Planificação Anual – 2010/2011 – disciplina de Matemática – 5.º ano
Agrupamento de Escolas À Beira Douro
Escola Básica e Secundária À Beira Douro - Medas
Planificação anual - Matemática 5.º ano – 2010/2011
Propósito Principal de Ensino
Tema:
Números e operações
Objectivos Gerais de Aprendizagem
Capacidades Transversais
Tópicos
1.º Período
Desenvolver nos alunos o sentido de número, a compreensão dos números e das
operações e a capacidade de cálculo mental e escrito, bem como a de utilizar estes
conhecimentos e capacidades para resolver problemas em contextos diversos.
Compreender e ser capazes de usar as propriedades dos números inteiros. Usar as
propriedades das operações no cálculo e compreender os seus efeitos nos números.
Avaliar a razoabilidade de um resultado. Desenvolver destrezas de cálculo numérico
mental e escrito. Ser capazes de resolver problemas, raciocinar e comunicar em
contextos numéricos.
Resolução de problemas, Raciocínio matemático e Comunicação matemática.
Objectivos específicos
Números Naturais
Sugestões metodológicas
Visionamento do filme: A história dos números.
Site:hppt://youtube.com /watch?V=Qh6WS2MWXLU
Ficha informativa – À procura da História dos números.
Propriedades das operações e
regras operatórias
Compreender as propriedades e regras das
operações e usá-las no cálculo.
Resolver problemas que envolvam as propriedades
da adição, subtracção, multiplicação e divisão bem
como potenciação, mínimo múltiplo comum,
máximo múltiplo comum.
Potências de base e expoente
naturais
Interpretar uma potência de expoente natural como
um produto de factores iguais.
Materiais
Recursos
 Filme
Blocos
90mn
 Manual
 Calculadora
 Tarefas
 Resolução de problemas do quotidiano que induzam à
descoberta das propriedades das operações.
 Régua
Dar a conhecer aos alunos a tabuada da autora –
Margarida Pilão Fonseca.
graduada
180mn
 Fita métrica
Potencias de expoente natural – resolução de uma
situação problemática do manual.
1
Planificação Anual – 2010/2011 – disciplina de Matemática – 5.º ano
Registo no C.D. da noção de potência.
Resolução dos exercícios do manual.
90mn
Calcular potências de um número.
Potências de base 10
Identificar e dar exemplos de quadrados e de cubos
de um número e de potências de base 10.
A partir da resolução de um problema chegar à noção de
potência de base 10.
Por exemplo: Um rei tinha 10 sacos de moedas, cada
saco tinha dez moedas; cada moeda pesava dez
gramas. Quantas gramas pesam os dez sacos?
Exercícios de aplicação com potências de base 10
Exemplo:
= 10x10 x10 / 5000 = 5 x
Múltiplos e Divisores *
Identificar e dar exemplos de divisores de um
número natural.
Compreender que os divisores de um numero
são divisores dos seus múltiplos ( e que os
múltiplos de um numero são múltiplos dos seus
divisores
90mn
+90mn
Situação problemática a partir da qual se conclua que a
divisão é a operação inversa da multiplicação.
“ Vamos jogar” - o jogo do X .
Recordar o algoritmo da divisão. Manual
Identidade Fundamental da divisão exacta : D = d x q
Manual
 Noção de múltiplo de um número.
Produtos e factores – manual
Manual
Em conjunto tirar as conclusões acerca do conjunto dos
múltiplos – os alunos registam no C.D.
 Induzir à descoberta dos critérios de divisibilidade por
2, 3, 4, 5, 9 e 10.
Critérios de divisibilidade
Utilizar os critérios de divisibilidade de um número.
Em conjunto tirar as conclusões acerca do conjunto dos
divisores – os alunos registam no C.D.
Noção de número primo e número composto – registo no
C.D.
Números primos e compostos
Identificar e dar exemplos de números primos e
distinguir números primos de números compostos
Tarefa Crivo de Eratóstenes.
