1. (Fuvest 2002) Três esferas metálicas iguais, A, B e C, estão apoiadas em suportes
isolantes, tendo a esfera A carga elétrica negativa. Próximas a ela, as esferas B e C estão em
contato entre si, sendo que C está ligada à terra por um fio condutor, como na figura.
A partir dessa configuração, o fio é retirado e, em seguida, a esfera A é levada para muito
longe. Finalmente, as esferas B e C são afastadas uma da outra. Após esses procedimentos,
as cargas das três esferas satisfazem as relações
a) QA < 0 QB > 0 QC > 0
b) QA < 0 QB = 0 QC = 0
c) QA = 0 QB < 0 QC < 0
d) QA > 0 QB > 0 QC = 0
e) QA > 0 QB < 0 QC > 0
2. (Fuvest 2002) Um selecionador eletrostático de células biológicas produz, a partir da
extremidade de um funil, um jato de gotas com velocidade V0y constante. As gotas, contendo
as células que se quer separar, são eletrizadas. As células selecionadas, do tipo K, em gotas
de massa M e eletrizadas com carga -Q, são desviadas por um campo elétrico uniforme E,
criado por duas placas paralelas carregadas, de comprimento L0. Essas células são recolhidas
no recipiente colocado em P, como na figura.
Para as gotas contendo células do tipo K, utilizando em suas respostas apenas Q, M, E, L 0, H e
V0y, determine:
a) A aceleração horizontal Ax dessas gotas, quando elas estão entre as placas.
b) A componente horizontal Vx da velocidade com que essas gotas saem, no ponto A, da região
entre as placas.
c) A distância D, indicada no esquema, que caracteriza a posição em que essas gotas devem
ser recolhidas.
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(Nas condições dadas, os efeitos gravitacionais podem ser desprezados).
3. (Fuvest 2002) Para um teste de controle, foram introduzidos três amperímetros (A1, A2 e A3)
em um trecho de um circuito, entre M e N, por onde passa uma corrente total de 14 A (indicada
pelo amperímetro A4). Nesse trecho, encontram-se cinco lâmpadas, interligadas como na
figura, cada uma delas com resistência invariável R.
Nessas condições, os amperímetros A1, A2 e A3 indicarão, respectivamente, correntes I1, I2 e I3
com valores aproximados de
a) I1 = 1,0 A
I2 = 2,0 A
I3 = 11 A
b) I1 = 1,5 A
I2 = 3,0 A
I3 = 9,5 A
c) I1 = 2,0 A
I2 = 4,0 A
I3 = 8,0 A
d) I1 = 5,0 A
I2 = 3,0 A
I3 = 6,0 A
e) I1 = 8,0 A
I2 = 4,0 A
I3 = 2,0 A
4. (Fuvest 2002) As características de uma pilha, do tipo PX, estão apresentadas a seguir, tal
como fornecidas pelo fabricante. Três dessas pilhas foram colocadas para operar, em série, em
uma lanterna que possui uma lâmpada L, com resistência constante R=3,0Ω.
Uma pilha, do tipo PX, pode ser representada, em qualquer situação, por um circuito
equivalente, formado por um gerador ideal de força eletromotriz ε=1,5V e uma resistência
interna r=
2
Ω, como representado no esquema a seguir
3
Por engano, uma das pilhas foi colocada invertida, como representado na lanterna.
Determine:
a) A corrente I, em amperes, que passa pela lâmpada, com a pilha 2 "invertida", como na
figura.
b) A potência P, em watts, dissipada pela lâmpada, com a pilha 2 "invertida", como na figura.
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c) A razão F = P/P0, entre a potência P dissipada pela lâmpada, com a pilha 2 "invertida", e a
potência P0, que seria dissipada, se todas as pilhas estivessem posicionadas corretamente.
5. (Fuvest 2002) Usando todo o calor produzido pela combustão direta de gasolina, é possível,
°
°
com 1,0 litro de tal produto, aquecer 200 litros de água de 10 C a 45 C. Esse mesmo
aquecimento pode ser obtido por um gerador de eletricidade, que consome 1,0 litro de gasolina
por hora e fornece 110V a um resistor de 11Ω, imerso na água, durante um certo intervalo de
tempo. Todo o calor liberado pelo resistor é transferido à água. Nessas condições, o
aquecimento da água obtido através do gerador, quando comparado ao obtido diretamente a
partir da combustão, consome uma quantidade de gasolina, aproximadamente,
a) 7 vezes menor
b) 4 vezes menor
c) igual
d) 4 vezes maior
e) 7 vezes maior
6. (Fuvest 2002) No medidor de energia elétrica usado na medição do consumo de residências,
há um disco, visível externamente, que pode girar. Cada rotação completa do disco
corresponde a um consumo de energia elétrica de 3,6 watt-hora. Mantendo-se, em uma
residência, apenas um equipamento ligado, observa-se que o disco executa uma volta a cada
40 segundos. Nesse caso, a potência "consumida" por esse equipamento é de,
aproximadamente,
(A quantidade de energia elétrica de 3,6 watt-hora é definida como aquela que um
equipamento de 3,6W consumiria se permanecesse ligado durante 1 hora.)
a) 36 W
b) 90 W
c) 144 W
d) 324 W
e) 1000 W
7. (Fuvest 2002) Os gráficos, apresentados a seguir, caracterizam a potência P, em watt, e a
luminosidade L, em lúmen, em função da tensão, para uma lâmpada incandescente. Para
iluminar um salão, um especialista programou utilizar 80 dessas lâmpadas, supondo que a
tensão disponível no local seria de 127V. Entretanto, ao iniciar-se a instalação, verificou-se que
a tensão no local era de 110V. Foi necessário, portanto, um novo projeto, de forma a manter a
mesma luminosidade no salão, com lâmpadas desse mesmo tipo.
Para esse novo projeto, determine:
a) O número N de lâmpadas a serem utilizadas.
b) A potência adicional PA, em watts, a ser consumida pelo novo conjunto de lâmpadas, em
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relação à que seria consumida no projeto inicial.
8. (Fuvest 2002) Quatro ímãs iguais em forma de barra, com as polaridades indicadas, estão
apoiados sobre uma mesa horizontal, como na figura, vistos de cima. Uma pequena bússola é
também colocada na mesa, no ponto central P, equidistante dos ímãs, indicando a direção e o
sentido do campo magnético dos ímãs em P. Não levando em conta o efeito do campo
magnético terrestre, a figura que melhor representa a orientação da agulha da bússola é
9. (Fuvest 2002) Um anel de alumínio, suspenso por um fio isolante, oscila entre os polos de
um ímã, mantendo-se, inicialmente, no plano perpendicular ao eixo N - S e equidistante das
faces polares. O anel oscila, entrando e saindo da região entre os polos, com uma certa
amplitude. Nessas condições, sem levar em conta a resistência do ar e outras formas de atrito
mecânico, pode-se afirmar que, com o passar do tempo.
a) a amplitude de oscilação do anel diminui.
b) a amplitude de oscilação do anel aumenta.
c) a amplitude de oscilação do anel permanece constante.
d) o anel é atraído pelo polo Norte do ímã e lá permanece.
e) o anel é atraído pelo polo Sul do ímã e lá permanece.
10. (Fuvest 2002) Um espectrômetro de massa foi utilizado para separar os íons I1 e I2 , de
mesma carga elétrica e massas diferentes, a partir do movimento desses íons em um campo
magnético de intensidade B, constante e uniforme. Os íons partem de uma fonte, com
velocidade inicial nula, são acelerados por uma diferença de potencial V0 e penetram, pelo
ponto P, em uma câmara, no vácuo, onde atua apenas o campo B (perpendicular ao plano do
papel), como na figura. Dentro da câmara, os íons I1 são detectados no ponto P1, a uma
distância D1  20 cm do ponto P, como indicado na figura. Sendo a razão m2 / m1 , entre as
massas dos íons I2 e I1 , igual a 1,44, determine:
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a) A razão entre as velocidades V1 / V2 com que os íons I1 e I2 penetram na câmara, no
ponto A.
b) A distância D2 , entre o ponto P e o ponto P2 , onde os íons I2 são detectados.
(Nas condições dadas, os efeitos gravitacionais podem ser desprezados).
Obs: Uma partícula com carga Q, que se move em um campo B, com velocidade V, fica sujeita
a uma força de intensidade
F  QVnB , normal ao plano formado por B e Vn , sendo Vn a componente da velocidade V
normal a B.
11. (Fuvest 2002) Radiações como Raios X, luz verde, luz ultravioleta, micro-ondas ou ondas
de rádio, são caracterizadas por seu comprimento de onda (λ) e por sua frequência (f). Quando
essas radiações propagam-se no vácuo, todas apresentam o mesmo valor para
a) λ
b) f
c) λ.f
d) λ/f
2
e) λ /f
12. (Fuvest 2002) O som de um apito é analisado com o uso de um medidor que, em sua tela,
visualiza o padrão apresentado na figura a seguir. O gráfico representa a variação da pressão
-6
que a onda sonora exerce sobre o medidor, em função do tempo, em μs (1 μs = 10 s).
Analisando a tabela de intervalos de frequências audíveis, por diferentes seres vivos, concluise que esse apito pode ser ouvido apenas por
a) seres humanos e cachorros
b) seres humanos e sapos
c) sapos, gatos e morcegos
d) gatos e morcegos
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e) morcegos
13. (Fuvest 2001) O sistema GPS (Global Positioning System) permite localizar um receptor
especial, em qualquer lugar da Terra, por meio de sinais emitidos por satélites. Numa situação
particular, dois satélites, A e B, estão alinhados sobre uma reta que tangencia a superfície da
Terra no ponto O e encontram-se à mesma distância de O. O protótipo de um novo avião, com
um receptor R, encontra-se em algum lugar dessa reta e seu piloto deseja localizar sua própria
posição.
Os intervalos de tempo entre a emissão dos sinais pelos satélites A e B e sua recepção por R
-3
-3
são, respectivamente, ∆tA=68,5×10 s e ∆tB=64,8×10 s. Desprezando possíveis efeitos
atmosféricos e considerando a velocidade de propagação dos sinais como igual à velocidade c
da luz no vácuo, determine:
a) A distância D, em km, entre cada satélite e o ponto O.
b) A distância X, em km, entre o receptor R, no avião, e o ponto O.
c) A posição do avião, identificada pela letra R, localizando-a no esquema anterior.
14. (Fuvest 2001) Um motociclista de motocross move-se com velocidade v=10m/s, sobre uma
°
superfície plana, até atingir uma rampa (em A), inclinada de 45 com a horizontal, como
indicado na figura.
