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Prof. Pacher
TESTES
01.Calcular a média aritmética entre os números 3, 4, 6, 9
e 13.
02. Calcular a média geométrica entre os números 12, 45
e 50.
03. Calcular a média harmônica entre os números 1, 3 e 6.
04. (FUVEST) Ache a média aritmética dos números
13
4
e
3
,
5
1
.
2
05. (SANTA CASA) A média aritmética dos elementos de
um conjunto de 28 números é 27. Se retirarmos desse
conjunto três números, de valores 25, 28 e 30, a média
aritmética dos elementos do novo conjunto é:
06. (PUC) A média aritmética de um conjunto de 12
números é 9. Se os números 10, 15 e 20 forem retirados
do conjunto, a média aritmética dos restantes é:
07. (UBERABA) Comprei 5 doces a R$ 1,80 cada um, 3
doces a cada R$ 1,50 cada e 2 doces a R$ 2,50 cada. O
preço médio por doce foi de:
08. Um fabricante de café misturou café x de R$ 750,00 o
Kg com café y de R$ 950,00 o Kg. Qual o valor do Kg da
mistura de 15 kg de café x com 15 kg de café y.
09. Na tabela a seguir vemos o consumo mensal de água
de uma família durante os 5 primeiros meses de 2003.
Meses
Consumo (m3)
Janeiro
12,5
Fevereiro
13,8
Março
13,7
Abril
11,4
Maio
12,1
a)
b)
c)
d)
e)
Matemática
2
3
4
5
1
13. Qual a média harmônica entre os números 2 e 3?
14. Sabe-se que os números 2, 5, 7 e 11 têm pesos iguais
a 1, 2, 3 e 5, respectivamente. Qual é média ponderada
entre esses números?
15. (FCC) A média aritmética de quatro números é 25. A
média aritmética de três desses números é 21. O número
que consta no primeiro grupo de números e não consta no
segundo grupo é:
a) 37
b) 39
c) 47
d) 48
e) 59
16. (OBM) A média aritmética de seis números é 4.
Quando acrescentamos um sétimo número, a nova média
é 5. O número que foi acrescentado é:
a) 5
b) 6
c) 8
d) 10
e) 11
17. (UFPR) Em levantamento feito numa sala de aula de
um curso da UFPR, verificou-se que a média das idades
dos 42 alunos matriculados era de 20,5 anos. Nesse
levantamento foram, considerados apenas os anos
completos e desconsideradas todas as frações (meses,
dias etc.). Passadas algumas semanas, a coordenação do
curso verificou que um aluno havia desistido, e que a
média das idades caiu para 20 anos. Como nesse período
nenhum dos alunos da turma fez aniversário, qual a idade
do aluno que desistiu?
a) 41 anos
b) 25 anos
c) 29 anos
d) 33 anos
e) 37 anos
18.(UFPR) Um automóvel pode ser abastecido com
gasolina e álcool, em qualquer proporção. O motorista
O consumo mensal médio dessa família durante os 5
meses foi:
3
3
a) 11,3 m3
b) 11,7 m
c) 12,7 m
3
3
e) 317,5 m
d) 63,5 m
10. (ICMS/MG) As alturas dos jogadores de basquete da
Seleção Brasileira são 1,98 m; 2,04 m; 2,06 m; 2,02 m e
2,05 m. A média de altura dessa seleção, em m, é de:
a) 2,01 b) 2,02 c) 2,03 d) 2, 04 e) 2,05
11. O número de crianças em 19 famílias foi 0, 1, 1, 2, 2,
2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 10
A mediana é :
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 1
12. O número de crianças em 19 famílias foi 0, 1, 1, 2, 2,
2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 10
A moda é :
Atualizada 05/05/2008
parou num posto em que o preço de um litro de gasolina
era R$ 2,50 e o de álcool era R$ 2,00. Foram colocados no
tanque de combustível 16 litros de gasolina e 24 litros de
álcool. Qual é o preço por litro do combustível misto obtido
nesse abastecimento?
a)
b)
c)
d)
e)
R$ 2,45.