 Ajudar os alunos a explorar as potencialidades da
máquina de calcular e fazer sentir que a calculadora bem
usada, é um importante instrumento de trabalho.
2
Planificação Anual – 2010/2011 – disciplina de Matemática – 5.º ano
 Decompor um número em factores primos.
Decomposição em factores primos
Mínimo múltiplo comum e máximo
divisor comum de dois números.
 Na decomposição de um número em factores primos,
pelo menos de números menores que 20 dar aos alunos
a ficha formativa” Vamos aprender a decompor um
número num produto de factores primos”
Compreender as noções de mínimo múltiplo comum
e máximo divisor comum de dois números e
determinar o seu valor.
3
Planificação Anual – 2010/2011 – disciplina de Matemática – 5.º ano
Propósito Principal de Ensino
Tema:
Geometria
Objectivos Gerais de Aprendizagem
Capacidades Transversais
Tópicos
Desenvolver nos alunos o sentido espacial, com ênfase na visualização e na
compreensão das propriedades de figuras geométricas no plano e no espaço, a
compreensão de grandezas geométricas e respectivos processos de medida, bem
como a utilização destes conhecimentos e capacidades na resolução de problemas
em contextos diversos.
Compreender propriedades das figuras geométricas no plano e no espaço;
Desenvolver a visualização e o raciocínio geométrico e ser capaz de o usar;
Ser capaz de analisar padrões geométricos e desenvolver o conceito de simetria;
Ser capaz de resolver problemas, comunicar e raciocinar matematicamente em
situações que envolvam contextos geométricos.
Resolução de problemas, Raciocínio matemático e Comunicação matemática.
Objectivos específicos
Sugestões metodológicas
Materiais
Recursos
Blocos
 Trabalho individual, de pares e colectivo.
Sólidos Geométricos
• Prisma, pirâmide,
cone e esfera
cilindro,
Descrever sólidos geométricos e identificar os
seus elementos.
 Usar objectos, materiais de uso corrente e
- Compreender as propriedades dos sólidos
geométricos e classificá-los.
- Relacionar o número de faces, de arestas e
de vértices de uma pirâmide e de um prisma,
com o polígono da base.
Identificar sólidos através de representações
no plano e vice-versa
modelos de sólidos geométricos.
 Manual.
 Calculadora.
 Tarefas.
• Nas construções de modelos de sólidos usar
cartolina e elásticos, armações e palhinhas e
peças poligonais encaixáveis.
 Escola Virtual.
• Usar situações de possibilidade e
impossibilidade e exemplos e contra-exemplos
na formulação de leis gerais.
 Compasso.
 Tiras de papel.
 Geogebra
• Encontrar experimentalmente a relação de
Euler.
4
Planificação Anual – 2010/2011 – disciplina de Matemática – 5.º ano
Tópicos
Planificação e construção de
modelos.
Objectivos específicos
Identificar, validar e desenhar planificações de
sólidos e construir modelos a partir destas
planificações.
Sugestões metodológicas
Materiais
Recursos
Blocos
Sólidos
geométricos
- Identificar e representar rectas paralelas,
perpendiculares e concorrentes, semi-rectas e
segmentos de recta, e identificar a sua
posição relativa no plano.
Identificar os elementos de um polígono,
compreender as suas propriedades e
classificar polígonos
5
Planificação Anual – 2010/2011 – disciplina de Matemática – 5.º ano
Propósito Principal de Ensino
Tema:
Geometria
Objectivos Gerais de Aprendizagem
Capacidades Transversais
Tópicos
Objectivos específicos
Desenvolver nos alunos a capacidade de compreender e de produzir informação
estatística, bem como de a utilizar para resolver problemas e tomar decisões
informadas e argumentadas.
Explorar, analisar, interpretar e utilizar informação de natureza estatística.
Seleccionar e usar métodos estatísticos apropriados para recolher, organizar e
representar dados.
