PREP4:
Tópico: Corpo rígido, dinâmica da rotação, energia
cinética de rotação
Um fio enrolado em torno de uma bobine com massa M, raio R e momento de inércia
I=MR2/2 está ligado a um corpo de massa m que se encontra em repouso num plano
horizontal. O coeficiente de atrito no plano é µ. Despreze as massas do fio e da roldana.
Quais as equações gerais de movimento de um corpo para a translação e rotação ?
Seja a1 a aceleração linear do corpo m. Escreva a equação da dinâmica para o movimento
de translação do corpo m.
Seja a2 a aceleração linear vertical a α a aceleração angular de rotação do corpo M.
Relacione a1 com a2.
Escreva as equações da dinâmica para a translação e rotação do corpo M.
Calcule a aceleração vertical a1 do corpo m.
Calcule a aceleração vertical a2 da bobine M.
Calcule a aceleraçao angular α da bobine M.
Calcule a energia cinética de rotação da bobine M.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
m
Solução:
e)
h)
a1 =
Trot
M − 3µm
g
3m + M
f)
⎤
1 ⎡ (2 + µ )m
= I⎢
gt ⎥
2 ⎣ (3m + M ) R ⎦
a2 =
2
M + (2 − µ )m
g
3m + M
(2 + µ )m
α
=
g
g)
(3m + M ) R
R
M