1º) Esboce o gráfico das funções, calcule e marque os interceptos:
a) f(x) = x
b) f(x) = - 3x + 2
y






x



y




x










(0,0)

(0,2) no eixo y

( ,0) no eixo x


c) f(x) = x + 3
d) f(x) = 2x - 3

(0,3) no y
(-3,0) no x
y
(0,-3) no y
(1,5;0) no x







    

y


x





x
    














2º) Determine o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos:
a) (-2,0) e (3,1)
c) (0,4) e (1,-1)
m=
=
m=
=
=
b) (-1,2) e (2,2)
d) (3,4) e (3,1)
m=
m=
= =0
=
não definido
3º) Determine a equação da reta que passa pelo ponto (2,-1) e é paralela à reta 2x - 3y = 5
-3y = - 2x + 5
-1 =
+b
-2 x + 3y = -7 ou
2x -3y = 7
-1 = + b
y=
y=
-
-3 = 4 + 3b
-3b = 7
b=
1
4º) Determine a equação da reta que passa pelos pontos abaixo e plotar seu gráfico:
a) (4,3) e (0,-5)
b) (0,0) e (-1,3)
3x + 0 – 20 – 0 + 5x – 4y
8x – 4y – 20
(:4)
2x – y – 5
y = 2x – 5

- y - 3x
y = -3x
y





      

x











y





x
    





    

c) (2,3) e (2,-2)
d) (1,-2) e (3,-2)
3x + 2y – 4 – 6 + 2x -2y
5x – 10
x=2





    





-2x + 3y – 2 + 6 + 2x – y
2y = - 4
y=-2
y
x
    





    





y
x
    
5º) Qual a área de um círculo de raio r (r>0)?
Solução: A = r²
2
6º) A tabela abaixo indica o custo de produção de certo número de peças para informática:
Número de peças
1
2
3
4
5
6
7
8
Custo (R$)
1,20
2,40
3,60
4,80
6,00
7,20
8,40
9,60
Solução:
O custo de produção (C) é dado em função do número de peças (x).
A fórmula matemática que associa x com C é C = 1,20.x
O custo de 10 peças; x = 10,  C = 1,20 10 = 12, logo o custo é de R$12,00
O custo de 50 peças; x= 50 , => C = 1,20 * 50 logo o custo é de R$ 60,00
Com um custo de R$120,00, foram produzidas 100 peças, pois:
C = 120
=> 1,20x = 120 => x 120/1,20 = 100 peças
Com um custo de R$ 960,00, foram produzidas quantas peças?
C = 960
=> 1,20x = 960 => x 960/1,20 = 800 peças
7º) Uma livraria vende uma revista por R$ 5,00 a unidade. Seja x a quantidade vendida.
a) Obter a função receita R(x)
R(x) = 5,00x
b) Calcule R(40)
R(40) = 5,00*40
R(40) = R$ 200,00
c) Qual a quantidade que deve ser vendida para dar uma receita igual a R$ 700,00?
700 = 5,00x
x = 700/5
x = 140
8º) No diagrama seguinte, A, B e C são três conjuntos não vazios. Associe V ou F a cada
uma das sentenças:
a) A B V
b) C B V
c) B A F
d) A C F
e) B A V
f) A C V
3
9º) Uma editora estuda a possibilidade de relançar as publicações: Helena,
Iracema e A Moreninha. Para isso, efetuou uma pesquisa de mercado e concluiu
que, em cada 1.000 pessoas consultadas:
I
H
600 leram A Moreninha
70
120
80
400 leram Helena
I
300 leram Iracema
20
180
200 leram A Moreninha e Helena
130
150 leram A Moreninha e Iracema
270
100 leram Iracema e Helena
20 leram as 3 obras.
M
130
Calcule:
a) o número de pessoas que leu apenas uma das 3 obras
70 + 120 + 270 = 460 pessoas
b) o número de pessoas que não leu nenhuma das
1000 – (70 + 80 + 120 + 20 +130 + 180 + 270) = 130
c) o número de pessoas que leu 2 ou mais obras
130 +180 + 20 + 80 = 410
10º) Numa prova constituída de dois problemas, 300 alunos acertaram somente um dos
problemas, 260 acertaram o segundo, 100 alunos acertaram os dois e 210 erraram o
primeiro. Quantos alunos fizeram à prova?
A
B
U
140
100
160
50
11º) Numa pesquisa são consumidos os tipos de leite A, B e C. Feita uma pesquisa de
mercado com 530 consumidores, os resultados obtidos foram:
100 consomem A
40 consomem B e C
150 consomem B
30 consomem A e C
200 consomem C
160 nenhum dos 3
20 consomem A e B
U
A
B
Determine:
50
20
90
a) Consomem apenas 2 tipos.
20 + 30 + 40 = 90
40
30
b) Não consomem o leite do tipo B
160 + 130 + 30 + 50 = 370
130
C
160
4
12º) Um banco de sangue catalogou 60 doadores assim distribuídos:



