Professor
Disciplina
Lista nº
Anderson Velasco
Matemática I
4
Assuntos
Probabilidade
Questão
01
Questão
(ENEM) Em um cubo, com faces em branco, foram
gravados os números de 1 a 12, utilizando-se o
seguinte procedimento: o número 1 foi gravado na
face superior do dado, em seguida o dado foi girado,
no sentido anti-horário, em torno do eixo indicado na
figura abaixo, e o número 2 foi gravado na nova face
superior, seguinte, conforme o esquema abaixo.
O procedimento continuou até que foram gravados
todos os números. Observe que há duas faces que
ficaram em branco.
Ao se jogar aleatoriamente o dado apresentado, a
probabilidade de que a face sorteada tenha a soma
máxima é
03
(ENEM) As 23 ex-alunas de uma turma que
completou o Ensino Médio há 10 anos se
encontraram em uma reunião comemorativa. Várias
delas haviam se casado e tido filhos. A distribuição
das mulheres, de acordo com a quantidade de filhos,
é mostrada no gráfico abaixo.
Um prêmio foi sorteado entre todos os filhos dessas
ex-alunas. A probabilidade de que a criança
premiada tenha sido um(a) filho(a) único(a) é
(B)
(A) 1/3
(B) 1/4
(C) 7/15
(D) 7/25
(C)
Questão
(D)
(UFF) Com base nos dados da tabela abaixo, podese concluir, por exemplo, que 84% das pessoas que
“já ouviram falar” de transgênico escolheriam um
alimento não transgênico
(A)
Questão
02
04
(CEFET) Em uma comunidade, devido à falta de
condições sanitárias básicas, foi gerado um
ambiente propício ao surgimento e proliferação de
doenças através das bactérias. Exames médicos,
realizados em todas as 180 crianças dessa
comunidade, constataram a presença de dois tipos
de bactérias: A e B. Esses exames mostraram que:
110 crianças apresentaram a bactéria A;
90 crianças apresentaram a bactéria B;
30 crianças não apresentaram nenhuma das duas
bactérias.
Com base nessas informações, assinale a opção
que apresenta a probabilidade de uma criança da
comunidade estar contaminada simultaneamente
pelas bactérias A e B.
Sorteia-se então, ao acaso, uma das duas mil
pessoas entrevistadas na pesquisa. Sabendo que a
pessoa sorteada nunca ouviu falar de transgênico,
pode-se afirmar que a probabilidade desta pessoa
ter escolhido um alimento transgênico é igual a:
(A) 5/18
(B) 1/9
(C) 1/6
(D) 1/3
(A) 10%
(B) 15%
(C) 45%
(D) 70%
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Questão
05
Questão
(UFRRJ) Separando-se as letras da palavra TEMPO
e colocando-as em uma urna, a probabilidade de se
retirar uma consoante é de:
(A) 20%
(B) 30%
(C) 40%
(D) 60%
Questão
Em uma amostra de 500 peças, existem exatamente
quatro defeituosas. Retirando-se, ao acaso, uma
peça dessa amostra, a probabilidade de ela ser
perfeita é de:
(A) 99,0%
(B) 99,1%
(C) 99,2%
(D) 99,3%
06
Questão
(UFF) Gilbert e Hatcher, em "Mathematics Beyond
The Numbers", relativamente à população mundial,
informam que:
- 43% têm sangue tipo O;
- 85% têm Rh positivo;
- 37% têm sangue tipo O com Rh positivo.
Nesse caso, a probabilidade de uma pessoa
escolhida ao acaso não ter sangue tipo O e não ter
Rh positivo é de:
(A) 9%
(B) 15%
(C) 37%
(D) 63%
Questão
(B)
(C)
(D)
07
25
4
Questão
12
(UERJ - adaptada) Numa cidade, 20% dos carros
são da marca W, 25% dos carros são táxis e 60%
dos táxis não são da marca W.
A probabilidade de que um carro escolhido ao acaso,
nesta cidade, não seja táxi nem seja da marca W, é:
(A) 15%
(B) 35%
(C) 45%
(D) 65%
25
2
15
2
5
Questão
08
(UERJ) Os números naturais de 1 a 10 foram
escritos, um a um, sem repetição, em dez bolas de
pingue-pongue.
Se duas delas forem escolhidas ao acaso, o valor
mais provável da soma dos números sorteados é
igual a:
(A) 9
(B) 10
(C) 11
(D) 12
11
(UERJ) Cinco casais formados, cada um, por marido
e mulher, são aleatoriamente dispostos em grupos
de duas pessoas cada um. Calcule a probabilidade
de que todos os grupos sejam formados por um
marido e sua mulher.
3
Questão
10
(UFRJ) Dispomos de quatro urnas, cada uma
contendo dez bolas numeradas de 0 a 9. Sorteando
ao acaso uma bola de cada urna, formamos um
número entre 0 e 9 999.
