21/05/2015
.c
on
cu
rs
ov
irt
u
al
.c
om
.b
r
Cinemática: É a parte da mecânica que estuda os movimentos,
procurando determinar a posição, velocidade e aceleração do corpo
a cada instante.
Ponto Material: É todo corpo que não possua dimensões a serem
consideradas no estudo dos fenômenos.
Corpo Extenso: É o corpo que possua dimensões a serem
consideradas no estudo do fenômeno.
Posição numa Trajetória: É o ponto exato que se encontra o móvel
na trajetória em um determinado instante de tempo.
w
w
w
Referencial ou sistema de Referência: É o ponto ou corpo que
adotamos no espaço para analisar se um corpo está ou não em
movimento .
• Observando a figura ao lado,
temos três situações dentro do
trem, vejamos o que acontece,
adotando como referencial o
observador externo ao trem:
I) Um passageiro move-se em
sentido contrário ao do trem;
II) Um passageiro encontra-se
em repouso em relação ao
trem;
III) Um passageiro move-se no
mesmo sentido do trem;
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.c
on
cu
rs
ov
irt
u
al
.c
om
.b
r
ENTENDA MELHOR:
Um ponto material está em MOVIMENTO em relação a um
referencial quando sua posição varia com o decorrer do tempo;
Um ponto material está em REPOUSO em relação a um referencial
quando sua posição não muda no decorrer do tempo;
A forma da TRAJETÓRIA que um corpo em movimento descreve,
também depende do referencial adotado, podendo ser RETILÍNEA
w
w
w
EXEMPLO:
Uma aeronave voa horizontalmente e com velocidade constante. No
instante indicado na figura abaixo, o piloto aciona o dispositivo que
libera e deixa cair uma caixa com alimentos destinada ao observador
abaixo indicado. Despreze a resistência do ar. Qual a trajetória
descrita pela caixa em relação:
• Ao piloto:
• Ao observador:
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VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA:
A qualquer movimento podemos associar a grandeza chamada velocidade
escalar para medir a variação de espaço do móvel no decorrer do tempo.
S1
0 10 20 30
V 40
50
60
S2
70 (m)
0
4
5
6
7
r
=
8 (s)
t2
.b
Vm=
3
om
2
t1
.c
on
cu
rs
ov
irt
u
al
.c
1
Da figura ao lado,
podemos formar:
w
w
w
TURBINANDO A MEMÓRIA:
MACETE 1:
• MACETE 2:
Chamaremos a variação de espaço de distância (d), a variação de
tempo permanece, e a velocidade média de velocidade, calculando a
distância, teremos:
d = v. t
Deus
vê
tudo
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VELOCIDADE ESCALAR INSTANTÂNEA:
É a velocidade escalar em cada exato instante., podendo ser
calculada com a mesma formula da velocidade escalar média, porém
com um intervalo de tempo extremamente pequeno, tendendo a zero.
CONVERSÃO ENTRE UNIDADES DE VELOCIDADE:
Fator de conversão:
Macetando
.b
r
Dividir por 3,6
om
Km/h -----------m/s
.c
on
cu
rs
ov
irt
u
al
.c
Multiplicar por 3,6
w
Movimento Retilíneo Uniforme (MRU):
w
w
Esse é o mais simples movimento descrito por um objeto.
Caracteriza-se pelo movimento unidimensional com velocidade
constante e, portanto, pela ausência de aceleração.
Movimento Progressivo: O móvel desloca-se no sentido positivo de
sua trajetória.
Movimento Retrógrado: O móvel desloca-se no sentido negativo de
sua trajetória.
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OBSERVANDO NO GRÁFICO (s x t):
RETRÓGRADO
om
.b
r
PROGRESSIVO
Velocidade Negativa
.c
on
cu
rs
ov
irt
u
al
.c
Velocidade Positiva
w
w
w
NO GRÁFICO (v x t):
• Podemos observar que a
velocidade do movimento
progressivo é positiva e
constante, logo encontra-se
acima do eixo X, sendo assim,
no caso do movimento
retrógrado a velocidade sendo
negativa e constante, será
descrita pela reta abaixo do
eixo X.
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Movimento com a Velocidade escalar variável.
Movimento Uniformemente Variado
São os movimentos mais comuns, pois ocorre uma variação de
velocidade em determinado período de tempo.
