MATEMÁTICA
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 Conteúdo:
Sistema de equações do 1º grau
FORTALECENDO
SABERES
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 Habilidades:
Identificar um sistema de equações do 1º grau que
expressam um problema.
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Vamos resolver agora alguns problemas através de
Sistemas de Equações do 1º grau, pelo método da
adição. Por exemplo:
“Sabendo que a soma de dois números é 9 e a sua
diferença é 5, responda: quais são esses números?”
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Resolvendo…
x+y=9
+
x–y=5
2x = 14
2x = 14
14
x=
2
x=7
x + y= 9
–
7+y=9
y=9–7
y=2
Logo, os dois
números
procurados são:
7 e 2 (resposta).
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Outro exemplo:
A soma das idades de dois amigos é 41 anos. A
diferença entre as suas idades é de 5 anos. Quais são
as idades deles?
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Resolvendo…
x + y = 41
+
x–y=5
2x = 46
2x = 46
46
x=
2
x = 23
x + y= 41
–
23 + y = 41
y = 41 – 23
y = 18
Logo, os dois
amigos têm: 18
anos e 23 anos
(resposta).
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DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
1. A soma de dois números é 25, a diferença entre
eles é de 13. Quais são esses números?
2. A soma das idades de duas irmãs é 35 anos. A
diferença entre as suas idades é de 5 anos. Quais
são as suas idades?
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Vamos aprender como resolver Sistemas de Equações
pelo método da substituição…
Equação I x + 3y = 5
Equação II 2x – y = – 4
Isolando x na eq. I
–
x + 3y = 5
x = 5 – 3y
substitui o valor de x na eq. II
2x – y = - 4
(5 –x 3y) – y = – 4
2 (5 – 3y) – y = – 4
2.5– 2.3y – y = – 4
10 – 6y – y = – 4
Continua...
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–
10 – 7y = – 4
– 7y = – 4 – 10
– 14
– 7y = – 14 .( – 1)
7y = 14
14
y= =2
7
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agora vamos achar o valor de x...
x + 3y = 5
x + 3.2 = 5
6
–
x+6 =5
x=5–6
–1
x=–1
logo, x = – 1 e y = 2 são as respostas
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Resolva pelo método da substituição os sistemas:
a) x = y + 2
x+y=8
b) 4x = y
x+y=5
c) x - 2y = 18
x + 4y = 6
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