Interpretação do Ensaio SPT Baseados em Conceitos de Energia
Edgar Odebrecht
Universidade do Estado de Santa Catarina, Joinville, SC
Bianca O. Lobo, Fernando Schnaid e Marcelo Maia Rocha
Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, RS
RESUMO: Novos métodos de interpretação do ensaio SPT destinados à previsão de propriedades de
comportamento de solos e à estimativa de capacidade de carga de estacas são apresentados e discutidos neste
trabalho. Ao contrário de outras metodologias consagradas na prática de engenharia, estas novas abordagens
são estruturadas em conceitos da dinâmica e fazem uso da medição da energia necessária à cravação do
amostrador SPT no solo. Embora os métodos apresentem rigor conceitual, preservam a simplicidade de
aplicação necessária para uso em projetos geotécnicos correntes.
PALAVRAS-CHAVE: Sondagem, Investigação Geotécnica, SPT.
1
INTRODUÇÃO
Os métodos correntes de interpretação do
ensaio SPT (Standard Penetration Test) foram
desenvolvidos entre as décadas de 1960 e 1980.
Na prática brasileira de projetos de fundações,
por
exemplo,
métodos
tradicionais
desenvolvidos para o cone foram adaptados de
forma a estabelecer correlações entre medidas
de Nspt e a capacidade de carga de estacas (e.g.
Aoki e Velloso 1975; Decourt e Quaresma
1978; Velloso 1981). Conceitos de energia para
padronização do ensaio foram incorporados à
engenharia geotécnica na década de 1970 (e.g.
Schmertmann e Palácios 1979; Belincanta
1989; Kovacs 1977; Cavalcante 2002) sem, no
entanto alterar as formas de interpretação do
ensaio.
Estudos
recentes
desenvolvidos
na
Universidade Federal do Rio Grande do Sul
(UFRGS) introduziram novos conceitos para
interpretação do SPT, através dos quais a
energia entregue à composição de hastes
durante a cravação do amostrador é utilizada
para calcular o valor da força dinâmica (Fd) de
reação do solo. O conhecimento desta força,
fundamentada nos princípios da dinâmica,
possibilita o desenvolvimento dos métodos
racionais de estimativa da resistência ao
cisalhamento tanto para solos arenosos como
para solos argilosos (Odebrecht et al.
2004,2005; Schnaid et al. 2004) e pode ser útil
na previsão de capacidade de carga de estacas
(Lobo, 2005). Este trabalho tem por objetivo
divulgar os métodos desenvolvidos na UFRGS
ilustrando suas aplicabilidades.
2
CONCEITUAÇÃO TEÓRICA
Os métodos de interpretação do ensaio SPT
desenvolvidos na UFRGS são baseados nos
conceitos de energia e trabalho, a partir dos
quais se podem estabelecer correlações entre as
fórmulas da teoria de propagação de ondas e
propriedades de comportamento de solos, bem
como a estimativa de capacidade de carga de
estacas. Estes métodos estão fundamentados na
variação da energia potencial gravitacional do
sistema, ou seja, no trabalho efetivamente
entregue ao solo para a cravação do amostrador.
O trabalho associado ao valor da penetração
permanente do amostrador permite determinar a
força dinâmica de reação do solo, utilizada para
a interpretação do ensaio.
No
desenvolvimento
teórico
faz-se
referência
aos
trabalhos
recentemente
publicados por Odebrecht et al. (2004, 2005),
nos quais demonstram-se que a energia
transferida ao solo durante a penetração de um
amostrador SPT, deve ser expressa como
função da energia E através da Equação (1):
∞
E = ∫ F (t )V (t )dt
0
(1)
onde: F(t) e V(t) são a força e a velocidade,
respectivamente.
Na medida em que adota-se um intervalo de
integração na Equação (1) entre 0 e ∝,
incorpora-se o valor da penetração permanente
do amostrador no solo e, portanto todos os
impactos contidos em um golpe do martelo são
considerados. Assim, a energia produzida por
um golpe é função da altura de queda teórica de
0,75 m acrescida da penetração permanente Δρ
e, como conseqüência a energia efetivamente
empregada na cravação da composição passa a
ser função de 3 fatores: altura de queda e massa
do martelo Mm, tipo de solo que determina a
magnitude de Δρ, e geometria (comprimento e
seção) das hastes, que determina a massa da
composição Mh (e.g. Odebrecht et al. 2004).
