MEDIDA DO EFEITO:
RESPOSTA DICOTÔMICA
Ane
Christian
Cleverson
Diego C.
Marjorie
MEDIDA DO EFEITO...
Estudos de caso-controle – qual o efeito de um
fator de exposição sobre uma determinada
doença?
 É necessário medir o efeito de uma determinada
exposição;
 Na área médica, é utilizada para analisar a
associação entre um fator de risco e uma doença.

FATOR DE RISCO
Forte?
Fraco?
Muito
Fraco?
Muito
Forte?
Inconclusivo?
DOENÇA
... RESPOSTA DICOTÔMICA
Variável-resposta é dicotômica;
 Apenas duas categorias;
 Padrão em estudos do tipo caso controle e muitos
estudos de coorte.

DOENTE x NÃO-DOENTE
EXPOSTO x NÃO-EXPOSTO
ESTUDO DE CASO-CONTROLE OU
COORTE

Seus dados são agrupados na seguinte tabela:
DOENÇA
FATOR DE EXPOSIÇÃO
Presente
Presente
Ausente
Total
Ausente
Total
ESTUDO DE CASO-CONTROLE OU
COORTE

Seus dados são agrupados na seguinte tabela:
DOENÇA
FATOR DE EXPOSIÇÃO
Presente
Ausente
p
q
Presente
Ausente
Total
p e q = tamanhos relativos das coortes do estudo
Exemplo: p = 0,3 = 30% de expostos ao fator de risco
p = P (E) e q = P (E)
p+q=1
Total
ESTUDO DE CASO-CONTROLE OU
COORTE

Seus dados são agrupados na seguinte tabela:
pP1 = P (D ∩ E)
DOENÇA
Presente
FATOR DE EXPOSIÇÃO
Presente
Ausente
pP1
qP0
p
q
Total
Ausente
Total
1
P1 = proporção de pacientes que desenvolveram a doença, dentre os
expostos. P1 = P (D|E)
P0 = proporção de pacientes que desenvolveram a doença, dentre
os não expostos. P0 = P (D|E)
ESTUDO DE CASO-CONTROLE OU
COORTE

Seus dados são agrupados na seguinte tabela:
pQ1 = P (D ∩ E)
DOENÇA
FATOR DE EXPOSIÇÃO
Presente
Ausente
Total
Presente
pP1
qP0
pP1 + qP0
Ausente
pQ1
qQ0
Total
p
q
1
Q1 = proporção de observados que não desenvolveram a doença, dentre
os expostos. Q1 = P (D|E)
Q0 = proporção de observados que não desenvolveram a doença,
dentre os não expostos. Q0 = P ( D|E)
ESTUDO DE CASO-CONTROLE OU
COORTE

Seus dados são agrupados na seguinte tabela:
DOENÇA
FATOR DE EXPOSIÇÃO
Presente
Ausente
Total
Presente
pP1
qP0
pP1 + qP0
Ausente
pQ1
qQ0
pQ1 + qQ0
Total
p
q
1
EXEMPLO
P1 = 0,20
 Po = 0,10
 p = 0,4

DOENÇA
FATOR DE EXPOSIÇÃO
Presente
Ausente
Total
Presente
pP1 0,2 x 0,4 qP0 0,10 X 0,6
pP1 + qP0
Ausente
pQ1
pQ1 + qQ0
Total
p
qQ0
0,4
q
0,6
1
EXEMPLO
P1 = 0,20
 Po = 0,10
 p = 0,4

DOENÇA
FATOR DE EXPOSIÇÃO
Presente
Ausente
Total
Presente
0,08
0,06
0,14
Ausente
0,32
0,54
0,86
Total
0,40
0,6
1
E SE EU NÃO TIVER P1 E P0?

Tabela de estudos de coorte:
DOENÇA
FATOR DE EXPOSIÇÃO
Presente
Ausente
Total
Presente
a
b
a+b
Ausente
c
d
c+d
Total
a+c
b+d
N
P1 = a/a+c
P0 = b/b+d
p = a+c/N
MEDIDA DE EFEITO

Para QUANTIFICAR o efeito da exposição a um
fator de risco, utiliza-se o Risco Relativo.
RR = P (D|E) / P (D|E) = P1/P0
Ou, num estudo de coorte...
RR = P1/P0 = a/a+c / b/b+d
Um ensaio clínico também pode ter seu risco relativo calculado,
pois é um coorte com pacientes agrupados aleatoriamente.
EXEMPLO
325 mg de aspirina, dias alternados, reduz a
mortalidade cardiovascular?
 Ensaio clínico, controlado, duplo-cego.
 22.071 médicos americanos.
 Idade entre 40 e 84 anos.
 Sem AVC ou IAM prévio.
 Não usavam aspirina nem possuíam contraindicações ao seu uso.