Planear e realizar estudos que envolvam procedimentos estatísticos, interpretar
os resultados obtidos e formular conjecturas a partir deles, utilizando linguagem
estatística.
Resolução de problemas, Raciocínio matemático e Comunicação matemática.
Sugestões metodológicas
Materiais
Recursos
Blocos
Trabalho individual, de pares e colectivo.
Figuras no plano
 Planificação do cubo.1
Investigar várias planificações do
cubo
 Investigar várias planificações do cubo e construir
um cubo a partir de uma planificação dada.
Descoberta da planificação do cubo.
- utilizar caixas cúbicas de cartão, ou quadrados de
cartolina e elásticos para que os alunos possam
descobrir planificações do cubo, registando-as em no
seu caderno diário.
 Manual
Exploração de:
 Tarefas
Materiais manipuláveis
Acetatos.
 Rectas, semi-rectas e segmentos
de recta.
Polígonos: propriedades e
classsificação.
1
Identificar e representar rectas paralelas,
perpendiculares e concorrentes, semi-rectas e
segmento de recta, e identificar a sua posição
relativa no plano.
Identificar os elementos de um polígono,
compreender as suas propriedades e classificar
polígonos
Manipulação dos elementos da “ caixa dos sólidos”
induzindo-os a :
- separar poliedros e não poliedros.
- classificar os sólidos, observando o polígono da base.
- descobrir as propriedades que permitem distinguir
pirâmides de prismas.
Tópicos do 1º ciclo
6
Planificação Anual – 2010/2011 – disciplina de Matemática – 5.º ano
Tópicos
 Círculo e circunferência:
propriedades e construção.
Objectivos específicos
 Identificar as propriedades da circunferência e
distinguir circunferência de círculo.
Sugestões metodológicas
 Através de problemas da vida corrente levar os
alunos:
À noção de circunferência e de círculo.
Materiais
Recursos
Blocos
 Compasso.
Geogebra.
Resolver problemas envolvendo propriedades do
círculo.
7
Planificação Anual – 2010/2011 – disciplina de Matemática – 5.º ano
Propósito Principal de Ensino
Tema:
Números racionais
não negativos
Objectivos Gerais de Aprendizagem
Capacidades Transversais
Tópicos
Números racionais não negativos
 Fracções.2
Desenvolver nos alunos o sentido de número, a compreensão dos números e das
operações e a capacidade de cálculo mental e escrito, bem como a de utilizar estes
conhecimentos e capacidades para resolver problemas em contextos diversos.
Compreender e ser capazes de usar as propriedades dos números inteiros. Usar as
propriedades das operações no cálculo e compreender os seus efeitos nos números.
Avaliar a razoabilidade de um resultado. Desenvolver destrezas de cálculo numérico
mental e escrito. Ser capazes de resolver problemas, raciocinar e comunicar em
contextos numéricos.
Resolução de problemas, Raciocínio matemático e Comunicação matemática.
Objectivos específicos
Sugestões metodológicas
Materiais
Recursos
Blocos
 Identificar a metade, a quarta parte, a oitava parte
e outras partes da unidade e representá–las na
forma de fracção.
 Compreender e usar os operadores: o dobro,
triplo, quádruplo e quíntuplo e relacioná –los,
respectivamente, com a metade, a terça parte a
quarta parte e a quinta parte.
 Desenvolver a linguagens das fracções.
 Desenvolver a compreensão da representação
simbólica das fracções unitárias.
Explorar intuitivamente situações de partilha
equitativa e de divisão da unidade em partes iguais.
 Representar estas quantidades por palavras,
desenhos, esquemas ou fracções.
 Propor situações em que os alunos exercitem os
algoritmos já trabalhados
 Manual.
Calculadora.
 Tarefas.
Escola Virtual.
Tiras de papel.
 Resolver problemas onde a fracção própria surge
como medida em contextos contínuos.
 Identificar a unidade de referência.
