Hidráulica
Hidráulica
Sistemas Elevatórios
Aula 6
Professor Alberto Dresch Webler
2015
Introdução
• Para que isso ocorra precisamos de que?
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dos Materiais - Aula 8
Resistências
de Transporte
Fenômenos
Resistências dos Materiais - Aula 5
• Até agora nossos escoamento eram baseados na
diferença de cotas, assim por gravidade.
ecoviagem.uol.com.br
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Introdução
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Resistências
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Fenômenos
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• Quando não temos tais condições o que podemos
inserir?
• Que tem a finalidade de inserir energia para o líquido
através de sistema eletromecânico.
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Introdução
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de Transporte
Fenômenos
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• Um sistema de recalque ou elevatório é o conjunto de:
• Tubulações;
• Acessórios;
• Bombas e Motores.
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Fenômenos
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Introdução
• Nos casos mais comuns
de sistemas de
abastecimento de água,
ambos os reservatórios
estão aberto para a
atmosfera e com níveis
constantes, e que
permite tratar o
escoamento como
permanente.
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Introdução
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• Um sistema de recalque é composto, em geral, de três
partes:
• Tubulação de sucção;
• Conjunto elevatório;
• Tubulação de recalque.
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• É constituída pela canalização que liga o reservatório
inferior R1 à bomba, incluindo os acessórios
necessários, como válvula de pé com crivo, registro,
curas, redução excêntrica etc.
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Fenômenos
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Tubulação de sucção
registro
válvula de pé com crivo
redução excêntrica
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Conjunto elevatório
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• É constituída por uma ou mais bombas e respectivos
motores elétricos ou a combustão interna.
• OBS. Se dimensionar e verificar necessidade de
20CV é melhor utilizar duas de 10CV, pois na falta
de uma tem a outra.
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• Ex. Transformadores,...
• É constituída pela canalização que liga a bomba ao
reservatório superior R2, incluindo registros, válvula de
retenção, manômetros, curvas e, eventualmente,
equipamentos para o controle dos efeitos do golpe de
aríete.
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Fenômenos
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Tubulação de recalque
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Tipos de bombas
• Bomba afogada, quando a cota de instalação do eixo da
bomba está abaixo da cota do nível d’agua no
reservatório inferior R1.
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• As bombas podem apresentar duas características
importantes, AFOGADA ou NÃO-AFOGADA.
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• Bomba não-afogada, quando a cota de instalação do
eixo da bomba está acima da cota do nível d’agua no
reservatório inferior R1.
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Tipos de bombas
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Fenômenos
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Tipos de bombas
• Submersas:
• produtos que ficam submersos na água, divididos em
dois grupos chamados de submersível e submersa. A
bomba submersível realiza o trabalho por um
determinado período (que varia de acordo com o
fabricante), mas deve ser retirada da água após o seu
uso, ser secada e guardada.
• Por isso, essa bomba é indicada para casos de
inundações. Já as submersas são produzidas para
permanecer dentro da água. Os modelos podem ficar a,
no máximo, 20 metros de profundidade - valor que
varia de produto para produto. Para controlar o volume
de água dentro do reservatório, é indicada a instalação
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de uma boia de nível.
Submersível
Submersa
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Tipos de bombas
• Autoaspirante:
• Modelo de bomba que trabalha acima de solo, indicado
para poços ou lagos de até sete metros de
profundidade.
• Esse é o único modelo que não exige instalação de
válvula de retenção, responsável por reter a água para
que não retorne para dentro do poço, pois o acessório
já vem embutido no produto. A bomba autoaspirante
também atua em duas importantes frentes: transfere
grandes quantidades de volumes de água e proporciona
ótima pressão.
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Tipos de bombas
• Periférica:
• Modelo que também trabalha acima do solo,
recomendado para locais de até sete metros de
profundidade.
• Essa bomba necessita da instalação de válvula de
retenção para a água não retornar para dentro do poço.
Apresenta melhor desempenho com baixo volume de
água e tem alta pressão.
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Tipos de bombas
• Centrífuga:
• Bomba utilizada em regiões secas, ou seja, acima do
solo. O produto trabalha em locais de até sete metros
de profundidade e também exige a instalação da válvula
de retenção.
• Diferentemente da bomba periférica, a centrífuga
proporciona alto volume de transferência de água a
uma baixa pressão.
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• Injetora:
• Devido à potência e à capacidade de aumentar a sucção
da água, essa bomba atinge profundidades de até 20
metros.
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Tipos de bombas
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Altura total de elevação e altura manométrica
• Altura total de elevação de uma bomba, é a diferença
entre a energia entre a saída e á entrada da bomba.
• Altura manométrica é?
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Altura total de elevação e altura manométrica
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• A altura total de elevação é igual a:
• H= Hg + ΔHS + ΔHr
• Qual a finalidade
desse cálculo?
Saber qual a potencia
necessária da bomba
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Potência do conjunto elevatório
• Como se calcula a potência?
• Pot=
γ.𝑄.𝐻
η
• Qual a unidade?
• W.
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Dimensionamento econômico da tubulação de
recalque
• Economia não significa......!
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Custo de uma canalização
• Em um projeto hidráulico de uma adutora, por
gravidade ou bombeada, deve haver um compromisso
entre os requisitos técnicos de desempenho,
segurança e custo global do sistema.
• O custo vai depender basicamente do:
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de Transporte
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Custo de uma canalização
• Para as tubulações em que a espessura da parede e é
bem menor que o diâmetro interno, onde a tensão
admissível do material é assumido como uniforme, a
relação entre as variáveis é dada pela equação de
Mariotte:
• e=
𝑝.D
2.σ
• p= é a pressão interna; σ= tensão admissível do
material.
