Microeconomia II Cursos de Economia e de Matemática Aplicada à Economia e Gestão AULA 4.3 Decisão Intertemporal do Consumidor O Mercado de Capital Isabel Mendes 2007-2008 4/17/2008 Isabel Mendes/MICRO II 1 4.3 O Mercado de Capital 3. EQUILÍBRIO NO MERCADO DE CAPITAL ) Função Oferta de Capital S(i) : Função Oferta de Capital = à poupança S feita pelos consumidores, sendo: ( S = S i; M 1 ,M 2 , p1 ,d ) (1) S é o nível de poupança que permite transferir recursos produtivos da produção de bens de consumo no presente para a produção de outro tipo de bens que permitirão aumentar a produção do bem de consumo no futuro. 4/17/2008 Isabel Mendes/MICRO II 2 4.3 O Mercado de Capital 3. EQUILÍBRIO NO MERCADO DE CAPITAL (continuação) ) Função Procura de Capital E(i) : Função Procura de Capital = Função Procura de Investimentos = E(i) Conceito de Valor Actualizado Seja: z uma unidade de capital (p. ex. uma máquina, fábrica, ou qualquer forma de capital físico usados por uma empresa ao longo de um período temporal); z r é o rendimento líquido marginal proporcionado pela unidade de capital, por cada unidade de tempo t ; z T o período de tempo infinito ao longo do qual a unidade de capital proporciona o rendimento marginal r. 4/17/2008 Isabel Mendes/MICRO II 3 4.3 O Mercado de Capital 3. EQUILÍBRIO NO MERCADO DE CAPITAL (continuação) No final do período temporal T, o valor actualizado do rendimento (VART) gerado pela unidade de capital é igual a: T r r r r r VART = ... ... + + + + + = ∑ T t 1 + i (1 + i )2 (1 + i )3 t =1 (1 + i ) (1 + i ) (2) Quando o período temporal T tende para infinito, então a soma (2) é igual a (ver demonstração no Binger): r VART = lim T →∞ i 4/17/2008 1 1 − (1 + i )T r = i Isabel Mendes/MICRO II (3) 4 4.3 O Mercado de Capital 3. EQUILÍBRIO NO MERCADO DE CAPITAL (continuação) A expressão (3) mostra que, no limite, quando T tende para infinito, o valor actualizado do rendimento gerado pela unidade de capital ao longo do período temporal, é igual ao rendimento marginal r dividido pela taxa de juro. Alternativamente, se colocar uma soma de dinheiro igual ao VART numa conta de poupança, serão pagos juros anuais indefinidamente no montante r = i × VART ) Determinando a taxa de juro de equilíbrio: Num modelo de eqilíbrio geral: z Os consumidores poupam no presente para poderem consumir mais bens no futuro; z os fundos poupados são usados pelas empresas para produzirem novos bens de capital (= Investimento). 4/17/2008 Isabel Mendes/MICRO II 5 4.3 O Mercado de Capital 3. EQUILÍBRIO NO MERCADO DE CAPITAL (continuação) É no mercado de capitais que se coordenam as intenções de poupança S com as intenções de procura de fundos para a produção de novos bens de capital I, para os vários níveis da taxa de juro. Em equilíbrio, e se não houver intervenção do Governo, . ∃ i* : S( i*) = I ( i*) ) O Investimento I como uma função da taxa de juro i 1º) Para uma empresa competitiva, o preço concorrencial (pk) que a empresa está disposta a pagar para adquirir uma unidade adicional do bem de capital tem de ser igual à receita marginal gerada por essa unidade de capital ou seja: r pk = = VART i 4/17/2008 (4) Isabel Mendes/MICRO II 6 4.3 O Mercado de Capital 3. EQUILÍBRIO NO MERCADO DE CAPITAL (continuação) Consoante o valor de mercado das unidades de capital, quais são as decisões da empresa que pretende investir acerca da compra de novas unidades de capital? Há três possibilidades: ) Se pk > r i , então fica mais barato arrendar a unidade de capital r i , então fica mais barato comprar a unidade de capital r i , então para a empresa é indiferente comprar ou (em leasing por Ex) em vez de a comprar; ) Se pk < em vez de a alugar; ) Se pk = arrendar a unidade de capital. 