A trajetória do motociclista deverá atingir novamente a rampa a uma distância horizontal
D (D=H), do ponto A, aproximadamente igual a
a) 20 m
b) 15 m
c) 10 m
d) 7,5 m
e) 5 m
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15. (Fuvest 2001) Um ciclista, em estrada plana, mantém velocidade constante V0=5,0m/s
(18km/h). Ciclista e bicicleta têm massa total M=90kg. Em determinado momento, t=t 0, o ciclista
para de pedalar e a velocidade V da bicicleta passa a diminuir com o tempo, conforme o gráfico
a seguir:
Assim, determine:
2
a) A aceleração A, em m/s , da bicicleta, logo após o ciclista deixar de pedalar.
b) A força de resistência horizontal total Fr, em newtons, sobre o ciclista e sua bicicleta, devida
principalmente ao atrito dos pneus e à resistência do ar, quando a velocidade é V 0.
c) A energia E, em kJ, que o ciclista "queimaria", pedalando durante meia hora, à velocidade
V0. Suponha que a eficiência do organismo do ciclista (definida como a razão entre o trabalho
realizado para pedalar e a energia metabolizada por seu organismo) seja de 22,5%.
16. (Fuvest 2001) Um ventilador de teto, com eixo vertical, é constituído por três pás iguais e
°
rígidas, encaixadas em um rotor de raio R=0,10m, formando ângulos de 120 entre si. Cada pá
tem massa M=0,20kg e comprimento L=0,50m. No centro de uma das pás foi fixado um prego
P, com massa mp=0,020kg, que desequilibra o ventilador, principalmente quando este se
movimenta.
Suponha, então, o ventilador girando com uma velocidade de 60 rotações por minuto e
determine:
a) A intensidade da força radial horizontal F, em newtons, exercida pelo prego sobre o rotor.
b) A massa M0, em kg, de um pequeno contrapeso que deve ser colocado em um ponto D 0,
sobre a borda do rotor, para que a resultante das forças horizontais, agindo sobre o rotor, seja
nula.
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c) A posição do ponto D0, localizando-a no esquema anterior (fig. B).
(Se necessário, utilize π≈3)
17. (Fuvest 2001) Um objeto A, de massa M = 4,0 kg, é largado da janela de um edifício, de
uma altura H0=45m. Procurando diminuir o impacto de A com o chão, um objeto B, de mesma
massa, é lançado um pouco depois, a partir do chão, verticalmente, com a velocidade inicial
V0B. Os dois objetos colidem, a uma altura de 25m, com velocidades tais que
VA = VB .
Com o impacto, grudam-se, ambos, um no outro, formando um só corpo AB, de massa 2M, que
cai atingindo o chão.
a) Determine, a energia mecânica Q, em J, dissipada na colisão.
b) Determine a energia cinética EC, em J, imediatamente antes de AB atingir o chão.
c) Construa, no sistema de coordenadas anterior, o gráfico dos módulos das velocidades em
função do tempo para A, B e AB, considerando que V0B = 30 m/s. Identifique, respectivamente,
com as letras A, B e AB, os gráficos correspondentes.
(Se necessário, considere
5 ≈ 2,2)
18. (Fuvest 2001) Para pesar materiais pouco densos, deve ser levado em conta o empuxo do ar.
Define-se, nesse caso, o erro relativo como
Erro relativo = (Peso real - Peso medido)/Peso real
Em determinados testes de controle de qualidade, é exigido um erro nas medidas não superior a 2%. Com
essa exigência, a mínima densidade de um material, para o qual é possível desprezar o empuxo do ar, é de
a) 2 vezes a densidade do ar
b) 10 vezes a densidade do ar
c) 20 vezes a densidade do ar
d) 50 vezes a densidade do ar
e) 100 vezes a densidade do ar
19. (Fuvest 2001)
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Uma granada foi lançada verticalmente, a partir do chão, em uma região plana. Ao atingir sua
altura máxima, 10s após o lançamento, a granada explodiu, produzindo dois fragmentos com
massa total igual a 5kg, lançados horizontalmente. Um dos fragmentos, com massa igual a
2kg, caiu a 300m, ao Sul do ponto de lançamento, 10s depois da explosão. Pode-se afirmar
que a parte da energia liberada na explosão, e transformada em energia cinética dos
fragmentos, é aproximadamente de
a) 900 J
b) 1500 J
c) 3000 J
d) 6000 J
e) 9000 J
20. (Fuvest 2001) Dois caixotes de mesma altura e mesma massa, A e B, podem movimentarse sobre uma superfície plana, sem atrito. Estando inicialmente A parado, próximo a uma
parede, o caixote B aproxima-se perpendicularmente à parede, com velocidade V0, provocando
uma sucessão de colisões elásticas no plano da figura.
Após todas as colisões, é possível afirmar que os módulos das velocidades dos dois blocos
serão aproximadamente
a) VA = V0 e VB = 0
b) VA =
V0
e VB = 2V0
2
c) VA = 0 e VB = 2V0
d) VA =
V0
2
e VB =
V0
2
e) VA = 0 e VB = V0
21. (Fuvest 2001) Uma prancha rígida, de 8m de comprimento, está apoiada no chão (em A) e
em um suporte P, como na figura. Uma pessoa, que pesa metade do peso da prancha, começa
a caminhar lentamente sobre ela, a partir de A. Pode-se afirmar que a prancha desencostará
do chão (em A), quando os pés dessa pessoa estiverem à direita de P, e a uma distância
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desse ponto aproximadamente igual a
a)
b)
c)
d)
e)
1,0 m
1,5 m
2,0 m
2,5 m
3,0 m
22. (Fuvest 2001) Na pesagem de um caminhão, no posto fiscal de uma estrada, são
utilizadas três balanças. Sobre cada balança, são posicionadas todas as rodas de um mesmo
eixo. As balanças indicaram 30000N, 20000N e 10000N.
A partir desse procedimento, é possível concluir que o peso do caminhão é de
a) 20000 N
b) 25000 N
c) 30000 N
d) 50000 N
e) 60000 N
23. (Fuvest 2001) Um mesmo pacote pode ser carregado com cordas amarradas de várias
maneiras. A situação, dentre as apresentadas, em que as cordas estão sujeitas a maior tensão
é
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a) A
b) B
c) C
d) D
e) E
24. (Fuvest 2001) A Estação Espacial Internacional, que está sendo construída num esforço
conjunto de diversos países deverá orbitar a uma distância do centro da Terra igual a 1,05 do
raio médio da Terra. A razão R=Fe/F, entre a força Fe com que a Terra atrai um corpo nessa
Estação e a força F com que a Terra atrai o mesmo corpo na superfície da Terra, é
aproximadamente de
a) 0,02
b) 0,05
c) 0,10
d) 0,50
e) 0,90
25. (Fuvest 2001)
Uma peça, com a forma indicada, gira em torno de um eixo horizontal P, com velocidade
angular constante e igual a πrad/s. Uma mola mantém uma haste apoiada sobre a peça,
podendo a haste mover-se APENAS na vertical. A forma da peça é tal que, enquanto ela gira, a
extremidade da haste sobe e desce, descrevendo, com o passar do tempo, um movimento
harmônico simples Y(t) como indicado no gráfico. Assim, a frequência do movimento da
extremidade da haste será de
a) 3,0 Hz
b) 1,5 Hz
c) 1,0 Hz
d) 0,75 Hz
e) 0,5 Hz
26. (Fuvest 2001) Um motor de combustão interna, semelhante a um motor de caminhão,
aciona um gerador que fornece 25kW de energia elétrica a uma fábrica. O sistema motorgerador é resfriado por fluxo de água, permanentemente renovada, que é fornecida ao motor a
°
°
25 C e evaporada, a 100 C, para a atmosfera. Observe as características do motor na tabela.
Supondo que o sistema só dissipe calor pela água que aquece e evapora, determine:
Página 11 de 60
a) A potência P, em kW, fornecida à água, de forma a manter a temperatura do sistema
constante.
b) A vazão V de água, em kg/s, a ser fornecida ao sistema para manter sua temperatura
constante.
c) A eficiência R do sistema, definida como a razão entre a potência elétrica produzida e a
potência total obtida a partir do combustível.
27. (Fuvest 2001)
Um gás, contido em um cilindro, à pressão atmosférica, ocupa um volume V0, à temperatura
ambiente T0 (em kelvin). O cilindro contém um pistão, de massa desprezível, que pode moverse sem atrito e que pode até, em seu limite máximo, duplicar o volume inicial do gás. Esse gás
é aquecido, fazendo com que o pistão seja empurrado ao máximo e também com que a
temperatura do gás atinja quatro vezes T 0. Na
situação final, a pressão do gás no cilindro deverá ser
a) metade da pressão atmosférica
b) igual à pressão atmosférica
c) duas vezes a pressão atmosférica
d) três vezes a pressão atmosférica
e) quatro vezes a pressão atmosférica
28. (Fuvest 2001) Um compartimento cilíndrico, isolado termicamente, é utilizado para o
transporte entre um navio e uma estação submarina. Tem altura H0=2,0m e área da base S0
2
=3,0m . Dentro do compartimento, o ar está inicialmente à pressão atmosférica (Patm) e a
°
27 C, comportando-se como gás ideal. Por acidente, o suporte da base inferior do
compartimento não foi travado e a base passa a funcionar como um pistão, subindo dentro do
cilindro à medida que o compartimento desce lentamente dentro d'água, sem que ocorra troca
de calor entre a água, o ar e as paredes do compartimento. Considere a densidade da água do
mar igual à densidade da água. Despreze a massa da base. Quando a base inferior estiver a
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40m de profundidade, determine:
a) A pressão P do ar, em Pa, dentro do compartimento.
b) A altura H, em m, do compartimento, que permanece não inundado.
°
c) A temperatura T do ar, em C, no compartimento.
°
3
Curvas P × V para uma massa de ar que, à Patm e 27 C, ocupa 1m : (A) isobárica, (B)
isotérmica, (C) sem troca de calor, (D) volume constante.
5
2
Patm = 10 Pa; 1 Pa = 1N/m
29. (Fuvest 2001) O processo de pasteurização do leite consiste em aquecê-lo a altas
temperaturas, por alguns segundos, e resfriá-lo em seguida. Para isso, o leite percorre um
sistema, em fluxo constante, passando por três etapas:
°
I) O leite entra no sistema (através de A), a 5 C, sendo aquecido (no trocador de calor B) pelo
leite que já foi pasteurizado e está saindo do sistema.
II) Em seguida, completa-se o aquecimento do leite, através da resistência R, até que ele atinja
°
80 C.
Com essa temperatura, o leite retorna a B.
III) Novamente, em B, o leite quente é resfriado pelo leite frio que entra por A, saindo do
°
sistema (através de C), a 20 C.