=
m/s²
.b
Tendo como unidade de medida para o S.I.:
r
Aceleração escalar
=
.c
on
cu
rs
ov
irt
u
al
.c
om
OBS.: No movimento uniforme a velocidade escalar é constante e sua
aceleração escalar é NULA.
Movimento com a Velocidade escalar variável.
w
w
Movimento Acelerado
V
w
O módulo da velocidade escalar aumenta no decorrer do tempo.
>
0
e
a > 0
V
<
0
e
a < 0
Movimento Retardado
O módulo da velocidade escalar diminui no decorrer do tempo.
V
>
0
e
a < 0
V
<
0
e
a > 0
Em um movimento acelerado, os sinais da velocidade e da aceleração
são IGUAIS.
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Função Horária da Velocidade do MUV
=
+
.
r
Onde:
- velocidade final - m/s
- velocidade inicial
- m/s
- aceleração
- /
- tempo
-s
.c
on
cu
rs
ov
irt
u
al
.c
om
.b
Macete:
Vi avó atraz do tarado
+
.t+
.
w
S=
w
w
Função Horária do Espaço do MUV
Onde:
- velocidade final - m/s
- velocidade inicial
- m/s
- aceleração
- /
- tempo
-s
- espaço final e espaço inicial – m
Se
Macete:
Diabo Vê Tudo “mais” meio ATrapalhado
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Equação de Torricelli para o MUV
Toda vez que formos relacionar a velocidade escalar v em função do
espaço s, sem a necessidade de usarmos o tempo t.
= ² + 2.a.s
Onde:
w
w
.c
on
cu
rs
ov
irt
u
al
Macete:
VoVô Furtou VoVó “mais” Duas Amigas Dela
om
.b
r
velocidade final - m/s
velocidade inicial
- m/s
aceleração
- /
tempo
-s
Variação de espaço – m
.c
s -
w
Velocidade escalar média no MUV
A velocidade média do MUV é dada pela média aritmética das
velocidades escalares nos instantes que definem as mesmas.
→
→
=
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21/05/2015
.c
on
cu
rs
ov
irt
u
al
.c
om
.b
r
GRÁFICOS DO MUV
w
w
w
GRÁFICOS DA FUNÇÃO HORÁRIA DO ESPAÇO
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21/05/2015
REVISANDO A AULA:
Aceleração Média:
Função horária da Velocidade:
Função Horária do Espaço:
.b
r
Equação de Torricelli:
.c
on
cu
rs
ov
irt
u
al
.c
om
Velocidade Média do MUV:
w
Movimento Vertical no Vácuo
w
Movimento Uniformemente Variado
w
Função Horária da Velocidade do MUV
+ .
=
Vi avó atraz do tarado
Função Horária do Espaço do MUV
.
S = + . t +
Diabo vê tudo “mais” meio atrapalhado
Equação de Torricelli para o MUV
= ² + 2.a.s
Vovô furtou vovó e mais duas amigas dela
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21/05/2015
Movimento com a Velocidade escalar variável
Movimento Acelerado – Queda Livre
O módulo da velocidade escalar aumenta no decorrer do tempo.
v
g
om
g
w
w
.c
on
cu
rs
ov
irt
u
al
.c
v
.b
O módulo da velocidade escalar diminui no decorrer do tempo.
r
Movimento Retardado – Lançamento Vertical
w
Função Horária da Velocidade do MUV
Queda Livre
=
.
Lançamento Vertical
=
.
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21/05/2015
Função Horária do Espaço do MUV
Queda Livre
h = + . t +
.
Lançamento Vertical
r
.
.t-
.b
+
w
w
.c
on
cu
rs
ov
irt
u
al
.c
om
h=
w
Equação de Torricelli para o MUV
Queda Livre
= ² + 2.g.h
Lançamento Vertical
= ² - 2.g.h
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21/05/2015
Velocidade escalar média no MUV
A velocidade média do MUV é dada pela média aritmética das
velocidades escalares nos instantes que definem as mesmas.
→
→
.b
r
.c
on
cu
rs
ov
irt
u
al
.c
om
=
w
w
w
GRÁFICOS DO MUV
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.c
on
cu
rs
ov
irt
u
al
.c
om
.b
r
GRÁFICOS DA FUNÇÃO HORÁRIA DO ESPAÇO
w
REVISANDO A AULA:
w
w
Aceleração Média:
Função horária da Velocidade:
Função Horária do Espaço:
Equação de Torricelli:
Velocidade Média do MUV:
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