R$ 2,40.
R$ 2,32.
R$ 2,20.
R$ 2,18.
19. A distribuição dos salários de uma empresa é dada na
seguinte tabela:
Salário em R$
Número de funcionários
500,00
10
1.000,00
5
1.500,00
1
2.000,00
10
5.000,00
4
10.500,00
1
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e)
Matemática
7,6.
a) Qual é a média dos salários dessa empresa?
20. Dois torneiros, Paulo e João, concorrendo a uma vaga
em uma metalúrgica, submeteram-se ao seguinte teste de
precisão: cada um deles construiu quatro rodas de ferro,
que deveriam ter 5 cm de diâmetro. A tabela abaixo
descreve o desempenho de cada um.
Média
DiâDiâDiâDiâdo
metro metro metro metro
Diâem
em
em
em
metro
cm
cm
cm
cm
em
cm
Paulo
4,8
5,2
5,0
5,0
5,0
João
4,7
5,3
5,0
5,0
5,0
Como os diâmetros médios foram iguais, o critério de
desempate foi a regularidade, isto é, quem teve o
desempenho mais regular foi o merecedor da vaga.
a) Calcule o desvio padrão do conjunto de diâmetros
obtidos por Paulo e João.
b) Qual dos dois candidatos teve o desempenho mais
regular?
21. (ICMS-MG) Os tempos gastos por cinco operários para
fazer um trabalho foram: 4 min, 6 min, 7 min, 8 min, 10
min. A variância dessa distribuição é:
a) 4,0 b) 3,5 c) 3,0 d) 2,0 e) 1,0
22. (ICMS-MG) O desvio padrão do conjunto de dados A =
{6, 10, 4, 8, 7} é igual a:
a) 1,25
b) 1,5
c) 2,0
d) 3,0
e) 4,0
23. (GDF) Uma empresa que possui 5 máquinas
copiadoras registrou em cada uma delas no último mês (
em 1.000 unidades): 20, 23, 25, 27 e 30 cópias,
respectivamente. O valor da variância desta população é:
a) 5
d) 25
b) 11,6
e) 12
c) 14,5
24. (UFRJ-NCE) Agenor está fazendo um curso de
especialização. O curso é dividido em módulos e cada
módulo tem um certo número de créditos, dependendo da
importância do módulo. O coeficiente de rendimento do
aluno é a média ponderada das notas por ele obtidas nos
respectivos módulos, tendo como pesos os créditos
correspondentes. A tabela a seguir apresenta as notas
obtidas por Agenor e o número de créditos de cada
módulo:
o
Nota
Módulo
N de créditos
I
4
6,0
II
5
7,0
III
5
8,0
IV
3
6,0
V
3
6,0
VI
5
9,0
O coeficiente de rendimento de Agenor no curso é igual a:
a)
b)
c)
d)
2
6,4;
6,8,
7,0;
7,2;
Atualizada 05/05/2008
25.(PUC-SP) O histograma seguinte apresenta a
distribuição de freqüência das faixas salariais numa
pequena empresa.
14
4
2
0
500
1000
1500
2000
2500
Com os dados disponíveis, pode-se concluir que a média
desses salários é, aproximadamente:
a) R$ 420,00
d) R$ 640,00
b) R$ 536,00
e) R$ 708,00
c) R$ 562,00
26. Manoel e Maria, prestaram o vestibular e obtiveram os
seguintes resultados:
Matéria
Manoel
Maria
Matemática
9,0
9,0
Física
9,0
6,0
Química
8,0
6,0
Biologia
5,0
6,0
Português
5,0
8,0
História
5,0
7,0
Geografia
6,0
7,0
Inglês
7,0
6,0
Qual é a média de notas de cada um?