Em condições de funcionamento estáveis, e supondo que o sistema seja bem isolado
termicamente, pode-se afirmar que a temperatura indicada pelo termômetro T, que monitora a
temperatura do leite na saída de B, é aproximadamente de
°
a) 20 C
°
b) 25 C
°
c) 60 C
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°
d) 65 C
°
e) 75 C
30. (Fuvest 2001) Em uma panela aberta, aquece-se água, observando-se uma variação da
temperatura da água com o tempo, como indica o gráfico.
Desprezando-se a evaporação antes da fervura, em quanto tempo, a partir do começo da
ebulição, toda a água terá se esgotado? (Considere que o calor de vaporização da água é
cerca de 540cal/g)
a) 18 minutos
b) 27 minutos
c) 36 minutos
d) 45 minutos
e) 54 minutos
31. (Fuvest 2001)
Dois espelhos planos, sendo um deles mantido na horizontal, formam entre si um ângulo Â.
Uma pessoa observa-se através do espelho inclinado, mantendo seu olhar na direção
horizontal. Para que ela veja a imagem de seus olhos, e os raios retornem pela mesma
trajetória que incidiram, após reflexões nos dois espelhos (com apenas uma reflexão no
espelho horizontal), é necessário que o ângulo  seja de
°
a) 15
°
b) 30
°
c) 45
°
d) 60
°
e) 75
32. (Fuvest 2001) Uma pequena esfera de material sólido e transparente é utilizada para
produzir, a partir de um pulso de luz laser, vários outros pulsos. A esfera, de raio r=2,2cm, é
espelhada, exceto em uma pequena região (ponto A).
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Um pulso de luz, de pequena duração, emitido pelo laser, segue a trajetória R 0, incidindo em A
°
com ângulo de incidência de 70 . Nesse ponto, o pulso é, em parte, refletido, prosseguindo
numa trajetória R1, e, em parte, refratado, prosseguindo numa trajetória R2 que penetra na
°
esfera com um ângulo de 45 com a normal. Após reflexões sucessivas dentro da esfera, o
pulso atinge a região A, sendo em parte, novamente refletido e refratado. E assim
sucessivamente. Gera-se, então, uma série de pulsos de luz, com intensidades decrescentes,
°
°
que saem da esfera por A, na mesma trajetória R1. Considere sen70 =0,94; sen45 =0,70.
Nessas condições,
a) Represente, na figura B, toda a trajetória do pulso de luz dentro da esfera.
b) Determine, em m/s, o valor V da velocidade de propagação da luz no interior da esfera.
c) Determine, em segundos, a separação (temporal) ∆t, entre dois pulsos sucessivos na
trajetória R1.
O índice de refração de um material é igual à razão entre a velocidade da luz no vácuo e a
velocidade da luz nesse material.
33. (Fuvest 2001) Uma pessoa segura uma lente delgada junto a um livro, mantendo seus
olhos aproximadamente a 40cm da página, obtendo a imagem indicada na figura.
Em seguida, sem mover a cabeça ou o livro, vai aproximando a lente de seus olhos. A imagem,
formada pela lente, passará a ser
a) sempre direita, cada vez menor.
b) sempre direita, cada vez maior.
c) direita cada vez menor, passando a invertida e cada vez menor.
d) direita cada vez maior, passando a invertida e cada vez menor.
e) direita cada vez menor, passando a invertida e cada vez maior.
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34. (Fuvest 2001) Duas pequenas esferas, com cargas elétricas iguais, ligadas por uma barra
isolante, são inicialmente colocadas como descrito na situação I. Em seguida, aproxima-se
uma das esferas de P, reduzindo-se à metade sua distância até esse ponto, ao mesmo tempo
em que se duplica a distância entre a outra esfera e P, como na situação II.
O campo elétrico em P, no plano que contém o centro das duas esferas, possui, nas duas
situações indicadas,
a) mesma direção e intensidade.
b) direções diferentes e mesma intensidade.
c) mesma direção e maior intensidade em I.
d) direções diferentes e maior intensidade em I.
e) direções diferentes e maior intensidade em II.
35. (Fuvest 2001) Duas pequenas esferas, com cargas positivas e iguais a Q, encontram-se
fixas sobre um plano, separadas por uma distância 2a. Sobre esse mesmo plano, no ponto P, a
uma distância 2a de cada uma das esferas, é abandonada uma partícula com massa m e carga
q negativa. Desconsidere o campo gravitacional e efeitos não eletrostáticos.
Determine, em função de Q, K, q, m e a,
a) A diferença de potencial eletrostático V=V0-Vp, entre os pontos O e P.
b) A velocidade v com que a partícula passa por O.
c) A distância máxima Dmax, que a partícula consegue afastar-se de P. Se essa distância for
muito grande, escreva Dmax=infinito.
2
A força F entre duas cargas Q1 e Q2 é dada por F=K.Q1.Q2/r onde r é a distância entre as
cargas.
O potencial V criado por uma carga Q, em um ponto P, a uma distância r da carga, é dado por:
V=K.Q/r.
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36. (Fuvest 2001) Dispõe-se de uma lâmpada decorativa especial L, cuja curva característica,
fornecida pelo manual do fabricante, é apresentada abaixo. Deseja-se ligar essa lâmpada, em
série com uma resistência R=2,0Ω, a uma fonte de tensão V 0, como no circuito a seguir. Por
precaução, a potência dissipada na lâmpada deve ser igual à potência dissipada no resistor.
Para as condições acima,
a) Represente a curva característica I × V do resistor, no próprio gráfico fornecido pelo
fabricante, identificando-a com a letra R.
b) Determine, utilizando o gráfico, a corrente I, em amperes, para que a potência dissipada na
lâmpada e no resistor sejam iguais.
c) Determine a tensão V0, em volts, que a fonte deve fornecer.
d) Determine a potência P, em watts, que a lâmpada dissipará nessas condições.
37. (Fuvest 2001) Dispondo de pedaços de fios e 3 resistores de mesma resistência, foram
montadas as conexões apresentadas a seguir. Dentre essas, aquela que apresenta a maior
resistência elétrica entre seus terminais é
38. (Fuvest 2001) Um circuito doméstico simples, ligado à rede de 110V e protegido por um
fusível F de 15A, está esquematizado adiante.
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A potência máxima de um ferro de passar roupa que pode ser ligado, simultaneamente, a uma
lâmpada de 150W, sem que o fusível interrompa o circuito, é aproximadamente de
a) 1100 W
b) 1500 W
c) 1650 W
d) 2250 W
e) 2500 W
39. (Fuvest 2001) Um ímã cilíndrico A, com um pequeno orifício ao longo de seu eixo, pode
deslocar-se sem atrito sobre uma fina barra de plástico horizontal. Próximo à barra e fixo
verticalmente, encontra-se um longo ímã B, cujo polo S encontra-se muito
longe e não está representado na figura.
Inicialmente o ímã A está longe do B e move-se com velocidade V, da esquerda para direita.
Desprezando efeitos dissipativos, o conjunto de todos os gráficos que podem representar a
velocidade V do ímã A, em função da posição x de seu centro P, é constituído por
a) II
b) I e II
c) II e III
d) I e III
e) I , II e III
40. (Fuvest 2001)
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Três fios verticais e muito longos atravessam uma superfície plana e horizontal, nos vértices de
um triângulo isósceles, como na figura acima desenhada no plano. Por dois deles (D' e B'),
passa uma mesma corrente que sai do plano do papel e pelo terceiro (X), uma corrente que
entra nesse plano. Desprezando-se os efeitos do campo magnético terrestre, a direção da
agulha de uma bússola, colocada equidistante deles, seria melhor representada pela reta
a) AA'
b) B B'
c) CC'
d) D D'
e) perpendicular ao plano do papel.
41. (Fuvest 2001) Um próton de massa M  1,6  1027 kg , com carga elétrica
Q  1,6  1019 C , é lançado em A, com velocidade V0 , em uma região onde atua um campo
magnético uniforme B, na direção x. A velocidade V0, que forma um ângulo θ com o eixo x tem
6
6
componentes V0x  4,0  10 m / s e V0y  3,0  10 m / s . O próton descreve um
movimento em forma de hélice, voltando a cruzar o eixo x, em P, com a mesma velocidade
inicial, a uma distância L0  12 m do ponto A.
Desconsiderando a ação do campo gravitacional e utilizando π  3 , determine:
a) O intervalo de tempo t , em s, que o próton leva para ir de A a P.
b) O raio R, em m, do cilindro que contém a trajetória em hélice do próton.
c) A intensidade do campo magnético B, em tesla, que provoca esse movimento.
Uma partícula com carga Q, que se move em um campo B, com velocidade V, fica sujeita a
uma força de intensidade F  Q  Vn  B , normal ao plano formado por B e Vn , sendo Vn a
componente da velocidade V normal a B.
42. (Fuvest 2001) Considerando o fenômeno de ressonância, o ouvido humano deveria ser
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mais sensível a ondas sonoras com comprimentos de onda cerca de quatro vezes o
comprimento do canal auditivo externo, que mede, em média, 2,5cm. Segundo esse modelo,
no ar, onde a velocidade de propagação do som é 340m/s, o ouvido humano seria mais
sensível a sons com frequências em torno de
a) 34 Hz
b) 1320 Hz
c) 1700 Hz
d) 3400Hz
e) 6800 Hz
43. (Fuvest 2000) Um elevador, aberto em cima, vindo do subsolo de um edifício, sobe
mantendo sempre uma velocidade constante V(e)=5,0m/s. Quando o piso do elevador passa
pelo piso do térreo, um dispositivo colocado no piso do elevador lança verticalmente, para
cima, uma bolinha, com velocidade inicial v(b)=10,0m/s, em relação ao elevador. Na figura, h e
h' representam, respectivamente, as alturas da bolinha em relação aos pisos do elevador e do
térreo e H representa a altura do piso do elevador em relação ao piso do térreo. No instante t=0
do lançamento da bolinha, H=h=h'=0.
a) Construa e identifique os gráficos H(t), h(t) e h'(t), entre o instante t=0 e o instante em que a
bolinha retorna ao piso do elevador.
b) Indique o instante t(max) em que a bolinha atinge sua altura máxima, em relação ao piso do
andar térreo.
44. (Fuvest 2000) As velocidades de crescimento vertical de duas plantas A e B, de espécies
diferentes, variaram, em função do tempo decorrido após o plantio de suas sementes, como
mostra o gráfico.