Como decorrência, a energia potencial
*
gravitacional teórica ( EPG
) do sistema
(considerando simultaneamente martelo, haste,
solo) é expressa como (Odebrecht et al. 2004):
*
E PG
= (0,75 + Δρ) M m g + Δρ M h g
(2)
sendo g a aceleração da gravidade. A Equação 2
representa uma condição ideal, na qual não
estão computadas as perdas inerentes ao
processo de cravação do amostrador (sistema de
elevação e de liberação do martelo, dimensões
da cabeça de bater, uso de coxim de madeira
dura, etc.). Computadas as perdas, a energia
potencial gravitacional do sistema ( Eamostrador ) é
calculada usando-se coeficientes de eficiência
do martelo (η1), da haste (η2) e do sistema (η3)
(Odebrecht et al. 2004):
Eamostrador = η 3 [η1 (0 .75 + Δ ρ ) M m g + η 2 ( M h g Δ ρ )]
(3)
Na Equação 3 pode-se adotar os coeficientes
η1 =0,76; η2= 1 e η3 = (1-0,0042ℓ), segundo
recomendação de Odebrecht et al. (2004), g
igual a 9,81 m/s2, a massa da haste por metro
linear igual a 3,23 kg/m e ℓ igual ao
comprimento da haste.
Reconhecendo-se que a variação da energia
potencial do sistema martelo-haste é igual à
variação do trabalho efetuado por todas as
forças não conservativas:
Eamostrador = Ws + Wnc
(4)
Como o trabalho efetivamente entregue ao
solo é conhecido (Equação 3), e nesta equação
as perdas já estão computadas a partir da
introdução dos coeficientes de eficiência, é
possível calcular o valor da força dinâmica (Fd)
média de reação do solo:
Eamostrador=Ws = Fd Δρ
(5)
Fd = Eamostrador / Δρ
(6)
Substituindo-se a equação 3 em 6 tem-se:
Fd =
η3η1 (0,75 M m g ) + η3η1 ( ΔρM m g ) + η3η2 ( ΔρM h g )
Δρ
(7)
Utiliza-se no cálculo da força dinâmica os
valores de penetração registrados durante o
ensaio (Δρ) ou, alternativamente, pode-se
utilizar a medida de resistência à penetração
Nspt (adotando nos cálculos um deslocamento
médio correspondente a Δρ=30/N).
3
ESTIMATIVAS DE PROPRIEDADES
Os métodos de estimativa de propriedades de
solos arenosos e argilosos a partir de resultados
de ensaios SPT foram apresentados por Schnaid
et al. (2006). Os autores consideram que a
energia transmitida ao sistema hasteamostrador-solo, combinada a teoria de
capacidade de carga, possibilita a estimativa do
ângulo de atrito interno (φ’) de areias, expresso
como função da força necessária à cravação do
amostrador. Para tanto, utiliza-se a teoria
clássica de capacidade de carga:
Fe = Ap (c ' N c + poct N q ) + Al ( K s γ L tan δ )
(8)
sendo Fe a força estática; Ap a área da ponta do
amostrador; Al a área lateral do amostrador (Al
= π.D.ha); D o diâmetro do amostrador; ha o
comprimento médio de penetração do
amostrador no solo; c’ = intercepto coesivo (c =
0,desprezado); Ks coeficiente de empuxo igual a
0,8 (valor médio, Broms 1965); δ = ângulo de
Fe = ( N c Ab S u + γ LAb ) + ( S u α Al )
(9)
Sendo, Nc o coeficiente de capacidade de carga;
Al a área lateral; Ab a área de ponta; Su a
resistência ao cisalhamento não drenada; γ o
peso específico do solo; L a profundidade e α
o coeficiente de adesão.