27.(UFPR) Considere as seguintes medidas descritivas
das notas finais dos alunos de três turmas:
Número
Desvio
de
Turma
Média
padrão
alunos
A
15
6,0
1,31
B
15
6,0
3,51
C
14
6,0
2,61
Com base nesses dados, considere as seguintes
afirmativas:
1. Apesar de as médias serem iguais nas três turmas, as
notas dos alunos da turma B foram as que se
apresentaram mais heterogêneas.
2. As três turmas tiveram a mesma média, mas com
variação diferente.
3. As notas da turma A se apresentaram mais dispersas
em torno da média.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.
b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
c) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
28.(FUVEST) A distribuição dos salários de uma empresa
é dada na tabela a seguir:
Salário
Funcionários
500
10
1 000
5
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1 500
2 000
5 000
10 500
Total
III. Se z = x + y, então Ma > Mp.
IV. Se Ma = Mp, então 5z = 4x + y.
1
10
4
1
31
a) Qual a média e qual a mediana dos salários dessa
empresa?
b) Suponhamos que sejam contratados dois novos
funcionários com salários de R$ 2 000,00 cada. A
variância da nova distribuição de salários ficará menor,
igual ou maior que a anterior?
29.(UNICAMP-SP) Para um conjunto X={x1, x2, x3, x4} a
média aritmética de X é definida por:
x +x +x +x
x= 1 2 3 4
e a variância de X é definida por:
4
v=
1⎡
(x - x)2 + ... + (x 4 - x)2 ⎤ .
⎦
4⎣ 1
Dado o conjunto X={ 2, 5, 8, 9} e
7,5 ≅ 2,7 , pede-se:
a) Calcular a média aritmética de X.
b) Calcular a variância de X.
c) Calcular o desvio padrão de X.
30.(UFRJ-NCE) A média aritmética dos pesos de dezenove
pessoas que entraram num elevador é igual a 70kg. Se entrar
mais uma pessoa, que pesa 82kg, a nova média dos pesos das
vinte pessoas, em kg, será igual a:
a) 80,2;
b) 76,3;
c) 72,0;
d) 71,2;
e) 70,6.
31.(NC.UFPR) Em uma escola, para verificação da
aprendizagem em certa disciplina, são aplicadas três
provas, com pesos 2, 3 e 5, respectivamente. Para um
aluno ser aprovado nessa disciplina, deve ser no mínimo
5,0 a média aritmética ponderada das notas que ele
obtiver nas três provas relativamente aos pesos
mencionados. Se nas duas primeiras provas um dos
alunos obteve notas 4,0 e 3,5, respectivamente, então,
para que seja aprovado, a nota mínima que ele deve obter
na terceira prova é:
a) 6,0
d) 6,3
b) 6,1
e) 6,4
Matemática
Assinale a alternativa correta:
a) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.
34. Uma micro empresa produziu 10.000 unidades de um
certo produto, vendendo-o da seguinte forma: as primeiras
3.000 unidades, ao preço unitário de R$ 20,00
as 5.000 unidades seguintes, ao preço unitário de R$
25,00 as últimas 2.000 unidades, ao preço unitário de R$
32,00 .
Qual foi o preço médio unitário?
a) R$ 24,60;
d) R$ 32,90;
b) RS 24,90;
e) R$ 33,50
c) R$ 32,00;
35. Determinando a mediana da série, 2, 6, 7, 10, 12, 13,
18, 21, é:
a) 13
b) 12
c) 18
d) 25
e) 11
36. Determinando a mediana da série, 2, 6, 7, 10, 12, 13,
18, 21, é:
a) 7
b) 10
c) 12
d) não existe moda na série.
e) 13
37. Determinando a moda da seqüência,
2, 2, 2, 3, 3, 3, 12, 12, 12, 7, 7, 7, obtemos:
a) Somente 12
b) Somente 2
c) Somente 3
d) Somente 7
e) 2, 3, 12 e 7
38.(UFRJ-NCE) Foi feita uma pesquisa de opinião sobre
qual o gênero de filme preferido pelo público de um
cinema. O resultado é apresentado no gráfico abaixo:
c) 6,2
32.(NC.UFPR) A média aritmética de 3 números (x, y e z)
é 6, e a média aritmética ponderada desses números
relativa aos pesos 1, 3 e 4, respectivamente, é 6,75.