É possível afirmar que:
a) A atinge uma altura final maior do que B
b) B atinge uma altura final maior do que A
c) A e B atingem a mesma altura final
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d) A e B atingem a mesma altura no instante t0
e) A e B mantêm altura constante entre os instantes t1 e t2
45. (Fuvest 2000) Uma caixa C, parada sobre uma superfície horizontal, tem em seu interior
um bloco B, que pode deslizar sem atrito e colidir elasticamente com ela. O bloco e a caixa têm
massas iguais, sendo m C=mB=20kg. Na situação representada na figura, no instante t=0, é
dado um empurrão na caixa, que passa a se mover, sem atrito, com velocidade inicial
v0=15cm/s.
O bloco e a parede esquerda da caixa colidem no instante t1=2s, passando o bloco, depois, a
colidir sucessivamente com as paredes direita e esquerda da caixa, em intervalos de tempo ∆t
iguais.
a) Determine os intervalos de tempo ∆t.
b) Construa, nos sistemas de coordenadas, os gráficos a seguir:
- Quantidade de movimento QC da caixa em função do tempo t
- Quantidade de movimento QB do bloco em função do tempo t
- Energia total E do sistema em função do tempo t
Em todos os gráficos, considere pelo menos quatro colisões e indique valores e unidades nos
eixos verticais.
46. (Fuvest 2000) Duas jarras iguais A e B, cheias de água até a borda, são mantidas em
equilíbrio nos braços de uma balança, apoiada no centro. A balança possui fios flexíveis em
cada braço (f1 e f2) presos sem tensão, mas não frouxos, conforme a figura.
Coloca-se na jarra B um objeto metálico, de densidade maior que a da água. Esse objeto
deposita-se no fundo da jarra, fazendo com que o excesso de água transborde para fora da
balança. A balança permanece na mesma posição horizontal devido à ação dos fios. Nessa
nova situação, pode-se afirmar que
a) há tensões iguais e diferentes de zero nos dois fios
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b) há tensão nos dois fios, sendo a tensão no fio f 1 maior do que no fio f2
c) há tensão apenas no fio f1
d) há tensão apenas no fio f2
e) não há tensão em nenhum dos dois fios
47. (Fuvest 2000) Uma pessoa puxa um caixote, com uma força F, ao longo de uma rampa
°
inclinada de 30 com a horizontal, conforme a figura, sendo desprezível o atrito entre o caixote
e a rampa.
O caixote, de massa m, desloca-se com velocidade v constante, durante um certo intervalo de
tempo ∆t. Considere as seguintes afirmações:
I. O trabalho realizado pela força F é igual a F.v.∆t
II. O trabalho realizado pela força F é igual a m.g.v.∆t/2
llI. A energia potencial gravitacional varia de m.g.v.∆t/2
Está correto apenas o que se afirma em
a) III
b) I e II
c) I e III
d) II e III
e) I, II e III
48. (Fuvest 2000) Um carrinho é largado do alto de uma montanha russa, conforme a figura.
Ele se movimenta, sem atrito e sem soltar-se dos A trilhos, até atingir o plano horizontal. Sabese que os raios de curvatura da pista em A e B são iguais. Considere as seguintes afirmações:
I . No ponto A, a resultante das forças que agem sobre o carrinho é dirigida para baixo.
lI. A intensidade da força centrípeta que age sobre o carrinho é maior em A do que em B.
lII. No ponto B, o peso do carrinho é maior do que a intensidade da força normal que o trilho
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exerce sobre ele.
Está correto apenas o que se afirma
a) I
b) II
c) III
d) I e II
e) II e III
49. (Fuvest 2000) Em uma caminhada, um jovem consome 1 litro de O2 por minuto,
quantidade exigida por reações que fornecem a seu organismo 20 kJ/minuto (ou 5 "calorias
dietéticas"/minuto). Em dado momento, o jovem passa a correr, voltando depois a caminhar.
O gráfico representa seu consumo de oxigênio em função do tempo.
Por ter corrido, o jovem utilizou uma quantidade de energia A MAIS, do que se tivesse apenas
caminhado durante todo o tempo, aproximadamente, de:
a) 10 kJ
b) 21 kJ
c) 200 kJ
d) 420 kJ
e) 480 kJ
50. (Fuvest 2000) Uma bolinha de isopor é mantida submersa, em um tanque, por um fio preso
ao fundo. O tanque contém um líquido de densidade ρ igual à da água. A bolinha, de volume
3
V=200cm e massa m=40g, tem seu centro mantido a uma distância H0=50cm da superfície
(figura 1). Cortando o fio, observa-se que a bolinha sobe, salta fora do líquido, e que seu centro
atinge uma altura h=30cm acima da superfície (figura 2). Desprezando os efeitos do ar,
determine:
a) A altura h', acima da superfície, que o centro da bolinha atingiria, se não houvesse perda de
energia mecânica (devida, por exemplo, à produção de calor, ao movimento da água etc.).
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b) A energia mecânica E (em joules) dissipada entre a situação inicial e a final.
51. (Fuvest 2000) Um objeto menos denso que a água está preso por um fio fino, fixado no
fundo de um aquário cheio de água, conforme a figura.
Sobre esse objeto atuam as forças peso, empuxo e tensão no fio. Imagine que tal aquário seja
transportado para a superfície de Marte, onde a aceleração gravitacional é de
aproximadamente
g
, sendo g a aceleração da gravidade na Terra. Em relação aos valores das
3
forças observadas na Terra, pode-se concluir que, em Marte,
a) o empuxo é igual e a tensão é igual
b) o empuxo é igual e a tensão aumenta
c) o empuxo diminui e a tensão é igual
d) o empuxo diminui e a tensão diminui
e) o empuxo diminui e a tensão aumenta
52. (Fuvest 2000)
Uma caminhonete A, parada em uma rua plana, foi atingida por um carro B, com massa
mB=mA/2, que vinha com velocidade vB. Como os veículos ficaram amassados, pode-se
concluir que o choque não foi totalmente elástico. Consta no boletim de ocorrência que, no
momento da batida, o carro B parou enquanto a caminhonete A adquiriu uma velocidade
vA=vB/2, na mesma direção de vB. Considere estas afirmações de algumas pessoas que
comentaram a situação:
I. A descrição do choque não está correta, pois é incompatível com a lei da conservação da
quantidade de movimento
2
lI. A energia mecânica dissipada na deformação dos veículos foi igual a 1/2m AvA
III. A quantidade de movimento dissipada no choque foi igual a 1/2mBvB
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Está correto apenas o que se afirma em
a) I
b) II
c) III
d) I e III
e) II e III
53. (Fuvest 2000) No Sistema Solar, o planeta Saturno tem massa cerca de 100 vezes maior
do que a da Terra e descreve uma órbita, em torno do Sol, a uma distância média 10 vezes
maior do que a distância média da Terra ao Sol (valores aproximados). A razão [F(Sat)/F(T)]
entre a força gravitacional com que o Sol atrai Saturno e a força gravitacional com que o Sol
atrai a Terra é de aproximadamente:
a) 1000
b) 10
c) 1
d) 0,1
e) 0,001
54. (Fuvest 2000) Uma pista é formada por duas rampas inclinadas, A e B, e por uma região
horizontal de comprimento L. Soltando-se, na rampa A, de uma altura HA, um bloco de massa
m, verifica-se que ele atinge uma altura HB na rampa B (conforme figura), em experimento
realizado na Terra. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a pista é nulo nas rampas e
igual a μ na região horizontal.
Suponha que esse mesmo experimento seja realizado em Marte, onde a aceleração da
gravidade é g(M)≈g/3, e considere que o bloco seja solto na mesma rampa A e da mesma
altura HA. Determine:
a) a razão Ra = vA(Terra)/vA(Marte), entre as velocidades do bloco no final da rampa A (ponto
A), em cada uma das experiências (Terra e Marte).
b) a razão Rb = W(terra)/W(Marte), entre as energias mecânicas dissipadas pela força de atrito
na região horizontal, em cada uma das experiências (Terra e Marte).
c) a razão Rc = HB(Terra)/HB(Marte), entre as alturas que o bloco atinge na rampa B, em cada
uma das experiências (Terra e Marte).
55. (Fuvest 2000) Um bujão de gás de cozinha contém 13kg de gás liquefeito, à alta pressão.
Um mol desse gás tem massa de, aproximadamente, 52g. Se todo o conteúdo do bujão fosse
utilizado para encher um balão, à pressão atmosférica e à temperatura de 300K, o volume final
do balão seria aproximadamente de:
Constante dos gases R
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R = 8,3 J/(mol.K) ou
R = 0,082 atm.ℓ / (mol.K)
5
2
P(atmosférica) = 1atm ≈ 1×10 Pa (1Pa = 1N/m )
3
1m = 1000ℓ
3
a) 13 m
3
b) 6,2 m
3
c) 3,1 m
3
d) 0,98 m
3
e) 0,27 m
56. (Fuvest 2000) Uma determinada máquina pneumática aplica, por meio da haste H, uma
força para cima e para baixo sobre um mecanismo externo. A haste H interliga dois êmbolos,
2
2
de áreas S1=1,2m e S2=3,6m , que podem mover-se em dois cilindros coaxiais, ao longo de
um comprimento L=0,50m, limitado por pinos (E). O conjunto (êmbolos e haste) tem massa
M=8000kg. Os êmbolos separam três regiões: câmara C, mantida sempre em vácuo; câmara
B, entre esses dois êmbolos; região A, aberta ao ambiente. A câmara B pode se comunicar
com o ambiente, por um registro R1, e com um reservatório de ar comprimido, à pressão
5
constante P=5,0×10 Pa, por meio de um registro R2 (conforme figura). Inicialmente, com o
registro R1 aberto e R2 fechado, os êmbolos deslocam-se lentamente para cima, puxando o
mecanismo externo com uma força constante FC. No final do percurso, R1 é fechado e R2
aberto, de forma que os êmbolos deslocam-se para baixo, empurrando o mecanismo externo
com uma força constante FB.
5
(Considere a temperatura como constante e a pressão ambiente como P0=1,0×10 Pa. Lembre2
se de que 1Pa=1N/m ). Determine
a) a intensidade, em N, da força FC.
b) a intensidade, em N, da força FB.
c) o trabalho T, sobre o mecanismo externo, em J, em um ciclo completo.
57. (Fuvest 2000) Uma experiência é realizada para estimar o calor específico de um bloco de
material desconhecido, de massa m B=5,4kg. Em recipiente de isopor, uma quantidade de água
é aquecida por uma resistência elétrica R=40Ω, ligada a uma fonte de 120V, conforme a figura.
Nessas condições, e com os devidos cuidados experimentais é medida a variação da
temperatura T da água, em função do tempo t, obtendo-se a reta A do gráfico. A seguir, repetese a experiência desde o início, desta vez colocando o bloco imerso dentro d'água, obtendo-se
a reta B do gráfico.