N Engl J Med. 1989 Jul 20;321(3):129-35.
Final report on the aspirin component of the ongoing Physicians' Health Study.
Steering Committee of the Physicians' Health Study Research Group.
EXEMPLO
22.071 médicos;
 11037 receberam aspirina;
 11034 placebo;
 139 infartos dentre os usuários de aspirina;
 239 no grupo placebo;

DOENÇA
FATOR DE EXPOSIÇÃO
Presente
Ausente
Total
Presente
139
239
378
Ausente
10898
10795
21963
Total
11037
11034
22.071
P1 = a/a+c
139/11037
0,013
P0 = b/b+d
239/11034
0,022
RR = P1/P0 = 0,013/0,022 = 0,59
Pode-se, ainda fazer o raciocínio inverso:
1/RR = 0,022/0,013 = 1,69
CONCLUSÃO

O risco de infarto dentre os que tomavam
aspirina regularmente era 59% do que os que
tomavam.
OU

O risco de infarto dentre os que não tomavam
aspirina era 1,69 vezes maior do que os usuários.
ODDS RATIO
NÃO se estima Risco Relativo em estudos de caso
controle;
 P1 e P0 variam de acordo com o número de casos e
controles escolhidos no estudo,e não com as
características do grupo.

DOENÇA
FATOR DE EXPOSIÇÃO
Presente
Ausente
Total
Presente
80
20
100
Ausente
30
60
70
140
100
Total
110
140
90
160
200
ODDS RATIO


É a forma de medir o efeito de exposição em
estudos de caso-controle;
“Razão das chances”:


Ψ = P1/Q1 / P0 / Q0 = P1Q0 / P0Q1
Ou, na tabela 2 x 2:

Ψ = a/(a+c) / c (a+c) / b/(b+d) / b (b + d) = ad/bc
ODDS RATIO

É necessário conhecer a variação do Ψ ...


Var (ln Ψ) = 1/a + 1/b + 1/c + 1/d
... Para calcular o intervalo de confiança.

Z é o percentil obtido de uma tabela de distribuição gaussiana
padrão.
Para Nível de confiança = 95%, z = 1,96.
ANALISANDO O ODDS RATIO
Se o IC contém o número zero, a associação entre
doença e fator não é estatisticamente
significativa.
 O IC para Ψ é obtido exponenciando-se os limites
inferior e superior do intervalo ln Ψ (eLi/Ls ) ;
 Dois motivos ocorrem para a adoção de Odds
ratio para se medir associação entre doença e
fator de risco:


Doença rara - P1 e P0 pequenos, Q1 e Q0 próximo de 1. Ψ =

P1/ P0 = RR
Ψ pode ser estimado com dados de qualquer tipo de estudo.
EXEMPLO II
Estudo sobre amamentação na infância e câncer
de mama;
 Estudo caso-controle;

AMAMENTADA
NÃO
AMAMENTADA
Casos
353
175
Controles
449
153
Ψ = ad/bc = 353 x 153 / 449 x 175 = 0,69
Freudenheim JL, Marshall, JR, Graham S, Hellmann R, Vena JE, Bandera E, Muti P, Swanson
M, Nemoto T. Exposure to breastmilk in infancy and the risk of breast cancer. Epidemiol
1994;5:324-31
EXEMPLO II
Ψ = 0,69
 Amamentados tem 69% do risco.
 Qual intervalo de confiança tenho eu?

ln Ψ = ln (0,69) = -0,37
Var (ln Ψ) = 1/a + 1/b + 1/c + 1/d
Var (ln Ψ) = 1/353 + 1/175 + 1/449 + 1/153
Var (ln Ψ) = 0,02
EXEMPLO II
Z = 1,96 (Nível de confiança = 95%)
 ln Ψ = -0,37
 Var (ln Ψ) = 0,02
 [-0,37 – 1,96 x 0,14 ; -0,37 + 1,96 x 0,14]
 [-o,64 ; -0,1]
 EXPONENCIAR!!!

EXEMPLO II
IC = [0,53 ; 0,90] (95%)
 1 não está contido. Associação estatisticamente
significativa entre ter sido amamentada e câncer
de mama.
 PS: Conclusão tomada com cuidado (não é uma
análise multivariada)

OBRIGADO!