LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA – RECUPERAÇÃO - 6º ANO - 1º SEMESTRE/2014
ALUNO(A):__________________ DATA DE RECIBO: 07/07/14 – DATA DE ENTREGA: 08/07/14
Conteúdo da Prova:
- Apêndice: Conjuntos, Pág.: 304 a 313
- Capítulo 1: Números Naturais e Sistemas de Numeração, Pág.: 10 a 43;
- Capítulo 2: Operações com Números Naturais, Pág.: 44 a 87;
- Capítulo 3: Figuras Geométricas Espaciais, Pág.: 88 a 101;
- Capítulo 4: Múltiplos e Divisores, Pág.: 102 a 133;
- Capítulo 5: Frações, Pág.: 134 a 171.
Exercícios de Revisão:
1) Observe o diagrama e represente entre chaves:
a) o conjunto A;
b) o conjunto B;
c) o conjunto U;
d) o conjunto A U B;
e) o conjunto A ∩ B;
2) Dados os conjuntos A = { 1, 3, 5,..., 11 } e B = { 7, 9 }, determine o complementar de B em
relação a A.
3) Observe o diagrama abaixo e assinale a ÚNICA sentença incorreta.
B
A
4
8
2
6
0
a) 0 ∈ B
b) 6 ⊂ B
c) B ⊃ A
d) 8 ∉ A
e) B ⊄ A
f) A ⊂ B
4) Dos 650 alunos matriculados em uma escola de idiomas, sabe-se que 380 cursam inglês, 268
cursam espanhol e 123 não cursam inglês nem espanhol. Determinar o número de alunos que:
a) cursam inglês e espanhol;
b)cursam apenas inglês;
c) cursam apenas espanhol.
5) Leia as assertivas abaixo e assinale as falsas. Depois, reescreva-as, fazendo as correções
necessárias:
a) Os componentes de um conjunto são chamados de elementos.
b) Podemos representar um conjunto de duas maneiras: entre chaves e por diagramas.
c) Em um conjunto, devemos escrever todos os elementos, inclusive repetir os elementos iguais.
d) Os elementos devem ser dispostos em ordem crescente nos conjuntos.
e) O número de elementos de um conjunto A, por exemplo, é indicado por n (A).
f) O conjunto {Ø} representa o conjunto vazio.
g) Dois ou mais conjuntos são iguais se possuem os mesmos elementos.
h) A relação entre um elemento e um conjunto é denominada relação de pertinência.
i) Os símbolos ⊃ e ⊂ são chamados de sinais de inclusão e relacionam dois conjuntos.
j) A afirmação {1} ∈ {1, 2, 3} é verdadeira, pois {1} é um conjunto unitário.
k) A = { 0, 1, 2, 3, ..., 100 } é um conjunto infinito.
l) 11 ∉ { 1, 3, 5, 7, 9, ... }
m) { 1, 2 } ⊄{ 1, 2, 3, 4 }
n) { 7, 8, 9 } ⊃ { 8, 9 }
6) Quantos algarismos são necessários para numerar as 180 páginas de um livro?
7) Um artista foi contratado para numerar as 185 páginas de uma coleção de selos postais,
recebendo R$ 2,00 por algarismo desenhado. Determine quanto ele deverá receber pelo trabalho.
8) Usando os algarismos 8, 1 e 6, escreva, todos os números possíveis de dois algarismos diferentes.
9) Em relação ao número 75000000, responda:
a) Quantas ordens tem esse número
b) Quantas classes tem esse número?
c) Qual é o algarismo que representa a 7ª ordem?
d) Qual é o valor absoluto do algarismo da 8ªordem?
e) Qual é o valor posicional do algarismo 5 nesse número?
f) Qual é a representação desse número no sistema de numeração romano?
10) Em uma divisão, o divisor é 13, o quociente é 8 e o resto é 6. Qual é o dividendo?
11) Em uma divisão não exata, o divisor é cinco. Quais são os possíveis restos?
12) Em uma divisão, o quociente é 62, o divisor é 12 e o resto é o maior possível. Qual é o
dividendo?
13) O menor de três números consecutivos é 549. Determine a soma desses números.
14) A soma de três números é 8470. O primeiro é 4319 e o segundo é 1843. Determine o terceiro
número.
15) Segundo cálculos de uma empresa de distribuição de água, uma torneira gotejando representa
46 litros de água desperdiçada por dia. Ao final de 90 dias, quantos litros de água terão sido
desperdiçados?
16) Em 8640 minutos, quantas horas há? E quantos dias?
17) Escreva os múltiplos de 13 compreendidos entre 150 e 200.
18) Quais são os quatro menores múltiplos de 36?
19) Dos números:
a) 136, 200, 187, 104 e 520, determine os divisíveis por 4.
b) 300, 216, 335, 400 e 420, determine os divisíveis por 6.
c) 1430, 8324, 7667 e 9372, determine os divisíveis por 11.
20) Determine n de modo que o número 34n27 seja divisível por 9.
21) Qual é o menor múltiplo de 18 superior a 400?
22) Dado o número 3a7b, substitua a e b por algarismos a fim de obter um número divisível por 2,
3, 5, 9 e 10.