°
Dado: c = 4 J/g C, para a água
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a) Estime a massa M, em kg, da água colocada no recipiente.
b) Estime o calor específico cB do bloco, explicitando claramente as unidades utilizadas.
58. (Fuvest 2000) Em um copo grande, termicamente isolado, contendo água à temperatura
°
°
ambiente (25 C), são colocados 2 cubos de gelo a 0 C. A temperatura da água passa a ser,
°
aproximadamente, de 1 C. Nas mesmas condições se, em vez de 2, fossem colocados 4 cubos
de gelo iguais aos anteriores, ao ser atingido o equilíbrio, haveria no copo
°
a) apenas água acima de 0 C
°
b) apenas água a 0 C
°
°
c) gelo a 0 C e água acima de 0 C
°
d) gelo e água a 0 C
°
e) apenas gelo a 0 C
59. (Fuvest 2000) Em agosto de 1999, ocorreu o último eclipse solar total do século. Um
estudante imaginou, então, uma forma de simular eclipses. Pensou em usar um balão esférico
e opaco, de 40m de diâmetro, que ocultaria o Sol quando seguro por uma corda a uma altura
de 200m. Faria as observações, protegendo devidamente sua vista, quando o centro do Sol e o
centro do balão estivessem verticalmente colocados sobre ele, num dia de céu claro.
Considere as afirmações abaixo, em relação aos possíveis resultados dessa proposta, caso as
observações fossem realmente feitas, sabendo-se que a distância da Terra ao Sol é de
6
6
150×10 km e que o Sol tem um diâmetro de 0,75×10 km, aproximadamente.
I. O balão ocultaria todo o Sol: o estudante não veria diretamente nenhuma parte do Sol.
II. O balão é pequeno demais: o estudante continuaria a ver diretamente partes do Sol.
lII. O céu ficaria escuro para o estudante, como se fosse noite.
Está correto apenas o que se afirma em
a) I
b) II
c) III
d) I e III
e) II e III
°
60. (Fuvest 2000) Um espelho plano, em posição inclinada, forma um ângulo de 45 com o
chão. Uma pessoa observa-se no espelho, conforme a figura.
Página 27 de 60
A flecha que melhor representa a direção para a qual ela deve dirigir seu olhar, a fim de ver os
sapatos que está calçando, é:
a) A
b) B
c) C
d) D
e) E
61. (Fuvest 2000) Um observador O olha-se em um espelho plano vertical, pela abertura de
uma porta, com 1m de largura, paralela ao espelho, conforme a figura e o esquema a seguir.
Segurando uma régua longa, ele a mantém na posição horizontal, e paralela ao espelho e na
altura dos ombros, para avaliar os limites da região que consegue enxergar através do espelho
(limite D, à sua direita, e limite E, à sua esquerda).
a) No esquema adiante trace os raios que, partindo dos limites D e E da região visível da
régua, atingem os olhos do observador O. Construa a solução, utilizando linhas cheias para
indicar esses raios e linhas tracejadas para prolongamentos de raios ou outras linhas
auxiliares. Indique, com uma flecha, o sentido de percurso da luz.
b) Identifique D e E no esquema, estimando, em metros, a distância L entre esses dois pontos
da régua.
62. (Fuvest 2000) Um disco é colocado diante de uma o lente convergente, com o eixo que
passa por seu centro coincidindo com o eixo óptico da lente. A imagem P do disco é formada
conforme a figura.
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Procurando ver essa imagem, um observador coloca-se, sucessivamente, nas posições A, B e
C, mantendo os olhos num plano que contém o eixo da lente. (Estando em A, esse observador
dirige o olhar para P através da lente). Assim, essa imagem poderá ser vista
a) somente da posição A
b) somente da posição B
c) somente da posição C
d) somente das posições B ou C
e) em qualquer das posições A, B ou C
63. (Fuvest 2000) Na figura mostrada, estão representadas as superfícies equipotenciais do
potencial eletrostático criado por duas esferas carregadas S1 e S2. Os centros das esferas
estão sobre a reta OO'. A diferença de potencial entre duas linhas sucessivas é de 1 volt, e as
equipotenciais de -3V e -4V estão indicadas no gráfico.
a) Identifique os sinais das cargas elétricas Q1 e Q2 nas esferas S1 e S2. Indique a relação entre
os módulos das cargas │Q1│ e │Q2│, utilizando os símbolos >, < ou =.
b) Represente, na figura, direção e sentido do vetor campo elétrico E no ponto A.
c) Estime o valor do campo elétrico E no ponto A, em N/C (newton/coulomb), utilizando a
escala de distâncias indicada na figura.
d) Se existirem um ou mais pontos em que o campo elétrico seja nulo, demarque, com a letra
N, aproximadamente, a região onde isso acontece. Se em nenhum ponto o campo for nulo,
escreva na sua resposta: "Em nenhum ponto o campo é nulo".
64. (Fuvest 2000) Duas esferas metálicas A e B estão próximas uma da outra. A esfera A está
ligada à Terra, cujo potencial é nulo, por um fio condutor.
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A esfera B está isolada e carregada com carga +Q. Considere as seguintes afirmações:
I. O potencial da esfera A é nulo.
II. A carga total da esfera A é nula
III. A força elétrica total sobre a esfera A é nula
Está correto apenas o que se afirma em
a) I
b) I e II
c) I e III
d) II e III
e) I, II e III
65. (Fuvest 2000) Considere a montagem adiante, composta por 4 resistores iguais R, uma
fonte de tensão F, um medidor de corrente A, um medidor de tensão V e fios de ligação.
O medidor de corrente indica 8,0A e o de tensão 2,0 V. Pode-se afirmar que a potência total
dissipada nos 4 resistores é, aproximadamente, de:
a) 8 W
b) 16 W
c) 32 W
d) 48 W
e) 64 W
66. (Fuvest 2000) Um certo tipo de lâmpada incandescente comum, de potência nominal
170W e tensão nominal 130V, apresenta a relação da corrente (l), em função da tensão (V),
indicada no gráfico a seguir
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Suponha que duas lâmpadas (A e B), desse mesmo tipo, foram utilizadas, cada uma, durante 1
hora, sendo
A - em uma rede elétrica de 130V
B - em uma rede elétrica de 100V
Ao final desse tempo, a diferença entre o consumo de energia elétrica das duas lâmpadas, em
watt.hora (Wh), foi aproximadamente de:
a) 0 Wh
b) 10 Wh
c) 40 Wh
d) 50 Wh
e) 70 Wh
67. (Fuvest 2000) Um painel de células solares funciona como um gerador, transformando
2
energia luminosa em energia elétrica. Quando, sobre a área de captação do painel, de 2m
2
incide uma densidade superficial de potência luminosa de 400W/m , obtém-se uma relação
entre I (corrente) e V (tensão), conforme gráfico a seguir. (Os valores de I e V são os indicados
pelo amperímetro A e pelo voltímetro V, no circuito esquematizado, variando-se R em uma
ampla faixa de valores). Nas aplicações práticas, substitui-se a resistência por um aparelho
elétrico.
Para as condições anteriores:
a) Construa, no sistema de coordenadas, um esboço do gráfico da potência fornecida pelo
painel solar em função da tensão entre seus terminais.
b) Estime a eficiência máxima de transformação de energia solar em energia elétrica do painel.
c) Estime a resistência R(max), quando a potência elétrica gerada pelo painel for máxima.
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68. (Fuvest 2000) Apoiado sobre uma mesa, observa-se o trecho de um fio longo ligado a uma
bateria.
Cinco bússolas são colocadas próximas ao fio, na horizontal, nas seguintes posições: 1 e 5
sobre a mesa; 2, 3 e 4 a alguns centímetros acima da mesa. As agulhas das bússolas só
podem mover-se no plano horizontal. Quando não há corrente no fio, todas as agulhas das
bússolas permanecem paralelas ao fio. Se passar corrente no fio, será observada deflexão, no
plano horizontal, das agulhas das bússolas colocadas somente
a) na posição 3
b) nas posições 1 e 5
c) nas posições 2 e 4
d) nas posições 1, 3 e 5
e) nas posições 2, 3 e 4
69. (Fuvest 2000) Um ímã é colocado próximo a um arranjo, composto por um fio longo
enrolado em um carretel e ligado a uma pequena lâmpada, conforme a figura.
O ímã é movimentado para a direita e para a esquerda, de tal forma que a posição x de seu
ponto médio descreve o movimento indicado pelo gráfico, entre -x0 e +x0.
Durante o movimento do ímã, a lâmpada apresenta luminosidade variável, acendendo e
apagando. Observa-se que a luminosidade da lâmpada
a) é máxima quando o ímã está mais próximo do carretel (x=+xo)
b) é máxima quando o ímã está mais distante do carretel (x=-xo)
c) independe da velocidade do ímã e aumenta à medida que ele se aproxima do carretel
d) independe da velocidade do ímã e aumenta à medida que ele se afasta do carretel
e) depende da velocidade do ímã e é máxima quando seu ponto médio passa próximo a x=0.
70. (Fuvest 2000) Uma partícula, de massa m e com carga elétrica Q, cai verticalmente com
velocidade constante v 0 . Nessas condições, a força de resistência do ar pode ser considerada
como R  ar   kv , sendo k uma constante e v a velocidade. A partícula penetra, então, em
uma região onde atua um campo magnético uniforme e constante B, perpendicular ao plano do
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papel e, nele entrando, conforme a figura. A velocidade da partícula é, então, alterada,
adquirindo, após certo intervalo de tempo, um novo valor v 2 , constante.
(Lembre-se de que a intensidade da força magnética | F M |  | q | . | v | . | B | , em unidades SI,
para v perpendicular a B).
a) Expresse o valor da constante k em função de m, g e v 0 .
b) Esquematize os vetores das forças [Peso, R(ar) e F(M)] que agem sobre a partícula, em
presença do campo B, na situação em que a velocidade passa a ser a velocidade v 2 .
Represente, por uma linha tracejada, direção e sentido de v 2 .
c) Expresse o valor da velocidade v2 da partícula, na região onde atua o campo B, em função
de m, g, k, B e Q.