Lembrando que zero é múltiplo de qualquer número
inteiro, determine a probabilidade de o número
sorteado ser múltiplo de 8.
Questão
(UFF) Em uma bandeja há dez pastéis dos quais três
são de carne, três de queijo e quatro de camarão. Se
Fabiana retirar, aleatoriamente e sem reposição, dois
pastéis desta bandeja, a probabilidade de os dois
pastéis retirados serem de camarão é:
(A)
09
13
(UFRJ) Fernando e Cláudio foram pescar num lago
onde só existem trutas e carpas. Fernando pescou,
no total, o triplo da quantidade pescada por Cláudio.
Fernando pescou duas vezes mais trutas do que
carpas, enquanto Cláudio pescou quantidades iguais
de carpas e trutas.
Os peixes foram todos jogados num balaio e
uma truta foi escolhida ao acaso desse balaio.
Determine a probabilidade de que esta truta tenha
sido pescada por Fernando.
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Questão
14
(UERJ) A maioria dos relógios digitais é formada por
um conjunto de quatro displays, compostos por sete
filetes luminosos.
O 1º e o 2º displays do relógio ilustrado abaixo
indicam as horas, e o 3º e o 4º indicam os minutos.
deles. Se pelo menos um recorte apresentar o
símbolo de um metal alcalino, ela será premiada com
um livro.
A probabilidade de Ana ganhar o livro é
aproximadamente de:
(A) 6%
(B) 12%
(C) 15%
(D) 20%
Questão
Admita que o relógio apresente um defeito no 4º
display: a cada minuto acendem, ao acaso,
exatamente cinco filetes quaisquer.
A probabilidade de esse display formar, pelo menos,
um número em dois minutos seguidos é igual a:
(A) 13/49
(B) 36/49
(C) 135/441
(D) 306/441
Questão
Considere todos os anagramas da palavra
LONDRINA que começam e terminam pela letra N. A
probabilidade de escolher-se ao acaso um desses
anagramas e ele ter as vogais juntas:
(A) 1/5
(B) 1/4
(C) 2/5
(D) 1/2
Questão
15
(UERJ) Um pesquisador possui em seu laboratório
um recipiente contendo 100 exemplares de Aedes
aegypti, cada um deles contaminado com apenas um
dos tipos de vírus, de acordo com a seguinte tabela:
Retirando-se simultaneamente e ao acaso dois
mosquitos desse recipiente, a probabilidade de que
pelo menos um esteja contaminado com o tipo DEN
3 equivale a:
17
18
(UERJ) Os baralhos comuns são compostos de 52
cartas divididas em quatro naipes, denominados
copas, espadas, paus e ouros, com treze cartas
distintas de cada um deles.
As letras A, J, 2Q e K são denominadas,
respectivamente, ás, valete, dama e rei.
Uma criança rasgou algumas cartas desse baralho, e
as n cartas restantes, não rasgadas, foram
guardadas em uma caixa.
A tabela abaixo apresenta as probabilidades de
retirar-se dessa caixa, ao acaso, as seguintes cartas:
Determine o valor de n.
(A)
Questão
(B)
(UERJ) Cinco casais formados, cada um, por marido
e mulher, são aleatoriamente dispostos em grupos
de duas pessoas cada um. Calcule a probabilidade
de que todos os grupos sejam formados por pessoas
de sexos diferentes.
(C)
(D)
Questão
19
16
Questão
(UERJ) Suponha que a tabela de classificação
periódica apresentada nesta prova, com os símbolos
de 112 elementos químicos, seja recortada em 112
quadrados congruentes, cada um deles contendo a
representação de somente um elemento químico.
Esses recortes são colocados em uma caixa da qual
Ana retira, de uma única vez, aleatoriamente, dois
20
(UFRJ) Duzentas bolas pretas e duzentas bolas
brancas são distribuídas em duas urnas, de modo
que cada uma delas contenha cem bolas pretas e
cem brancas. Uma pessoa retira ao acaso uma bola
de cada urna. Calcule a probabilidade de que as
duas bolas retiradas sejam de cores distintas.
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GABARITO:
1) A
2) A
3) D
4) B
5) D
6) A
7) C
8) C
9) C
10) 12,5%
11) (25 x 5!)/10!
12) D
13) 80%
14) A
15) D
16) D
17) A
18) 40
19) [25 X (5!)2]/10!
20) 1/2
(FÁCIL)
(FÁCIL)
(FÁCIL)
(FÁCIL)
(FÁCIL)
(FÁCIL)
(FÁCIL)
(FÁCIL)
(FÁCIL)
(FÁCIL)
(DIFÍCIL)
(MÉDIA)
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(DIFÍCIL)
(FÁCIL)
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