COLÉGIO XIX DE MARÇO
excelência em educação
1ª PROVA DE RECUPERAÇÃO DE MATEMÁTICA
Aluno:
Nº
Série:
2º
Turma:
Professora:
Paulo Sérgio / Claudia Meazzini
Data:
Nota:
Valor da Prova:
40 pontos
Assinatura do responsável:
Orientações gerais:
1) Número de questões desta prova: 12
2) Valor das questões:
Abertas (4): 6,0 pontos cada. Fechadas (8): 2,0 pontos cada.
3) Provas feitas a lápis ou com uso de corretivo não têm direito à revisão.
4) Aluno que usar de meio ilícito na realização desta prova terá nota zerada e
conceituação comprometida.
5) Tópicos:
- Triângulos
- Segmentos notáveis num triângulo
- Triângulo retângulo e condição de existência
- Congruência de triângulos
- Polígonos
- Matrizes
- Determinantes
1ª Questão: Sendo A =
verifica a igualdade
2 1 
 − 1 2
4 − 1
3 −1 , B =  1 0 e C = 2 1  , determine a matriz X que






3.( X – A ) = 2.(B + X ) + 6C.
Nota =
2ª Questão: Foi realizada uma pesquisa, num bairro de determinada cidade, com um grupo de
500 crianças de 3 a 12 anos de idade. Para esse grupo, em função da idade x da criança, concluiuse que o peso médio p(x), em quilogramas, era dado pelo determinante da matriz A, onde


1 − 1 1 
A = 3 0 − x 

2
0 2

3

Nota =
Com base na fórmula p(x) = det A, determine:
a) o peso médio de uma criança de 5 anos;
1ª P.S. / Matemática / Paulo / Cláudia / 2º / pág: 1
b) a idade mais provável de uma criança cujo peso é 30 kg.
1 2 3 


3ª Questão: Considere a matriz 2 3 2


3 2 x 
Nota =
A soma das raízes da equação det(M²) = 25 é igual a
a) 14
b) -14
c) 17
d) –17
e) 25
4ª Questão: As matrizes A, B e C são do tipo r x s, t x u e 2 x w, respectivamente. Se a matriz
(A−B).C é do tipo 3 x 4, então r + s + t + u + w é igual a:
Nota =
a)14
b)11
c) 12
d)13
e)10
5ª Questão: O determinante da matriz produto
M=
1 
1 x   x
 x 1 .− 1 − x  é igual a 9. Sendo a e b



os possíveis valores de x, é correto afirmar que | a - b | é igual a:
Nota =
a) 0
b) 2
c) 4
d) 6
e) -2
6ª Questão: Uma matriz real A é ortogonal se AAt = I, onde I indica a matriz identidade e At
indica a transposta de A. Se A =
a)
1
4
1
2
y


x
é ortogonal, então x² + y² é igual a:

z
Nota =
3
4
1
c)
2
3
d)
2
b)
1ª P.S. / Matemática / Paulo / Cláudia / 2º / pág: 2
e)
3
2
7ª Questão: A figura mostra um triângulo isósceles de base BC , em que
e CD bissetrizes dos ângulos
 = 80˚. Sendo BD
ABˆ C e ACˆ B , respectivamente, qual o valor de x?
a) 25º
b) 120º
c) 130º
d) 150º
e) 110º
Nota =
8ª Questão: Dada a figura ao lado:
Nota =
Sobre as sentenças:
I – O triângulo CDE é isósceles
II - O triângulo ABE é eqüilátero
III – AE é bissetriz do ângulo BÂD
é verdade que:
a) somente a I é falsa
b) somente a II é falsa
c) somente a III é falsa
d) são todas falsas
e) são todas verdadeiras
9ª Questão: Na figura seguinte, ABCD é um quadrado e CDE é um triângulo eqüilátero. A medida
do ângulo AÊB é igual a:
Nota =
a) 110º
b) 120º
c) 130º
d) 140º
e) 150º
D
C
E
A
B
10ª Questão: O número de diagonais de um polígono regular é igual ao sêxtuplo do número de
lados. Qual é a medida do seu ângulo externo?
Nota =
a) 8
b) 10
c) 12
d) 24
1ª P.S. / Matemática / Paulo / Cláudia / 2º / pág: 3
e) 15
11ª Questão:
a) Seja ABC um triângulo retângulo, onde
AM
 = 90º. Se a altura AH forma com a mediana
um ângulo de 20º, determine os ângulos agudos desse triângulo.
b) No triângulo ABC da figura, retângulo em A, AH é altura e AS
12ª Questão:
Nota =
é bissetriz. Calcule x, y e z.
Nota =
a) Os ângulos externos de um polígono regular medem 20º. Determine o número de diagonais
desse polígono.
b) Num polígono convexo, a soma dos internos é cinco vezes a soma dos ângulos externos.
Calcule o número de diagonais desse polígono.
1ª P.S. / Matemática / Paulo / Cláudia / 2º / pág: 4