0
de Mello (1971)
10
Ir = 100
20
Ir = 200
30
Presente Trabalho
Curva para distintos
valores de Ir
Ir = 300
Ir = 400
40
Ir = 500
50
v
(N1)en - Presente Trabalho
(N1)60 - Decourt (1989)
Nσ' = 100kPa - de Mello (1971)
atrito entre o solo e amostrador (aço) igual a 20o
(Aas 1966); L a profundidade do ensaio, γ o
peso específico do solo (valor adotado nas
análises = 18kN/m3), Nc coeficiente de
capacidade de carga e poct tensão octaédrica na
profundidade L.
O fator de capacidade de carga Nq é
determinado por expansão de cavidade (Vésic
1972). Os efeitos visco-plásticos são
desconsiderados. A equação 8 permite
estabelecer uma correlação direta entre (N1)en e
φ’, onde (N1)en é a resistência à penetração
normalizada tanto para o nível de tensões como
para a energia do sistema. Os valores assim
estimados são apresentados na Figura 1. Na
abordagem proposta é possível isolar e
quantificar cada um das variáveis envolvidas na
previsão do ângulo de atrito, sem a necessidade
de recorrer a tratamento estatístico. A
racionalidade do método proposto consiste
justamente em reconhecer os efeitos do peso da
composição, do martelo empregado, das perdas
ao longo das hastes e da profundidade do
ensaio, além dos efeitos decorrentes da
compressibilidade do solo. Verifica-se no
gráfico que a relação entre (N1)en e φ’ é
extremente sensitiva à variação do índice de
rigidez do solo, conforme demonstrado
recentemente por Odebrecht et al. (2005). Na
prática de engenharia, valores representativos
de φ’ podem ser estimados considerando-se que
Ir aumenta com o aumento da resistência ao
cisalhamento do solo, hipótese a partir da qual é
estabelecida a correlação proposta pelos
autores, incluída na Figura 1 e comparada às
correlações semi-empíricas estabelecidas por de
Mello (1971) e Decourt (1989).
De forma análoga à interpretação do ensaio
em areias, explora-se neste artigo a
possibilidade de relacionar a força dinâmica Fd
(força de reação do solo à cravação) à
resistência ao cisalhamento, Su, mobilizada em
condições não-drenadas. Considere-se a teoria
de capacidade de carga de estacas em argilas:
Presente Trabalho
Curva proposta
Ir = 600
60
Decourt (1989)
70
25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
φ
Figura 1. Correlações para estimativa do ângulo de atrito
interno φ’ a partir do ensaio SPT.
Da Equação 9 é possível isolar o valor de Su.
Efeitos visco-plásticos são computados segundo
a abordagem sugerida por Hermansson e
Grävare (1978), enquanto o valor do coeficiente
de adesão (α) pode ser obtido através de
procedimentos consagrados, análogos ao
adotado em projetos de capacidade de carga de
estacas (Flaate 1968; Tomlinson 1969).
Observa-se que estes valores de coeficiente de
adesão foram obtidos a partir de prova de carga
de estacas realizadas apos alguns dias do
término da instalação da mesma onde é
esperado um ligeiro aumento da adesão. Desta
forma, ao se adotar os valores de α propostos
por Flaate (1968) e Tomlinson (1969) está se
obtendo valores conservadores de Su.
Para ilustrar a aplicabilidade do método,
utilizam-se resultados da campanha de
investigação geotécnica realizada por Ortigão
(1980) e Ortigão e Collet (1986) no aterro
experimental de Sarapuí, Rio de Janeiro, Tabela
01. O valor da resistência não drenada foi
obtido através de ensaios de palheta. O perfil
típico de sondagem obtido a partir do SPT é
apresentado na Figura 2 na qual se identifica a
presença de uma camada de argila mole de
espessura aproximada de 9 m, subjacente a uma
crosta pré-adensada.
]
Tabela 1 – Cálculo de Su a partir do SPT (Aterro experimental de Sarapuí – Rio de Janeiro).
Penetraçã Penetraçã
σv
N
o
o
Energia
Prof.