 Reconstruir a unidade a partir das suas partes.
2
- Tópicos do 1º ciclo
8
Planificação Anual – 2010/2011 – disciplina de Matemática – 5.º ano
Tópicos
Noção e representação de número
racional.
Objectivos específicos
Compreender e usar um número racional como
quociente, relação parte-todo, razão, medida e
operador.
Comparar
e
ordenar
números
representados de diferentes formas.
 Comparação e ordenação.
Sugestões metodológicas
racionais
Localizar e posicionar na recta numérica um
número racional não negativo representado nas
suas diferentes formas.
Representar sob a forma de fracção um número
racional não negativo dado por uma dízima finita.
Operações.
Adicionar, subtrair números racionais não negativos
representados em diferentes formas.
Materiais
Recursos
Blocos
 Recorrer a representações de números por fracções,
decimais e numerais mistos.
 solicitar a localização eo posicionamento na recta
numérica de números racionais, exemplo : 5/4; 4/5 e
1,2 ; ½.
 Usar situações de medida no estudo da noção de
numero racional não negativo.
 Propor situações que evidenciem, o significado das
operações, exemplo:
36:4 e 36 : 0,25
48:0,2 e 48 : 1/5
 Através de problemas da vida corrente levar os alunos:
- à noção de fracção, fracções equivalentes e
comparação de números racionais.
- à descoberta da adição, subtracção de números
racionais.
-à verificação, de que ao alargar-se o campo numérico,
mantêm-se as propriedades comutativa e associativa
da adição
9
Planificação Anual – 2010/2011 – disciplina de Matemática – 5.º ano
Propósito Principal de Ensino
Tema:
Organização e
tratamento de dados
Objectivos Gerais de Aprendizagem
Capacidades Transversais
Tópicos
Representação e interpretação de
dados
 Formulação de questões.
Natureza dos dados.
 Tabelas de frequências absolutas e
relativas.
 Gráficos de barras, circulares, de
linhas e diagramas de caule – e folhas.
Objectivos específicos
 Formular questões susceptíveis de tratamento
estatístico, e identificar os dados a recolher e a
forma de os obter.
 Distinguir dados de natureza qualitativa de dados
de natureza quantitativa, discreta ou contínua.
 Recolher, classificar em categorias as classes, e
organizar dados de natureza diversa.
 Construir e interpretar tabelas de frequência
absolutas e relativas, gráficos de barras, circulares,
de linha e diagramas de caule – e - folhas.
Desenvolver nos alunos a capacidade de compreender e de produzir informação
estatística, bem como de a utilizar para resolver problemas e tomar decisões
informadas e argumentadas.
Explorar, analisar, interpretar e utilizar informação de natureza estatística.
Seleccionar e usar métodos estatísticos apropriados para recolher, organizar e
representar dados.
Planear e realizar estudos que envolvam procedimentos estatísticos, interpretar
os resultados obtidos e formular conjecturas a partir deles, utilizando linguagem
estatística.
Resolução de problemas, Raciocínio matemático e Comunicação matemática.
Sugestões metodológicas
Materiais
Recursos
Blocos
 Manual
 Esta unidade é propícia ao trabalho de grupo desde a
elaboração de inquéritos à discussão com base na
interpretação dos resultados.
 Tarefas
Fichas de
trabalho
 O estudo de algumas situações ( nº de irmãos,
desportos preferidos, livros mais requisitados na
biblioteca, profissões, preferências televisivas,
acontecimentos da actualidade...) pode ser feito a partir
de dados obtidos pelos alunos através da realização de
inquéritos na turma, na escola, no bairro,...
 Os alunos podem também procurar informação nos
jornais e revistas, informação eventualmente já
organizada, respeitante à defesa do consumidor, à
distribuição da população portuguesa nas últimas
décadas, a consumos alimentares em diversos países,
etc. e fazer estudos comparativos.
10
Planificação Anual – 2010/2011 – disciplina de Matemática – 5.º ano
Tópicos
 Média aritmética.