71. (Fuvest 2000) Uma onda eletromagnética propaga-se no ar com velocidade praticamente
8
igual à da luz no vácuo (c=3×10 m/s), enquanto o som propaga-se no ar com velocidade
aproximada de 330m/s. Deseja-se produzir uma onda audível que se propague no ar com o
mesmo comprimento de onda daquelas utilizadas para transmissões de rádio em frequência
6
modulada (FM) de 100MHz (100×10 Hz). A frequência da onda audível deverá ser
aproximadamente de:
a) 110 Hz
b) 1033 Hz
c) 11.000 Hz
8
d) 10 Hz
13
e) 9 × 10 Hz
72. (Fuvest 2000) Um motorista para em um posto e pede ao frentista para regular a pressão
dos pneus de seu carro em 25 "libras" (abreviação da unidade "libra força por polegada
quadrada" ou "psi"). Essa unidade corresponde à pressão exercida por uma força igual ao peso
da massa de 1 libra, distribuída sobre uma área de 1 polegada quadrada. Uma libra
-3
corresponde a 0,5kg e 1 polegada a 25×10 m, aproximadamente. Como 1atm corresponde a
5
2
cerca de 1×10 Pa no SI (e 1Pa=1N/m ), aqueIas 25 "libras" pedidas pelo motorista equivalem
aproximadamente a:
a) 2 atm
b) 1 atm
c) 0,5 atm
d) 0,2 atm
e) 0,01 atm
73. (Fuvest 1999) Um disco de raio r gira com velocidade angular w constante. Na borda do
disco, está presa uma placa fina de material facilmente perfurável. Um projétil é disparado com
velocidade v em direção ao eixo do disco, conforme mostra a figura, e fura a placa no ponto A.
Enquanto o projétil prossegue sua trajetória sobre o disco, a placa gira meia circunferência, de
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forma que o projétil atravessa mais uma vez o mesmo orifício que havia perfurado. Considere a
velocidade do projétil constante e sua trajetória retilínea. O módulo da velocidade v do projétil
é:
wr
π
2wr
b)
π
wr
c)
2π
a)
d) wr
e)
πw
r
74. (Fuvest 1999) O gráfico a seguir descreve o deslocamento vertical y, para baixo, de um
surfista aéreo de massa igual a 75 kg, em função do tempo t. A origem y = 0, em t = 0, é
tomada na altura do salto. Nesse movimento, a força R de resistência do ar é proporcional ao
2
quadrado da velocidade v do surfista (R = kv onde k é uma constante que depende
principalmente da densidade do ar e da geometria do surfista). A velocidade inicial do surfista é
nula; cresce com o tempo, por aproximadamente 10 s, e tende para uma velocidade constante
denominada velocidade limite (vL).
Determine:
a) o valor da velocidade limite vL.
b) o valor da constante k no SI.
c) A aceleração do surfista quando sua velocidade é a metade da velocidade limite (vL).
75. (Fuvest 1999) Na figura, estão representadas as velocidades em função do tempo,
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desenvolvidas por um atleta, em dois treinos A e B, para uma corrida de 100 m rasos.
Com relação aos tempos gastos pelo atleta para percorrer os 100 m, podemos afirmar que,
aproximadamente,
a) no B levou 0,4 s a menos que no A.
b) no A levou 0,4 s a menos que no B.
c) no B levou 1,0 s a menos que no A.
d) no A levou 1,0 s a menos que no B.
e) no A e no B levou o mesmo tempo.
76. (Fuvest 1999) Um balão de pesquisa, cheio de gás hélio, está sendo preparado para sua
decolagem. A massa do balão vazio (sem gás) é MB e a massa do gás hélio no balão é M. O
balão está parado devido às cordas que o prendem ao solo. Se as cordas forem soltas, o balão
2
iniciará um movimento de subida vertical com aceleração de 0,2m/s . Para que o balão
permaneça parado, sem a necessidade das cordas, deve-se adicionar a ele um lastro de
massa igual a:
a) 0,2 MB
b) 0,2 M
c) 0,02 M
d) 0,02 (MB+M)
e) 0,02 (MB-M)
77. (Fuvest 1999) Um veículo para competição de aceleração (drag racing) tem massa M =
6
1100kg, motor de potência máxima P = 2,64 x 10 W (~ 3.500 cavalos) e possui um aerofólio
que lhe imprime uma força aerodinâmica vertical para baixo, FA, desprezível em baixas
velocidades. Tanto em altas quanto em baixas velocidades, a força vertical que o veículo aplica
à pista horizontal está praticamente concentrada nas rodas motoras traseiras, de 0,40m de
raio. Os coeficientes de atrito estático e dinâmico, entre os pneus e a pista, são iguais e valem
μ=0,50.
Página 35 de 60
Determine:
a) A máxima aceleração do veículo quando sua velocidade é de 120m/s, (432km/h), supondo
que não haja escorregamento entre as rodas traseiras e a pista. Despreze a força horizontal de
resistência do ar.
b) O mínimo valor da força vertical FA, aplicada ao veículo pelo aerofólio, nas condições da
questão anterior.
c) A potência desenvolvida pelo motor no momento da largada, quando: a velocidade angular
das rodas traseiras é ω = 600rad/s, a velocidade do veículo é desprezível e as rodas estão
escorregando (derrapando) sobre a pista.
78. (Fuvest 1999) Um caminhão, com massa total de 10.000kg está percorrendo uma curva
circular plana e horizontal a 72km/h (ou seja, 20m/s) quando encontra uma mancha de óleo na
pista e perde completamente a aderência. O caminhão encosta então no muro lateral que
acompanha a curva que o mantém em trajetória circular de raio igual a 90m. O coeficiente de
atrito entre o caminhão e o muro vale 0,3. Podemos afirmar que, ao encostar no muro, o
caminhão começa a perder velocidade à razão de, aproximadamente,
-2
a) 0,07 m . s
-2
b) 1,3 m . s
-2
c) 3,0 m . s
-2
d) 10 m . s
-2
e) 67 m . s
79. (Fuvest 1999) Um corpo de massa m é lançado com velocidade inicial V 0 na parte
horizontal de uma rampa, como indicada na figura. Ao atingir o ponto A, ele abandona a rampa,
com uma velocidade V A(VAx,VAy), segue uma trajetória que passa pelo ponto de máxima altura
B e retorna à rampa no ponto C. Despreze o atrito. Sejam hA, hB e hC as alturas dos pontos A,
B e C, respectivamente, V B(VBx,VBy) a velocidade do corpo no ponto B e V C(VCx,VCy), a
velocidade do corpo no ponto C.
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Considere as afirmações:
I) V0 = VAx = VBx = VCx
II) VAx = VB = VCx
III)
1
1
2
2
mVB =
mVA - mg (hB - hA)
2
2
IV)
1
2
mV0 = mghB
2
V)
1
2
mVAy = mg (hB - hA)
2
São corretas as afirmações:
a) todas.
b) somente I e II.
c) somente II, III e IV.
d) somente II, III, IV e V.
e) somente II, III e V.
80. (Fuvest 1999) Um objeto de massa 8,0kg e volume 1,0 litro está imerso em um líquido de
densidade igual à da água, contido num grande recipiente, como mostra a figura. O objeto se
move para baixo com velocidade constante v=0,20m/s, devido à ação conjunta da gravidade,
do empuxo e da resistência viscosa do líquido ao movimento. Podemos afirmar que a
quantidade de energia transformada em calor, a cada segundo, no sistema "objeto-líquido" é
de:
a) 0,0 J
b) 0,14 J
c) 0,16 J
d) 14 J
e) 16 J
81. (Fuvest 1999) Um tubo em forma de U, graduado em centímetros, de pequeno diâmetro,
secção constante, aberto nas extremidades, contém dois líquidos 1 e 2, incompressíveis, em
3
equilíbrio, e que não se misturam. A densidade do líquido 1 é p1=1.800kg/m e as alturas
h1=20cm e h2=60cm, dos respectivos líquidos, estão representadas na figura. A pressão
5
2
atmosférica local vale P0=10 N/m .
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a) Determine o valor da densidade p2 do líquido 2.
b) Faça um gráfico quantitativo da pressão P nos líquidos, em função da posição ao longo do
tubo, utilizando os eixos desenhados acima. Considere zero (0) o ponto médio da base do
tubo; considere valores positivos as marcas no tubo à direita do zero e negativos, à esquerda.
c) Faça um gráfico quantitativo da pressão P' nos líquidos, em função da posição ao longo do
tubo, na situação em que, através de um êmbolo, empurra-se o líquido 2 até que os níveis dos
líquidos nas colunas se igualem, ficando novamente em equilíbrio. Utilize os mesmos eixos do
item b.
82. (Fuvest 1999) Um meteorito de massa m muito menor que a massa M da Terra, dela se
aproxima, seguindo a trajetória indicada na figura. Inicialmente, bem longe da Terra, podemos
supor que a trajetória seja retilínea e a sua velocidade v 1. Devido à atração gravitacional da
Terra, o meteorito faz uma curva em torno dela e escapa para o espaço sem se chocar com a
superfície terrestre. Quando se afasta suficientemente da Terra, atinge uma velocidade final v 2
de forma que, aproximadamente, │ v 2│=│ v 1│, podendo sua trajetória ser novamente
considerada retilínea. 0x e 0y são os eixos de um sistema de referência inercial, no qual a
Terra está inicialmente em repouso.
Podemos afirmar que a direção e sentido da quantidade de movimento adquirida pela Terra
são indicados aproximadamente pela seta:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
83. (Fuvest 1999) Sobre a parte horizontal da superfície representada na figura, encontra-se
parado um corpo B de massa M, no qual está presa uma mola ideal de comprimento natural L0
e constante elástica k. Os coeficientes de atrito estático e dinâmico, entre o corpo B e o plano,
são iguais e valem μ. Um outro corpo A, também de massa M, é abandonado na parte
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inclinada. O ATRITO ENTRE O CORPO A E A SUPERFÍCIE É DESPREZÍVEL. Determine:
a) A máxima altura h0, na qual o corpo A pode ser abandonado, para que, após colidir com o
corpo B, retorne até a altura original h0.
b) O valor da deformação X da mola, durante a colisão, no instante em que os corpos A e B
têm a mesma velocidade, na situação em que o corpo A é abandonado de uma altura H > h0.
(Despreze o trabalho realizado pelo atrito durante a colisão).
84. (Fuvest 1999) Três homens tentam fazer girar, em torno do pino fixo O, uma placa
retangular de largura a e comprimento 2a, que está inicialmente em repouso sobre um plano
horizontal, de atrito desprezível, coincidente com o plano do papel. Eles aplicam as forças
F A= F B e F C=2 F A, nos pontos A, B e C, como representadas na figura
Designando, respectivamente, por MA, MB e MC as intensidades dos momentos dessas forças
em relação ao ponto O, é correto afirmar que:
a) MA = MB > MC e a placa gira no sentido horário.
b) MA < MB = MC e a placa gira no sentido horário.
c) MA = MB < MC e a placa gira no sentido anti-horário.
d) 2MA = 2MB =MC e a placa não gira.
e) 2MA = MB = MC e a placa não gira.
85. (Fuvest 1999) O gráfico da figura representa a aceleração da gravidade g da Terra em
função da distância d ao seu centro.
