Questão 17
Um rato, em sua ronda à procura de alimento, está parado em um ponto P, quando vê
uma coruja espreitando-o. Instintivamente,
ele corre em direção à sua toca T, localizada a
42 m dali, em movimento retilíneo uniforme e
com velocidade v = 7 m/s. Ao ver o rato, a coruja dá início à sua caçada, em um mergulho
típico, como o mostrado na figura.
aceleração da gravidade g. Por outro lado,
pela lei da gravitação universal, o peso pode
ser interpretado como a força de atração
entre esse corpo e a Lua. Considerando a Lua
como uma esfera de raio R = 2 × 106 m e massa M = 7 × 1022 kg, e sendo a constante de
gravitação universal G = 7 × 10−11 Nm2 / kg2 ,
calcule
a) a aceleração da gravidade na superfície da
Lua;
b) o peso de um astronauta, com 80 kg de
massa, na superfície da Lua.
Resposta
a) Da Lei da Gravitação Universal de Newton, a
aceleração da gravidade (g) na Lua é dada por:
g =
Ela passa pelo ponto P, 4 s após a partida do
rato e a uma velocidade de 20 m/s.
a) Considerando a hipótese de sucesso do
rato, em quanto tempo ele atinge a sua toca?
b) Qual deve ser a aceleração média da coruja, a partir do ponto P, para que ela consiga
capturar o rato no momento em que ele atinge a entrada de sua toca?
⇒
G ⋅M
R
2
⇒g =
7 ⋅ 10 −11 ⋅ 7 ⋅ 10 22
(2 ⋅ 10 6 ) 2
⇒
g = 1,225 m/s 2
b) O peso (P) de um astronauta na superfície da
Lua é obtido de:
P = m ⋅ g ⇒ P = 80 ⋅ 1,225 ⇒
P = 98 N
Resposta
a) Como o rato realiza um MU, temos:
∆S
42
v =
⇒7 =
⇒ ∆t = 6 s
∆t
∆t
b) Como a coruja passa pelo ponto P 4 s após a
partida do rato, ela deve percorrer o trecho
PT em 6 − 4 = 2 s. Admitindo que a coruja realiza
um MUV, temos:
t2
∆S = v 0 ⋅ t + a ⋅
⇒
2
22
⇒ 42 = 20 ⋅ 2 + a ⋅
⇒ a = 1 m/s 2
2
Questão 18
Considere um corpo na superfície da Lua.
Pela segunda lei de Newton, o seu peso é definido como o produto de sua massa m pela
Questão 19
Uma pessoa míope não consegue ver nitidamente um objeto se este estiver localizado
além de um ponto denominado ponto remoto.
Neste caso, a imagem do objeto não seria formada na retina, como ocorre em um olho humano normal, mas em um ponto entre o cristalino (lente convergente) e a retina. Felizmente, este defeito pode ser corrigido com a
utilização de óculos.
a) Esquematize em uma figura a formação de
imagens em um olho míope, para objetos localizados além do ponto remoto.
b) Qual a vergência da lente a ser utilizada,
se o ponto remoto de um olho míope for de
50 cm?
física 2
Resposta
a) A formação de imagens em um olho míope,
para objetos localizados além do ponto remoto, é
dada pela figura:
b) No ponto médio entre as partículas, os campos
elétricos gerados por elas possuem mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos, ou
seja, o campo elétrico resultante é nulo.
Questão 21
b) Da equação de correção de miopia, temos:
f = − pPR ⇒ f = −50 cm
Da equação da vergência, temos:
1
1
C = ⇒C =
⇒ C = −2,0 di
f
−0,50
Questão 20
Duas partículas com carga 5 × 10−6 C cada
uma estão separadas por uma distância de
1 m. Dado K = 9 × 109 Nm2 /C2 , determine
a) a intensidade da força elétrica entre as
partículas;
b) o campo elétrico no ponto médio entre as
partículas.
Resposta
Considere um objeto de 10 kg que, suspenso
por um fio, está completamente imerso num
recipiente com água. O volume do objeto é de
2 litros. Considere que o fio possui massa
desprezível, que g = 10 m/s2 e que a densidade da água é igual a 1 g/cm 3 .
a) Qual o valor da força de empuxo que atua
no objeto?
b) Qual o valor da tração no fio para manter o
objeto suspenso?
Resposta
a) Sendo a massa específica da água 1 g/cm 3 =
= 1,0 ⋅ 10 3 kg/m 3 e o volume do corpo 2 l =
= 2,0 ⋅ 10 −3 m 3 , o empuxo é dado pelo Princípio
de Arquimedes:
E = µ l ⋅ Vld ⋅ g ⇒
⇒ E = 1,0 ⋅ 10 3 ⋅ 2,0 ⋅ 10 −3 ⋅ 10 ⇒
⇒ E = 20 N
a) Pela Lei de Coulomb, temos:
k ⋅ q2
9 ⋅ 10 9 ⋅ (5 ⋅ 10 −6 ) 2
Fel. =
⇒ Fel. =
⇒
2
r
12
b) Para manter o corpo suspenso, em equilíbrio,
devemos ter:
T +E = P ⇒T = P −E ⇒T = m ⋅g −E ⇒
⇒ Fel. = 0,225 N
⇒ T = 10 ⋅ 10 − 20 ⇒ T = 80 N