USO DE PLUVIÔMETROS VETORIAIS PARA ESTIMAR A ENERGIA CINÉTICA DAS
CHUVAS
Hildeu Ferreira da Assunção 1 , Iraci Scopel1, Washington Mendonça Moragas1, Zilda de Fátima
Mariano1
RESUMO
Neste trabalho é apresentada uma técnica para estimar a energia cinética de impacto das gotas sobre
a superfície do solo, em função da inclinação média das chuvas e da velocidade média do vento.
Para isto foram utilizados dados horários da pluviometria e da velocidade média do vento e dados
pluviométricos diários medidos com pluviômetros vetoriais. Os resultados mostraram que há uma
correlação positiva entre inclinação média das chuvas e a velocidade média do vento. A inclinação
média mensal das chuvas pode variar de 8 a 26° e os impactos cinéticos provocados pelo regime
pluviométrico diminuem à medida que o plano da declividade do terreno aumenta em relação à
inclinação das chuvas.
ABSTRACT
In this work is presented a technique to measure the kinetic energy of the impact of the drops above
the surface from the soil, in reason of the average inclination of rain and the average speed of the
wind. To this was used timetable information from pluviometry and from the average speed of the
wind and daily pluviometrical information measured with vectorial pluviometers. The results
showed that there is a positive correlation between the average inclination of the rain and the
average speed of the wind. The monthly average of rain can vary from 8 to 26º and the kinetic
impacts caused for the pluviometrical regime diminish according to the increase of the declivity’s
plan of the ground, relative to the rain’s inclination.
Palavras-chaves: energia cinética, inclinação da chuva, pluviômetro vetorial.
INTRODUÇÃO
De acordo com Catâneo et al. (1982), a erosividade é um índice que melhor se correlaciona
com a perda de solo, a qual é o produto da energia cinética da chuva pela sua intensidade máxima
em 30 minutos.
Os impactos cinéticos provocados pelas gotas das chuvas sobre o solo estão associados à
direção, à inclinação e à intensidade das chuvas (LIMA, 2000), os quais são parâmetros relevantes
1
Universidade Federal de Goiás/Campus Jataí, [email protected]
ao estudo da erosão do solo (FAO, 1997), e também imprescindíveis, sob alguns aspectos, em
projetos de edificação (LITTLEFAIR, 2001).
Crockford et al. (1999) afirmam que para se estabelecer uma correlação entre a inclinação e a
direção predominantes das chuvas e a velocidade e direção dos ventos, em um determinado local, o
pesquisador deve dispor de anemógrafo e pluviógrafo, mesmo assim, estes instrumentos sozinhos
não são suficientes para estimar estas propriedades da chuva.
As propriedades da chuva, inclinação e direção, são determinadas por um instrumento
meteorológico chamado pluviômetro vetorial. Este é formado por um conjunto de 4 coletores
pluviométricos com suas áreas de captação inclinadas na direção dos quatro pontos cardeais. A
componente vertical da chuva é medida por um pluviômetro convencional (CROCKFORD et al.,
1991).
Segundo Lima (2000), em terreno plano, a captação das gotas de chuva pelo pluviômetro
independe da inclinação de queda das gotas. Já em regiões de topografia acentuada, todavia, a
instalação do pluviômetro na posição vertical (abertura cilíndrica no plano horizontal) vai afetar a
captação, tanto em função da declividade do terreno, quanto em função do ângulo de inclinação da
chuva.
Mediante estas informações, este trabalho tem como objetivo apresentar uma técnica de
estimativa da energia cinética de impacto das gotas sobre a superfície do solo, em função da
inclinação média das chuvas e da velocidade média do vento.
MATERIAL E MÉTODOS
Conforme a lei universal da conservação da energia, desprezando-se as forças contrárias
envolvidas em um sistema, a energia cinética de impacto ( ε c ) das gotas da chuva sobre o solo,
fisicamente pode ser expressa da seguinte forma:
r
ε c = 0,5mvr 2 J m-²
(1)
onde m é a massa, em kg m-² (volume de chuva por unidade de área).
r
De acordo com Lima (2000), a velocidade terminal das gotas da chuva ( vr ) pode ser
r
estimada a partir da velocidade do vento ( u ) e da inclinação da trajetória de queda das gotas (i):
r
u
r
m s-¹
(2)
vr =
sin i
onde i é a inclinação média da chuva, em graus, tomada na vertical.