23) Qual é o menor número que se deve subtrair de 94080 para obter um múltiplo de 9.
24) Diga se o número 899 é primo e justifique sua afirmação.
25) Decomponha o número 1800 em fatores primos.
26) Determine quantos divisores possui o número 2³.5.7².11.
27) Determine todos os divisores do número 288.
28) Utilizando a decomposição em fatores primos, determine 1225 .
29) Determine os divisores comuns a 60 e 90.
30) Verifique se os números 136 e 99 são primos entre si.
31) Calcule, por meio da fatoração simultânea o: a) mdc (96, 144)
b) mmc (96, 144)
32) Decomponha os números 136 e 102 em fatores primos e calcule o mdc e o mmc entre eles.
33) Utilizando o algoritmo de Euclides (divisões sucessivas) determine o mdc de 190, 76 e 114.
34) Dados os números A=2³.3.5 e B=2.5², determine o mmc (A, B) e o mdc (A, B).
35) Um carro e uma moto partem juntos do ponto inicial de um circuito de um autódromo. O carro
percorre o circuito em 210 segundos e a moto, em 280 segundos. Determine de quanto em quanto
tempo o carro e a moto passarão juntos novamente pelo ponto inicial.
36) Se Ricardo joga futebol nos dias pares e pratica natação nos dias múltiplos de 3, determine em
quantos dias do mês de maio ele pratica os dois esportes.
37) Num ponto de ônibus, passa um ônibus da linha A, de 15 em 15 minutos, e um da linha B, de 20
em 20 minutos. Às 9 horas passaram os dois ônibus nesse ponto. Determine a que horas voltarão a
passar juntos?
38) Um jardineiro tem um número de rosas compreendido entre 200 e 400. Juntando-as em grupos
de 6, de 10 ou de 12, sempre restam quatro rosas. Porém, reunindo-as em grupos de 8, não resta
nenhuma. Determine quantas rosas o jardineiro tem.
39) Dona Estela vai cortar duas peças de tecido em pedaços de tamanho igual. Esse tamanho deve
ser o maior possível. Uma das peças tem 90 metros, e a outra tem 78 metros. Determine de que
tamanho dona Estela deve cortar cada pedaço e com quantos pedaços ela vai ficar.
40) Tenho 84 balas de coco, 144 balas de chocolate e 60 balas de leite. Quero formar pacotes de
balas, sem misturar sabores. Todos os pacotes devem ter a mesma quantidade de balas e essa
quantidade deve ser a maior possível. Determine quantas balas devo colocar em cada pacote e
quantos pacotes devo formar.
41) Duas estradas se encontram formando em T e têm 2940 metros de 1680 metros,
respectivamente, de extensão. O ponto de encontro divide a estrada menor em duas partes iguais.
Pretende-se colocar postes de alta-tensão ao longo das estradas, de modo que exista um poste em
cada extremidade do trecho considerado e um poste no encontro das duas estradas. Exige-se que a
distância entre cada dois postes seja a mesma e a maior possível. Determine a quantidade de postes
a serem utilizados.
42) Os sólidos geométricos podem ser separados em dois grupos: poliedros e corpos redondos.
Diferencie-os e dê exemplos.
43) Prismas e pirâmides são exemplos de poliedros. Qual a principal característica que os diferencia?
44) Os poliedros cujas faces são formadas por figuras idênticas são chamados de poliedros regulares.
Existem cinco poliedros regulares conhecidos também como poliedros de Platão. Quais são eles?
Quantas faces cada um deles possui?
45) Determine quantos vértices, faces e arestas cada poliedro listado abaixo possui:
a) paralelepípedo
b) cubo
c) pirâmide de base hexagonal
46) Que fração, irredutível, representa a parte colorida da figura?
3
7
47) Represente graficamente a fração: a)
b)
5
4
1
8
7
51
48) Escreva como se leem as frações: a)
b)
c)
d)
2
11
10
100
2
1
49) Sabe-se que
de um número é 14.
a) Quanto é
desse número? b) Qual é o número?
7
7
47
18
1313
50) Transforme as frações impróprias em números mistos. a)
b)
c)
6
7
25
1
2
3
51) Transforme os números mistos em frações impróprias. a) 2
b) 4
c) 2
3
7
5
2
52) Que fração é equivalente a
e cuja diferença dos termos é 21?
5
53) Determine o valor do termo que falta a fim de obter frações equivalentes em cada um dos itens.
8 40
2 26
3
6 9
a)
=
b)
=
c)
=
d)
=
3
7 21
5
8
54) Dê as três primeiras frações da classe de equivalência de
4
.
8
55) Pelo método das divisões sucessivas determine a forma irredutível da fração
98
, pelo processo de mdc.
28
57) Compare as frações utilizando e sinal <, > ou =.
5
5
7
4
2
7
b) ____
c) 1 ____
a) ____
7
4
5
5
5
5
60
.
90
56) Simplifique a fração
d)
2
3
____
5
4
58) A aluna Marcela tem uma preferência pelo estudo das frações. Ao observar as frações
5
9
6
,
,
6 18 8
18
, ela verificou que a soma da menor com a maior é uma fração imprópria. Determine essa soma.
