/s; mesma direção e mesmo sentido do movimento
do carro
31. C
32. A
33.
a) 100km/h
b) 50km/h
34.
a) 4,00ms
b) – 8m/s
35. 100cm
36. B
37. C
EM_V_FIS_018
38. B
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