Com base nestas leis, foi construída uma bateria de 4 pluviômetros vetoriais, conforme Sousa
et al. (2004), e instalada em uma área aberta, a 1,5 m da superfície do solo. Cada pluviômetro
vetorial foi fixado, com seu coletor voltado para os pontos cardeais norte, sul, leste e oeste.
Assim, a medida da quantidade de chuva observada nas 4 direções cardeais,
concomitantemente com a chuva medida na vertical, permite calcular a inclinação (i) e a direção
(Ω) desta, conforme Assunção et al. (2005):
⎛ P sen β cos Ω ⎞
i = 90 − arctan ⎜
⎟ ° (3)
⎝ Px − P cos β ⎠
e
⎛ Py − P cos β
Ω = arctan ⎜
⎝ Px − P cos β
⎞
⎟ ° (4)
⎠
onde P é a precipitação medida pelo pluviômetro normal (mm); β é a inclinação do pluviômetro
vetorial (45°), Px é a precipitação máxima (mm) observada nos pluviômetros vetoriais alinhados nos
sentidos norte (PN) e sul (PS): Px = max( PN ; PS ) e Py é a precipitação máxima medida pelos
pluviômetros vetoriais alinhados nos sentidos leste (PE) e oeste (PW): Py = max( PE ; PW ) .
O experimento é conduzido, desde janeiro de 2004, na Estação Meteorológica do Centro de
Ciências Agrárias da Universidade Federal de Goiás, Campus de Jataí (17° 55’ S, 51° 43’ W, 670
m), onde são medidas ainda, a cada hora, a precipitação acumulada e a velocidade média do vento a
10 m de altura, por uma Plataforma de Coleta de Dados do CPTEC/INPE.
Primeiramente, foram selecionados os dias com chuvas contínuas com duração mínima de 1
hora, bem como as medidas de velocidade média do vento dentro do mesmo intervalo, utilizando-se
os dados climáticos horários do ano de 2004 e 2005 cedidos pela SIMEGO. A velocidade média do
vento ( u ) a 10 metros de altura foi convertida para a altura de 1,5 m (altura da área de captação do
pluviômetro).
Para calcular a energia cinética de impacto das gotas da chuva sobre o solo, selecionaram-se
as medidas diárias dos pluviômetros vetoriais nas 4 direções: PN, PS, PE e PW, para os períodos préestabelecidos. Com estes valores e os das chuvas medidas pelo pluviômetro normal (P) calcularamse a direção (eq. 4) e a inclinação (eq. 3), bem como a velocidade terminal das chuvas (eq. 2)
ocorridas nos períodos selecionados.
A fim de verificar a consistência a hipótese de que a velocidade do vento afeta a inclinação
das gotas das chuvas, já que nem sempre uma chuva está associada ao vento, nem mesmo o tempo
de ocorrência da chuva seja representado pela média da velocidade do vento, foi estabelecida uma
correlação entre a inclinação das chuvas e a velocidade média dos ventos.
A precipitação real (Pr), após a remoção do efeito devido ao vento, foi obtida a partir do
valor medido pelo pluviômetro normal (P) e da estimativa do ângulo de inclinação das gotas (i), de
acordo com a equação:
Pr = P sec i mm
(5)
Aplicando-se (5) em (1), assumindo-se que a massa líquida precipitada (m) seja igual à
precipitação real (Pr), obtiveram-se os impactos cinéticos das chuvas sobre uma superfície normal à
inclinação de queda das gotas.
Da mesma forma, para uma superfície qualquer, com declividade β, a precipitação esperada
( Pβ ) em função da inclinação e direção da chuva é dada por:
Pβ = Pr ( cos β cos i + sin β sin i cos Ω ) mm (6)
A equação 5 e 6 foram utilizadas para simular os impactos cinéticos das chuvas observadas
em diferentes ângulos de declividade do terreno.