29 com sangue do tipo O;
30 com fator Rh negativo;
14 com fator Rh positivo diferente de O.
Quantos doadores possuem tipo sanguíneo diferente de O e fator Rh negativo?
a) 19
O
Rh+
b) 16
2
14
14
c) 20
d) 17
13
e) 21
17
Rh-
13º) De acordo com o diagrama abaixo, assinale a alternativa correta:
a) Ac = E
b) A B = A
c) A C = B C
d) A B A C = B C
e) A B A C =
14. Dado o conjunto A = { x
a) 64.
b) 128.
n
8
2 = 2 = 256
/-3<x
c) 256.
5} o número de subconjuntos de A é:
d) 512.
e) 1024.
15. Construa o gráfico da função x² - 6x + 5 = 0 , determine o domínio e a imagem:





    





y
D(f) =
Im(f) = { x
/x
- 4}
x
    
16º) A união dos intervalos A = { x
B={x
/ 1 x 9}
/2
x
}eB={x
/1
x
9} é dada por:
5
17. Seja f(x) =
D(f) = - {1}
, encontre o domínio de f e calcule f(-2), f (-1) , f(0), f(2)
f(-2) =
=
f(-1) =
=
f(0) =
=
= -1
f(2) =
= =5
18. Determine o valor de m para que os pares ordenados (3m – 1; 2) e ( m –3; 2) sejam iguais.
3m – 1 = m –3
2m = - 2
m=-1
19. Sendo f(x) = 5x +10 , determine f(-1) + f(0) – f(2).
(5(-1) +10) + (5*0 +10) – (5*2 +10)
5 + 10 – 20 = - 5
20. Seja f(x) =
D(f) = - {3}
f(-2) =
, encontre o domínio de f e calcule f(-2), f(0), f (3.01)
=
f(0) =
=
=
=0
f(3,01) =
=
= 301
21. Encontre o domínio das seguintes funções:
b) f(x) = √
a) f(x) =
D(f) =
- {-2}
c) f(x) = |
D(f) =
|
- {-1}
D(f) =
/ x < -1 ou x
2}
d) f(x) = √ - √
D(f) =
+
6
22. Para cada uma das funções abaixo encontre o domínio, esboce o gráfico e determine a
imagem:
a) f(x) = x + 3
D(f) =
b) f(x) = x² + 9
y





Im(f) =
D(f) =
Im(f) = {y

x

    


d) f(x) =
-0,25}

y

D(f) =






D(f) =
*
Im(f) =
*





y




x
 











e) f(x) = x 1/3
Im(f) =
 

x
 

   


D(f) =
x
     

c) f(x) x² - 5x + 6
/x
9}

    





Im(f) = {y
/x
y


f) f(x) = |x + 2|

y

Im(f) =




+
y



    


D(f) =

x








 