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Considere uma situação hipotética em que o valor do raio R da Terra seja diminuído para R',
sendo R'=0,8R, e em que seja mantida (uniformemente) sua massa total. Nessas condições, os
valores aproximados das acelerações da gravidade g1 à distância R' e g2 à uma distância igual
a R do centro da "Terra Hipotética" são, respectivamente,
2
2
a) g1(m/s ) = 10; g2(m/s ) = 10.
2
2
b) g1(m/s ) = 8; g2(m/s ) = 6,4.
2
2
c) g1(m/s ) = 6,4; g2(m/s ) = 4,1.
2
2
d) g1(m/s ) = 12,5; g2(m/s ) = 10.
2
2
e) g1(m/s ) = 15,6; g2(m/s ) = 10.
86. (Fuvest 1999) O gráfico representa, num dado instante, a velocidade transversal dos
pontos de uma corda, na qual se propaga um onda senoidal na direção do eixo dos x.
A velocidade de propagação da onda na corda é de 24m/s. Sejam A, B, C, D e E pontos da
corda. Considere, para o instante representado, as seguintes afirmações:
I. A frequência da onda é 0,25Hz.
II. Os pontos A, C e E têm máxima aceleração transversal (em módulo).
III. Os pontos A, C e E têm máximo deslocamento transversal (em módulo).
IV. Todos os pontos da corda se deslocam com velocidade de 24m/s na direção do eixo x.
São corretas as afirmações:
a) todas.
b) somente IV.
c) somente II e III.
d) somente I e II.
e) somente II , III e IV
87. (Fuvest 1999) Na figura 1 estão representados um tubo vertical, com a extremidade
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superior aberta, e dois cilindros maciços Q e R. A altura do tubo é H=6,0m e a área de sua
2
secção transversal interna é S=0,010m . Os cilindros Q e R têm massa M=50kg e altura
h=0,5m, cada um. Eles se encaixam perfeitamente no tubo, podendo nele escorregar sem
atrito, mantendo uma vedação perfeita. Inicialmente, o cilindro Q é inserido no tubo. Após ele
ter atingido a posição de equilíbrio y1, indicada na figura 2, o cilindro R é inserido no tubo. Os
dois cilindros se deslocam então para as posições de equilíbrio indicadas na figura 3. A parede
do tubo é tão boa condutora de calor que durante todo o processo a temperatura dentro do
tubo pode ser considerada constante e igual à temperatura ambiente T 0. Sendo a pressão
5
2
atmosférica Po=10 Pa (1 Pa=1N/m ), nas condições do experimento, determine:
a) A altura de equilíbrio inicial y1 do cilindro Q.
b) A pressão P2 do gás aprisionado pelo cilindro Q e a altura de equilíbrio final y2 do cilindro Q,
na situação da Fig. 3.
c) A distância y3 entre os dois cilindros, na situação da Fig. 3.
88. (Fuvest 1999) A figura mostra uma bomba de encher pneu de bicicleta. Quando o êmbolo
está todo puxado, a uma distância de 30cm da base, a pressão dentro da bomba é igual à
2
pressão atmosférica normal. A área da seção transversal do pistão da bomba é de 24cm . Um
ciclista quer encher ainda mais o pneu da bicicleta que tem volume de 2,4 litros e já está com
uma pressão interna de 3atm. Ele empurra o êmbolo da bomba até o final de seu curso.
Suponha que o volume do pneu permaneça constante, que o processo possa ser considerado
isotérmico e que o volume do tubo que liga a bomba ao pneu seja desprezível. A pressão final
do pneu será, então, de aproximadamente:
a) 1,0 atm
b) 3,0 atm
c) 3,3 atm
d) 3,9 atm
e) 4,0 atm
89. (Fuvest 1999) No gráfico, a curva I representa o resfriamento de um bloco de metal a partir
°
°
de 180 C e a curva II, o aquecimento de uma certa quantidade de um líquido a partir de 0 C,
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ambos em função do calor cedido ou recebido no processo. Se colocarmos num recipiente
°
°
termicamente isolante a mesma quantidade daquele líquido a 20 C e o bloco a 100 C, a
temperatura de equilíbrio do sistema (líquido+bloco) será de aproximadamente
°
a) 25 C
°
b) 30 C
°
c) 40 C
°
d) 45 C
°
e) 60 C
90. (Fuvest 1999) Quando água pura é cuidadosamente resfriada, nas condições normais de
°
pressão, pode permanecer no estado líquido até temperaturas inferiores a 0 C, num estado
instável de "superfusão". Se o sistema é perturbado, por exemplo, por vibração, parte da água
°
se transforma em gelo e o sistema se aquece até se estabilizar em 0 C. O calor latente de
fusão da água é L = 80 cal/g.
Considerando-se um recipiente termicamente isolado e de capacidade térmica desprezível,
°
contendo um litro de água a -5,6 C, à pressão normal, determine:
a) A quantidade, em g, de gelo formada, quando o sistema é perturbado e atinge uma situação
°
de equilíbrio a 0 C.
b) A temperatura final de equilíbrio do sistema e a quantidade de gelo existente (considerando°
se o sistema inicial no estado de "superfusão" a -5,6 C), ao colocar-se, no recipiente, um bloco
°
°
metálico de capacidade térmica C=400cal/ C, na temperatura de 91 C.
91. (Fuvest 1999) A foto foi publicada recentemente na imprensa, com a legenda:
"REFLEXOS": Yoko Ono "ENTRA" em uma de suas obras.
Um estudante, procurando entender como essa foto foi obtida, fez o esquema mostrado na
folha de resposta, no qual representou Yoko Ono, vista de cima, sobre um plano horizontal e
identificada como o objeto 0. A letra d representa seu lado direito e a letra e seu lado esquerdo.
A câmara fotográfica foi representada por uma lente L, delgada e convergente, localizada no
ponto médio entre O e o filme fotográfico. Ela focaliza as 5 imagens (10, l1, 12,11' e 12' todas de
mesmo tamanho) de O sobre o filme. Assim, no esquema apresentado.
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a) Represente um ou mais espelhos planos que possibilitem obter a imagem l1. Identifique cada
espelho com a letra E.
b) Represente um ou mais espelhos planos que
possibilitem obter a imagem 1'1. Identifique cada espelho com a letra E'.
c) Trace, com linhas cheias, as trajetórias de 3 raios, partindo do extremo direito (d) do objeto
O e terminando nos correspondentes extremos das três imagens I0, I1 e I2. Os prolongamentos
dos raios, usados como auxiliares na construção, devem ser tracejados.
92. (Fuvest 1999) A figura adiante mostra, numa mesma escala, o desenho de um objeto
retangular e sua imagem, formada a 50cm de uma lente convergente de distância focal f. O
objeto e a imagem estão em planos perpendiculares ao eixo óptico da lente. Podemos afirmar
que o objeto e a imagem
a) estão do mesmo lado da lente e que f=150cm.
b) estão em lados opostos da lente e que f=150cm.
c) estão do mesmo lado da lente e que f=37,5cm.
d) estão em lados opostos da lente e que f=37,5cm
e) podem estar tanto do mesmo lado como em lados opostos da lente e que f=37,5cm.
93. (Fuvest 1999) Um raio monocromático de luz incide no ponto A de uma das faces de um
prisma feito de vidro e imerso no ar. A figura 1 representa apenas o raio incidente I e o raio
refratado R num plano normal às faces do prisma, cujas arestas são representadas pelos
pontos P, S e T, formando um triângulo equilátero. Os pontos A, B e C também formam um
triângulo equilátero e são, respectivamente, equidistantes de P e S, S e T, e T e P. Considere
os raios E1, E2, E3, E4 e E5, que se afastam do prisma representado na figura 2.
Página 43 de 60
Podemos afirmar que os raios compatíveis com as reflexões e refrações sofridas pelo raio
incidente I, no prisma, são:
a) somente E3
b) somente E1 e E3
c) somente E2 e E5
d) somente E1, E3 e E4
e) todos (E1, E2, E3, E4 e E5)
94. (Fuvest 1999) Um pêndulo, constituído de uma pequena esfera, com carga elétrica q = +
9
-4
2,0 x 10- C e massa m=3 3 x 10 kg, ligada a uma haste eletricamente isolante, de
comprimento d=0,40m, e massa desprezível, é colocado num campo elétrico constante E
+6
(│ E │=1,5 x 10N N/C). Esse campo é criado por duas placas condutoras verticais, carregadas
°
eletricamente. O pêndulo é solto na posição em que a haste forma um ângulo α = 30 com a
vertical (ver figura) e, assim, ele passa a oscilar em torno de uma posição de equilíbrio.
°
São dados sen 30 =
1
2
3
°
°
; sen 45 =
; sen 60 =
.
2
2
2
Na situação apresentada, considerando-se desprezíveis os atritos, determine:
a) Os valores dos ângulos, α1 que a haste forma com a vertical, na posição de equilíbrio, e α2,
que a haste forma com a vertical na posição de máximo deslocamento angular.
Represente esses ângulos na figura dada.
b) A energia cinética K, da esfera, quando ela passa pela posição de equilíbrio.
95. (Fuvest 1999) No circuito a seguir, os resistores R 1 e R2 têm resistência R e a bateria tem
tensão V. O resistor R3 tem RESISTÊNCIA VARIÁVEL entre os valores 0 e R.
Página 44 de 60
O gráfico mostra a qualitativamente a variação da potência P, dissipada em um dos elementos
do circuito, em função do valor da resistência de R3. A curva desse gráfico só pode representar
a
a) potência dissipada no resistor R1
b) potência dissipada no resistor R2
c) potência dissipada no resistor R3
d) diferença entre potências dissipadas em R2 e R3
e) soma das potências dissipadas em R2 e R3
96. (Fuvest 1999) No circuito da figura, o componente D, ligado entre os pontos A e B, é um
diodo. Esse dispositivo se comporta, idealmente, como uma chave controlada pela diferença de
potencial entre seus terminais. Sejam VA e VB as tensões dos pontos A e B, respectivamente.
Se VB < VA, o diodo se comporta como uma chave aberta, não deixando fluir nenhuma corrente
através dele, e se VB > VA, o diodo se comporta como uma chave fechada, de resistência tão
pequena que pode ser desprezada, ligando o ponto B ao ponto A. O resistor R tem uma
resistência variável de 0 a 2Ω.
Nesse circuito, determine o valor da:
a) Corrente i através do resistor R, quando a sua resistência é 2Ω.
b) Corrente i0 através do resistor R, quando a sua resistência é zero.
c) Resistência R para a qual o diodo passa do estado de condução para o de não-condução e
vice-versa.