γw
γ
(m)
(kN/m3) (kN/m3) (kN/m2)
(spt)
(cm)
(m)
(J)
1
13.00
9.81
3.19
0
45
0.45
301.08
2
13.00
9.81
6.38
0
45
0.45
315.33
3
13.00
9.81
9.57
0
120
1.20
878.89
4
13.00
9.81
12.76
0
120
1.20
916.90
5
13.10
9.81
16.05
0
115
1.15
915.12
6
13.20
9.81
19.44
0
115
1.15
951.54
7
13.30
9.81
22.93
1
118
1.18 1161.37
8
13.40
9.81
26.52
1
95
0.95 1028.47
9
13.70
9.81
30.41
1
95
0.95 1052.95
10
13.80
9.81
34.40
1
82
0.82
977.40
11
14.00
9.81
38.59
1
47
0.47
719.87
Força
(kN)
0.67
0.70
0.73
0.76
0.80
0.83
0.59
0.65
0.67
0.72
0.92
Su
(kN/m2)
13.29
13.78
8.13
8.38
8.87
9.11
7.45
8.05
8.07
9.42
15.98
OCR
1.0
0/45
0/45
0/45
2.0
0/45
0/45
0/45
Na
LP
LL
3.0
5.0
0/115 0/95
1/74
1/40
1/70
6.0
1/18
Stroud(1989)
1/72
7.0
8.0
Argila Mole
Profundidade (m)
0/120 0/110 0/127
4.0
Jamilkowski e
outros (1985)
S3
5
Skempton(1954)
S2
4
Ortigão (1982)
S1
3
Ortigão e Collet (1987)
0.0
N SPT
2
Mesri (1975)
1
1/98
1/95
1/55
1/89
9.0
SPT
SPT
1/82
11.0
12.0
1/45
1/71
1/74
7
1/45
1/5
12
Perfil
W
Areia
10.0
SPT
OCR
Decourt(1989)
0
40
80
120 160 200 0
Teor de Umidade(%)
10
20
Su (kPa)
30 0.0
0.4
0.8
S u / σ 'v
1.2 0
10
20
30
40
Su / N spt
Figura 2. Compilação de resultados de Su obtidos por ensaios UU e CPTU e a partir da presente proposta (Aterro
Experimental de Sarapuí – Rio de Janeiro).
Verifica-se na figura que os valores de Su
estimados a partir dos resultados de ensaios
SPT são compatíveis com os valores
estimados a partir do vane. Em particular, a
faixa correspondente a penetrações por peso
próprio da composição (N<1) resultou em Su
≈ 9 kPa. Estes valores dão uma boa idéia dos
valores de Su para estudos preliminares e ante
projeto.
4
PREVISÃO DE CAPACIDADE DE
CARGA DE ESTACAS
A capacidade de carga de uma estaca é obtida
pelo equilíbrio estático entre a carga aplicada,
o peso próprio da estaca e a resistência
oferecida pelo solo. Este equilíbrio pode ser
expresso pela equação 10:
QU + W = QL + QP
(10)
L
Qult = Ap .q p + U ∫ f l .d L = Ap .q P + U .Στ i .ΔL
(11)
0
sendo Ap a área de ponta ou base da estaca; qp
a resistência unitária de ponta; U o perímetro
da estaca; τi resistência lateral unitária; fl a
resistência lateral unitária e ΔL o trecho do
comprimento da estaca ao qual fl se aplica.
Decompondo a força dinâmica Fd medida
no ensaio SPT em duas parcelas, uma relativa
às tensões cisalhantes ao longo das faces
internas e externas e outra relativa às forças
normais à ponta do amostrador (Lobo 2005) e
considerando efeitos de escala associados à
relação entre a geometria da estaca e do
ensaio SPT, pode-se estimar a capacidade de
carga de estacas através da força dinâmica
calculada pelo ensaio SPT:
QU = Q L + Q P =
Ap
0,2.U
ΣFd ΔL + 0,7.Fd
al
ap
(12)
A Equação 12 expressa a capacidade de
carga última de estacas cravadas. Sabendo-se
que a capacidade de carga de uma estaca é
relacionada com seu processo construtivo,
devem-se estabelecer ajustes à Equação 12
para considerar os diferentes tipos de estacas.