27
59) Efetue as operações com frações:
1
2
3
3
1 1
3 1
7
5
2 11 1
a) 2 + 3
b) 3 − 2
c)
+
d)
−
e)
+
f) 2 +
+
5
5
4
4
2 3
2 4
12 18
5
2
3
5
60) Calcule o produto da fração
pelo seu inverso.
7
1
61) Determine a metade de
.
10
4 25
2 9 7
13 21
62) Efetue as multiplicações indicadas: a)
⋅
b)
⋅ ⋅
c)
⋅
5 12
3 5 22
14 39
2
1
4
1
63) Determine o quociente das divisões: a) 2 ÷ 3
b)
÷2
c) 3
4
4
7
2
5
64) Determine o valor das expressões numéricas abaixo:
2
 2 1

 3  2
5
1
1  11
2 3 1
  1 
a) 1 −
b)  + ⋅  ⋅ 1
c)  :
+ 2 : 
d)   +
 − 10 3 
÷
79
64  16
9
5 4 8
  10 
 3 12

 4 
e
65) Em uma caixa, há cinco dúzias de laranjas. Se retirarmos
3
dessas laranjas, quantas laranjas
5
sobrarão na caixa?
6
em caderneta de poupança, o que corresponde a
11
R$ 780,00. Qual é a quantia total que recebo mensalmente?
7
67) A uma aula no sábado compareceram
dos alunos de um colégio. Determine o número de
9
alunos desse colégio, sabendo que faltaram 134 alunos.
68) Em razão da instalação da rede de água em certo bairro, foi construído um grande reservatório,
1
alimentado por uma bomba-d’água. No primeiro dia de funcionamento da bomba, foi enchido
do
3
66) Da quantia que recebo mensalmente, aplico
reservatório; no segundo dia, foram completados mais
2
dele. Se ainda faltam 4400 litros para
5
completar o reservatório , qual é a sua capacidade?
1
2
da quantia que possuía. Em seguida, gastou
3
5
do que sobrou com verduras e ainda ficou com R$ 42,00. Quanto Maria levou para a feira?
70) Um aluno digita um trabalho sozinho em 7 horas, e outro aluno, em 5 horas. Em quanto tempo
os dois alunos, juntos, farão o mesmo trabalho?
69) Maria foi à feira e, na banca de frutas, gastou
Gabarito dos exercícios:
1) a) A={3, 6, 7, 8}; b) B={7, 8, 9, 10}; c) U={3, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 15}; d) AUB=U; e) A∩B={7, 8}
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
B ={1, 3, 5, 11}
b
a) 121; b) 259; c) 147
c, d, f, j, k, m
522
894
11, 16, 18, 66, 61, 68, 88, 81, 86.
9) a) 8; b) 3; c) 5; d) 7; e) 5000000; f) LXXV
10) 110
11) 4, 3, 2, 1
12) 755
13) 1650
14) 2308
15) 4140
16) 144; 6
17) 156, 169, 182, 195
18) 0, 36, 72, 108
19) a) 136, 200, 104, 520; b) 300, 216, 420; c)1430, 7667, 9372
20) 2
21) 414
22) 8; 0
23) 3
24) Não é primo. Ë divisível por 1, 29, 31, 899.
25) 2³.3².5²
26) 48
27) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 32, 36, 48, 72, 96, 144, 288.
28) 35
29) 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
30) Sim.
31) a) 48; b) 288
32) 34; 408
33) 38
34) 600; 10
35) 840 s = 14 min
36) 5
37) 10
38) 304
39) 6; 28
40)12; 24
41) 12
42) Poliedros: são sólidos geométricos cuja superfície é formada por faces planas. Ex.: cubo; Corpos
Redondos: são sólidos geométricos que tem pelo menos uma face arredondada. Ex.: esfera.
43) As faces laterais. Nos prismas são retangulares e nas pirâmides são triangulares.
44) Tetraedro (4), Hexaedro (6), Octaedro (8), Dodecaedro (12) e Icosaedro (20).
45) a) F:6, V:8, A: 12; b) F:6, V:8, A: 12; c) F:7, V:7, A: 12
3
46)
8
47) Pessoal.
48) a) um meio; b) oito onze avos; c) sete décimos; d) cinqüenta e um centésimos.
49) a) 7; b) 49
5
4
13
; b) 2 ; c) 52
7
6
25
7
30
13
; c)
a) ; b)
7
3
5
14
35
a) 15; b) 65; c) 9; d) 12
1 2 4
, ,
2 4 8
2
3
7
2
a) <; b) >; c) =; d) <.
4
3
28
5
5
31
247
a)
; b) 1; c)
; d)
; e)
; f)
4
5
6
36
30
1
1
20
5
21
1
; c)
a) ; b)
2
3
55
63
1
5
a)
; b)
; c)
4
100
6
1
2
a) ; b) ; c) 0; d) 1
2
3
24
1430
603
16500
105
175
50) a) 6
51)
52)
53)
54)
55)
56)
57)
58)
59)
60)
61)
62)
63)
64)
65)
66)
67)
68)
69)
70)