Sabendo-se que z = 6, então um dos outros dois números
é:
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
33.( UFPR) Seja Ma a média aritmética de três números (x,
y e z), e seja Mp a média aritmética ponderada desses
números relativa aos pesos 2, 3 e 5, respectivamente.
Considere as afirmativas abaixo relativas às médias Ma e
Mp .
I. Se x = y = z, então Ma = Mp.
II. Se x = 1, y = 2 e z = 3, então Ma > Mp.
Atualizada 05/05/2008
Com base nesses dados pode-se afirmar que:
a) o público prefere romance ou terror à ação;
b) mais da metade do público prefere ação;
c) mais de um quarto do público prefere comédia;
d) mais de um terço do público prefere romance ou terror;
e) menos da metade do público prefere comédia ou ação.
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39.(UFRJ-NCE) A tabela a seguir fornece a cotação diária
de venda e compra do dólar, em reais, referente aos 6
primeiros dias úteis de outubro de 2005.
Data
Venda
Compra
3/out
2,229
2,227
4/out
2,261
2,259
5/out
2,268
2,266
6/out
2,293
2,291
7/out
2,250
2,248
10/out
2,238
2,236
As cotações medianas de venda e compra do dólar para
esses dias foram, respectivamente:
a) 2,2555 e 2,2535;
b) 2,2565 e 2,2545;
c) 2,2680 e 2,2660;
d) 2,2805 e 2,2785;
e) 2,2930 e 2,2910.
40.(UFRJ-NCE) A média aritmética obtida a partir de um
conjunto de 10 números é M. Se acrescentarmos dois
números, a e b, a esse
conjunto, a nova média será:
10a + 10b + M
a)
12
b)
a + b + 10M
12
c)
a+b+M
12
d)
e)
a+b+M
3
a + b + 10M
III - Se considerarmos apenas as partidas de que Pedrinho
Cai–Cai participou, podemos dizer que sua média de gols por
partida foi aproximadamente igual a 2,3.
A(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é/são somente:
a)
b)
c)
d)
e)
I;
II;
III;
I e II;
II e III.
GABARITO
ESTATÍSTICA
01 7
02 30
03 2
04 29/20
05 26,92
06 7
07 1,85
08 8,50
09 C
10 C
11 B
12 A
13 2,4
14 8
15 A
16 E
17 A
18 d
19 2000
20 a) Paulo
DP=
João
3
41.(UFRJ-NCE) O gráfico abaixo mostra o total de gols marcados
por Pedrinho Cai–Cai durante um campeonato em sua cidade
natal. Sabemos que Pedrinho Cai–Cai marcou gols em todas as
partidas das quais participou, mas esteve fora de diversos jogos,
devido a contusões.
total de gols marcados
8
21
22
23
24
25
26
27
28
29
7
6
5
4
3
2
1
1 2
3 4
5
6 7 8 9 número de jogos realizados
Considere as seguintes afirmativas:
I - Pedrinho Cai–Cai não jogou em mais da metade das
partidas realizadas.
II - Em sua melhor performance, Pedrinho Cai–Cai marcou
três gols em uma mesma partida.
4
Matemática
Atualizada 05/05/2008
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
0,020
DP= 0,045
b) Paulo
7
C
B
D
E
a)Manoel 6,75
e Maria 6,875
D
Ficará menor
a) 6,0
b) 7,5
c)
E
D
E
C
B
E
D
E
C
A
B
B
7,5
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