(
I
11. uma P.A., o primeiro termo é 4 e o décimo ter- ~,;q". etermi::a
1 Escreva:
a) uma P.A. de 5 termos onde o l ? termo (aI)
é 10 e a razão (r) é 3
b) uma P.A. de 8 termos onde a, = 6 e r = -4
c) uma P.A. de 6 termos onde a, = - 3 e r = 5
d) uma P.A. de 4 termos onde a, = a + 2 e
r = a
e) uma P.A. de 5 termos onde aI = 1 e r =
uma P.A., sabe-se que a13 = 63 e aI = 3. Caiule r.
.
che a, numa P.A., sabendo-~ue- r =
.
a17
14
2r
~. petermine:
I,,) o valor
J.
de x, tal que os números x2, (x + 2)2
e (x + 3)2 formem, nessa ordem, uma P.A.
) o valor de x, de modo que os números 3x - 1,
x + 3 e x + 9 estejam, nessa ordem, em P.A.
c) o valor de x, de modo que os quadrados dos
números (x + I), .Jx +15 e (x + 3) formem, nessa ordem, uma P.A.
Determine:
a)
b)
c)
)
o 5?
o 4?
o 6?
o 5?
termo da
teimo da
termo da
termo da
P.A.
P.A.
P.A.
P.A.
((6,
(2,
(a
5, 2,
)
3,
)
4,
~'I
+
I
I
~ IS.
I
li
b, ... )
s medidas dos lados de um triângulo são
expressas por x + 1, 2x e x2 - 5 e estão em
P.A., nessa ordem. Calcule o perímetro do
triângulo.
5. [m
corpo caindo livremente percorre 4,9 m
durante o I? segundo; no segundo seguinte,
percorre 14,7 m; no 3? segundo, 24,5, m.
Continuando assim, quanto percorrerá no 11 ?
segundo?
.
.
b. [QuaJé o centésimo número natural par?
-
= 21
a) Quantas unidades do produto essa fábrica
produziu em 1987?
) Quantas unidades serão produzidas em
1991?
.
.
Hoje um atleta nada 500 metros e,-nos próximos dias, ele deverá nadar uma mesma distância a mais do que nadou no dia anterior. No 15?
dia ele quer chegar ~ nadar 3 300 metros. Determine:
a) Qual a distância que ele deverá nadar a mais
por dia?
b) Qual a distância que deverá nadar no 1O~ dia?
e) o 4? termo da P.A. (~ ,x, ... )
4.
Ib.
O xerox que um aluno tirou de uma tabela (referente a seqüências) com cem linhas e cinco colunas apresentou-se com defeito: grande parte
saiu apagada. Entretanto, observando com
atenção, ele conclui não ser necessária nova cópia visto saber ele preencher os claros. Ao lado,
repare na reprodução da parte legível do xerox.
Ache o primeiro elemento da 59~ linha e o último da 62~, respectivamente.
6
23
'=1 .~ma P.A. de razão 3, o sétimo termo é 21~uaJ
9
33
lé o primeiro termo?
12
a./Quantos te-r-m-o-s-'t-e-m-u-m-a"""p"'".-;-A.--;;fl:;-·
m-:' t-a-,--;d'--e-ra-z-:ãc
43
42
3, sabendo-se que o primeiro termo é - 5 e o
15
10
53
último é 16?
18
12
q. Ache o qu;fctYr=a=g=;-és--:i=m=o=t=e=rm=o=d~a=s=s=eg=u"'ii:=n=te=s=p~r-a-
-46,
(t, 0, -
~, ... )
b)
2
2
3
3
4
4
4
22
6
32
8
8
24
12
34
35
20
I, la3 + a, + a,
IOfQuaI é o primeiro termo de uma P.A. cujo sétiImo termo é 46, sendo o termo precedente 39?
aritmética em que:
l
__
2,z.
I
30
I
--
A soma de cinco números, reais e ínteiros.em
progressão aritmética é 25 e o produto, - 880.
Determine esses números.
I
~3 O
I
•
I
I
l.z4
no acostamento: um no km 3 e outro no km 88.
Entre eles serão colocados mais 16 telefones,
mantendo-se entre dois telefones consecutivos
sempre a mesma distância. Determine em quais
marcos quilo métricos deverão ficar esses novos
telefones.
I
'~. Quantos termos aritméticos devemos interpolar entre 2 e 66 para que a razão da interpolação seja 8?
l.2t Ache
a soma dos 40 primeiros
P.A. (8, 2, ... )
I,
termos
da
s dois primeiros termos de uma seqüência são
t.
Calcule a soma dos 20 primeiros ter-
mos, supondo que se trata de uma progressão
aritmética.
I
= (I + 3 + ... + 49) é a soma dos ünpares de 1 a 49, se y = (2 + 4 + ... + 50) é a
orna dos pares de 2 a 50, calcule x - y.
tS, Numa progressão aritmética, o OItavo terrriõe
igual a 16e o décimo termo é igual a 20. Calcule o primeiro termo e a razão dessa progressão.
30.
soma de dez termos consecutivos de uma P.A.
é 200 e o primeiro termo é 2. Calcule os termos
dessa
P.A.
{
Resolva a equação 2 + 5 + 8~.
+ x
sabendo que os termos do primeiro membro esão em P.A.
f
27. Calcule a3
Qj
<"\
Õ
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J)
,3'I
I
I
I
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O
<=.
-<
<:
-+
che quatro números em P.A. crescente, saben,,",
1 . o que a soma entre eles é 34 e o produto dos
'>
êI
<::(
()
I
eios vale 66
~" Numa est-ra-d-a-e-Xl"""'"'
s-t-em-d-·-o"""'i-s
-te"="le-'f~o-n-es--iC"'"n-st-a-:;la-;-dl
I
=
Z
'),.
O
)JJt. ~e x
,,~, Numa P.A., a, = 12 e a9
(O
J
e
72
·6•..
perímetro de um triângulo retângulo mede~
-+24 em, Calcule as medidas dos lados, sabendo
•.. ~
:.0
que elas estão em P.A.
1
s~
~.
8
I
I
28
... )
=
!i~
\I)\i.I
~l. etermine a razão de uma progressão aritrnéI
ica crescente de três termos não nulos, em que
I
termo médio é igual ao produto dos extremos I
1
o produto dos três termos é igual à soma del~s. ~
1.(,8.
10
25
15
16
'dto 'Determine a progressão
I lal + a2 + a3 = 12
62
gressões aritméticas:
a)( - 50, -48,
e
ma fáb~ica produziu, em 1986,6 530 unida. des de um determinado produto e, em 1988, produziu 23330 unidades do mesmo produto. Sabendo que a produção anual desse produto vem
crescendo em progressão aritmética, pede-se:
)
+ 3b, a
-.L
4
o L..
~'5'
.~<,}.
razão d~ ~ma P.A. com 10termos,
abendo que a soma dos dois primeiros é 5 e a
orna dos dois últimos é 53
I
o é 67. Calcule a razão dessa P.A.
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