Objectivos específicos
 Compreender e determinar a média aritmética de
um conjunto de dados e indicar a adequação da
sua utilização, num dado contexto.
Sugestões metodológicas
Materiais
Recursos
Blocos
 Sugere-se a realização de trabalhos estatísticos
empregando unidades de tempo (tempos ligados ao
desporto, tempos de anúncios publicitários, tempo
passado a ver televisão,...)
11
Planificação Anual – 2010/2011 – disciplina de Matemática – 5.º ano
Propósito Principal de Ensino
Tema:
Geometria
Objectivos Gerais de Aprendizagem
Capacidades Transversais
Tópicos
Desenvolver nos alunos o sentido espacial, com ênfase na visualização e na
compreensão das propriedades de figuras geométricas no plano e no espaço, a
compreensão de grandezas geométricas e respectivos processos de medida, bem
como a utilização destes conhecimentos e capacidades na resolução de problemas
em contextos diversos.
Compreender propriedades das figuras geométricas no plano e no espaço;
Desenvolver a visualização e o raciocínio geométrico e ser capaz de o usar;
Ser capaz de analisar padrões geométricos e desenvolver o conceito de simetria;
Ser capaz de resolver problemas, comunicar e raciocinar matematicamente em
situações que envolvam contextos geométricos.
Resolução de problemas, Raciocínio matemático e Comunicação matemática.
Objectivos específicos
Determinar o perímetro de polígonos regulares
e irregulares.
Perímetros
•
Polígonos
irregulares.
Materiais
Recursos
Sugestões metodológicas
 Manual
Trabalho individual, de pares e colectivo.
 Tarefas
Exploração de:
regulares
e
• Círculo.
Determinar um valor aproximado de π.
Resolver problemas envolvendo perímetros de
polígonos e do círculo.
Compreender a noção de equivalência de
figuras planas e distinguir figuras equivalentes
de figuras congruentes.
Áreas
• Equivalência de figuras planas.
• Unidades de área.
Relacionar a fórmula da área do triângulo com
a área do rectângulo.
Blocos
Acetatos
Materiais manipuláveis
Acetatos.
Tangram
Propor a determinação experimental de um valor
aproximado de π.
Usar situações experimentais para encontrar a
fórmula do perímetro do círculo.
Usar
a
sobreposição,
decomposição de figuras.
composição
e
Propor situações que evidenciem a distinção
entre área e perímetro. Por exemplo, a separação
e reorganização das partes de uma figura que
alterem o seu perímetro mas não a sua área (e
reciprocamente).
12
Planificação Anual – 2010/2011 – disciplina de Matemática – 5.º ano
• Áreas do quadrado, do
rectângulo, do triângulo e do
círculo.
Calcular a área de figuras planas simples,
decomponíveis em rectângulos e em
triângulos ou por meio de estimativas
Usar figuras e respectivo enquadramento em
papel quadriculado.
Usar situações experimentais, para determinar a
Determinar valores aproximados da área de
um círculo desenhado em papel quadriculado.
fórmula da área do círculo.
Resolver problemas que envolvam áreas do
triângulo e do círculo, bem como a
decomposição e composição de outras figuras
planas.
As docentes que leccionam este ano de escolaridade ressalvam o facto de este ser um ano pioneiro com a implementação de um novo programa de
matemática, o que pode acarretar sucessivos reajustes à planificação apresentada.
AVALIAÇÃO:
Os alunos serão avaliados de acordo com os parâmetros de avaliação definidos no Departamento de Matemática e Ciências Experimentais, em três
domínios:
 Conhecimentos
- 70%
 Capacidades e aptidões - 20%
 Atitudes e valores
.
Modalidades e instrumentos de avaliação:
- 10%
-Observação directa/grelha de registos.
-Avaliação diagnostica
- Avaliação formativa.
- Avaliação sumativa.
- Auto e hetero-avaliação.
13