Semana 9
Princípio do Impulso (3D)/ Energia Cinética (3D)
1.
A placa quadrada de 10 kg está em repouso suspensa
por uma rótula esférica quando é atingida por um martelo. A
força impulsiva F gerada pelo martelo é perpendicular à placa
e toma o valor médio de 5000 N num intervalo de 4 ms.
Determine a velocidade angular da placa após o impacto e a
reacção média no apoio.
2. Um disco homogéneo com raio a, massa m e apoiado
por uma rótula esférica em A roda em torno do seu
diâmetro vertical com uma velocidade angular constante
r
r
ω = ω0 j quando se introduz subitamente um obstáculo
em B. Admitindo que o choque é perfeitamente plástico
(e = 0), determine, (a) velocidade angular do disco e a
velocidade do centro de massa imediatamente após o
choque, (b) a energia cinética que se perde quando o
disco choca com o obstáculo em B.
3.
A nave axissimétrica da figura é constituida por corpo principal e booster cujas
propriedades de massa estão indicadas na tabela. O ponto C indica o centro de massa do
sistema. A nave possui uma velocidade de 2500 m/s ao longo do eixo de simetria e uma
velocidade angular de 0.1 rad/s em torno do eixo de simetria imediatamente antes do
burnout quando o booster é libertado com uma velocidade de 2000 m/s na direcção x,
2 m/s
na
direcção
y
e
velocidade
angular
ω x = 0.5 rad/s, ω y = −0.4 rad/s e ω z = 0.9 rad/s . Nesse instante determine a velocidade
angular e a velocidade do centro de massa do corpo principal.
Main
Booster
Massa
Centro de massa x
1600 kg
400 kg
3.5 m
0.5 m
Raio de
giração kx
0.35 m
0.4 m
Raio de
giração ky=kz
2m
0.6 m