Estes ajustes são representados pelos
coeficientes α e β aplicados às resistências
laterais e de ponta, respectivamente:
QU = α .QL + β .QP
de estacas. Os valores estatísticos foram
obtidos através da análise de um banco de
dados composto por 324 provas de carga à
compressão e 43 provas de carga à tração.
Nas Figuras 3 a 5 são apresentados os
diagramas de dispersão carga prevista versus
carga medida para estacas cravadas. Nos
diagramas que representam as cargas laterais
e de ponta, os pontos são diferenciados em
função do tipo de solo; nota-se que não há
necessidade de considerar explicitamente o
tipo de solo, pois o método captura as
variações de comportamento mecânico nas
diferentes
unidades
geotécnicas.
Nos
diagramas de carga total, os pontos
diferenciam-se em função da população que
representam: as provas de carga que atingiram
a ruptura ou mais de 90% de carga de ruptura
são representadas com símbolos fechados,
enquanto as provas de carga que atingiram
carregamentos inferiores a 90% da carga de
ruptura são representadas com símbolos
abertos. Apesar da dispersão nos resultados,
inerentes à engenharia de fundações, o
método é efetivo na previsão de capacidade
de carga das estacas que compõem o bando de
dados da UFRGS.
Tabela 2 - Valor dos coeficientes α e β (Lobo et al.
2006)
Tipo de Estaca
α
β
Cravada pré-moldada
1,5
1,1
Cravada metálica
1,0
1,0
2500
Situação Ideal (1:1)
100% Superior (1:2)
2000
Ql - Previsto (kN)
sendo QU a capacidade de carga total de uma
estaca; W o peso próprio da estaca; QP a
capacidade de carga da ponta ou base e QL a
capacidade de carga do fuste.
Desprezando o peso próprio da estaca, a
capacidade de carga é expressa como função
de dois termos, um relativo à resistência de
ponta e outro relativo ao atrito lateral. Deste
modo, a Equação 10 pode ser reescrita como:
1500
Areia
Areia Argilo Siltosa
Areia Argilosa
Areia Siltosa
1000
Argila
Argila Arenosa
Argila Silto Arenosa
(13)
Argila Siltosa
500
100% Inferior (2:1)
Silte Arenoso
Silte Argilo Arenoso
Silte Argiloso
Os coeficientes α e β, expressos na Tabela
2, são obtidos através de correlações
estatísticas entre os valores previstos pelo
método proposto e valores medidos em
provas de carga estática para diferentes tipos
Silte Argilo Arenoso
0
0
500
1000
1500
2000
2500
Qlrup - Medido (KN)
Figura 3. Diagrama de dispersão da carga lateral, Lobo
et al (2006).
5000
Areia
100% Superior (1:2)
REFERÊNCIAS
Situação Ideal (1:1)
Areia Argilo Siltosa
Areia Argilosa
Areia Siltosa
4000
Argila
Qp - Previsto (kN)
Argila Arenosa
Argila Silto Arenosa
Argila Siltosa
3000
Silte Arenoso
Silte Argilo Arenoso
Silte Argiloso
Argila Areno Siltosa
Areia Silto Argilosa
2000
100% Inferior (2:1)
1000
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
Qprup - Medido (KN)
Figura 4. Diagrama de dispersão da carga de ponta,
Lobo et al (2006).
8000
100% Superior (1:2)
PC's que atingiram
menos de 90% da
carga de ruptura
6000
Qu - Previsto (kN)
Situação Ideal (1:1)
PC's que atingiram
mais de 90% da
carga de ruptura
7000
5000
4000
3000
100% Inferior (2:1)
2000
1000
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
Qurup - Medido (kN)
Figura 5. Diagrama de dispersão da carga total (Lobo
et al 2006).
5
CONCLUSÕES
As pesquisas recentes da Universidade
Federal do Rio Grande do Sul destinam-se à
investigação dos mecanismos produzidos por
ensaios de penetração. Estruturados em
conceitos da dinâmica que fazem uso da
medição de energia necessária à cravação do
amostrador SPT no solo, estas pesquisas
produziram métodos de previsão de
propriedades de comportamento de solos e
estimativa de cargas de estacas. Este trabalho
objetiva discutir a validade destas propostas,
enfatizando sua aplicabilidade à engenharia
de fundações.
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