x








7
h) f(x) = {
g) f(x) = √
D(f) = {x
Im(f) =
/x
- 2}
D(f) =
Im(f) = {y
+

/x
-0,25}
y



x
   








i) f(x) =

D(f) =
- {- 1}

Im(f) =
- {1}

y

x











23º) Determine f*g, f/g, f+g, gof(x), e fof(x), para:
a) f(x) x + 5
e
g(x) = x² - 1
f*g = (x + 5)( x² - 1)
f/g =
f*g = x³ + 5x² - x – 5
f + g = x² + x + 4
gof(x) = (x + 5)² - 1
fof(x) = x + 5 + 5
gof(x) = x² + 10x + 25 -1
fof(x) = x + 10
8
gof(x) = x² + 10x + 24
b) f(x) x² + 9
e
g(x) = x + 3
f*g = (x² + 9)( x + 3)
f/g =
f*g = x³ + 3x² + 9 x + 27
f + g = x² + x + 12
gof(x) = x² + 9 + 3
fof(x) = (x² + 9)² + 9
gof(x) = x² + 12
fof(x) = x4 + 18x² + 81 + 9
fof(x) = x4 + 18x² + 100
b) f(x) = √
f*g = √
e
(2x – 3)
g(x) = 2x - 3
f/g =
√
f + g = √ + 2x – 3
gof(x) = 2√ - 3
fof(x) = √√
fof(x) = √
24. Para cada uma das funções seguintes verifiquem se f é par, impar ou nenhuma das duas:
a) f(x) = 2x4 – 3x² + 1
b) f(x) = 5x³ - 7x
c) f(s) = s² + 2s + 2
f(-x) = 2(-x)4 – 3(-x)² + 1
f(-x) = 5(-x)³ - 7(-x)
f(-s) = (-s)² + 2(-s) + 2
f(-x) = 2x4 – 3x² + 1
f-(x) = -(5x³ - 7x)
c) f(-s)
função par
função impar
s² - 2s + 2
não é par e nem impar
25. Encontrem as inversas das funções abaixo com seus respectivos domínios:
a) f(x) = 6x + 8
b)g(x) =
y = 6x + 8
y=
x = 6y + 8
x=
6y = x – 8
xy + x = y - 3
y=
xy – y = -x - 3
D(f) = R
y(x – 1) = - x -3
y=
D(g) = R – {1}
26. Existe alguma função f:
Sim. Existe a função nula.
que seja simultaneamente par e impar?
9
27. A função que representa o valor a ser pago após um acréscimo de 3% sobre o valor x de uma
mercadoria é:
a) f(x) = x – 3
b) f(x)= 0,97x
c) f(x)= 1,3x
d) f(x)= - 3x
e) f(x)= 1,03x
28. Dados os pontos A=(1,7), B=(-1,1) e C=(7,7) a distância de A ao ponto médio do segmento
BC é:
Ponto médio BC=
;
BCM = (3,4)
̅̅̅̅̅ = √
̅̅̅̅̅ = √
̅̅̅̅̅ = √
̅̅̅̅̅ = √
29. Seja a função f(x) = x² - 4x+3 então suas raízes são:
S=4
x’ = 1 e x’’= 3
P=3
30. A representação da função y = -3 é uma reta:
a) paralela aos eixo das ordenadas
b) perpendicular ao eixo das ordenadas
c) perpendicular ao eixo das abcissas
d) que intercepta os dois eixos
31. Encontre a inversa da função abaixo com seu respectivo domínio. Faça o gráfico: g(x) =
x=
g(x)-1 =
y

xy - x = y + 3
xy – y = x + 3
y(x – 1) = x + 3

y=

D(g) = R – {1}



       

x














32. Sejam A={0,1,2} e B={0,2,3,4,5}, de acordo com estes dois conjuntos, assinale a alternativa
correta:
a) A relação R={ (x,y) AxB/ y=x+1} é uma função.
b) Podemos dizer que B é o domínio da relação R={ (x,y) A x B / y = x}.
c) Seja a função f(x) = 2x , definida de A em B, então o conjunto imagem é {0,2,4}.
10
d) Seja a relação R={ (x,y) A x B / y = x + 2}; o conjunto dos pares ordenados desta relação é
{(0,2),(1,2),(2,5)}.
e) A função f(x) = 2x é sobrejetora.
33. Considerando a função f(x) = √
a) crescente.
b) identidade.
, pode-se afirmar que f(x) é uma função:
c) decrescente.
d) constante.
e) par.
34. Qual das afirmações abaixo é verdadeira:
a) toda função admite inversa.
b) toda relação é uma função.
c) uma função sobrejetora é sempre injetora.
d) uma função crescente tem coeficiente angular negativo.
e) uma função injetora pode ser sobrejetora.
35. O gráfico abaixo representa uma função. De acordo com o gráfico responda:
Determine o domínio e a imagem.
D(f) = R
Im(f) = [0,3]
a) A função é contínua?
Função continua
b) Classifique os intervalos onde a função é crescente, decrescente e constante.
Crescente para 0 < x < 2
Decrescente para -2 < x < 0
Constante para x < -2 e x > 2
c) Classifique a função em injetora, sobrejetora e/ou bijetora.
Não é injetora, sobrejetora e bijetora
Desafio: Uma embalagem tem a base, as faces laterais e a tampa na forma de um
quadrado de lado 20 cm. O material para a base custa 30 reais por m2, o material para
as faces laterais custa 10 reais por m2, e o material para a tampa custa 20 reais por
m2. Determine o custo da confecção da embalagem.
1,20
base
0,40
Face
lateral
0,40
Face
lateral
0,40
Face
lateral
0,40
Face
lateral
0,80
base
1,20 + 4*0,40 + 0,80 = R$ 3,60
11