RESULTADOS E DISCUSSÕES
A Figura 1 mostra a correlação entre a inclinação média das gotas das chuvas (°) e a
velocidade do vento (m s-¹) à altura de 1,5 m da superfície, onde nota-se -se que há uma correlação
positiva entre as variáveis. Pela análise de regressão linear 53% da linearidade entre os dados é
explicada pela dependência física entre estes dois parâmetros.
A dispersão observada entre os dados, possivelmente, está ligada à não coincidência entre o
tempo de ocorrência da chuva e o tempo de ação da velocidade do vento. Uma vez que a forma de
aquisição dos dados é obtida por instrumentos com sensibilidades diferentes.
Figura 1. Correlação entre a inclinação média das gotas das chuvas (°) e a velocidade do vento (m
s-¹) à altura de 1,5 m da superfície.
A Tabela 1 mostra a distribuição média mensal da direção e inclinação das chuvas, bem como
a Energia cinética estimada (J. m-²), em função da declividade média do terreno, para Jataí-GO
(anos 2004 e 2005). Nota-se que a chuva nesta região possui uma direção preferencial entre SE e
SW. Fato este condizente com Nimer (1989), que relata que a região Sudoeste do Estado de Goiás
está sujeita a dois sistemas de circulação atmosférica: (1) Sistema de Correntes perturbadas de
Oeste, invadida por ventos de W e NW trazidos pelas linhas de instabilidade tropicais, acarretando
chuvas e trovoadas, entre o final da Primavera e o início do Outono; (2) Sistema de Correntes
perturbadas do Sul, representada pela invasão do anticiclone polar, provocando chuvas frontais e
pré-frontais durante o verão.
Pela Tabela 1, também se pode notar que a inclinação das chuvas, nesta região, pode variar de
8 a 26°, com média anual de 18°. Segundo a Figura 1, a variação destes valores é explicada pela
dependência existente entre o ângulo de inclinação das chuvas e a velocidade dos ventos. Estas
inclinações associadas às intensidades das chuvas, podem acarretar um impacto anual de até 124,3
kJ m-² ano-¹.
Na simulação, mostrada na Tabela 1, é verificado que os impactos cinéticos provocados pelo
regime pluviométrico médio de 2004 e 2005 diminuem à medida que o plano da declividade do
terreno aumenta em relação à inclinação das chuvas observadas em Jataí-GO.
Tabela 1. Distribuição média mensal da direção, inclinação e da Energia cinética (J. m-²) estimada,
em função da declividade média do terreno estimada para Jataí-GO (anos 2004 e 2005).
Ω (°) RUMO i (°)
Mês
Jan
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
Anual
218
173
202
176
181
251
262
231
200
144
232
170
188
SW
S
S
S
S
W
W
SW
S
SE
SW
S
S
12
14
17
17
26
8
16
18
21
17
25
24
18
Normal
12989
54929
5752
4512
349
905
234
189
144
30115
6814
7411
124342
0°
12931
54677
5629
4400
325
901
223
180
138
30052
6555
6895
122905
DECLIVIDADE(β)
5°
15°
12877
12476
54456
52775
5613
5452
4376
4230
315
287
895
861
219
207
179
173
139
139
29993
29193
6586
6498
6956
6919
122604
119211
30°
12476
52775
5452
4230
287
861
207
173
139
29193
6498
6919
119211
45°
9104
38558
4019
3056
157
612
135
125
114
21701
5091
5584
88257
Finalmente pode-se observar que os meses com maiores impactos cinéticos são,
respectivamente fevereiro, outubro e janeiro. Enquanto os menores são setembro, agosto e julho.
CONCLUSÕES
Diante destas observações, pode-se concluir que há uma correlação positiva entre inclinação
média das chuvas a velocidade média do vento (m s-¹) à altura de 1,5 m da superfície; os impactos
cinéticos provocados pelo regime pluviométrico (média de 2004 e 2005) diminuem à medida que o
plano da declividade do terreno aumenta em relação à inclinação das chuvas; e finalmente, a
inclinação média mensal das chuvas pode variar de 8 a 26°.
AGRADECIMENTOS
Os autores deste artigo agradecem à FUNAPE/UFG, SECTEC/SIMEGO e PRPPG/UFG, pelo
apoio a este projeto.
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