4/17/2008 Isabel Mendes/MICRO II 7 4.3 O Mercado de Capital 3. EQUILÍBRIO NO MERCADO DE CAPITAL (continuação) 2º) Suponhamos que as unidades de capital são produzidas e vendidas num mercado competitivo e que a oferta agregada de capital K pode ser expressa pela seguinte expressão: r K = K ( pK ) = K i S (5) onde KS = quantidades totais de unidades de capital que todas as empresas produtoras de bens de capital estão dispostas a vender no mercado para cada montante do valor actualizado do rendimento (ou seja, para cada valor do preço de capital pK). ) A função oferta de capital competitiva (5) é crescente com o preço competitivo do capital pK 4/17/2008 ⇒ dK >0 ; d pK Isabel Mendes/MICRO II 8 4.3 O Mercado de Capital 3. EQUILÍBRIO NO MERCADO DE CAPITAL (continuação) ) A função oferta de capital competitiva (5) é decrescente com a taxa de juro i ⇒ ) dK < 0 porque: di ● Se i ↑ ⇒ pK = r/i ↓ ⇒ KS ↓; ● Se i ↓ ⇒ pK = r/i ↑ ⇒ KS ↑. O preço de venda competitivo das empresas produtoras de novas unidades de capital é o que igual o custo marginal de produzir K. 4/17/2008 Isabel Mendes/MICRO II 9 4.3 O Mercado de Capital 3. EQUILÍBRIO NO MERCADO DE CAPITAL (continuação) 3º) As despesas totais com capital novo – EK - ou o valor total do investimento I, são iguais ao preço unitário do capital multiplicado pela função oferta de capital, ou seja: S r r EK = pK × K ( pK ) = × K N i i preço unitário S do capital (6) função oferta de capital 4º) Qual é a relação entre o valor do novo capital (ou do Investimento) - EK - e a taxa de juro i ? Conjugando os resultados (4) , (5) e 4/17/2008 (6) Isabel Mendes/MICRO II conclui-se que: 10 4.3 O Mercado de Capital 3. EQUILÍBRIO NO MERCADO DE CAPITAL (continuação) 1º) Se KS é crescente em pK, então os gastos totais com novo capital - EK , ou o investimento - também têm de ser crescentes com pk (pelo resultado da equação (6) ); 2º) Todavia, se o preço competitivo do capital pk aumentar, então a taxa de juro i diminui; 3º) Conclusão: ● se a taxa de juro diminuir, aumentam os gastos totais com novo capital - EK - ou seja aumenta o investimento; ● se a taxa de juro aumentar, diminuem os gastos totais com novo capital - EK - ou seja diminui o investimento A FIG 1 mostra graficamente a relação entre estas variáveis. 4/17/2008 Isabel Mendes/MICRO II 11 pK p k2 pK pK (k) 1º Gráf representa a inversa da curva de oferta de novos bens de capital p k2 p k1 p k1 K1 K2 k r/i i2 i i1 E E2 E1 E(i) i2 Figura 1 4/17/2008 i1 i Dedução Gráfica da Função Procura de Capital Isabel Mendes/MICRO II 2º Gráf relaciona o preço de novos bens de capital com a taxa de juro 3º Gráf relaciona as despesas totais em novos bens de capital EK = pK K dadas pelo 1º Gráf com a taxa de juro do 2º Gráf. 12 4.3 O Mercado de Capital 3. EQUILÍBRIO NO MERCADO DE CAPITAL (continuação) ) Finalmente, qual é o equilíbrio competitivo de longo-prazo no mercado de capitais? ● Em equilíbrio competitivo de longo prazo, o preço do capital p*K iguala o custo marginal de o produzir; ● Em equilíbrio competitivo de longo prazo, a quantidade de novos bens de capital produzida ao preço de equilíbrio p*K é a quantidade de equilíbrio, em simultâneo, em dois mercados: i) no mercado de produção dos novos bens de capital; ii) e no mercado dos empréstimos; ● No mercado de empréstimos, e em equilíbrio, as despesas em novos bens de c apital ou de investimento - EK (i*) [equação (6) ] para o preço de equilíbrio p*K igualam as poupanças dos consumidores S(i*) ⇒ 4/17/2008 ∃ i* : S( i*) = I ( i*) Isabel Mendes/MICRO II 13