97. (Fuvest 1999) As lâmpadas fuorescentes iluminam muito mais que as lâmpadas
incandescentes de mesma potência. Nas lâmpadas fluorescentes compactas, a eficiência
luminosa, medida em lumens por watt (ℓm/W), é da ordem de 60ℓm/W e, nas lâmpadas
incandescentes da ordem de 15ℓm/W. Em uma residência, 10 lâmpadas incandescentes de
100W são substituídas por fluorescentes compactas que fornecem iluminação equivalente
(mesma quantidade de lumens). Admitindo que as lâmpadas ficam acesas, em média 6 horas
por dia e que o preço da energia elétrica é de R$0,20 por kW.h, a ECONOMIA MENSAL na
Página 45 de 60
conta de energia elétrica dessa residência será de, aproximadamente,
a) R$ 12,00
b) R$ 20,00
c) R$ 27,00
d) R$ 36,00
e) R$ 144,00
98. (Fuvest 1999) Um imã, em forma de barra, de polaridade N (norte) e S (sul), é fixado numa
mesa horizontal. Um outro imã semelhante, de polaridade desconhecida, indicada por A e T,
quando colocado na posição mostrada na figura 1, é repelido para a direita. Quebra-se esse
imã ao meio e, utilizando as duas metades, fazem-se quatro experiências, representadas nas
figuras I, II, III e IV, em que as metades são colocadas, uma de cada vez, nas proximidades do
imã fixo.
Indicando por "nada" a ausência de atração ou repulsão da parte testada, os resultados das
quatro experiências são, respectivamente,
a) I - repulsão; II - atração; III - repulsão; IV - atração.
b) I - repulsão; II - repulsão; III - repulsão; IV - repulsão.
c) I - repulsão; II - repulsão; III - atração; IV - atração.
d) I - repulsão; II - nada; III - nada; IV - atração.
e) I - atração; II - nada; III - nada; IV - repulsão.
99. (Fuvest 1999) A figura representa, no plano do papel, uma região quadrada em que há um
campo magnético uniforme de intensidade B=9,0 tesla, direção normal à folha e sentido
entrando nela. Considere, nesse plano, o circuito com resistência total de 2,0Ω, formado por
duas barras condutoras e paralelas MN e PQ e fios de ligação. A barra PQ é fixa e a MN se
move com velocidade constante v=5,0m/s. No instante t=0s a barra MN se encontra em x=Om.
Supondo que ela passe por cima da barra PQ (sem nela encostar) e que os fios não se
embaralhem,
a) determine o valor ε, em volt, da força eletromotriz induzida no circuito quando MN está em
Página 46 de 60
x=1,0m.
b) determine o valor F da força que age sobre a barra MN quando ela está em x = 1,0m, devida
à interação com o campo B.
c) represente num gráfico o valor da força F aplicada à barra MN, devida à interação com o
campo B, em função da posição x, no intervalo 0<x<3,0m, indicando com clareza as escalas
utilizadas.
100. (Fuvest 1999) Em cada uma das regiões I, II, e III da figura a seguir existe um campo
elétrico constante ± Ex NA DIREÇÃO X ou um campo elétrico constante ± Ey NA DIREÇÃO Y,
ou um campo magnético constante ± B NA DIREÇÃO Z (perpendicular ao plano do papel).
Quando uma carga positiva q é abandonada no ponto P da região I, ela é acelerada
uniformemente, mantendo uma trajetória retilínea, até atingir a região II. Ao penetrar na região
II, a carga passa a descrever uma trajetória circular de raio R e o módulo da sua velocidade
permanece constante. Finalmente, ao penetrar na região III, percorre uma trajetória parabólica
até sair dessa região.
A tabela a seguir indica algumas configurações possíveis dos campos nas três regiões.
A única configuração dos campos, compatível com a trajetória da carga, é aquela descrita em:
a) A
b) B
c) C
d) D
e) E
Página 47 de 60
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[A]
Resposta da questão 2:
a) Ax = QE/M
b) vx = (QE/M) . (L/v0y)
c) D = (QE/M) . LH/(v0y)
2
Resposta da questão 3:
[C]
Resposta da questão 4:
a) 0,3 A
b) 0,27 W
c) P/P0 =
1
9
Resposta da questão 5:
[E]
Resposta da questão 6:
[D]
Resposta da questão 7:
a) 120
b) 1200W
Resposta da questão 8:
[A]
Resposta da questão 9:
[A]
Resposta da questão 10:
a) V1/V2 = 1,2
b) D2 = 24 cm
Resposta da questão 11:
[C]
Resposta da questão 12:
[D]
Resposta da questão 13:
a) D = 19.995 km
Página 48 de 60
b) X = 555 km
c) Observe o esquema a seguir:
Resposta da questão 14:
[A]
Resposta da questão 15:
2
a) A = -0,25 m/s
b) Fr = 22,5 N
c) E = 900 kJ
Resposta da questão 16:
a) F = 0,25 N
b) M0 = 0,070 kg
c) Observe o esquema a seguir:
Resposta da questão 17:
a) Q = 1600 J
b) EC = 2000 J
Página 49 de 60
c) Observe o gráfico a seguir:
Resposta da questão 18:
[D]
Resposta da questão 19:
[B]
Resposta da questão 20:
[E]
Resposta da questão 21:
[C]
Resposta da questão 22:
[E]
Resposta da questão 23:
[A]
Resposta da questão 24:
[E]
Resposta da questão 25:
[B]
Resposta da questão 26:
a) P = 125 kW
2
b) V = 5 . 10 kg/s
c) R = 16,7 %
Resposta da questão 27:
[C]
Resposta da questão 28:
5
a) P = 5 . 10 Pa
b) H = 0,6 m
Página 50 de 60
°
c) T = 177 C
Resposta da questão 29:
[D]
Resposta da questão 30:
[E]
Resposta da questão 31:
[C]
Resposta da questão 32:
a) Observe o esquema a seguir:
8
b) V = 2,2 . 10 m/s
c) ∆t = 4
2 . 1010 s
Resposta da questão 33:
[A]
Resposta da questão 34:
[B]
Resposta da questão 35:
a) V = k.Q/a
b) v =
[(2 k Q | q |) / m a]
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c) Dmáx = 2a
3
Resposta da questão 36:
a) Observe o gráfico a seguir:
b) I = 2,5 A
c) V0 = 10 V
d) P = 12,5 W
Resposta da questão 37:
[C]
Resposta da questão 38:
[B]
Resposta da questão 39:
[D]
Resposta da questão 40:
[A]
Resposta da questão 41:
a) t  3.10 s
b) R = 1,5 m
2
c) B = 2 . 10 T
6
Resposta da questão 42:
[D]
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Resposta da questão 43:
a) Observe a figura a seguir
b) t = 1,5 s
Resposta da questão 44:
[B]
Resposta da questão 45:
a) ∆t = 4s
b) Observe os gráficos a seguir
Resposta da questão 46:
[C]
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Resposta da questão 47:
[E]
Resposta da questão 48:
[E]
Resposta da questão 49:
[C]
Resposta da questão 50:
a) h' = 2m
b) E = 0,68 J
Resposta da questão 51:
[D]
Resposta da questão 52:
[B]
Resposta da questão 53:
[C]
Resposta da questão 54:
a) Ra = 3
b) Rb = 3
c) Rc = 1
Resposta da questão 55:
[B]
Resposta da questão 56:
4
a) FC = 4 . 10 N
5
b) FB = 9,2 . 10 N
5
c) T = 4,8 . 10 J
Resposta da questão 57:
a) M = 4,32 kg
°
b) cB = 0,8 J/g. C
Resposta da questão 58:
[D]
Resposta da questão 59:
[A]
Resposta da questão 60:
[B]
Resposta da questão 61:
a) Observe a figura a seguir
Página 54 de 60
b) L = 1,5 m
Resposta da questão 62:
[C]
Resposta da questão 63:
a) Os potenciais elétricos dos pontos do campo são negativos, independentes da posição
relativa às esferas - o que evidencia que os sinais das cargas de S1 e S2 são negativos.
b) O vetor campo elétrico é perpendicular à S.E. e aponta para o menor potencial (ver figura).
c) Somando as superfícies A e B apresentadas na figura e, estimando a distância AB=0,5cm e
considerando a aproximação E.d=u, temos:
2
E × 0,5 × 10 = 1
E = 200 N/C
d) Ver figura.
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Resposta da questão 64:
[A]
Resposta da questão 65:
[D]
Resposta da questão 66:
[D]
Resposta da questão 67:
a) Observe a figura a seguir
b) Eficiência máxima = 4%
c) R(max) = 8Ω
Resposta da questão 68:
[E]
Resposta da questão 69:
[E]
Resposta da questão 70:
a) k = mg/v0
b) Observe a figura a seguir
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c) v 2 
mg
Q B
2 2
 k2

Resposta da questão 71:
[A]
Resposta da questão 72:
[D]
25 libras 
25lf
25  0,5  10N

 200000Pa
2
2
1pol
25  103
200000Pa 


200000
 0,2atm
105
Resposta da questão 73:
[B]
Resposta da questão 74:
a) vL = 50 m/s
2
2
b) k = 0,30 (SI) ou 0,30 N.s /m ou 0,30 kg/m
2
c) a = 7,5 m/s
Resposta da questão 75:
[B]
Resposta da questão 76:
[D]
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Resposta da questão 77:
2
a) 20 m/s
4
b) 3,3 . 10 N ou 33 kN
6
c) 1,32 . 10 W
Resposta da questão 78:
[B]
Resposta da questão 79:
[E]
Resposta da questão 80:
[D]
Resposta da questão 81:
3
a) p2 = 600 kg/m ;
Observe a figura a seguir
Resposta da questão 82:
[E]
Resposta da questão 83:
a) h0 =
(μ 2M g)
2K
b) x =
M g H / k 
Resposta da questão 84:
[A]
Resposta da questão 85:
[E]
Resposta da questão 86:
[C]
Resposta da questão 87:
a) y1 = 4,0 m
5
b) p2 = 2,0 . 10 Pa e y2 = 3,0 m
c) y3 = 1,0 m
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Resposta da questão 88:
[C]
Resposta da questão 89:
[C]
Resposta da questão 90:
a) m = 70 g
°
b) 22 C; massa de gelo nula
Resposta da questão 91:
Observe a figura a seguir
Resposta da questão 92:
[D]
Resposta da questão 93:
[D]
Resposta da questão 94:
°
°
a) α1 = 30 , α2 = 90
3
b) K = 1,2 . 10 J
Resposta da questão 95:
[A]
Resposta da questão 96:
a) i = 4 A
b) i0 = 8 A
c) R =
1
Ω
3
Resposta da questão 97:
[C]
Resposta da questão 98:
[A]
Resposta da questão 99:
a) 90 V
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2
b) 8,1 . 10 N
c) Observe a figura a seguir
Resposta da questão 100:
[E]
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