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Custo de uma canalização
• Em sistema por gravidade a pressão utilizada é
sempre no caso mais desfavorável. Qual caso é esse?
Bairro
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Tubulação de recalque
• No projeto de um sistema elevatório, há dois aspectos
importantes a serem considerados, o diâmetro da
tubulação de recalque e, em consequência da
tubulação de sucção, a potencia necessária do
conjunto motor-bomba.
• As equações disponíveis são a da continuidade e uma
equação de resistência na forma:
Qn
J K . m
D
• Porém, para calcular a vazão a ser recalcada, tem-se
um problema de 3 incógnitas, J, D e V, e duas
equações, portanto um problema indeterminado. 27
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Tubulação de recalque
• Assim observamos o seguinte
Esquema feita pela Prof. Ana.
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Tubulação de recalque
• Quando falamos em custos financeiros, devemos
pensar no custo econômico do capital investido (taxa
de juros + amortização). Todos sabem o que é isso?
• Para uma adutora de comprimento L, diâmetro D e
uma taxa de encargo financeiro t (juros e amortização
do capital), o gasto anual pode ser calculado por:
• Custo1=Ci.L.t
• Ci=Custo unitário, em função do diâmetro
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Tubulação de recalque
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• Outro gasto importante é o Elétrico.
• Pode-se, também fazer uma análise econômica de
custo anuais do gasto com energia elétrica de uma
instalação que funciona T horas por dia, durante N
dias por ano, ao custo de A por quilowatt-hora
consumido, na forma:
9,8.𝑄(𝐻𝑔+𝐽.𝐿)
• Custo2=
𝑛𝑛𝑚
. 𝑁. 𝑇. 𝐴
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Tubulação de recalque
• A equação do custo1 é diretamente proporcional ao
diâmetro, enquanto a equação do custo2 é
inversamente ao diâmetro, Pq?
• Pois o termo J.L diminui com o aumento do diâmetro
para uma vazão fixa.
• A partir disto podemos encontrar um diâmetro ótimo.
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Tubulação de recalque
• A equação do custo1 é diretamente proporcional ao
diâmetro, enquanto a equação do custo2 é
inversamente ao diâmetro, Pq?
• Pois o termo J.L diminui com o aumento do diâmetro
para uma vazão fixa.
• A partir disto podemos encontrar um diâmetro ótimo,
ou melhor o diâmetro econômico.
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Tubulação de recalque
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Resistências
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Fórmula de BRESSE
• Um tratamento simples e aproximado do problema de
dimensionamento econômico da tubulação de recalque,
em instalações de potência pequena que funcionam
ininterruptamente, 24horas por dia, pode ser feito a
partir da seguintes hipóteses.
• a) que o custo da linha instalada de comprimento L seja,
como na equação C=β.D, diretamente proporcional ao
diâmetro, na forma C1=p1.L.D;
• b) Que o custo do conjunto motor-bomba seja
diretamente proporcional à unidade de potência
instalada (kW), na forma C2=p2.Pot
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Fórmula de BRESSE
• p1 é o gasto anual com 1m de conduto de 1m de
diâmetro, incluindo despesas de amortização e
conservação.
• p2 é o custo anual de operação do grupo motor-bomba,
por unidade de potência, incluído despesas de operação
e manutenção.
• O custo total do sistema é a soma deste dois fatores
• C=p2.Pot + p1.L.D;
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Fórmula de BRESSE
• C=p2.Pot + p1.L.D;
• Ficando:
f .L 2 

9,8.Q . H g  0,0827. 5 .Q 
D


C  p 1.L .D  p 2 .
 . m
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Fórmula de BRESSE
• Derivando-se a equação precedente, em relação ao
diâmetro, e igualando-se a zero, para chegar o custo
global C, fica:
• Que leva à relação entre a vazão de recalque e o
diâmetro econômico
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Fórmula de BRESSE
• a) Trata-se de uma equação muito simples para
representar um problema complexo e com muitas
variáveis econômicas, portanto deve ser aplicado na
fase de anteprojeto.
• b) Em sistemas de menor porte, com adutores de 6”, o
emprego da equação pode conduzir a um diâmetro
aceitável.
• c) Em instalações maiores, o diâmetro gerado pela
equação deve ser tomado como a primeira aproxima
para uma pesquisa mais elaborada.
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Fórmula de BRESSE
• d) A fixação de um valor constante K equivale a adotar
uma velocidade econômica. Em geral, nos sistemas
elevatórios, as velocidade variam na faixa de 0,6 a
3,0m/s, sendo mais comuns velocidade entre 1,5 e
2,0m/s.
• e) A fórmula de Bresse deve ser aplicada a sistemas de
funcionamento contínuo, 24 horas por dias.
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Exemplo
• O projeto de um sistema elevatório para abastecimento
urbano de água deverá ser feito a partir dos seguintes
dados:
• A) Vazão necessário Q=80l/s
• B) Altura geométrica a ser vencida Hg=48m
• C) Comprimento de linha de recalque L=880m
• D) Material da tubulação de ferro fundido classe K7,
rugosidade ε=0,4mm;
• E) numero de horas de funcionamento diário T=16h
• F) numero de dias de funcionamento no ano N=365;
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Exemplo
• G) Taxa de interesse e amortização do capital 12% a.a,;
H) Rendimento adotado para a bomba n=70%
i) Rendimento adotado para o motor nm=85%
j) Preço do quikowatt-hora A= R$ 0.031
Uma pesquisa de preço de tubos, por unidade de
comprimento, para 150mm ≤ D ≤ 500mm levou à
seguinte relação entre diâmetro e custo: Custo
(R$/m)=0.042 D(mm)1,4 . Determine o diâmetro
econômico de recalque.
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Exercícios
• 5.1
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